Математический калейдоскоп Программа учебного курса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Большесырская средняя общеобразовательная школа»
Математический калейдоскоп
Программа учебного курса
Учитель математики З.А.Аношко2016-2017учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.
Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Программа ориентирована на учащихся 8 класса, которым интересна как сама математика так и процесс познания нового.
Учебный курс рассчитан на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год.
Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.
Цели данного курса:
.
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи курса:
Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.
Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.
Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.
Основные принципы:
- обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Учебный курс является развивающим дополнением к курсу математики.
– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);
– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).
При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.
Ожидаемые результаты освоения программы:
В ходе освоения содержания программы учебного курса «Математический калейдоскоп» ожидаются:
1. Умение выполнять преобразования уравнений с одной переменной, решать задачи способом составления линейных уравнений – 100%
2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений - 43%
3. Умение применять правила действий с многочленами (умножение, деление, возведение в степень) - 100%
4. Умение решать уравнения с двумя переменными методом подстановки – 71%, способом сложения – 43%
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/пНаименование темы курса дата Организационные формы контроль примечание
план факт 1 Числовые выражения 7.09. ФР, ИР 2 Сравнение числовых выражений 14.09. ФР, ИР тест 15 мин 3 Пропорции 21.09. ФР, ИР с/р 15 мин 4 Проценты 28.09. ФР, ИР с/р 15 мин 5 Проценты 5.10. Работа в парах 6 Уравнения с одной переменной 12.10 ГР Тест 10 мин 7 Решение линейных уравнений с модулем 19.10. ФР, ИР с/р 10 мин. 8 Решение линейных уравнений с модулем 26.10. ФР, ИР СР 9 Решение линейных уравнений с параметрами 2.11. ФР, ИР 10
Решение линейных уравнений с параметрами 16.11. ПСС 11 Решение линейных уравнений с параметрами 23.11. ГР с/р 20 мни :
12 Решение текстовых задач 30.11. ФР, ИР. 13 Решение текстовых задач 7.12. СР 14 Решение комбинаторных задач перебором вариантов 14.12. ГР 15 Решение комбинаторных задач перебором вариантов 21.12. ПСС 16 Решение комбинаторных задач с помощью графов 28.12. ФР, ИР с/р 20 мин: 17 Решение комбинаторных задач с помощью графов 18.01. ФР, ИР 18 Комбинаторное правило умножения 25.01. ФР, ИР 19 Перестановки. Факториал 1.02. ФР, ИР с/р 10 мин. 20 Перестановки. Факториал 8.02.
. ФР, ИР 21 Статистические характеристики набора данных 15.02 ФР, ИР 22 Статистические характеристики набора данных 22.02. ФР, ИР 23 Преобразование буквенных выражений 1.03. ФР, ИР 24 Преобразование буквенных выражений 15.03 ПСС Тест 15 мин. 25 Деление многочлена на многочлен 22.03 ФР, ИР 26 Деление многочлена на многочлен 5.04. ФР, ИР с/р 20 мин: 27 Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. 12.04. ГР 28 Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. 19.04. ФР, ИР 29 Линейные диофантовы уравнения 26.04. ФР, ИР 30 Линейные диофантовы уравнения 3.05 ФР, ИР 31 Системы линейных уравнений с двумя переменными 10.05. ФР, ИР . 32 Системы линейных уравнений с двумя переменными 17.05 ГР Тест 20 мин
33-34 Итоговое занятие 24.05,31.05. Итоговое тестирование СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Раздел I. Действительные числа (5 часов)
Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.
Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
Пропорции. Решение задач на пропорции.
Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.
-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.
- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.
- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.
Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.
Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Учащиеся должны уметь:
- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.
- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.
- решать простейшие линейные уравнения с параметрами.
- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.
Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов)
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.
Комбинаторное правило умножения
Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.
Учащиеся должны уметь:
-решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов.
-применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.
-распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.
- находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов.
Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены (6 часов)
Преобразование буквенных выражений.
Деление многочлена на многочлен «уголком».
Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.
Учащиеся должны уметь:
-выполнять преобразования буквенных выражений.
- выполнять деление многочлена на многочлен «уголком».
- возводить двучлен в степень.
Раздел V. Уравнения с двумя переменными (4 часа)
Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.
Учащиеся должны уметь:
- применять основные правила решения диофантовых уравнений.
- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения.
Итоговое занятие (2 часа)
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов:
Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов- на –Дону: Легион-М, 2011.
Анкета
Заинтересовал ли вас факультативный курс?
Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить её глубже?
Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни?
Оцените по пятибалльной шкале результаты освоения вами курса «Математический калейдоскоп».
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Для учителя:
Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.
А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.
Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса
www.fipi.ruhttp://matematika.ucoz.com/http://uztest.ru/http://www.ege.edu.ru/http://www.mioo.ru/ogl.phphttp://1september.ru/Для ученика:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра Учебник для учащихся 7 класса общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2007 г.
Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.- М.: Просвещение, 1990 г.
Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991 г.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.
Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.-М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г.
Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.- М.: «Просвещение», 1967 г.
Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
http://www.mathnet.spb.ru/http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18http://math-prosto.ru/http://www.etudes.ru/http://www.berdov.com/http://4-8class-math-forum.ru/