Рабочая программа внеурочной деятельности (интеллектуальное направление)

«За рамками учебника. Математика»
Программа курса по математике для учащихся 2-4 классов,
желающих расширить свои знания и умения
в данной образовательной области.
Пояснительная записка
Нормативная база
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29. 12. 2012 г № 273-ФЗ
Федеральный закон  Российской Федерации от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей»
Федеральный  закон  от 12.01.1996 № 7-ФЗ «О некоммерческих организациях»
Постановление Правительства Российской Федерации от 15.08.2013 г. № 706 «Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг»
Решение Ульяновской Городской Думы от 17.04.2013 г. № 54 «Об утверждении Порядка принятия решений об установлении тарифов на предоставляемые услуги и выполняемые работы муниципальными учреждениями в муниципальном образовании «город Ульяновск»
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от19.12. 2012№ 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013 -2014 учебный год» ( зарегистрировано в Минюсте России 30.01. 2013 № 26755)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04. 2014 г № 08-548 «О Федеральном перечне учебников».
Гигиенические требования, утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29. 12. 2010 г № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрирован в Минюсте России 03.03.2011 г)
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.Приказ Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 06.10.2009 №373 (далее приказ № 1241)
Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 07.06.2010 № 2083-Р «О введении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных учреждениях Ульяновской области».
Устав муниципального  бюджетного образовательного учреждения гимназия №33
Сборника примерных программ для начальной школы общеобразовательных учреждений по развивающему обучению (система В.В.Давыдов- Д.Б.Эльконина)
Рабочая программа «За рамками учебника» по курсу математики составлена для учащихся 2-4 классов на основе примерной программы «Математика» (1-4классы) авторы: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева.
На изучение курса отводится 34 ч. в год из расчета 1 ч в неделю.
Для работы могут использоваться учебники математики Э.И. Александровой, сборники олимпиадных заданий, сборники нестандартных задач по математике и т.д.
Актуальность
Данный разработанный курс предоставляет дополнительный материал для расширенного изучения предмета , через материал «Для любознательных», который лёг в основу разработки программы дополнительных образовательных услуг по математике «За рамками учебника».
Рамки урока математики и насыщенность школьной программы по математике не всегда позволяют достаточно широко ответить на некоторые вопросы. Как показывает практика, учебной программой школьного курса математики отводится недостаточное количество часов на работу с геометрическим материалом, с именованными величинами, по обобщению и систематизации знаний и умений в решении задач разными математическими способами, а также отработку умений решения нестандартных задач. Некоторые вопросы, связанные с этими темами, не изложены в рамках учебной Программы по математике. Данный курс позволит обобщить, расширить, систематизировать и дополнить знания учащихся по этим темам.
Цель данного курса:
Формировать у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии);
Ориентировать учащихся на усвоение научных (математических) понятий;
Развивать интерес учащихся к науке математике;
Формировать понимания связи математики с повседневной жизнью.
Задачи:
Закрепление и расширение знаний учащихся по основным темам Программы;
Формирование первоначальных представлений о понятиях, не включенных в Программу;
Формирование интереса к математике, как к науке;
Формирование умения применять математические знания в повседневной жизни;
Развитие логического мышления;
Развитие познавательного интереса.
Особенности содержания курса «За рамками учебника. Математика»
Основная цель изучения курса «Математика» - формирование основ научного мышления ребенка в области математики, представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения.
В процессе изучения курса «За рамками учебника» расширяются и систематизируются общеучебные умения детей: способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей линией курса является развитие оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения. В этом заключается и новизна курса.
Общая характеристика процесса обучения:
Формы организации познавательной деятельности
Одной из задач курса стоит развитие познавательного интереса учащихся и формирование интереса к математике как к науке, поэтому занятия строятся в увлекательной форме с использованием элементов игры, конкурса и т.д. На занятиях используется наглядный и раздаточный материал, используется интернет.
Непосредственными формами работы являются: фронтальная, индивидуальная, групповая работа учащихся, выдвижение гипотез, проблемный диалог, учебный диалог, учебное исследование, взаимопроверка и самопроверка, работа с источником информации, прогнозирование результата.Занятия строятся, с учетом возрастных особенностей детей и соблюдением следующих принципов:
Принцип поиска: знания не даются в готовом виде
Принцип постановки учебной задачи: необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется учителем или учебником; она мотивирована для детей логикой содержания обучения
Принцип содержательного обобщения: учитель направляет поисковые действия детей не на внешне и непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их строения
Принцип моделирования: в учебной модели фиксируется всеобщее отношение; с моделью можно экспериментировать с целью открытия отдельных свойств этого отношения
Принцип движения от общего к частному: выведение на основе учебной задачи системы частных задач для конкретизации общего способа и общего понятия
для «открытия» детьми нового способа действия необходимы особые формы организации совместной учебной деятельности класса и учителя
Основные виды работы обучающихсяРабота с источниками информации: работа со справочниками, учебниками, интернетом.
Коммуникативные виды деятельности: участие в учебной беседе, проблемном диалоге, умение слушать, говорить четко и обоснованно, спорить вежливо, опираясь на факты и доказательства, задавать вопросы, отвечать на вопросы и т.д.
Исследовательские виды деятельности: выдвижение гипотез, постановка целей и задач, прогнозирование результатов, составление памяток и т.д., выводы, умозаключения и т.д.
Учебные виды деятельности: чтение заданий, решение числовых выражений, задач, уравнений, отгадывание головоломок, магических квадратов и т.д.
Формы контроля
Важным в процессе данных занятий является безотметочный подход. Что снижает у ребенка боязнь ошибиться и повышает уровень заинтересованности, позволяет ребенку раскрыться. Тем не менее учитель через ведение данного курса может выявить одаренных детей, отметить и восполнить затруднения ребенка т.к. занятия проводятся малыми группами.
Общая характеристика учебного курса
В данной программе выдержанны следующие содержательный линии:
Работа над числами и величинами - материал, связанный с формированием собственно понятия числа (представление чисел, арифметические действия с числами), использование чисел для описания математической структуры отношений между величинами и решения «прикладных» задач (в частности, анализ и решение текстовых задач)
Решение геометрических заданий - геометрический материал, связанный с определением пространственных форм и взаимным расположением объектов;
Решение логических заданий – задания на развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать;
Решение нестандартных задач – задания на поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности), развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность.
Ценностные ориентиры содержания учебного курса
Математика является основой общечеловеческой культуры. Об этом свидетельствует ее постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного мышления, науки и техники. Поэтому приобщение обучающихся с интересом изучать математику как явление общечеловеческой культуры существенно повышает ее роль в развитии личности младшего школьника.
Содержание данного курса направлено, прежде всего, на расширение интеллектуального развития младших школьников: овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
У обучающихся формируются значимые, с точки зрения общего образования, арифметические и геометрические представления о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах и видеть моменты, когда эти знания можно применить в повседневной жизни. Дополнительная отработка важнейших элементов учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на занятиях поддерживает формирование у обуающихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.
Решение математических (в том числе арифметических) текстовых/нестандартных, олимпиадных задач, оказывает положительное влияние на эмоционально-волевое сферу личности, развивает умение преодолевать трудности, настойчивость, волю, умение испытывать удовлетворение от выполненной работы.
Кроме того, важной ценностью дополнительных занятий по математике является работа с информацией, представленной таблицами, графиками, диаграммами, схемами, базами данных; формирование соответствующих умений оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.
В процессе изучения данного курса и продолжается формирование компетентностей обучающихся на основе формирования их социального опыта
Место курса «За рамками учебника. Математика» в учебном плане
Количество недель – 34
Количество часов в неделю – 1 ч.
Общее количество часов – 34 ч.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Универсальные учебные действия, лежащие в основании ключевых компетентностей: Социальный опыт
(личностные УУД)
Учебная (образовательная) компетентность
Регулятивные УУД Компетентность взаимодействия (коммуникации)
Коммуникативные УУД Информационная компетентность
Познавательные УУД
1.Осуществлять контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу
2.Производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев (параметров)
3.Отличать оценку личности от оценки действия
4.Сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные «дефициты»
5.Выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции)
6.Задавать «умный вопрос» взрослому или сверстнику
7.Отличать известное от неизвестного в специально созданной  ситуации
8.Указывать в недоопределенной ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия
9.Совместно с другим отбирать учебный материал и планировать его выполнение в ходе самостоятельной работы 1.Использовать специальные знаки при организации коммуникации между учащимися
2.Инициировать «умный» вопрос к взрослому и сверстнику
3.Различать оценку действия и оценку личности
4.Договариваться и приходить к общему мнению (решению) внурти малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы
5.Строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать свое согласие (несогласие) с мнениями участников диалога 1.Проводить самостоятельные наблюдения
2.Формулировать поисковый запрос и выбирать способы получения информации
3.Формулировать вопросы с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации
4.Находить в сообщении информацию в явном виде
5.Использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач
6.Определять  главную мысль текста; находить в тексте незнакомые слова, определять их значение разными способами, описывать устно объект исследования
Содержание учебного курса
Таблица приводится в форме сравнительного анализа содержания курса «За рамками учебника»
и основной программой по математике .класс №
п/п Тема Кол.
часов Содержание В Программе математика 2-4 класс (С.Ф.Горбова)
2 класс 1 Сложение и вычитание 6 ч. Таблица сложения однозначных чисел (Пифагора).
Решение выражений нестандартного вида. Сложение и вычитание в различных системах счисления. Решение нестандартных заданий и головоломок. Магические квадраты, треугольники, кресты. Игра «вычислительная машина»
Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале.
2 Решение уравнений 5 ч. Усложненные уравнения и схемы к ним. Составление уравнений по схемам и чертежам на основе отношения «Целое части». Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) не изучаются по Программе. Проверка решения уравнения не осуществляется вообще (даже на материале простых уравнений).
3 Решение задач 9 ч. Задачи в косвенной форме, с избыточными и недостающими данными. Логические задачи. Нестандартные задачи. Задачи на смекалку. Рисунок к задаче. Ориентир на связь с повседневной жизнью. Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале.
Задачи с недостающими и избыточными данными по Программе не изучаются.
4 Олимпиада для второклассников 5 ч. Математическая олимпиада. Анализ результатов. Корректировка ошибок. 5 Праздники 2 ч. Праздник –конкурс «Знатоки математики» , проводится на предметной неделе Математики. 6 Резервные часы 3 ч ИТОГО: 34 часа 3 класс 1 Работа с числами и арифметическими действиями 1 ч. Магические квадраты.
Числовые головоломки.
Поиск закономерностей. По Программе рассматриваются только числовые головоломки. Закономерности и способы построения магических квадратов не рассматриваются.
2 Сложные уравнения, построенные на основе действий сложения и вычитания 3 ч. Вывод основного свойства уравнения- преобразование его в тождественное. Использование схем для исследования возможных преобразований. Решение сложных уравнений с помощью схем. Проверка уравнений, на основе выделения части и целого. Решение текстовых задач уравнением. Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) по Программе не рассматриваются и не формируется навык построения схем к ним.
3 Признаки делимости. 3 ч. Признаки делимости на 2, 3, 4,5, 10. Определение чисел, делящихся по общему признаку. По Программе не изучается
4 Целое и части 2 ч. Описание различных схем формулами. Построение схем по формулам. Составление задач по числовым выражениям. Тема изучается по Программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале.
5 Решение сложных уравнений на основе их свойств 3 ч. Составление различных сложных уравнений по одной и той же схеме. Решение сложных уравнений без схемы. Решение текстовых задач при помощи уравнений. Сложные уравнения (вид, построение, преобразование) не рассматриваются по Программе, и не формируется навык построения схем к ним.
6 Периметры и площади фигур 9 ч. Формула измерения прямоугольника (квадрат, прямоугольник, равнобокая трапеция) и треугольника (равносторонний, равнобедренный, с разными сторонами). Решение задач на нахождение периметра прямоугольников и треугольников. Площади плоских фигур, непосредственное измерение площади: наложение и перекрой (для фигур прямоугольной формы) Построение системы мер измерения площади: стандартные меры см2, дм2, м2. Вычисление площади прямоугольных фигур с выступами и вырезами. Вычисление длин сторон по площади и другой стороны. Изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длин сторон. Решение задач на нахождение площадей прямоугольных фигур. Не изучается по Программе: периметр равнобокой трапеции, равностороннего и равнобедренного треугольников; вычисление площади фигур с выступами и вырезами; вычисление длины стороны прямоугольника по площади и его другой стороне; вычисление площади треугольника; изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон
7 Решение нестандартных задач 3 ч. Решение комбинаторных задач. Решение задач на время. Решение задач на переливания. По программе не изучается.
ИТОГО: 24 часа 4 класс 1 Признаки делимости .4 ч. Признаки делимости на 2,5,10; 4, 25,100; 8,125, 1000; 9 и 3.
Признаки делимости на 6, 15, 36 и т.д. Как одновременная опора на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д. По программе не изучается.
2 Приемы устных вычислений с многозначными числами. 3 ч. Умножение на 11 и 101; умножение и деление на 25 и т.д. По программе не изучается.
3 Площадь фигур 2 ч. Измерение площади прямоугольного треугольника как половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника, где а и в- длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников. Постановка и решение задач на нахождение площади произвольного треугольника путем разбиения на прямоугольные. Формула площади произвольного треугольника: S=axh:2 , где h – высота треугольника. Тема изучается в программе, но курс предполагает практический тренинг на более сложном и занимательном материале.
4 Объём геометрических фигур 2 ч. Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, высоты, ширины. Нахождение объема с их помощью По программе не изучается.
5 Обыкновенные дроби 10 ч. Воспроизведение величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби. Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли основной мерки (рациональное число). Изображение дробей (рациональных чисел) на числовой прямой .Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. По Программе предлагается как факультативное занятие
6 Десятичные дроби 3ч. Измерение величин. Чтение и запись десятичных дробей. Место десятичных дробей на числовой прямой . Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой. По программе не изучается.
ИТОГО: 24 часа Материал курса «За рамками учебника» выходит за рамки содержания программы, но не нарушает тематической структуры основной программы, а дает возможность расширить знания обучающихся.
Календарно-тематическое планирование
2 класс
№ Дата Тема и содержание занятия Кол.час. Цели и задачи Предметные результаты
1-2 Сложение и вычитание с переходом через десяток
Таблица сложения однозначных чисел 2 Повторение отношения целого и части, состав числа. Приёмы нахождения удобных слагаемых.
Создание и конструирование таблицы -справочника.
Решение выражений по теме нестандартного вида.
Развивать быстроту устного счета, гибкость мышления, логику в подборе удобного способа решения выражений.
Знать состава числа, приёмы сложения и вычитания с переходом через десяток.
Понимать принцип составления таблицы сложения
3 Построение схем к сложным уравнениям Построение схем к сложным уравнениям 1 Формировать умение отражать на модели отношения, описываемые уравнением, выполнять первоначальный анализ уравнения. Уметь самостоятельно выполнять первоначальный анализ уравнения, отделяя известное от неизвестного, видеть связь между данным и искомым, строить схему к уравнению
4-5 Решение сложных уравнений с помощью схемы Решение сложных уравнений с помощью схемы. Проверка решения
2 Расширить знания об уравнениях, полученные ранее
Научить решать сложные уравнения (на основе действий сложения, вычитания) с помощью схемы.
Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из видов простого уравнения
Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы.
Знать алгоритм решения.
Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения.
Уметь составлять сложные уравнения по одной и той же схеме.
6-7 Решение сложных уравнений на основе знания отношений целое -части Решение сложных уравнений на основе знания отношений целое -части
2 Учить решать сложные уравнения (на основе действий сложения, вычитания) без схемы, выделяя целое и части Уметь решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части
Знать алгоритм решения.
Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения.
8 Решение задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур
Решение задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур (ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника) 1 Развивать умение решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника.
Развивать мышление, пространственное воображение Уметь решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон ромба, трапеции, прямоугольного треугольника, произвольного многоугольника.
9-10 Решение задач в косвенной форме
Задачи в косвенной форме простые и составные 2 Познакомить с новым видом задач.
Формировать умение решать задачи в косвенной форме простые и составные.
Развивать пространственное воображение, логическое мышление. Совершенствовать вычислительные навыки. Уметь узнавать задачи данного вида.
Уметь решать простые и составные задачи в косвенной формулировке
11 Решение логических задач
1 Познакомить с новым видом задач.
Развивать логическое мышление.
Формировать познавательный интерес. Развивать математическую память и речь. Уметь узнавать задачи данного вида.
Уметь решать логические задачи
12-13 Решение нестандартных задач
2 Познакомить с новым видом задач.
Развивать творческое мышление.
Формировать умение искать решение любой задачи, анализируя данные, отношения между величинами.
Формировать познавательный интерес. Уметь решать нестандартные задачи.
14 Решение задач на смекалку
1 Развивать внимание, интерес к предмету.
Формировать умение находить решение задач на смекалку: Развивать умения: наблюдать и сравнивать, сопоставлять, проводить обобщения и объяснять их на новых конкретных примерах. Уметь решать задачи на смекалку
15-16 О некоторых трудностях в сложении и вычитании многозначных чисел и о том, как с ними справиться Сложение и вычитание в пределах 10000. Числовые ребусы.
Трудности в сложении и вычитании многозначных чисел, как с ними справиться.
2 Развивать математическую память и речь.
Формировать вычислительные навыки.
Развивать логическое мышление.
Выявить трудности в сложении и вычитании многозначных чисел, исследовать трудные случаи и научить преодолевать их. Уметь выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в пределах 10000.
17-18 Сложение и вычитание в недесятичных системах счисления
2 Формировать вычислительные навыки.
Развивать логическое мышление.
Развивать умение выполнять сложение и вычитание в различных системах счисления на материале задач, уравнений, ребусов.
Воспитывать интерес к математике Уметь выполнять сложение и вычитание в недесятичных системах счисления
19-20 Решение составных задач с многозначными числами
2 Формировать умение решать задачи с многозначными числами.
Совершенствование навыков вычислений с многозначными числами на материале задач, решаемых арифметическим и алгебраическим способом. Развивать умение анализировать условие с целью выделения математических данных, решать составные задачи с составлением плана. Уметь решать составные задачи с многозначными числами.
Уметь составлять план решения задачи.
Уметь анализировать условие и выделять математические данные
21-25 Олимпиада для второклассников
Подготовка.
- проведение олимпиады.
- подведение итогов, обсуждение результатов. 5 Выявить уровень овладения полученными знаниями и умениями и математические способности учащихся.
Развивать мышление, математическую речь, память, внимание.
Воспитывать интерес к математике. Уметь самостоятельно применять математические знания при выполнении олимпиадных заданий.
26-30 Обобщение знаний 4 Развивать память, восприятие, внимание, мышление, эрудицию.
Формировать устойчивый интерес к математике Уметь самостоятельно применять математические знания
31-34 Резервные часы 4 3 класс
№ Дата Тема и содержание занятия Кол.
час. Цели и задачи Предметные результаты
1 Работа с числами и арифметическими действиями.
Магические квадраты. 1 Выявить закономерность построения магических квадратов. Отрабатывать вычислительные навыки. Развивать интерес Дать представление о разнообразии магических головоломок. Учить применять способ на заданиях другого вида. закрепить умение составлять маг.квадрат по алгоритму. Познакомить с новыми способами получения маг.квадратов: «поворот » и «зеркало». Отработка вычислительных навыков. Знать какой квадрат является магическим, способ составления маг.квадрата 3Х3., что такое закономерность Уметь составлять маг.квадрат по алгоритму Знать способы получения маг.квадратов: «поворот » и «зеркало». Уметь составлять магические квадраты.
2 Сложные уравнения, построенные на действиях сложения и вычитания.
Вывод основного свойства уравнения- преобразование его в тождественное 1 Вывести основное свойство уравнения . Научить составлять частные уравнения по уравнению общего вида Знать основное свойство уравнения. Уметь составлять частные уравнения по уравнению общего вида.
3 Решение сложных уравнений с помощью схемы
Как проверить, правильно ли решено уравнение? 1 Научить решать сложные уравнения с помощью схемы.
Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из трех видов простого уравнения
Научить выполнять проверку решения уравнения
Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы.
Знать алгоритм решения.
Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения.
4 Решение текстовых задач уравнением.
Решение сложных уравнений, выделяя целое и части. 1 Учить решать текстовые задачи уравнением.
Учить решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части Знать как оформляется решение уравнением. Уметь писать пояснение, составлять уравнение.
Уметь решать сложные уравнения без схемы, выделяя целое и части
5 Признаки делимости.
Признаки делимости на 2, 5, 10 1 Выявить признаки делимости на 2, 5, 10 Знать признаки делимости на 2,5, 10
Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 2,5,10
6 Признаки делимости на 4 и 25 1 Выявить признаки делимости на 4 и 25 Знать признаки делимости на 4 и 25
Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 4 и 25
7 Признаки делимости на 3, 9 1 Выявить признаки делимости на 3 и 9 Знать признаки делимости на 3 и 9
Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 3 и 9
8 Целое и части.
Описание различных схем формулами. Построение схем по формулам. 1 Научить описывать различные схемы формулами., строить схемы по формулам Уметь описывать различные схемы формулами., строить схемы по формулам
9 Составление задач по числовым выражениям 1 Учить составлять задачу по числовому выражению. Уметь составлять задачу по числовому выражению
10 Решение сложных уравнений на основании их свойств.
Составление различных сложных уравнений по одной и той же схеме
1 Расширить знания об уравнениях, полученные ранее.
Вывести основное свойство уравнения Знать что такое уравнение, его основное свойство.
Уметь составлять сложные уравнения по одной и той же схеме.
11 Решение сложных уравнений с помощью схемы 1 Научить решать сложные уравнения (на основе действий как сложения, вычитания, так и на основе действий умножения и деления) с помощью схемы.
Установить факт преобразования в ходе решения сложного уравнения в один из видов простого уравнения
Уметь решать сложные уравнения с помощью схемы.
Знать алгоритм решения.
Знать как проверить решение. Уметь выполнять проверку решения уравнения.
12 Решение текстовых задач при помощи уравнений 1 Учить решать текстовые задачи уравнением.
Знать как оформляется решение задачи уравнением. Уметь писать пояснение, составлять уравнение.
13 Периметр и площадь фигуры.
Как измерять периметры? формула периметра четырехугольника (прямоугольник, квадрат, равнобокая трапеция) и треугольника (равносторонний, равнобедренный, с разными сторонами)1 Сконструировать способ нахождения периметра различных фигур в общем виде. Составить формулы для нахождения периметров различных фигур.
Знать что такое периметр.
Знать способ нахождения периметров различных фигур.
Уметь составлять формулы периметров.
14 Площади плоских фигур. Непосредственное измерение площади: наложение и перекрой ( для фигуры прямоугольной формы) 1 Исследовать способы непосредственного измерения площади фигур и вычисление площадей по определенным параметрам. Знать что такое площадь, как ее измерять, отличие площади от периметра.
Уметь измерять площадь наложением и перекроем.
15 Построение системы мер измерения площади: стандартные меры см2 , дм2 , м2 1 Познакомить с единицами измерения площади.
Построить систему мер.
Учить преобразовывать единицы измерения площади в более мелкие или крупные. Знать единицы измерения площади.
Уметь преобразовывать единицы измерения площади в более мелкие или крупные.
16 Формула площади прямоугольника 1 Исследовательским способом вывести формулу для вычисления площади прямоугольника. Знать формулу площади прямоугольника
17 Вычисление площадей фигур прямоугольной формы (с вырезами, выступами) 1 Учить находить площади фигур прямоугольной формы с вырезами, выступами Уметь находить площади фигур прямоугольной формы с вырезами, выступами
18 Вычисление длины стороны прямоугольника по площади и его другой стороне 1 Учить решать текстовые задачи, включающие понятие площади. Знать как найти длину стороны прямоугольника по площади и его другой стороне.
Уметь решать задачи данного типа
19 Изменение площади при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. 1 Выяснить как изменяется площадь при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. Знать как изменяется площадь при постоянном периметре в зависимости от изменения длины сторон. Уметь решать задачи, основываясь на этой зависимости.
20 Вычисление площади прямоугольного треугольника.
1 Исследовательским способом вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. Знать формулу площади прямоугольного треугольника.
21 Решение задач на нахождение площадей прямоугольных фигур. 1 Закрепить умение находить площади прямоугольных фигур различными способами Уметь решать текстовые задачи включающие понятие площади
22 Решение нестандартных задач.
Решение комбинаторных задач. 1 Познакомить с новым видом задач.
Дать представление о способах решения таких задач.
Учить решать задачи такого вида.
Расширять кругозор.
Развивать мышление, математическую речь Знать что такое комбинация.
Уметь анализировать условие задачи.
23 Решение логических задач. 1 Познакомить с новым видом задач.
Дать представление о способах решения таких задач.
Учить решать задачи такого вида.
Расширять кругозор.
Развивать мышление, математическую речь Знать какие задачи считаются логическими, способы решения таких задач.
Уметь анализировать данные и находить решение задачи
24 Решение задач на переливания 1 Познакомить с новым видом задач.
Дать представление о способах решения таких задач.
Учить решать задачи такого вида.
Расширять кругозор.
Развивать мышление, математическую речь Уметь узнавать задачи такого типа, анализировать данные и находить решение задачи
4 класс
№ Дата Тема и содержание занятия Кол.час. Цели и задачи занятия Предметные результаты
1 Признаки делимости.
Признаки делимости на 4,25 и 100 1 Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать.
Развивать логическое мышление
Развивать интерес к предмету.
Знать признаки делимости на 4,25 и 100
Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 4,25 и 100
2 Признаки делимости на 8, 125 и 1000 1 Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать.
Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету.
Знать признаки делимости на 8, 125 и 1000
Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 8, 125 и 1000
3 Признаки делимости на 9 и 3 1 Познакомить с признаками делимости, составить памятку и отработка умения её использовать.
Развивать логическое мышление. Развивать интерес к предмету.
Знать признаки делимости на 9 и 3 Уметь определять по изученному признаку числа, делящиеся на 9 и 3
4 Приемы устных вычислений .Умножение на 11 и 101 1 Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений
Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету Знать прием и уметь им пользоваться
5 Приемы устных вычислений
Умножение и деление на 25 1 Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений
Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету Знать прием и уметь им пользоваться
6 Приемы устных вычислений
Умножение одинаковых чисел, оканчивающихся на 5 1 Познакомить с приемом, учить использовать прием для выполнения устных вычислений
Отработка навыка устного счета Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету Знать прием и уметь им пользоваться
7 Обыкновенные дроби
Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается в величине целое число раз 1 Познакомить со случаями, когда мерка не укладывается в величине целое число раз
Составить модель. Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету Знать новый способ построение величин
8 Промежуточная мерка, составляющая долю как основной мерки, так и измеряемой величины. 1 Познакомить со случаями, когда промежуточная мерка составляет долю основной мерки и долю измеряемой величины
Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету Знать новый способ построение величин
9 Обыкновенная дробь как запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной.
Числитель и знаменатель 1 Познакомить с записью способа построения величины с помощью промежуточной мерки, составляющей долю основной
Познакомить с записью и чтением обыкновенных дробей
Развивать логическое мышление Развивать интерес к предмету. Знать понятия числитель и щзнаменатель.
Уметь записывать обыкновенные дроби
10 Нахождение дроби от числа
Решение задач на движение 1 Познакомить с правилом нахождения дроби от числа
Учить находить значение дроби от именованных чисел и решать задачи на нахождение дроби от числа
Развитие умения решать задачи на процесс «движение» с усложненным условием Знать правило нахождения дроби от числа
Уметь находить значение дроби от именованных чисел и решать задачи на нахождение дроби от числа
11 Нахождение числа по его дроби
Решение задач на движение
Действия с дробями, приведение к общему знаменателю 1 Познакомить с правилом нахождения числа по значению его дроби
Учить решать задачи на нахождение числа по его дроби
Познакомить с правилами выполнения действий с дробями и приведением двух дробей к одному знаменателю
Развитие умения решать задачи на процесс «движение» с усложненным условием Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса Знать правило нахождения числа по значению его дроби
Уметь решать задачи на нахождение числа по его дроби
12 Изображение дробей на числовой прямой 1 Познакомить с изображением дробей на числовой прямой
Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса Уметь изображать дроби на числовой прямой
13-14 Десятичные дроби
Измерение величин. Чтение и запись десятичных дробей 2 Познакомить с возникновением , получением и записью десятичных дробей
Научить читать и записывать десятичные дроби
Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса Знать как возникают и записываются десятичные дроби
Уметь читать и записывать десятичные дроби
15-16 Место десятичных дробей на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой.
Действия с десятичными дробями (ознакомление)
Проценты (ознакомление)
2 Познакомить с обозначением десятичных дробей на числовой прямой сравнением .Познакомить с особенностью выполнения действий с десятичными дробями
Формировать представление о понятии процента
Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса
Знать особенности выполнения действий с десятичными дробями
17-18 Площадь фигур
Измерение площади прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника. Формула площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников 2 Учить находить площадь прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника. Учить применять формулу площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников для решения практических задач Уметь находить площадь прямоугольного треугольника, как половины площади соответствующего прямоугольника.
Уметь применять формулу площади прямоугольного треугольника, где а и в – длины сторон прямоугольника, составленного из двух одинаковых треугольников для решения практических задач
19-21 Постановка и решение задачи на нахождения площади произвольного треугольника путем разбиения на прямоугольные . Формула площади произвольного треугольника : S=(axb): 2 , где h – высота треугольника. 2 Познакомить с формулой нахождения площади произвольного треугольника
Учить пользоваться ей при решении практических задач
Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса Знать формулу нахождения площади произвольного треугольника
Уметь пользоваться ей при решении практических задач
22-24 Объем геометрических тел
Измерение объема прямоугольного параллелепипеда путем заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и пересчета мерок вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема
2 Познакомить с мерками (единицами) измерения объема фигур их соотношением
Познакомить со способом нахождения объема вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема
Формирование интереса к математике, как науке.
Развитие логического мышления.
Развитие познавательного интереса Знать единицы измерения объема фигур их соотношением
Знать способ нахождения объема вычислением произведения трех измерений: длины, ширины, высоты – и нахождением с их помощью объема
Планируемые результаты изучения курса
«За рамками учебника. Математика» 2-4 класс.
Метапредметные результаты:
Личностные УУД:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к предмету математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к видам учебной деятельности, включая элементы, наблюдение и предметно-исследовательскую деятельность;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей
интереса к познанию математических фактов, зависимостей, количественных отношений;
первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей.
Регулятивные УУД.
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
видеть возможные математические ошибки на основе знания операционального состава действия, предотвращать их («ошибкоопасные» места при сложении и вычитании чисел);
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить коррективы;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи;
осуществлять пошаговый контроль в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
понимать смысл инструкции учителя, заданий в учебнике; выполнять действия по ориентиру;
воспринимать мнения и предложения сверстников о способе решения задачи;
на основе решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правила выполнения действия вносить коррективы.
Познавательные УУД.
осуществлять поиск информации, используя материал вне учебника и сведения взрослых;
использовать знаково-символические средства математической записи (чертежи, формулы, схемы) для кодирования информации; на основе этого строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
проводить сравнение (наглядное, по представлению, сопоставление и противопоставление);
выделять существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
строить простые индуктивные и дедуктивные математические суждения;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
устанавливать аналогии, формулировать выводы на основе аналогии, сравнения и обобщения;
соотносить содержание математических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе жизненных ситуаций;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для решения математических задач
Коммуникативные УУД.
принимать активное участие в работе парами, группами; используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации мнений о математических явлениях в сотрудничестве, договариваясь;
использовать правила вежливости в общении;
понимать задаваемые вопросы; использовать простые речевые средства для передачи своего мнения, воспроизводить вопросы;
контролировать свои действия в коллективной работе
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
развитие навыков сотрудничества при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
задавать вопросы, указывая на недостаточность информации или ее непонимание;
работать с модельными средствами (чертежи, схема, запись позиционного числа) для решения предметных задач;
организовывать свою деятельность внутри группы, распределяя между собой обязанности.
Предметные результаты изучения курса
2 класс
знать состав числа, приёмы сложение и вычитания с переходом через десяток;
знать принцип составления таблицы сложения;
знать алгоритм решения сложных уравнений;
уметь строить схему к уравнению;
уметь решать сложное уравнение, выделяя целое и части;
уметь решать сложное уравнение,с помощью схемы, выполнять проверку;
уметь решать геометрические задачи на нахождение периметра и сторон;
уметь решать простые и составные задачи с косвенной формулировкой;
уметь решать логические задачи;
выполнять сложение и вычитание в пределах 1000.
3 класс
знать что такое магический квадрат, способ составления магических квадратов;
знать основные свойства уравнения;
знать алгоритм решения сложного уравнения;
знать признаки делимости;
уметь находить периметры сложных геометрических фигур;
уметь оформлять решение текстовых задач, решаемых уравнением;
уметь измерять площади геометрических фигур;
уметь определять числа, делящиеся по заданному признаку;
уметь описывать различные схемы формулами, строить схемы по формулам;
уметь составлять формулы нахождения периметров;
уметь составлять формулы для вычисления площадей фигур прямоугольной формы;
уметь решать текстовые задачи, включающие понятия периметр и площадь;
уметь узнавать задачи комбинаторные, логические, на время, на переливание и находить их решения.
4 класс
знать признаки делимости на 2,5,10; 4, 25,100; 8,125, 1000; 9 и 3.
Знать признаки делимости на 6, 15, 36 и т.д. , операясь на известные признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и т.д.;
знать приемы устных вычислений с многозначными числами;
знать способ и формулу нахождения площади треугольника;
знать как образуются обыкновенные дроби;
уметь использовать признаки делимости при выполнении математических заданий;
уметь использовать устные приемы вычисления при выполнении математических заданий;
уметь измерять объем прямоугольного параллелепипеда;
уметь читать, записывать, сравнивать обыкновенные и десятичные дроби;
Находить дроби от числа и число от дроби.
Список литературы и интернет ресурсов
Основная литература
Воронцов, А.В. Рабочая учебная программа по математике в начальной школе // Из опыта работы ресурсного центра / Сост. А.Б.Воронцов, В.М.Заславский, С.В.Клевцова и др. Под ред. А.Б.Воронцова// Серия «Новые образовательные стандарты». – 2-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – 112 с.
Г.Г.Микулина. – В 2-х ч. - 4-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 80 с.: ил.
Г.Г.Микулина. – В 2-х ч. - 4-е изд. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 96 с.: ил.
Микулина Г.Г. Контрольные работы по математике. 4 класс. /Г.Г. Микулина. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014. – 8-е изд. – 32 с.: ил.
Методические рекомендации по организации образовательного процесса в начальной школе (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова) // Первое сентября. – 2004. - №19. – С. .
Программа по курсу «Математика» (1-4), авторы В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева (Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы/ Сост. А.Б.Воронцов) - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2011. – С. 278-289
Л.Чилингирова , Б.Спиридонова «Играя, учимся математике» Москва . Просвещение. 1993г.
Я.И.Перельмана «Занимательные задачи для маленьких» Москва. Омега. 1994г.
Практикум. 5 класс, «Десятичные дроби в Муми-доме». Томск. 1993г.
Д.В.Клименченко «Задачи по математике для любознательных». Москва. Просвещение. 1992г.
Т.Н.Максимова «Олимпиадные задания» 3-4 класс. Москва. Вако. 2014г.
Б.П.Гейдман, И.Э. Мишарина «Подготовка к математической олимпиаде» 2-4 классы.Москва. Айрис-пресс. 2009г.
П.М.Горев, В.В.Утемов «Летние открытия Совенка» Киров. МЦИТО.2014г.
Электронный инновационный методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ruhttp://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2012/07/26/rabochaya-programma-po-matematike-1-klass-umk-nachalnayahttp://273-фз.рф/publikatsii/platnye-obrazovatelnye-uslugi-v-shkole-v-usloviyah-realizacii-novogo-federalnogo-zakonahttp://www.school316.spb.ru/page/supplementary_edu/Platnie-obrazovatelnie-uslugi/Дополнительная литература
Александрова Э.И. Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее образование. Москва:
ВИТА-ПРЕСС 2010
Александрова Э.И. Математические прописи Москва:
ВИТА-ПРЕСС 2012
Волкова С.И., Ордынин С.И. Контрольные работы в начальной школе по математике Москва:
Дрофа 2002
Мельникова Т.А. Математика. Развитие логического мышления. 1-4 классы: комплекс упражнений и задач Волгоград: Учитель 2009
Узорова О.В., Нефедова Е.А. 700 заданий и упражнений по математике» Москва:
Астрель2002
О.В. Узорова3000 задач и примеров по математике. Москва:
Астрель2002
О.В. УзороваУстный счет и математические диктанты Москва:
Аквариум 1998
П.М. Эрдниев Укрупненные дидактические единицы на уроках математики Москва: Просвещение 1995
В.П. ТрудневВнеклассная работа по математике в начальной школе Москва: Просвещение 1975
В.А. Игнатьев Внеклассная работа по арифметике в начальной школе Москва: Просвещение 1965
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Литература
№ Пособие Количество экземпляров
1 Программа по курсу «Математика» (1-4), авторы В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева Д
2 Электронный инновационный методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection.edu.ruД
Тема Кол-во
Математические понятия и навыки К
Равенство. Неравенство К
Измерение и построение величин в позиционных системах счисления К
Площадь геометрических фигур К
Геометрические тела и поверхности К
Умножение многозначных чисел К
Деление многозначных чисел К
Действия с многозначными числами К
Решение задач на прямую пропорциональную зависимость величин К
Решение уравнений К
Итоговый контроль по 2 вар-та К 2. Тестовые задания
3.Таблицы. Иллюстративные материалы
№ Название Кол-во
«Наблюдай, сравнивай, считай!»:
Написание цифр 0 – 9
Нумерация чисел первого десятка
Решение примеров
Примеры с □
Сюжетные задачи Д
Арифметические действия. Сложение Д
Арифметические действия. Вычитание Д
Арифметические действия. Умножение Д
Арифметические действия. Деление Д
Таблица умножения Д
Многоугольники Д
Линии Д
Разряды чисел Д
Площадь Д
Единицы длины Д
Единицы площади Д
Единицы объема Д
Единицы времени Д
Письменное сложение Д
Письменное вычитание Д
Проверка вычислений Д
Углы и их измерение Д
Решение уравнений Д
4.Дидактические пособия
№ Наименование Кол-во
1 Комплект магнитных цифр и знаков Д
2 Циферблат Д
3 Набор чертежных принадлежностей (угольник, метр, транспортир, циркуль) К
4 Математический «веер» К
5 Счеты К
5.ТСО, мебель, другое оснащение кабинетов.
Компьютерные презентации Д
Столы стулья
Шкафы для хранения учебной литературы К
Д
Доска
Интерактивная доска
Мультимидийный проектор
Магнитная доска
Затемнение на окнах
Жалюзи Д
Д
ДДД
Д
К- комплект для раздачи каждому учащемуся
Д – демонстрационный материал ( малое количество: один или несколько)