Презентация по геометрии на тему Определение подобных треугольников(8 класс)

Определение подобных треугольников Автор: Григорьева И.В., учитель физики и математики МАОУ СОШ №9 г. Калининграда Геометрия, 8 класс Цели урока: Повторить понятия «отношение двух чисел», «пропорция» ; вспомнить основное свойство пропорции.2. Ввести понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников.3. Закрепить полученные знания посредством решения задач. А теперь вспомним : Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение? 2. Отношение АМ к ВС равно 2:3. О чём это говорит? Найдите отношение 3:2. 3. В треугольнике АВС АВ:ВС:АС= 1:3:2, его периметр равен 42 см. Найдите стороны треугольника АВС. 4.Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,2: 3,6 = 6: 18 ; 15: 3 = 4: 20 ? Продолжим: 5. В пропорции а: b = c: d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции. 6. Переставив средние и крайние члены пропорции,Составьте верные пропорции:а). 14: 0,2= 35: 0,5 ; б). AB: MN = СD: КР. 7. Найдите неизвестный член пропорции:а). 2х : 3 = 16: 9 ; б). х: АВ = MN : КР. Что называется отношением отрезков? А В АВ = 4 см С D CD = 6 см Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, т.е. АВ:СD. АВ : СD = 4 : 6 или АВ : СD = 2 : 3 Какие отрезки называются пропорциональными? А В А1 В1 АВ = 2 см, А1В1 = 5 см С D C1 D1 CD = 2,4 смC1D1 = 6 см Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если АВ CD A1B1 C1D1. Проверим: АВ 2 см 2 CD 2,4 см А1В1 5 см 5 С1D1 6 см 0,4 0,4 ; Итак, отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и C1D1. Какие фигуры подобны? Подобными называют фигуры одинаковой формы, но разных размеров Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. А В С А1 С1 В1 А = А1 , В= В1 , С= С1 АВ и А1В1 ВС и В1С1 СА и С1А1 сходственные стороны АВ ВС CD А1В1 В1С1 C1D1 k, где k- коэффициент подобия Задача 1. Дано: АВ = 12 см, CD = 8 см ,EF = 15 см, KL = 30 см, MN = 16 см, PQ = 20 см.Найдите среди них пары пропорциональных отрезков. Решение.EF 15 5 PQ 20 5.АВ 12 4 MN 16 4 Получили, что АВ MN 4 . EF PQ 5 Значит, отрезки АВ и MN пропорциональны отрезкам EF и PQ. Найдите ещё две пары пропорциональных отрезков. Задача 2. Даны треугольники АВС и DEF, такие что: А А В С D E F 98 ̊ 98 ̊ 44 ̊ 38 ̊ 12 30 21 4 10 7 Покажите, что данные треугольникиподобны. Ответьте на вопросы: Что называется отношением двух отрезков?В каком случае говорят, что отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и C1D1?Какие две фигуры называются подобными? Что такое коэффициент подобия фигур?Приведите примеры подобных фигур. Используемая литература: Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М.: ВАКО,2008.Геометрия,7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2011.Геометрия. Рабочая тетрадь,8 кл. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М.: ВАКО,2008.