Конспект урока Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ

Ф.И.О. учителя Хусаинова Анваря ГаббасовнаПредмет, класс Математика, 11 класс
Тема урока Тренировочные тестовые задания ЕГЭ: «Логарифмические уравнения» в заданиях ЕГЭ.
Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока Образовательные:
способствовать
овладению всеми обучающимися основными алгоритмическими приемами и методами решения логарифмических уравнений;
формированию умения и навыка применения основных приемов и методов решения логарифмических уравнений, определения логарифма и свойств логарифма при решении заданий открытого банка задач по математике;
пониманию практической значимости изучаемой темы;
Развивающие:
способствовать развитию компетенций
учебно-познавательной (развитие алгоритмического и логического мышления, навыков рефлексии, умения ставить цель, планировать, умения анализировать и делать выводы);
коммуникативной (умения делиться своими идеями и мнениями, умения четко формулировать свои мысли, умение аргументировать);
информационной (умения связать новую информацию с уже изученным материалом, находить нужную информацию в учебнике, интернете, умения ее преобразовывать и представлять в доступном виде).
Воспитательные:
развивать способности к осознанию себя участником взаимодействия с другими и умения управлять своим поведением;
Задачи урока (предполагаемый результат) Обучающиеся умеют:
распознавать ситуации, в которых применяется данный метод, способ решения уравнения;
применять определение логарифма и свойства логарифма при решении уравнений из банка задач ;заполнять бланк ответов ЕГЭ по математике №1.
Основная форма организации учебной деятельности Фронтальная, в парах, индивидуальная.
Виды средств ИКТ Средства, использованные при подготовке к уроку: программы Word и Notebook 10, ресурсы сети Internet.
Продукты: презентация для урока ppt и в программе Notebook 10.
Оборудование
Компьютер, мультимедийный проектор, ИД.
Образец индивидуального комплекта участника ЕГЭ, бланки №1
Организационный момент. Этап мотивации.
Задача: подготовка обучающихся к работе на уроке.
Деятельность учителя Деятельность обучающихсяПримечания
Ребята, не далек тот день, когда вы должны будете применить свои знания для достижения результатов при сдаче единых государственных экзаменов. Каждый заинтересован в хороших результатах. Древнекитайский мыслитель Конфуций сказал: «Учиться и, когда придет время, прикладывать усвоенное к делу - разве это не прекрасно». Для того, чтобы применить свои знания на практике и получить от этого удовлетворение, надо учиться.
Надо
Хочу
Могу Мотивация
Слайд 1
Актуализация. Постановка учебной задачи.
Задача: помочь сформулировать тему урока, учебные задачи урока.
Что прошли вы на прошлых уроках?
Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока?
Почему вы так думаете?
Значит, тема урока - Тренировочные тестовые задания ЕГЭ: «Логарифмические уравнения» в заданиях ЕГЭ.
Чтобы получить высокий балл по единому государственному экзамену, необходимо не только хорошо знать предмет, но и правильно заполнить бланк ответов ЕГЭ.
Я вас просила изучить виды бланков ЕГЭ в интернет ресурсах.
Какие виды бланков бывают?
Как они даются участникам ЕГЭ?
Что еще содержит индивидуальный комплект участника ЕГЭ?
Как заполняются бланки?
До 10% ошибок на ЕГЭ совершаются по причине неверного заполнения бланков. Вы сегодня будете решать уравнения и заносить ответы в бланк ответов №1.
Я просила к уроку изучить демонстрационный вариант ЕГЭ по математике, спецификацию КИМов , кодификатор элементов содержания. В каких заданиях проверяются знания по теме «Логарифм и его свойства, логарифмические уравнения и их системы, логарифмические неравенства»?
И так, какие учебные задачи стоят перед вами?
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ.
Мы умеем распознавать логарифмические уравнения, знаем основные способы и методы решения логарифмических уравнений, умеем применить при решении упражнений, но не рассматривали задания на данную тему из открытого банка задач по математике.
Существует 4 вида бланков ЕГЭ:
бланк регистрации,
бланк ответов №1 для заданий типа А и В, дополнительный бланк ответов №2.
Индивидуальный комплект дается в конверте.
Листы контрольно-измерительных материалов (КИМы)
Бланки заполняются черной гелевой ручкой, все буквы и цифры пишутся по образцу,
все поля заполняются с первой позиции, в одной клеточке ставится только один символ, должны быть записаны ответы только в виде целого числа или в виде конечной десятичной дроби.
В заданиях …
1) Выявить пробелы в знаниях и умениях по теме «Основные способы и методы решения логарифмических уравнений», корректировать;
2) совершенствовать знания и умения в новых ситуациях;
3) выявить ошибки при заполнении бланка №1 и устранить.
Сформулирована тема урока.
Слайд 2
Показать образец индивидуального комплекта; показать, как открывается. Сделать акцент, что все действия выполняются под руководством организаторов. Результат зависит и от дисциплинированности, от организованности участника ЕГЭ.
На стенде «К ЕГЭ 2013» все материалы имеются.
Слайд 3
Слайд4Слайд 5
Сформулированы учебные задачи.
Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков.
Задача: формирование целостной системы знаний по теме, создание условий для осознания результатов собственной деятельности, создание условий для самостоятельного устранения пробелов в знаниях.
Проверка знаний свойств логарифма.
1.Установить соответствие.
(Проецируется на доске таблица со свойствами логарифмов).
Приложение №1
2. Работаем с бланком ответов №1. Заполните регион(16), код предмета(2), распишитесь в окошечке, как в паспорте.
Приготовиться к ответу на вопросы в автоматическом режиме.
Приложение №2
Ответы записываете в бланк ответов №1, если получается бесконечная десятичная дробь, то ответ округлите до десятых.
Проецируется на доске правильно заполненный бланк.
Решение логарифмических уравнений из открытого банка задач .На интерактивной доске открывается логарифмическое уравнение из открытого банка.
Приложение №3
Открывается затенение, показывается решение.
Заготовлены 10 уравнений. (Учитель может увеличить, может уменьшить количество уравнений в зависимости от обучающихся класса)Пишут ответы в виде двузначного числа, по указанию учителя меняются тетрадями,
проверяют ответы. Выясняют причины ошибок.
Ставят баллы.
Заполняют бланк ответов №1, устно решают примеры на свойства логарифмов, ответы заносят в бланк.
Устно вычисляют логарифмы, ответы записывают в бланк.
Проверяют, если есть ошибки, исправляют, выясняют причины ошибок. Ставят себе баллы, заполненные бланки сдают учителю.
Решают уравнение.
Проверяют, исправляют, ставят баллы. Слайд 6
Работа в парах, взаимопроверка, коррекция. Максимальный балл-6.
Слайд 7
Каждому раздаю бланк ответов №1.
Приложение к урокам алгебры и началам математического анализа, автор Зыкин, слайды 13-22
Проецируется на доске образец заполненного бланка №1
Самопроверка, самооценка, коррекция.
Максимальный балл-10. (Один балл за каждое задание)
ИД ( SmartBoard)
Самопроверка, самооценка, коррекция.
Один балл за каждое задание. (10 баллов)
Уравнения подобраны на применение разных способов и методов решения.
Подведение итогов урока. Рефлексия. Задание на дом.
Задача: создание условий для оценки обучающимися собственной деятельности по решению учебных задач на уроке, осознанного выбора домашнего задания.
Давайте подведем итог урока. Сначала сосчитайте баллы. Оцените себя: 10-16 баллов- «3»; 17-24 баллов-«4»; 25-26 баллов-«5».
Какие учебные задачи стояли перед вами?
Удалось ли вам решить их?
Как вы думаете, какой
самый надежный способ сдать ЕГЭ по математике?
Задание на дом по выбору:
1)готовые задания в двух вариантах, логарифмические уравнения из ОБЗ;
2)индивидуальные карточки с заданиями С 1;
3)самим подобрать из ОБЗ логарифмические уравнения на разные способы и методы решения и решить.
Повторить теоретический материал из учебника п43-44;
Хочу еще раз напомнить вам интернет ресурсы для подготовки к ЕГЭ.
Себя оценивают.
Каждый анализирует свой результат.
Это просто хорошо подготовиться к нему.
Выбирают домашнее задание. Учитель подчеркивает положительные стороны каждого обучающегося.
Слайд 8
Слайд 9
Базовый уровень.
Повышенный уровень.
Творческое задание.
Слайд 10
Приложение №1. Установите соответствие. (Слайды №6 и №7)
Установите соответствие
1 logap b 1 loga b
2 loga b + loga c 2 nloga b
3 loga b – loga c 3 loga (bc)
4 aloga b 4 b
5 loga bn5 loga
6 6 loga b
Ответы: 16; 23; 35; 44; 52; 61.
1 logap b 6 loga b
2 loga b + loga c 3 loga (bc)
3 loga b – loga c 5 loga
4 aloga b 4 b
5 loga bn2 nloga b
6 1 loga b
Приложение 2.
Задание выполняют в автоматическом режиме показа слайдов. Ответы пишут в бланк ответов №1.
Вычислите.
1. log 5 625;
2. log 7;
3. log0,5 64;
4. log 3 3 ;
5. log 2 ;
6. log3 162 - log3 2;
7. log 159 + log 1525;
8. ;
9. 4log 25 ;
0. 23log 318 .Ответы.
4;
-2;
-6;
1,5;
0,7;
4;
2;
0,7;
25;
36.
Приложение 3. Решите уравнения. (На интерактивной доске)
№26646. log2 (4-x)=7.
Решение. 4 – x = 27; 4 – x = 128; - x = 128 – 4; x = - 124.
№3189. log (7 – 3x) = - 2.
Решение. 7 – 3x = ()-2; 7 – 3x = 49; - 3x = 49 – 7; - 3x = 42; x = - 14.
№26648. log5 (5 – x) = log5 3.
Решение. 5 – x = 3; - x = 3 – 5; - x = -2; x = 2.
№77380. log5 (x2 +2x) = log5 (x2 +10);
Решение. x2 + 2x = x2 + 10; 2x = 10; x = 5.
№3241. log2 (18 – 6x) = 4log2 3.
Решение. log2 (18 – 6x) = log2 34; 18 – 6x = 34; -6x = 81 -18; -6x = 63; x = - 10,5.
№3235. log4 (8 – 5x) = 2log4 3.
Решение. log4 (8 – 5x) = log4 32; 8 – 5x = 9; -5x = 9 – 8; -5x = 1; x = - 0,2.
№77381. log5 (7 – x) = log5 (3 – x) +1;
Решение. log5 (7 – x) = log5 (3 – x) + log5 5; log5 (7 – x) = log5 5(3 – x); 7 – x = 5(3 – x);
7 – x = 15 - 5x; 5x – x =15 – 7; 4x = 8; x = 2.
№105205. log2 (4 + x) = log2 (2 – x) + 2.
Решение. log2 (4 + x) = log2 (2 – x) + log2 22; log2 (4 + x) = log2 4(2 – x);
4 + x = 4(2 – x); 4 + x = 8 – 4x; 4x + x =8 – 4; 5x = 4; x = 0,8.
№77382. log(x – 5) 49 = 2.
Решение. О.Д.З. x – 5> 0; x > 5;
(x – 5)2 = 49; 1) x – 5 = 7; x = 7 + 5; x = 12. 2) x – 5 = - 7; x = - 7 + 5; x = - 2 не удовлетворяет О.Д.З. Ответ: x = 12.
№105705. log(x + 7)25 = 2;
Решение. О.Д.З: x + 7 > 0; x > - 7.
(x + 7)2 = 25; 1) x + 7 = 5; x = 5 – 7; x = - 2; 2) x + 7 = - 5; x = - 5 – 7;
x = - 12 не удовлетворяет О.Д.З. ; Ответ: x = - 2.
Приложение 4. Домашнее задание по выбору. (Слайд №9)
Задание №1.
1. Вычислите: log7343.
2. Решите уравнения:
а) ; б) в) log2(4-x)= 2log25 г) ; д)
3. Найдите наименьший корень уравнения .
Ответы: 1) 3; 2а) х = 5; 2б) х = 19; 2в) х = -21; 2г) х = 5; 2д) х = -6; х = -1; 3) – 3.Задание №2. Решить логарифмические уравнения повышенного уровня. (Задание С1.)



Ответы: 1) π; 5; 2) х1 = 4; х2 = 2-. 3. х1 =; х2 =3.
Задание №3. Выбрать из открытого банка задач логарифмические уравнения и решить.
( На разные способы и методы решения).