План конспект урока Радианная мера угла

10 класс урок № 10
Учитель: Гайнанова С.Ф.
Радианная мера угла
Цели:
ознакомить с радианной мерой угла;
повторить длину дуги окружности;
формировать умения и навыки использования формул перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной;
развивать память.
Ход урока
Организационный момент
Устный счет
Какой знак имеют функции 13 QUOTE 1415, если:

Какому значению равны:
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415







Р
А
Д
И
У
С

Д
Л
И
Н
А







Г
Р
А
Д
У
С







М
И
Н
У
С






Т
А
Н
Г
Е
Н
С



Ц
Е
Н
Т
Р









Отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
Характеристика окружности, равная 2Пr.
Единица измерения углов.
Знак математического действия, обратный сложению.
Тригонометрическая функция равная отношению синуса угла к его косинусу.
Точка, равноудаленная от всех точек окружности.

III Сообщение темы урока
Мы с вами уже познакомились с определениями тригонометрических функций угла. И сегодня мы познакомимся с еще одной единицей измерения угла. Только, что вы разгадали эту единицу измерения, и она называется – РАДИАН.
IV Изучение нового материала
Угол поворота может быть измерен в градусах, минутах, секундах. Наряду с этими единицами используется еще одна единица, радиан. Один радиан приближенно равен 570. Такое значение радиана в градусах выражается дробью:

Повернем начальный радиус ОА, равный R, на 1800. При
этом точка А опишет полуокружность, ее длина равна 13 QUOTE 1415. Углу поворота в 10 соответствует дуга, длина которой 13 QUOTE 1415. Углу поворота в 1 рад соответствует дуга, длина которой равна R. Действительно, 1 рад =13 QUOTE 1415.
А 10 соответствует дуга длиной 13 QUOTE 1415. Поэтому 13 QUOTE 1415 . 13 QUOTE 1415 = R.


Таким образом, угол в один радиан – это угол поворота, при котором конец начального радиуса описывает дугу, длина которой равна радиусу.
Из равенства 1 рад =13 QUOTE 1415 что 10 = 13 QUOTE 1415 рад 13 QUOTE 1415.
Запишем формулы перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной.

n рад = n 13 QUOTE 1415


m0 = m0 13 QUOTE 1415 рад


Рассмотрим примеры перехода от радианной меры угла к градусной и от градусной к радианной.
V Закрепление изученного материала
№ 2, 3, ,
Самостоятельная работа
1 вариант № 13(1)
2 вариант № 13(2)
9 (III, IV)№
11
VI Подведение итогов урока
Что значит разложить число на простые множители?
Единственно ли разложение натурального числа на простые множители?
Домашнее задание: § 1, п.1, № 1,2,18 (а, в)


Кто и шутя, и скоро пожелает
«Пи» узнать число – уж знает,
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,
Если мы вас спросим-
Это будет пять, три, пять,
Восемь, девять, восемь.
(П= 3,1415926535898)
13 EMBED CorelDRAW.Graphic.13 1415