Разработка урока по алгебре на тему: «Решение линейных уравнений с одной переменной.»

Разработка урока.
Тема: «Решение линейных уравнений с одной переменной.»
Алгебра 7 класс.
Автор: Дружиненко Ирина Кондратьевна
учитель математики
Цель урока: закрепить умения и навыки решения линейных уравнений, развивать познавательный интерес при решении задач.
Задачи урока:
образовательные:
-отработка навыков решения линейных уравнений;
развивающие:
-развивать последовательность и систематичность мышления;
-развивать умения самостоятельно применять знания к решению уравнений и задач на составление уравнений;
-развивать и совершенствовать навыки самостоятельной работы и работы в группе;
- развивать поисковую, творческую, познавательную деятельность;
- развивать познавательный интерес к предмету;
воспитывающие:
-воспитывать чувство коллективизма и взаимопомощи, ответственность каждого за конечный результат;
-воспитывать интерес к изучению математики, расширять кругозор учеников.
- формировать творческих способностей, математической культуры, навыков самоконтроля.
Оборудование урока: учебник, компьютер, проектор, экран, школьная доска и мел, презентация, карточки-задания, жетоны.
Ход урока.
Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь.
Ребята! Вот уже несколько уроков мы решаем линейные уравнения с одним неизвестным и задачи с помощью уравнений. Сегодня мы продолжим работать по этой теме. Цель нашего урока: закрепить знания и умения решения линейных уравнений.
«Ох! Опять эти уравнения!» - подумаете вы. А мне хочется сказать «Ах, эти уравнения!». И, думаю, сегодня вы в этом убедитесь. Эпиграфом нашего урока являются слова великого русского писателя Льва Николаевича Толстого «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.»
Сегодняшний урок у нас с вами не совсем обычный. Вам предстоит совершить путешествие по стране Уравнений. Обычно в путешествие берут компас, но в нашем путешествие нам понадобятся ручка, тетрадь, учебник и конечно знания.
Актуализация знаний.
Прежде, чем отправиться в путешествие, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу.
. (Устная работа. За каждый правильный ответ ученик получает фишку).
●Какое уравнение называется линейным?
●Дайте определение корня уравнения.
●Что значит решить уравнение?
●Сколько решений может иметь уравнение?
●Какие уравнения называются равносильными?
●Назовите алгоритм решения уравнения, сводящемуся к линейному.
●Назовите основные этапы решения текстовых задач.
Учитель: Молодцы! Разминка окончена, пришло время для путешествия. Запас теоретических знаний у вас хороший, в дороге они вам пригодятся. Но чтобы отправиться в дорогу, нам нужна карта путешествия, которую вы сейчас должны сами составить. На столе у меня лежат 6 прямоугольников, на которых нарисованы с одной стороны, участки карты, а с другой стороны числа. Эти числа совпадают с правильными ответами на следующие упражнения. Тот из вас кто правильно называет ответ, подходит к столу, находит прямоугольник с таким же числом и определяет место путешествия.
3х-8=х+4; (х=6)
7а-10=1-4а; (а=1)
-0,8+у=3,2-у; (у=2)
13в+12=48+в; (в=3)
0.5у+10=4-3у; (у=4)
14+7у=19+6у; (у=5)
Учитель: Итак, карта у нас составлена. Настроение отличное. В путь!

Волшебный сад

Поляна цветов

Болото тайнЛесная опушка


Город Уравнений Сказочный уголок
Учитель: Посмотрите ребята внимательно на карту. Первая остановка на «Поляне цветов». Я предлагаю собрать букет.
На лепестках ромашки написаны уравнения. Учащиеся выбирают лепесток и решают его. (5 человек у доски, остальные на месте)
(7х+1) -(6х+3) =5;
(8х+11) -13=9х-5;
2=(3х-5) -(7-4х);
(6х+1) -(3-2х) =14
12=(7х-9) -(11-х).
Учитель: Молодцы, ребята! Идём дальше. Мы оказались в «Волшебном саду». Перед нами волшебная яблоня, ветви которой согнулись от большого урожая. Просит помощи. Давайте ребята сорвём все по яблоку.
1 вариант 4(х – 11) – 5(2х – 7) =0 2 вариант 2(3х + 7) – 8(х + 3) =0
(Учащиеся решают уравнения самостоятельно по вариантам. Для учащихся, которые не могут справиться с заданием выдается карточка-помощница, в которой содержится печатная основа пошагового решения данного уравнения согласно сформированному алгоритму. Решение записывается прямо на карточке).
По щелчку шторка отодвигается, и учащиеся могут сверить свое решение с правильным. Проверяют ученики, обменявшись тетрадями.
Карточка-помощница.
1 вариант
4(х – 11) – 5(2х – 7) = 0
1) Раскройте скобки:
4х - 44_________ =___________;
2) Приведите подобные слагаемые
____+ 9 = 0;
3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:
-6х _____ = ___;
4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:
х = _______;
х = _______
2 вариант
2(3х + 7) – 8(х + 3) =0
1) Раскройте скобки:
6х + 14__________=__________;
2) Приведите подобные слагаемые
____- 10 = 0;
3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:
-2х ____=__;
4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:
х =_______;
х = _______
Учитель: Мы выходим на лесную опушку. Здесь мы сначала немного отдохнём. Для этого проведём физкультминутку.
Но тут начинается дождь. И у нас есть возможность укрыться от дождика в избушке. Но, сложа руки, здесь сидеть не будем. Решим задачку.
Задача. В первом мешке в 3 раза больше картофеля чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10кг в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?
(Решение задачи у доски с комментариями).
Учитель: Ну, вот дождик закончился, и мы можем продолжать свой путь. Ребята, мы неожиданно попали в «Болото тайн». В нём находятся уравнения, все они решены. А как вы думаете, почему они сюда попали? Вам необходимо исправить все ошибки.
а) 4х-5=2(х+1) +11
4х-5=2х+1+11
4х-2х=12+5
2х=17
х=17:2
х=8,5

б)5(2у-4) =2(5у-10)
10у-20=10у-20
10у-10у=-20+20
0у =0
корней нет
Учитель: Давайте продолжим наше путешествие. Посмотрим на карту. Мы попали на перепутье. По какой дороге идти? Об этом узнаем, если правильно выполним тестовые задания на карточках. Выбранный ответ обвести карандашом.
(Выполнение теста с взаимопроверкой).
1.Какое из чисел является корнем уравнения – 3х = 48? 1) -16 2) 16
3)1/16;
4) -1/16
2. Для какого из уравнений число –2 является корнем? 1) 3х – 4 = 12 2) 6 – х = 8 3) 5х + 2 = 8 4) х +5 = 7
3.Приведите подобные слагаемые:
2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а
4.Раскройте скобки: 5а + (4b – c)1) 5a – 4b + c2) 5a + 4b – c3) 5a – 4b – c4) 5a + 4b + c
5. Какое из чисел является корнем уравнения 4(х – 5) = - 4?1) 0 2) 4 3) 5 4) -1
Учитель: Правильные ответы к заданиям были под номером 2. Этот номер показывает нам правильный путь. Мы добрались до города Уравнений. На этом, ребята, наше вами путешествие заканчивается.
3.Подведение итогов.
Учитель: Вот закончена игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился?
Кто в путешествии отличился?
Выставление оценок.
4 . Итог урока.
Ребята, подведём итог сегодняшнему уроку. Ответьте, пожалуйста, на вопросы:
О каких уравнениях мы сегодня говорили?
Какое уравнения называется линейными?
Что называют корнем уравнения?
Какие используют свойства при решении уравнений?
Алгоритм решения уравнения.
Что значит решить уравнение?
7.Рефлексия.
Ребята, на доске изображена лестница успеха. Определите своё местоположение на лестнице и поместите свой смайлик.
8.Домашнее задание §3 п7 №240 (а, б), 241 (1 столбик), 149.
Учитель:
Ребята, сегодняшний урок я хотела бы закончить словами Рене Декарта
«Мало иметь хороший ум – главное уметь хорошо его применить».
Спасибо за урок.
До свидания.