Презентация по технической механике на тему Центр тяжести конструкционных элементов

Центр тяжести конструкционных элементовПреподаватель ГАПОУ СПО «ЛНТ» Шаммасова А.А.Презентация по технической механике 2 курс ССУЗ
Цель урока:Формирование представления о системе параллельных сил и центре системы параллельных сил, о силе тяжести и центре тяжести.Формирование знаний о методах определения центра тяжести тела и формул для определения положения центра тяжести плоских фигур.Формирование умения определять положение центра тяжести простых геометрических фигур, составленных из стандартных профилей.

Центр параллельных силТочка С, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил F∑, называется центром параллельных сил.








Центр параллельных сил не меняет своего положения относительно точек приложения данных сил, если все силы, не нарушая их параллельности, повернуть на один и тот же угол.
C (xc, yc, zc) – координаты центра параллельных сил.Формулы координат центра параллельных сил:xc = ∑Fk·xk / ∑Fk; yc = ∑Fk·yk / ∑Fk;zc = ∑Fk·zk / ∑Fk

Центр тяжести телаСила тяжести – равнодействующая сил притяжения к Земле, распределенных по всему объему тела.Силы притяжения, приложенные к частицам твердого тела, образуют систему сил, линии действия которых сходятся в центре Земли.

Так как радиус Земли значительно больше размеров любого земного тела, силы притяжения можно считать параллельными.
Центр параллельных сил тяжести Gk всех частиц тела называется центром тяжести тела. Равнодействующая сил тяжести: G =∑Gk.GkGkСС
Формулы координат центра тяжести тела:xc = ∑Gk·xk / ∑Gk; yc = ∑Gk·yk / ∑Gk;zc = ∑Gk·zk / ∑Gkгде Gk - модули сил тяжести

Для плоских тел:xc = ∑Аk·xk / ∑Аk; yc = ∑Аk·yk / ∑Аk;zc = ∑Аk·zk / ∑Аkгде Аk – площади участков фигур

∑Аk=А– площадь всей плоской фигуры,∑Аk·xk =Sy – статический момент плоской фигуры относительно оси Oy,∑Аk·yk =Sx – статический момент плоской фигуры относительно оси Ox.Sx = А·ycSy = А·xc Статический момент плоской фигуры относительно центральной оси равен нулю.

Определение координат центра тяжести плоских и пространственных фигур
Если однородное плоское тело имеет ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно в плоскости или на оси или в центре симметрии.1) Центр тяжести отрезка материальной однородной прямой линии лежит в его середине.

2) Центр тяжести площади однородного параллелограмма, квадрата, прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей-центра симметрии.
3) центр тяжести площадей правильного многоугольника, круга, эллипса.
4) Центр тяжести площади треугольника находится на его медиане на расстоянии 1/3 медианы от точки пересечения медианы соответствующей стороны треугольника.

5)Центр тяжести полукруга.
Положение центра тяжести сложных фигур определяется двумя методами:1)Разбиение - сложную фигуру разбиваем на простые, проводим оси координат, относительно которых определим центр простых фигур.∙где X1, У1 … Xn,Уn – координаты центра тяжести простых фигур. А1,А2 … Аn – площадь простых фигур


2) Метод дополнения- при наличии в теле отверстий или вырезов, его можно рассматривать как разность тел :