Методическая разработка на тему: Контрольно-измерительные материалы по специальности Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Чебаркульский профессиональный техникум»



УТВЕРЖДАЮ

Зам. Директора по УР ______________________ Поставит Ю.Г.

от «_____»_______________ 20 ___ г.








Контрольно-измерительные материалы для проведения дифференцированного зачета
по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика



Для специальности:
190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта











Рассмотрено на заседании ПЦК: протокол №____ от «_____» ____________ 20 г.

председатель ПЦК:________________









2016 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к билетам дифференцированного зачета
ЕН.01 Математика специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Назначение: оценка уровня освоения и качества подготовки обучающихся по учебной дисциплине для специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Контрольно-измерительные материалы разработаны в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного СПО по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и программы по учебной дисциплине.

Целевые ориентации:
- выявление уровня усвоения учебного материала, знаний и умений каждого обучающегося и всей группы;
- повторение пройденного материала, углубление, закрепление и систематизация знаний.


Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
и знаний:
- основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
- основных численных методов решения прикладных задач.

Каждый билет состоит из двух вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.
Первый вопрос билета направлен на проверку указанных знаний.
Второй вопрос направлен на проверку умений решения задач.
Количество билетов: 27.

Форма проведения: письменная по билетам.

Критерии оценки:

Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое задание
обучающийся полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении второго задания в логических обоснованиях и в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое задание удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.
Второе задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.
Отметка «3» удовлетворительно - ставится, в следующих случаях:
при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.
Во втором задании допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.
Отметка «2» неудовлетворительно - ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание материала,
обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.
Во втором задании допущены ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет умениями по данной теме в полной мере.
Примечание: к недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.
Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).


Преподаватель математики: Пуртова Т.И.
























Утверждаю:
Зам. директора по УР Поставит Ю.Г.
_______________________________
Рассмотрено на заседании ПЦК_____
Протокол №____ от “___”_____20 г.
Председатель ПЦК________________


БИЛЕТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Билет №1
Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах функций.
Вычислите определенный интеграл методом непосредственного интегрирования
13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №2
1. Первый и второй замечательные пределы.
2.Вычислите определенный интеграл методом замены переменной
13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №3
1. Понятие производной функции. Правила дифференцирования.
2.Вычислите приближенно определенный интеграл 13 EMBED Equation.3 1415, по формуле прямоугольников (n = 10).
Билет №4
Производные основных элементарных функций.
Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №5
Геометрический смысл производной
Найдите дифференциалы первого порядка следующих функций:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №6
1. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.
2. Найдите угол между осью Ох и касательной к графику функции13 EMBED Equation.3 1415в точке с абсциссой х0 = 1.

Билет №7
1. Неопределенный интеграл: определение, свойства.
2. 13 EMBED Equation.3 1415, найдите 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет №8
1. Способы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, замена переменной.
2. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №9
1. Метод интегрирования по частям.
2. Исследуйте на непрерывность функцию: 13 EMBED Equation.3 1415

Билет №10
1. Определенный интеграл: определение, свойства.
2.Найдите точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет №11
1. Таблица основных интегралов.
2. Найдите производную сложной функции:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет № 12
1. Приближенные методы вычисления определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций.
2. Смещение груза на пружине описывается законом 13 EMBED Equation.3 1415. Найти скорость и ускорение тела в момент времени 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет № 13
1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: определение, правило нахождения общего решения.
2. В лотерее 1000 билетов; из них на один билет падает выигрыш в 5000 рублей, на 10 билетов – выигрыш по 1000 рублей, на 50 билетов – выигрыш по 200 рублей, на 100 билетов – выигрыш по 50 рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не менее 200 рублей.

Билет № 14
1. Однородные дифференциальные уравнения: определение, правило нахождения общего решения.
2. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения

Х
0
1
2

Р
0,2
0,3
0,5


Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х.
Билет № 15
1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, правило нахождения общего решения.
2. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения

Х
0,2
0,4
0,6
0,8
1

Р
0,1
0,2
0,4
13 EMBED Equation.3 1415
0,1


Чему равна вероятность 13 EMBED Equation.3 1415? Построить многоугольник распределения.
Билет № 16
1. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: определение, нахождение общего решения.
2. Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

Билет № 17
1. Перестановки, размещения: определения, свойства.
2. Скорость движения точки 13 EMBED Equation.3 1415м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 4 – ю секунду?
Билет № 18
1. Сочетания: определение, свойства сочетаний.
2. Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 19
1. Классическое определение вероятности, свойства вероятности.
2. Вычислите приближенно определенный интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 по формуле прямоугольников (n = 6).

Билет № 20
1. Сумма событий: определение, примеры суммы событий. Теоремы сложения вероятностей несовместных и совместных событий.
2. Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций 13 EMBED Equation.3 1415.
Билет № 21
1. Основные понятия математической статистики.
2. Вычислите определенный интеграл методом замены переменной13 EMBED Equation.3 1415.
Билет № 22
1. Понятие «случайной величины». Закон распределения дискретной случайной величины.
2. Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: 13 EMBED Equation.3 1415 при13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 23
1. Математическое ожидание дискретной случайной величины: определение, свойства.
2. Решите уравнения:
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 24
1. Дисперсия дискретной случайной величины: определение, свойства.
2. Найдите частное решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 25
1. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
2. Напишите уравнение касательной к графику функции13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой х = 0.

Билет № 26
1. Произведение событий: определение, примеры произведения событий. Теоремы умножения вероятностей.
2. Вычислите предел 13 EMBED Equation.3 1415.

Билет № 27
1. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
2. Вычислите пределы 13 EMBED Equation.3 1415

Преподаватель математики: Пуртова Т.И.









































ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ
по учебной дисциплине «Математика»
для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету №1
«Основы высшей математики» на 2 курсе (специальность: 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»)

Базовые понятия финансовой математики. Нахождение процента от числа. Числа по его процентам. Процентное отношение чисел.
Понятие матрицы и виды матриц.
Квадратные матрицы и их определители.
Свойства определителей квадратных матриц.
Действия над матрицами.
Обратная матрица.
Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.
Расширение понятия числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.
Действия над комплексными числами.
Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.
Классическое определение вероятности.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Понятие предела в точке и на бесконечности.
Односторонние пределы.
Понятие непрерывности в точке и на бесконечности.
Точки разрыва функции.
Свойства непрерывных функций.
Определение производной функции.
Основные правила дифференцирования.
Формулы дифференцирования основных функций.
Производная сложной функции
Понятие и свойства неопределенного интеграла.
Таблица простейших интегралов.
Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, введение новой переменной.
Понятие и свойства определенного интеграла.
Методы вычисления определенного интеграла.
Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

Преподаватель математики: Пуртова Т. И.















ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету № 1 «Основы высшей математики» по учебной дисциплине «Математика» на втором курсе (специальность 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»)

Основные источники:
Башмаков М.И. Математика: учебник. – М.: Академия, 2009.
Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник / Под ред. В.А.Гусева. – 5-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. – М.: Академия, 2010.
Дополнительные источники:
Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник. – М.: Академия, 2010.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие. – 7-е изд. – М.: Издательство «Мир и Образование», 2009.
Математика и информатика: учебник / Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. – 3-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – 6-e изд., стер. – М.: Академия, 2009.
Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К(», 2009.
Соболь Б.В. Практикум по высшей математике: учебное пособие. – 5-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Интернет-ресурсы:
Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии – научный журнал: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Журнал Полином / Математическое образование: прошлое и настоящее: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
КВАНТ – физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов: http://www.kvant.info/.
13.Учебная физико-математическая библиотека – EqWorld: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]

Преподаватель математики: Пуртова Т. И
































Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native