Пакет заданий по дисциплине Математика для самообследования студентов I курса

Министерство образования и науки Республики Татарстан
ГБПОУ «Мензелинский сельскохозяйственный техникум»
Пакет заданий
по дисциплине «Математика»
для самообследования студентов 1 курса
Мензелинск, 2016 г.
Пакет заданий по дисциплине «Математика» для самообследования студентов 1 курса составлена на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций согласно протокола № 3 от 21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО».
Организация - разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Мензелинский сельскохозяйственный техникум»
Разработчик: Московская Наиля Ингелевна , преподаватель математики и информатики .
Аннотация
Современный человек живет в условиях постоянного обновления знаний, получая ежедневно большой объем информации. Ученик учится искать, фиксировать, понимать, преобразовывать, применять, представлять оценивать достоверность получаемой информации. В связи с этим учитель должен внести значительные изменения в свою деятельность. Достижение нового образовательного результата возможно при реализации системно - деятельностного подхода, который положен в основу Федерального Государственного Образовательного Стандарта. Системно – деятельностный подход определяет необходимость представления нового материала через развертывание последовательности учебных задач, моделирования изучаемых процессов, использования различных источников информации, предполагает организацию учебного сотрудничества различных уровней (учитель – ученик, ученик – ученик, ученик – группа).
Данная методическая разработка представляет пакет самообследования по математике .

СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u 1. ПАСПОРТ ПАКЕТА САМООБСЛЕДОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА PAGEREF _Toc463334485 \h 42. ИНСТРУКЦИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ PAGEREF _Toc463334486 \h 63. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ PAGEREF _Toc463334487 \h 74. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ PAGEREF _Toc463334488 \h 175. КЛЮЧ К ОТВЕТАМ PAGEREF _Toc463334489 \h 17

1. ПАСПОРТ пакета самообследования УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика1.2.Цели и задачи применения пакета самообследования учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА:
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.;воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи :систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
АЛГЕБРАвыполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.

2. Инструкция к выполнению заданийНа выполнение заданий для самообследования по математике дается 45 минут.
Работа состоит из 100 заданий обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому заданию приведены 3 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. Предлагаются пять равных варианта и номера заданий к ним. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться позже, если у вас останется время.
1 вариант 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
2 вариант 2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97
3 вариант 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68 73 78 83 88 93 98
4 вариант 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
5 вариант 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
3. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ1. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
27+33=
а) 60 б) 55 в) -60
2. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
-25-18 =
а) -60 б) -43 в) 43
3. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
-12*3=
а) -36 б) -48 в) 36
4. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
-8*(-13)=
а) -104 б) -21 в) 104
5. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
56:(-8)
а) -7 б) 7 в) 12
6. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
-2- (-3)
а) -1 б) 1 в) -5
7.Записать в виде десятичной дроби выбрать ответ из предложенных:
23а) 0,66 б) 0,7 в) 0,67
8 . Записать в виде десятичной дроби выбрать ответ из предложенных:
810а) 0,8 б) 1,8 в) 0,4
9. Записать в виде десятичной дроби выбрать ответ из предложенных:
2325а) 0,9 б) 0,92 в) 1,9
10. Выполнить действия выбрать ответ из предложенных:
12+ 13а) 23 б) 56 в) 32 11. Выполнить действия выбрать ответ из предложенных:
11 36+718а) 2536 б)1836 в) 1818 12. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
36а) 36 б) 6 в) 3
13. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
100 а) 10 б)1 в) 100
14. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
81 а) 3 б) 9 в) 11
15. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
23
а) 6 б) 8 в) 5
16. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
53
а) 15 б) 8 в) 125
17. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
4х-3=2х+3
а) 6 б) 3 в) 2
18. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
2х+18=0
а) -9 б) 0 в) 9
19. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
3х+21=2х+14
а) 0 б) 7 в) -7
20.Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х =2
а) 2 б) -4 в) 4
21. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х =7
а) 49 б) 7 в) -49
22 Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х =9
а) 3 б) 9 в)81
23.Решить неравенство выбрать ответ из предложенных:
х > 2
а) х>2 б) х>4 в) 2<х<424. Решить неравенство выбрать ответ из предложенных:
х< 3
а) ( 0;3) б) 0≤х≤9 в) (-∞;9)25. Решить неравенство выбрать ответ из предложенных:
х>1а) (0;1) б) (1;+∞) в) (-1; 1)
26. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
5х = 5
а) х=1 б) х= 5 в) х=0
27. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
7х =49
а) х=1 б) х=2 в) х=3
28. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных : 6х = 65
а) х=1 б) х=5 в) х=6
29. Сравнить числа выбрать ответ из предложенных : 43 и 45
а) 43 =45 б) 43 < 45 в)43> 45
30. Сравнить числа выбрать ответ из предложенных : (15)2 и (15)4
а) (15)2 < (15)4 б) (15)2 > (15)4 в) (15)2 = (15)4
31. Сравнить числа выбрать ответ из предложенных : 67 и 62
а) 67< 62 б) 67 > 62 в) 67 = 62
32. Вычислить выбрать ответ из предложенных : log24а) 0 б) 2 в) 4
33. Вычислить выбрать ответ из предложенных : log39а) 3 б) 9 в) 2
34. Вычислить выбрать ответ из предложенных : log22а) 0 б) 1 в) 2
35. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
log105+log102 а) 0 б) 1 в) 5
36. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
log122+log1272 а) 0 б) 2 в) 3
37. Найти радианную меру угла выбрать ответ из предложенных : α= 30°
а) π2 б) π3 в) π638. Найти радианную меру угла выбрать ответ из предложенных : α=90°а) π2 б) π3 в) π639. Найти радианную меру угла выбрать ответ из предложенных :α= 60°
а) π2 б) π3 в) π640. Найти градусную меру угла выбрать ответ из предложенных :α= π6а) 30 ° б) 90° в) 60°41. Найти градусную меру угла выбрать ответ из предложенных:
α= π2а) 30 ° б) 90° в) 60°42. Найти градусную меру угла выбрать ответ из предложенных:
α= π3а) 30 ° б) 90° в) 60°43.Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить sin π⁄6
выбрать ответ из предложенных:
а) 12 б) 22 в) 1
44. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить cos π⁄6
выбрать ответ из предложенных:
а) 12 б) 32 в) 1
45. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить tg π
выбрать ответ из предложенных:
а) 12 б) 0 в) 1
46. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить сtg π4выбрать ответ из предложенных:
а) 12 б) 0 в) 1
47. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
х6а) 6х5 б) 6х в) х5
48. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
х13
а) 13х12 б) 13х в) 1
49. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
х100
а) 100х99 б) 99х в) 100х
50. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
х-3
а) -3х-4 б) -3х в) 3х-4
51. Вычислить и выбрать ответ из предложенных:
62
а) 6 б) 36 в) -6
52. Вычислить и выбрать ответ из предложенных:
32 3
а) 2 б) 8 в) -2
53. Вычислить и выбрать ответ из предложенных:
6*6 а) 6 б) 36 в) -6
54. Вычислить и выбрать ответ из предложенных:
10*10 а) 10 б) 100 в) -10
55. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
2*72 а) 2 б) 12 в) 72
56. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
3*27 а) 3 б) 9 в) 27
57. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
23*22
а) 23*22=25=32 б) 23*22=26=64 в) 23*22=29=512
58. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
32*32
а) 81 б) 64 в) 36
59. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
54 : 52
а) 5 б) 25 в) 625
60. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
45*43 : 47
а) 4 б) 16 в) -4
61. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
327а) 9 б) 3 в) -3
62. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
481а) 9 б) 3 в) -9
63. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
532а) 5 б) 2 в) 6
64. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
1000
а) 100 б) 0 в) 1
65. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
35³*7³а) 5 б) 35 в) 7
66. Вычислить выбрать ответ из предложенных:
38³*5³а) 5 б) 8 в) 40
67. Синус угла в прямоугольном треугольнике это
а) отношение прилежащего катета к гипотенузе
б) отношение противолежащего катета к гипотенузе
в) отношение прилежащего катета к противолежащему катету
68. Косинус угла в прямоугольном треугольнике это
а) отношение прилежащего катета к гипотенузе
б) отношение противолежащего катета к гипотенузе
в) отношение прилежащего катета к противолежащему катету
69. Тангенс в прямоугольном треугольнике это
а) отношение прилежащего катета к гипотенузе
б) отношение противолежащего катета к прилежащему катету
в) отношение прилежащего катета к противолежащему катету
70. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
4х-1 = 1
а) 0 б) 1 в) -1
71. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
5х-2 = 5
а) 0 б) 3 в) 5
72. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х2- 7х +10 =0
а) 5 и 2 б) 1 и 6 в) 7 и 10
73. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х2 – х -3 = 9
а) 7 и 2 б) -3 и 4 в) 1 и 9
74. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х2 - 3х + 2 = 0
а) -1 и - 2 б) 2 и 1 в) 3 и 2
75. Решить уравнение выбрать ответ из предложенных:
х2 – х = 0
а) -1 и 0 б) 0 и 1 в) нет корней
76. Основным тригонометрическим тождеством называется равенство :а) sinа +cosа=0 б) sinа -cosа =1 в) sin²а +cos²а =1
77. Какой четверти единичной окружности принадлежит угол α , если α = 45° :
а) 1 четв. б) 2 четв. в) 4 четв.
78. Какой четверти единичной окружности принадлежит угол α , если α = 135° :
а) 3 четв. б) 2 четв. в) 4 четв.
79. Какой четверти единичной окружности принадлежит угол α , если α = 245° :
а) 1 четв. б) 2 четв. в) 3 четв.
80. Какой четверти единичной окружности принадлежит угол α , если α = - 45° :
а) 1 четв. б) 2 четв. в) 4 четв.
81. Используя формулы сложения и таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить : cos 135°= cos(90°+45°) = cos90° cos45° – sin90° sin45°=
а) 1 б) - 22 в) 0
82. Используя формулы сложения и таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить : cos 120°= cos(90°+30°)= cos90° cos30° – sin90° sin30°=
а) 1 б) - 22 в) -1283. Используя формулы сложения и таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить : sin 210°= sin(180°+30°)= sin180°cos30° + cos180°sin30°=
а) 1 б) 0 в) - 1284. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить:
sin π - cos π
а) 0 б) 1 в) – 1
85. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить:
cos 0° - sin 0°
а) 0 б) 1 в) – 1
86. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить:
sin π⁄2+ cos π⁄2
а) 2 б) 1 в) – 1
87. Используя таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса вычислить:
cos π⁄3 + sin π⁄2
а) 0 б) 1 в) 1,5
88. Определить знак числа sin α, если α = 120°
а) + б) - в) 0
89. Определить знак числа cos α, если α = -20°
а) + б) - в) 0
90. Определить знак числа tg α, если α = 260°
а) + б) - в) 0
91. Выбрать ответ из предложенных 2 sin α cos α это:
а) cos 2α б) sin2 α в) sin2 α
92. Выбрать ответ из предложенных cos2 α – sin2 α это : а) cos 2α б) sin2 α в) sin2 α
93. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
у= х2 + ха) 2х б) 2х + 1 в) 2х + х94. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
у = 3х3 + 26
а) 3х + 26 б) 9х2 + 26 в) 9х2
95. Найти производную функции выбрать ответ из предложенных:
у = 3х4 – 4х3 – 12х2
а) 12х3 – 12х2 -24х б) 12х3 – 12х2 -24 в) 12х3 – 12х2 -12х
96. Найти производную сложной функции выбрать ответ из предложенных:
( 4х -3)2
а) 8* ( 4х -3) б) 2( 4х -3)2 в) ( 4х -3)
97. Вычислить интеграл выбрать ответ из предложенных:
01х dx а) 0,5 б) 1 в) 0
98. Вычислить интеграл выбрать ответ из предложенных:
232х dx а) 0,5 б) 5 в) 3
99. Вычислить интеграл выбрать ответ из предложенных:
-2ππsin⁡хdx а) 2 б) 5 в) 3
100. Вычислить интеграл выбрать ответ из предложенных:
12х³dxа) 4 б) 1 в) 3344. Критерии оценки«5» - не менее 85 % максимальных баллов;
«4» - не менее 70 % максимальных баллов;
«3» - не менее 50 % максимальных баллов.
5. Ключ к ответам1 вариант 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Ответы А Б А В А А Б Б В В А Б Б В Б В Б Б Б А
2 вариант 2 7 12 17 22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97
Ответы Б А Б Б В Б Б В В А А А Б Б А А В Б А А
3 вариант 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 53 58 63 68 73 78 83 88 93 98
Ответы А А А А Б Б В А А А Б А Б А Б Б В А Б Б
4 вариант 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
Ответы В Б Б В Б Б Б Б Б А А Б В Б Б В Б А В А
5 вариант 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Ответы А Б Б В Б Б Б Б Б А Б А Б Б Б В Б А А В