Урок Решение задач по теме радианная мера угла

Урок 4

Решение задач

23. Запишите три числа, которые изображаются на окружности той же точкой, что и 13 EQ \F(17(;3) 15.

24. Часы отстали на 18 минут. На какой угол надо повернуть минутную стрелку, чтобы часы показывали верное время?

25. Переведите углы из градусной меры в радианную:
1) 36(; 3) –120(; 5) 870(; 7) –2510(;
2) 265(; 4) –135(; 6) 1020(; 8) –2940(.

26. Найдите радианную меру дуг:
1) 18(; 3) –252(; 5) 1530(;
2) 324(; 4) 828(; 6) –2490(.

27. Чему равна градусная мера углов:
1) 13 EQ \F(3(;10) 15; 3) 13 EQ \F(5(;6) 15; 5) – 13 EQ \F(11(;15) 15; 7) 13 EQ \F(35(;18) 15;
2) 13 EQ \F(19(;16) 15; 4) 13 EQ \F(7(;4) 15; 6) – 13 EQ \F(17(;12) 15; 8) 13 EQ \F(13(;45) 15?

28. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого равна:
1) 13 EQ \F(23(;12) 15; 3) 13 EQ \F(3(;8) 15; 5) – 13 EQ \F(11(;9) 15;
2) 13 EQ \F(7(;3) 15; 4) 13 EQ \F(9(;5) 15; 6) – 13 EQ \F(13(;6) 15.
29. Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу:
1) 13 EQ \F((;2) 15; 13 EQ \F(2(;3) 15; – 13 EQ \F((;2) 15; 3) 13 EQ \F(3(;2) 15; 13 EQ \F(5(;6) 15; –2(;
2) (; 13 EQ \F(3(;4) 15; – 13 EQ \F(2(;3) 15; 4) 2(; 13 EQ \F(5(;4) 15; – 13 EQ \F(3(;4) 15.

30. На числовой окружности укажите точку, соответствующую числу:
1) 7(; 13 EQ \F(4(;3)
· 15; 13 EQ \F(25(;4) 15; 3) 10(; 13 EQ \F(7(;6) 15; – 13 EQ \F(26(;3) 15;
2) 4(; 13 EQ \F(5(;3) 15; – 13 EQ \F(25(;6) 15; 4) 3(; 13 EQ \F(11(;6) 15; 13 EQ \F(16(;3) 15.

31. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка, соответствующая числу:
1) 6,1; 4) 2,8; 7) 4,8; 10) 31;
2) 5,4; 5) 3,2; 8) 1,4; 11) –17;
3) –4,3; 6) –5,1; 9) –2,8; 12) –95?

32. Какой четверти принадлежат точки:
1) 13 EQ \F(7(;3) 15; 3) 13 EQ \F(17(;5) 15; 5) 4,3; 7) 20;
2) 13 EQ \F(19(;4) 15; 4) – 13 EQ \F(8(;7) 15; 6) –3,3; 8) –100?

33. Как расположены на числовой окружности точки, соответствующие числам:
1) t и –t; 3) t и t + (;
2) t и t + 2(k, k ( Z; 4) t – ( и и t + (?

34. Ведро в колодце поднимается на 2 м, если рукоятка ворота повернута на пять полных оборотов по часовой стрелке. На какой угол надо повернуть рукоятку ворота, чтобы ведро: 1) поднялось на 1,5 м?2) опустилось на 1,25 м?