Воспитательное мероприятие Путешествие через века и страны-математика и информатика

ПУТЕШЕСТВИЕ ЧЕРЕЗ ВЕКА И СТРАНЫ – МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
преподаватель математики и информатики Актюбинского колледжа Нефти и Газа
Умирзакова С.С

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы.
но числа дают возможность человеку управлять миром,
и в этом нас убеждает весь ход развития науки
и техники наших дней.
А. Дородницын

Цель мероприятия: познакомить с историей развития математики и информатики, активизировать внеклассную работу учащихся по дисциплинам: математика и информатика, стимулировать интерес к приобретению новых знаний, развить кругозор, продолжить формирование познавательного интереса к данным дисциплинам и творческих способностей.
Задачи
образовательные: создать условия для формирования умения решать логические задачи, получение информации о развитии точных наук, связи математической науки и информатики и с решением повседневных задач, рассмотрение основных периодов становления наук на разных этапах развития человечества и мыслительной деятельности;
развивающие: содействовать развитию у учащихся умения использовать исследовательский метод познания; развивать математическую речь учащихся, мышление, творческие способности, расширение кругозора, развитие находчивости, смекалки, памяти, внимания, воображения, побуждение интереса к различным областям науки, повышение уверенности в себе, умение действовать в нестандартной обстановке, умение отстаивать свою точку зрения
воспитательные: создать положительный эмоциональный настрой и интерес к предмету математики и информатики, воспитывать интерес к знаниям, опираясь на занимательный игровой материал; развивать самостоятельность и ответственность за результаты своей деятельности в коллективе; способствовать воспитанию коллективизма (в связи с совместной работой в команде), воспитанию уверенности в своих силах, культуры чувств
оборудование:  древне римская счетная машина–абак, карта путешествий, книга путешествий, слайды, раздаточный материал, переносная доска, карточки с заданиями
Ход урока:
- Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычное занятие. Мы совершим путешествие во времени и страны, познакомимся с историей развития математики и информатики.
Сегодня мы собрались, чтобы посостязаться в смекалке, внимании, сообразительности, умении логически мыслить. Каждая группа выдвинула свою команду, которая будет защищать в этом состязании честь своей группы.
В своей жизни вы, наверное, неоднократно слышали высказывания великих людей о математике и информатике. Вот и сегодня мы познакомимся с некоторыми из них.
“Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты” Архимед
“Величие человека – в его способности мыслить”. Блез Паскаль
“Природа говорит на языке математики”. Галилео Галилей
“Числа управляют миром” Пифагор

Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.
С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Просыпаясь, он обычно вспоминает, какой нынче день, в котором часу ему нужно отправиться в школу или на работу и когда он возвратится домой. Днём ему требуется неоднократно подсчитывать, сколько что стоит, сколько надо оплатить или получить, а прежде, чем приготовить обед, придётся отмерить, сколько взять крупы, масла, муки. Измеряют ложками, стаканами, литрами, граммами, сантиметрами, часами, минутами. Пользоваться основами математики и информатики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда-то люди, наши предки, ничего этого не знали и, видимо, с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики и информатики. Сегодня мы совершим небольшое путешествие в историю математики и информатики. Путь наш будет увлекательным и интересным
Всем, всем, всем без исключения! В целях весёлого время провождения!  Независимо от возраста и служебного положения Всё важное и грустное до завтра забыть, Самому веселиться и других веселить! Всех, всех, всех! Приглашаем на путешествие через века и страны
Первая страна, через который лежит наш путь- Вавилония. Нельзя представить математическую науки без тех открытий и законов, которые постигли ученные из этой страны.

Первая страна путешествия – Вавилон
Самым  известным  из  государств  Месопотамии  был Вавилон.  Во  время  разливов  Тигра  и  Евфрата  землю  Междуречья покрывал  плодородный  ил.  Вавилоняне,  как  и  жители  Египта,  были  земледельцами.  Только  им  приходилось  труднее, чем  египтянам.  Текущие  с  Армянского  нагорья  Тигр и  Евфрат  разливаются  очень  бурно.  Для защиты  от  наводнений  приходилось  строить  дамбы,  обносить  поля  и селения  насыпями.  А  для  строительства  таких  больших  сооружений  нужны  знания.  Не  удивительно,  что  вавилоняне  стали  хорошими  математиками. Многие  знания  вавилоняне  получили  от  шумеров,  которые  до  них  населяли  Междуречье. В  частности  от  них  позаимствовали  они  большую  часть  математических  знаний.  Эти  знания  были  более  обширными,  чем  у  египтян.   В  Вавилоне  умели  решать  более  трудные  задачи,  у  вавилонян  была  лучше  разработана  система  записи  чисел,  в  том  числе  и  дробных.  Хорошо   разбирались  вавилонские  ученые  и  в  движении  звезд и  планет.  Как  и  в  Египте,  самыми  учёными  людьми в  Вавилоне  были  жрецы.  
Для  того  чтобы  ещё  больше  подчинять  себе  простой  народ,  вавилонские  жрецы  придумали  специальную  «науку»  -  астрологию.  Они  убеждали  людей,  что  расположение  звезд на  небе  влияет  на  судьбу  человека,  что  по  звездам  можно  предсказывать  будущее.
Мы предлагаем вам решить задачи, которые были найдены на глиняных табличках, найденных во время раскопок и в храмах этой страны. Мыслящие люди того времени смогли найти решение данных задач и до нас они дошли как исторические старинные задачи Древнего Вавилона.
Задача 1.
Некто, умирая, завещал: «Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано 2/3 имения, а жене остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3». Родилась двойня сын и дочь. Как же разделить имение? Решение: Относительно жены сын должен получить в два раза больше, а дочь в два раза меньше.
Задача 2.
Задача на глиняной табличке (ок.1950 до н.э.). Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?

Вторая страна на нашей карте путешествия – Китай.
Многие открытия пришли к нам с Древнего Китая, это и порох и шелк, но данная страна прославилась на весь мир своими мудрецами, страна в которой зародилось двоичная система исчисления, которая была в последствие использована в компьютерных технологиях.
Миссионеры-иезуиты впервые появились в Китае в конце правления династии Мин, то есть в конце 15 века. Они же и доставили в Европу текст и-цзин.
Среди китаеведов существует легенда о первых попытках Запада ознакомиться с Книгой Перемен. Группа ученых-иезуитов в 17 веке взялись за изучение "И-цзина". Предприятие было начато очень энергично с надеждой на быстрый результат, был изучен язык, были расшифрованы и осмысленны значения иероглифов. Затем грянула трагедия. Несколько талантливых молодых людей сошли с ума. Трудность понимания мудрости "И-цзина" в рамках категорий западного мышления просто подавила этих отдавшихся делу людей. В конце концов орден иезуитов был вынужден отказаться от этого проекта и даже запретить дальнейшее изучение эзотерического китайского манускрипта.
" Лейбниц, занимавшийся двоичной системой счисления, когда ознакомился с гексаграммами "И ЦЗИНа", пришёл в восхищение и послал китайскому императору письмо, в котором убеждал его, что 64 гексаграммы - это закодированный гиперкуб (куб шестимерного пространства). Борхес даже считал наоборот, что гексаграммы "И ЦЗИНа" подвигли Лейбница на изобретение двоичной системы счисления."
Что же такого удивительного в и-цзин? Обычно его представляют неким вариантом гадания. Однако не так все просто.
Во-первых, составитель (или составители) и-цзин «были знакомы с позиционным принципом записи чисел и двоичной системой счисления.
Во-вторых, они могли переходить из одной позиционной системы в другую, в частности из двоичной в десятичную и обратно.
К моменту появления иезуитов в Китае и-цзин уже считался чрезвычайно древней книгой (5 тыс лет), даже самой древней из сохранившихся.
По НХ возникновение современной цивилизации следует отнести к 11-12 векам, так как «О событиях ранее XI века н.э. до нас не дошло никаких сведений в письменных источниках. Это по-видимому связано с тем, что В ТО ВРЕМЯ ЕЩЕ НЕ БЫЛО ПИСЬМЕННОСТИ.»
Допустим. Тогда мы должны признать: Китай за период 11 – 16 века не только успел изобрести письменность, но и создал мощную культуру, так как развитие математики вряд ли возможно в отрыве от общего культурного развития. К моменту открытия позиционной системы счисления в Европе китайцы мало того что уже ее имели, они уже успели создать и-цзин, да еще и поместить его «в глубокую древность».
Выходит, что и до появления иезуитов Китай был значительно развит. Однако в НХ такая возможность исключается.
Задача 1.
Задача Чжан Дюцзяня: 1 петух стоит 5 цяней (цянь денежная единица), 1 курица стоит 3 цяня, 3 цыпленка стоят 1 цянь. Всего на 100 цяней купили 100 птиц. Спрашивается, сколько было в отдельности петухов, кур, цыплят. 
Задача 2.
Задача из «Математики в девяти книгах» Из 3 снопов хорошего урожая, 2 снопов среднего урожая и 1 снопа плохого урожая получили 39 доу (доу мера объ¬ема) зерна. Из 2 снопов хорошего урожая, 3 снопов среднего урожая и 1 снопа плохого урожая получили 34 доу зерна. Из 1 снопа хорошего урожая, 2 снопов среднего урожая и 3 сно-пов плохого урожая получили 26 доу зерна. Спрашивается, сколько зерна получили из каждого снопа хорошего, среднего и плохого урожая.

Вот мы добрались до великого – Египета. Его пирамиды и сфинксы поражают воображение современных людей.
Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду – ок. 3500 до н.э. Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты.
Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне.
Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Система счисления того периода также уступала вавилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло так называемое иератическое письмо-скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой.
Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида. Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил.
Задача 1.
Задачи из папируса Ахмеса. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев, из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя. Как велики числа этого ряда и их сумма?
Задача 2.
Раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.

Нельзя нам обойти Древнюю Грецию, родину Пифагора, Евклида и многих великих мыслителей старины.
С точки зрения 20 в. родоначальниками математики явились греки классического периода (6–4 вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений. Напротив, в дедуктивном рассуждении новое утверждение выводится из принятых посылок способом, исключавшим возможность его неприятия. Настаивание греков на дедуктивном доказательстве было экстраординарным шагом. Ни одна другая цивилизация не дошла до идеи получения заключений исключительно на основе дедуктивного рассуждения, исходящего из явно сформулированных аксиом. Одно из объяснений приверженности греков методам дедукции мы находим в устройстве греческого общества классического периода. Математики и философы (нередко это были одни и те же лица) принадлежали к высшим слоям общества, где любая практическая деятельность рассматривалась как недостойное занятие. Математики предпочитали абстрактные рассуждения о числах и пространственных отношениях решению практических задач. Математика делилась на арифметику – теоретический аспект и логистику – вычислительный аспект. Заниматься логистикой предоставляли свободнорожденным низших классов и рабам.
Но  Греки  не  просто  учились  у  других  народов.   Очень  скоро  они  обогнали  своих  учителей.  А  знаете,  почему  греки  обогнали  в   математике  все  другие  народы?  Потому,  что  они  хорошо  умели  спорить.  Они  даже  придумали  такое  изречение: «В  споре  рождается  истина!»  Каждое  правило  греческие  математики  старались  объяснить,  доказать,  что  оно  верное.  Они  спорили  друг  с  другом,  рассуждали,  старались  найти  в  рассуждениях  ошибки.  Едва  родившаяся  греческая  математика  сразу  семимильными  шагами  пошла  вперёд.  Ей  помогали  чудесные  сапоги – скороходы,  которых  раньше  у  других  народов  не  было.  Они  назывались -  «рассуждения»  и  «доказательство».  Огромное  значение  для  развития  теоретической  арифметике  имели  труды  Пифагора,  Евклида,  Архимеда  и  других  древнегреческих  математиков.
Задача 1. Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у Пифагора, сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. – половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора?
Задача 2.
Задача о кресте. Древние греки на хлебах чертили крест, считая его символом жизни. А теперь задача: разрежьте крест на четыре части и сложите из получившихся частей квадрат.
И конечно завершаем мы свой экскурс в мир точных наук Европой
Счёт с помощью ПДСС оказалось очень легко механизировать. Джон Непер (Нейпир), шотландский математик, в 1617 г. изобрёл математический набор, призванный облегчить арифметические вычисления. Набор состоял из брусков с нанесенными на них цифрами от 0 до 9 и кратными им числами. Для умножения какого-либо числа бруски располагали рядом так, чтобы цифры на торцах составляли это число. Ответ можно было увидеть на боковых сторонах брусков. Помимо умножения, палочки Непера позволяли выполнять деление и извлечение квадратного корня. Ещё сейчас можно видеть в спидометре каждого автомобиля механический счётчик пройденного пути.
Первым счётное механическое устройство изобрёл Вильгельм Шиккард (Wilhelm Schickard) (1592, Херренберг, близ Штутгарта - 1635, Тюбинген), немецкий математик и астроном, профессор Тюбингенского университета. Шиккард изобрёл и построил модель шестиразрядного механического вычислительного устройства, которое могло складывать и вычитать числа. Машина Шиккарда содержала суммирующее и множительное устройства, а также механизм для записи промежуточных результатов. Первый блок - шестиразрядная суммирующая машина - представлял собой соединение зубчатых передач. На каждой оси имелись шестерня с десятью зубцами и вспомогательное однозубое колесо - палец. Палец служил для того, чтобы передавать единицу в следующий разряд (поворачивать шестерёнку на десятую часть полного оборота, после того как шестерёнка предыдущего разряда сделает такой оборот). При вычитании шестерёнки следовало вращать в обратную сторону. Контроль хода вычислений можно было вести при помощи специальных окошек, где появлялись цифры. Для перемножения использовалось устройство, чью главную часть составляли шесть осей с "навернутыми" на них таблицами умножения.
Большинство людей сегодня так привыкли пользоваться ПДСС, что с трудом воспринимают идеи записи чисел в ПСС с иным основанием. Обычную запись десятичного позиционного числа 73 025 932 ("сжатую") можно разложить (развернуть) по разрядам так: 7Ч107+3Ч106+2Ч104+5Ч103+9Ч102+3Ч101+2Ч100
Очень широкое распространение имела в древности, особенно на Ближнем Востоке, двенадцатеричная система (далее - ДвПСС). Её происхождение также связано со счётом на пальцах, только за единицу принимали не пальцы, а фаланги (отдельные суставы). Большой палец в этом случае служил счётным инструментом. Остатки ДвПСС сохранились до наших дней и в устной речи, и в обычаях. Единица первого разряда в ДвПСС называлась дюжина (от франц. douzaine), 12 штук (в счёте однородных предметов). Чёртовой дюжиной до сих пор шутливо называют число 13.
Задача 1.
Отгадай загадку:
На вопросы даст ответНаш помощник – Интернет.Письма быстро получаем,К телефону подключаемВещь, известную не всем!Называется ...МОДЕМ
Он решает все проблемыИ содержит микросхемы.Для компьютера – как бог,Лучший друг – ...СИСТЕМНЫЙ БЛОК
Вдруг на беленьком листочкеПоявляться стали точки,Строки выросли из слов.Вот и текст уже готов.Очень быстро, словно спринтерНа печать выводит ПРИНТЕР
Кнопочки на ней всегдаНажимаем без труда.Да и пальцам физкультураЭто вот – ...КЛАВИАТУРА
Как заправский эрудитОн легко руководитВычислительным процессомУм компьютера – ...ПРОЦЕССОР
Задача 2.
Рассказ. Я люблю рисовать на компьютере. На мой взгляд, самой лучшей программой для рисования изображений является графический редактор Word. С его помощью я умею не только рисовать картинки, но и выполнять закраску любой части объектов. Например, недавно я нарисовал снеговика и закрасил его левую сторону желтым цветом, а правую зеленым. С помощью инструмента “карандаш” у меня потрясающе получается строить прямоугольники и окружности, они получаются такие ровные, как будто я использовал транспортир. Кроме того, в данной программе можно сохранять изображение.

Заключительное слово
Запомни это навсегда!
В себя поверить важно!
Не сомневайся никогда!
Не бойся быть отважным!
Наше путешествие подходит к концу.
Выполнили мы цели, которые поставили в начале занятии?
Что узнали нового и интересного?

Рефлексия
И напоследок. Перед вами лежат три карточки: красная, синяя, зеленая.
Если вам мероприятие понравилось, вы узнали для себя что-то новое, хорошо поработали - оставьте красную карточку.
Если же что-то осталось неясным, и вам кажется, что вы могли потрудиться лучше, оставьте синюю карточку.
А если наше мероприятие для вас оказалось неинтересным, для себя вы ничего нового, интересного не открыли - оставьте зеленую карточку.
Ма-а-салама! Так говорят в Египте, когда прощаются друг с другом и со своими гостями - Мы тоже прощаемся с вами.
И в заключении хочу сказать всем, огромное спасибо, за участие в этом мероприятии.
Спасибо за внимание!

Литература
Ван дер Варден Б. Л. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] М.: Гос. изд. физ-мат. лит., 1959.
Депман И. Я. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].  Изд. второе.  М.: Просвещение, 1965.  416 с.
Балашов Е.П., Частиков А.П. Эволюция вычислительных систем. - М.: Знание, 1981.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] / Под редакцией [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], в трёх томах.  М.: Наука, 1970.  Т. I.
Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. От абака до компьютера. - 2-е изд. - М.: Знание, 1981.
15