Итоговое оценивание для 10 класса гуманитарного профиля

№ Задание
Баллы
1. В заданиях 1 – 4 дайте краткие ответы без объяснений.
Дана функция f:R+*→R, fx=log5x. Заполните пустые ячейки таблицы

x125f(x)0
L
0
1
2
2. Вставьте в рамку один из знаков >, < так, чтобы полученное высказывание было истинным.
Если α∈0;π2, то sinα*cosα*tgα*ctgα 0
L
0
2
3. Дано уравнение x2=-x. Множество решений уравнения S=
L
0
2
4.
Из плоской металлической пластины сделана деталь, имеющая форму
квадрата со стороной 3 см, к двум другим противоположным сторонам которого пристроены полукруги. Внутри квадрата вырезан круг, как показано на рисунке. Площадь детали равна
____________

L
0
2
5. Вычислите: lg10000+lne4-log381.L
0
1
2
3
4
5
6
6. Решите на множестве R уравнение: 3x+2=(127)x-1Ответ:_____________
L
0
1
2
3
4
5
7. Высота параллелограмма ABCD, проведенная из вершины B, пересекает сторону [AD] в точке H. BH=5 см, [HD]=6 см, [AH]=3 см. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.
Ответ:__________________________________________________________
L
0
1
2
3
4
5
6
7

8. Найдите кардинал множества М, если известно, что М=N∩D, D⊆R, и D – максимальная область определения функции f:D→R, fx=lg6-x-x2x+4, где N – множество натуральных чисел.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Барем оценивания
Оценка 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Количество
баллов 34 31-33 27-30 23-26 18-22 12-16 8-11 5-7 3-4 1-2
Схема оценивания
№ Задание
Баллы
1. 1 балл за каждый правильный ответ.

x1251
f(x)-2 0
L
0
1
2
2. 2 балла за правильный ответ.
Если α∈0;π2, то sinα*cosα*tgα*ctgα 0
>
L
0
2
3. 2 балла за правильный ответ.
S=
{-∞;0}L
0
2
4. 2 балла за правильный ответ.
9 см2 L
0
2
5. 3 балла за запись выражения в следующем виде:
lg102+4-log3322 балла за запись выражения в следующем виде:
2lg10+4-2log331 балл за правильный ответ:
2 + 4 – 2 =4 L
0
1
2
3
4
5
6
6. Решите на множестве R уравнение: 3x+2=(127)x-12 балла за приведение уравнения к общему основанию:
3x+2=(3)-3(x-1)1 балл за уравнивание степеней:
x+2=-3x-11 балл за решение уравнения:
x+2=3-3x4x=1x=141 балл за запись ответа:
S={14}.
L
0
1
2
3
4
5
7. 1 балл за оформление данных задачи.
1 балл за рисунок.
2167890444500018154654381500 В С
Дано:
BH=5cм
21678904063900АН=3см
HD=6cм А H D
Найти:АС-?
1 балл за нахождение стороны AD:
AD=AH+HB=3см+6см=9см
1 балл за нахождение стороны AB:
По теореме Пифагора
AB=BH2+AH2=52+32=34(см)1 балл за нахождение диагонали BD:
BD=BH2+HD2=52+62=61(см)
1 балл за нахождение диагонали АС:
AC=2*AD2+2*AB2-BD2АС=2*81+2*34-61=169=13(см)1 балл за запись ответа:
Ответ: диагональ АC=13 см. L
0
1
2
3
4
5
6
7
8. 1 балл за запись ОДЗ:
ОДЗ: 6-x-x2x+4>0x+4≠02 балла за преобразование системы:
6-x-x2x+4>0x+4≠0<=>(x+3)(x-2)x+4<0x≠-42 балла за решение неравенства (x-2)(x+3)x+4<0x∈(-∞;-4)∪(-3;2)1 за нахождение множества М:
М=N∩D=N∩{-∞;-4∪-3;2}={0;1}1 балл за нахождение кардинала множества М:
CardM=2
1 балл за запись ответа:
Ответ: CardM=2. L
0
1
2
3
4
5
6
7
8