Рабочая программа по математике для студентов 1 курса физкультурного колледжа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Альметьевский колледж физической культуры»
«Утверждаю»
Заместитель директора
по учебной части
_______________ Э.И.Камалова
«______»____________20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 «Математика»
Для специальности 49.02.01«Физическая культура»
Альметьевск, 2015год
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО):
49.02.01 «Физическая культура»
Организация - разработчик:
ГАПОУ «Альметьевский колледж физической культуры»
Разработчик:
Тарасенко Г.Р., преподаватель математики
Рекомендована цикловой методической комиссией теоретических дисциплин,
протокол № 1 от _________2015 года.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ 6
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 15
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ 16
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.03 Математика
Область применения рабочей программы.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 49.02.01 Физическая культура.
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программе:
Дисциплина относится к общеобразовательному циклу.
Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь: АЛГЕБРА
- решать уравнения, неравенства, системы;
- строить графики данных функций;
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
- находить производные функций;
- использовать производные при решении различных физических задач;
- вычислять неопределённые и определённые интегралы;
- находить площадь криволинейной трапеции;
- решать логарифмические выражения, уравнения и неравенства;
- уметь решать тригонометрические выражения, уравнения и неравенства.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия и методы алгебры и математического анализа,
- основные численные методы решения;
– основные определения, понятия, формулировки теорем;
иметь представление:
- о роли и месте математике в современном мире, общности её понятий и представлений;
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 234 часов,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки - 156 часов,
самостоятельной работы - 78 часов
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
156
В том числе
Теоретические занятия
66
Лабораторно-практические занятия
90
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
78
Итоговая аттестация в форме:
экзамен
Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОУД.03 Математика»
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы,
практические занятия,
самостоятельная работа студента Объем
часов Уровень
освоения
Тема 1. Уравнение и неравенства Линейные и квадратные уравнения, их решения
2 1
Иррациональные уравнения 2 1
Системы линейных уравнений. Методы решения (правила Крамера) 2 1
Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств 2 1
Решение квадратных неравенств (графический метод)
2 1
Решение неравенств методом интервалов 2 1
Решение иррациональных неравенств 2 1
Решение смешанных задач
2 2
Контрольная работа № 1
по теме «Уравнение и неравенства»
2 2
Самостоятельная работа №1
по теме «Линейные и квадратные уравнения, их решения»
2 3
Самостоятельная работа №2 по теме «Иррациональные уравнения» 2 3
Самостоятельная работа№3 по теме «Системы линейных уравнений. Методы решения (правила Крамера)» 2 3
Самостоятельная работа№4 по теме «Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств» 2 3
Самостоятельная работа№5 по теме «Решение квадратных неравенств (графический метод)»
2 3
Самостоятельная работа№6 по теме «Решение иррациональных неравенств» 2 3
Самостоятельная работа№ 7по теме «Построение решений систем квадратных неравенств на маштабно-координатной бумаге» 2 3
Самостоятельная работа№8 по теме «Математический диктант по степеням» 2 3
Тема 2. Показательная, логарифмическая и степенная функции. Функция. Область определения и значения функции.
2 1
Степень. Свойства степени. 2 1
Лабораторная работа №1
Урок-практикум 2 2
Арифметический квадратный корень
2 1
Лабораторная работа №2
Урок-практикум 2 2
Решение показательных уравнений. Способы решения 2 1
Лабораторная работа №3
Урок-практикум 2 2
Способы решения показательных уравнений 2 2
Лабораторная работа №4
Урок-практикум 2 2
Степенная и показательная функции, график и свойства 2 1
Лабораторная работа №5
Урок-практикум 2 2
Показательные неравенства 2 1
Лабораторная работа №6
Урок-практикум 2 2
Логарифмы. Свойства логарифмов 2 1
Контрольная работа №2
по теме «Показательная, логарифмическая и степенная функции»
2 2
Самостоятельная работа№9 по теме «Степень. Свойства степени» 2 3
Самостоятельная работа №10 по теме «Арифметический квадратный корень» 2 3
Самостоятельная работа №11 по теме «Решение показательных уравнений. Способы решения» 2 3
Самостоятельная работа №12 по теме «Решение показательных уравнений. Способы решения» 2 3
Самостоятельная работа №13 по теме «Степенная функция, график и свойства» 2 3
Самостоятельная работа №14 по теме «Показательная функция, график и свойства» 2 3
Самостоятельная работа №15 по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов» 2 3
Самостоятельная работа №16 по теме «Построение логарифмической функции на маштабно-координатной бумаге» 2 3
Тема 3
Тригонометрические функции, уравнения и неравенства Тригонометрические функции числового аргумента
2 1
Знаки, числовые значения и свойства чётности и нечетности, периодичность тригонометрических функций
2 1
Основные тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) Тригонометрические функции удвоенного аргумента
2 1
Обратные тригонометрические функции. Формулы приведения
2 1
Формулы приведения
2 1
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
2 1
Тригонометрические функции: y=cos x, y=sin x,
2 1
Тригонометрические функции: y= tg x, y=ctg x2 1
Лабораторная работа №22: Знаки, числовые значения и свойства чётности и нечетности, периодичность тригонометрических функций
2 2
Лабораторная работа №23: Основные тригонометрические тождества 2 2
Лабораторная работа №24: Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 2 2
Лабораторная работа №25: Тригонометрические функции удвоенного аргумента
2 2
Лабораторная работа №26: Обратные тригонометрические функции 2 2
Лабораторная работа №27: Формулы приведения
2 2
Лабораторная работа №28: Построение графика y=cos x на маштабно-координатной бумаге 2 2
Лабораторная работа №29: Построение графика y=sin x на маштабно-координатной бумаге
2 2
Лабораторная работа №30: Построение графика y= tg x на маштабно-координатной бумаге 2 2
Лабораторная работа №31: Построение графика y=ctg x на маштабно-координатной бумаге
2 2
Контрольная работа № 3
по теме «Тригонометрические функции, уравнения и неравенства»
2 Самостоятельная работа№17
«Сделать карточку по основным тригонометрическим тожествам» 2 3
Самостоятельная работа №18
«Сделать карточки по градусным мерам» 2 3
Самостоятельная работа № 19
«Карточка по формулам приведения» 2 3
Самостоятельная работа № 20
«Карточка по тригонометрическим функциям удвоенного аргумента»
2 3
Самостоятельная работа № 21
«Карточка по тригонометрическим функциям удвоенного аргумента» 2 3
Самостоятельная работа № 22
«Карточка по тригонометрическим значениям некоторых углов» 2 3
Самостоятельная работа № 23
«Периодичность, обратные тригонометрические функции» 2 3
Самостоятельная работа № 24
«Формулы приведения» 2 3
Тема4.
Производная и её приложение
Производная. Основные правила дифференцирования
2 1
Производные степени и корня. Производная сложной функции
2 1
Физические приложения производной
2 1
Приложения производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции.
2 1
Исследование функции на экстремум. 2 1
Контрольная работа №4
по теме «Производная и её приложение»
2 3
Лабораторная работа №7:
«Нахождение производной по алгоритму» 2 3
Лабораторная работа №8:
«Основные правила дифференцирования» 2 3
Лабораторная работа №9:
«Производные степени и корня» 2 3
Лабораторная работа №10:
«Производная сложной функции»
2 3
Лабораторная работа №11:
«Физические приложения производной»
2 3
Лабораторная работа №12:
«Приложения производной к исследованию функций» 2 3
Лабораторная работа №13:
«Возрастание и убывание функции» 2 3
Лабораторная работа №14:
« Исследование функции на экстремум» 2 3
Лабораторная работа №15:
«Производная и ее приложения» 2 3
Лабораторная работа №16:
« Производная логарифмических функций» 2 3
Лабораторная работа №17:
«Производная показательных функций» 2 3
Лабораторная работа №18:
« Составление карточек по основным правилам дифференцирования» 2 3
Лабораторная работа №19:
« Составление таблицы основных интегралов» 2 3
Лабораторная работа №20:
записать конспект «Из истории создания логарифма» 2 3
Лабораторная работа №21:
Построение логарифмической функции на маштабно-координатной бумаге.
2 3
Самостоятельная работа № 25
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 117 № 226-230» 2 3
Самостоятельная работа № 26
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 120 № 226-230» 2 3
Самостоятельная работа № 27
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 124 № 236-240» 2 3
Самостоятельная работа № 28
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 128 № 247-250» 2 3
Самостоятельная работа № 29
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 134 № 257-260» 2 3
Самостоятельная работа № 30
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 142 № 272-278» 2 3
Самостоятельная работа№ 31
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 146№ 283-286» 2 3
Тема 5. Интеграл и его приложения Неопределенный интеграл и его свойства. 2 1
Методы интегрирования. Табличные интегралы
2 1
Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.
2 1
Вычисление площади фигур, ограниченных указанными линиями. 2 1
Контрольная работа №5 по теме «Интеграл и его приложения»
2 3
Лабораторная работа №32: Первообразная функции
2 2
Лабораторная работа №33: Неопределенный интеграл и его свойства. 2 2
Лабораторная работа №34: Методы интегрирования: непосредственное интегрирование
2 2
Лабораторная работа №35: Составление основной таблицы интегралов (карточка)
2 2
Лабораторная работа №36: реферат о И.Ньютоне и Г.Лейбнице
2 2
Лабораторная работа №37: Вычисление площади фигур, ограниченных указанными линиями 2 2
Лабораторная работа №38: Построение криволинейной трапеции на маштабно-координатной бумаге нахождение площади. 2 2
Лабораторная работа №39: Вычисление площади плоских фигур 2 2
Лабораторная работа №40: Решение задач на нахождение площади фигур 2 2
Самостоятельная работа № 32
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 176№ 331-334» 2 3
Самостоятельная работа №33
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 180№ 338-341»
2 3
Самостоятельная работа № 34
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 184№ 347-352» 2 3
Самостоятельная работа№35
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 188№ 355-356» 2 3
Самостоятельная работа № 36
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 193 № 362-369» 2 3
Самостоятельная работа № 37
«Решение заданий из учебника Колмогорова «Алгебра и начала анализа» стр 198 № 375-380» 2 3
Самостоятельная работа № 38
сделать таблицу «Первообразных» 2 3
Самостоятельная работа № 39
Сделать карточку «Три правила нахождения первообразных» 2 3
Итоговая аттестация ЭКЗАМЕН ИТОГО 234 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета социально-эконометрических дисциплин
Учебный кабинет:
- рабочие места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-методической документации.
Технические средства обучения:
Компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектором.
3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет - ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / под. ред. А.Н. Колмогорова.- М.: Просвещение, 2008.- 384 с.
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.
Лунгу К.Н. Тесты по математике для абитуриентов.- М.: Айрис-пресс, 2003.- 352 с.
Дополнительная литература, интернет ресурсы:
Математика. Тесты к ЕГЭ / Под ред. А.Г.Клово.- Ростов н/Д: Феникс, 2012.-
Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями: Пособие для поступающих в вузы.- М.: КДУ, 2004.- 360 с.
Судавная О.И. Пособие для подготовки. Единый государственный экзамен и централизованное тестирование.- СПб.: Тригон, 2004.- 228 с.
Сборник задач для поступающих в вузы / Под ред. М.И. Сканави.- М.: ООО «ОНИКС 21 век»: ООО «Мир и Образование», 2003.- 608 с.
Ткачук В.В. Математика - абитуриенту.- М.: МЦНМО, 1998.- 864 с.
Математика в таблицах и схемах.- М.: Лист, 1997.- 112 с.
Райхмист Р.Б. Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы (с решениями и ответами) Учеб. пособие.- М.: Моск. Лицей, 1987.- 284 с.
Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад.- М.: Наука, 1975.-112 с.
http://www.dgap.mipt.ru/~artema/index.html наш партнер!
http://comp-science.narod.ru/
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htmhttp://mathem.h1.ru/ - Математика On- Line
http://www.computermentor.da.ru/ - Computer Mentor
http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asphttp://www.users.kaluga.ru/math/
http://www.college.ru/mathematics/
Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольных работ, а также выполнения студентами индивидуальных заданий, презентаций, исследований.
Результаты обучения ( освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения: - решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы линейных неравенств;
- использовать формулы Крамера при решении системы линейных уравнений Контрольная работа
- находить область определения функции и область её значений;
- строить графики показательных и логарифмических функций, на них
иллюстрировать свойства функций;
- решать несложные уравнения, приводящиеся к видам
;
- решать неравенства вида
- вычислять значения показательных и логарифмических выражений с помощью вычислительных средств. Контрольная работа
- находить с помощью производной промежутки монотонности функции и её экстремумы;
- дифференцировать сложные функции. Контрольная работа
- вычислить значения тригонометрических функций с заданной точностью при помощи калькулятора,
- пользоваться тригонометрическими таблицами,
-выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений,
- строить графики тригонометрических функций,
-решать основные тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, - решать простейшие тригонометрические неравенства. Контрольная работа
- интегрировать табличным способом и заменой переменной;
- находить площади криволинейных трапеций; Контрольная работа
Знания: - решение линейных, квадратных уравнений и неравенств;
- свойства линейных неравенств;
- формулы нахождения корней квадратных уравнений;
- разложение квадратного трёхчлена на множители;
Текущий контроль в форме самостоятельной работы
- определение функции, способы её задания;
- определения и свойства степеней, определения и свойства логарифма числа,
показательной и логарифмической функций, общий вид графика степенной
функции при различных действительных значениях n<1 и n>1. Общий вид
графиков показательной и логарифмической функций, если основание
положительное, но меньше единицы, больше единицы, правила действия со
степенями, логарифмирования, потенцирования.
Текущий контроль в форме проверки построение графиков на маштабно-координатной бумаге (каждому студенту дается индивидуальное задание), математических диктантов, тестирования.
- определение производной функции;
- физический смысл производной;
- правила дифференцирования; формулы производных наиболее
распространённых функций.
Текущий контроль в форме самостоятельной работы
- определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса и обратных тригонометрических функций; периодичность, четность тригонометрических функций; знаки функций для углов в различных четвертях, графики основных тригонометрических функций, формулы приведения тригонометрических функций к острому углу, числовые значения тригонометрических функций для углов - основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрических функций суммы и разности двух аргументов, суммы и разности одноименных функций разных аргументов, формулы общих решений основных тригонометрических уравнений
Текущий контроль в форме самостоятельной работы, математических диктантов, тестирования
- таблицы интегралов;
- формулы для вычисления интегралов;
- свойства определённого и неопределённого интегралов;
- методы интегрирования (непосредственное интегрирование, способом подстановки);
Текущий контроль в форме самостоятельной работы, математических диктантов, тестирования