Опыт работы по теме Развитие математической компетентности младших школьников

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 г. Советский
Обобщение педагогического опыта на тему
«Развитие математической компетенции младших школьников»
Автор: Смирнова Марина Евгеньевна,
учитель начальных классов
г. Советский
2014 год
Содержание
Раздел 1. Информация о педагогическом опыте.
Условия возникновения и становления опыта………………………………..3
Актуальность педагогического опыта………………………………………....4
Ведущая педагогическая идея опыта…………………………………………...5
Длительность работы над педагогическим опытом…………………………...5
Диапазон педагогического опыта……………………………………………....6
Теоритическое обоснование опыта……………………………………………..6
Новизна педагогического опыта………………………………………………..8
Характеристика возрастных особенностей развития младших школьников..8
Раздел 2. Технология педагогического опыта.…………………………………………9
2.1 Урочная деятельность…………………………………………………………...10
2.2 Внеурочная деятельность………………………………………………………..17
Раздел 3. Результативность педагогического опыта.…………………………………19
Источники.………………………………………………………………………………….23
Приложение 1. Раздаточный материал по математике.
Приложение 2. Разработки уроков по математике.
Приложение 3. Дидактические игры.
Приложение 4. Задания для урочной и внеурочной деятельности по математике.
Приложение 5.Программа дополнительного образования детей "Я исследую мир".
Приложение 6. Программа факультативных занятий «Занимательная математика»
Приложение 7. Разработки мероприятий по математике.
Приложение 8. Достижения учащихся в конкурсах по математике.
Приложение 9. Достижения учащихся на метапредметном уровне.
Приложение 10. Результаты распространения педагогического опыта.
Тема опыта «Развитие математических компетенций младших школьников».
Раздел 1.Информация о педагогическом опыте.
Условия возникновения и становления опыта.
Российская начальная школа не может оставаться в стороне от процессов и подходов к модернизации образования, происходящих сегодня во всём мире.Развитие активности, самостоятельности, инициативности, творческого подхода к делу – это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.
Математическое образование – это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дидактическим изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Математика – это наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, она является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно – технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому, с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.
С 2009 г. по 2012 г. преподавала в специально (коррекционном) классе, где особо уделялось внимание развитию и коррекции высших психических процессов.Через четыре года на повторной районной психолого-медико - педагогической комиссии один ребенок был рекомендован на обучение по общеобразовательной программе, а остальные продолжили обучение по специально (коррекционной) программе для учреждений VII вида.
Статистические данные по предмету математика (количество детей).

Данные мониторинга показывают стабильные результаты обученности детей, что является хорошим показателем для детей, обучающихся в специально (коррекционном) классе.
Опыт, полученный в работе со специально (коррекционным) классом помог мне выстроить траекторию организации обучения в общеобразовательном классе (система обучения «Школа России»), так как дети пришли в первый класс с разным уровнем подготовки.
По данным проведённого мониторинга метапредметных универсальных учебных действий (диагностика уровня готовности к начальной школе, по рабочим тетрадям для первоклассников «Школьный старт»\ под ред. М.РБитяновой) были получены следующие результаты:
\sСтатистические данные уровня готовности первоклассников к школе (кол-во детей)
13 учащихся, это – 56% (от общего количества обучающихся) имеют базовый уровень подготовки к школе, что свидетельствует о том, что у этих обучающихся сформированы предпосылки к успешному обучению. А 10 (44%) учащихся имеют низкий уровень сформированности умений, что свидетельствует о педагогической запущенности и незрелости ребенка, так и наличии проблем в психическом развитии.
Поэтому для изучения данной темы принимала участие в семинарах и прошла курсы повышения квалификации.
Актуальность педагогического опыта.
Сегодня к школе приковано особое внимание, так как государству нужны инициативные, думающие, подготовленные к жизни, труду люди. Именно таких учеников должна выпускать школа.
Главная ответственность за это лежит на плечах учителей, многое зависит от нашей работы. Наша деятельность на уроке должна быть чётко направлена на развитие творчества, самостоятельности учащихся, широкое вовлечение каждого из них в живой процесс тесного сотрудничества. Мы прилагаем немало усилий для того, чтобы процесс обучения был радостным, интересным и при этом обеспечивал бы глубокое усвоение учебного материала.
В настоящее время математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. Именно математика вносит большой вклад в развитие логического мышления детей, воспитание таких важных качеств научного мышления, как критичность и обобщенность, формирование способности к анализу и синтезу, умений выдвинуть и сформулировать логически обоснованную гипотезу. Математикой воспитываются и такие качества ума и речи, как: точность, чёткость и ясность.
В концепции школьного математического образования выделены основные цели - это обучение учащихся приемам и методам математического познания, формирование у них качеств математического мышления, соответствующих мыслительных способностей и умений. Важность этого направления работы усиливается возрастающим значением и применением математики в различных областях науки, экономики и производства.
Решение проблемы развития математической компетенции учащихся предполагает учёт и введение в обиход системы специальных средств активизации. Для того, чтобы учение проходило не на уровне запоминания, а на уровне активного сознания, учитель должен не только как можно яснее объяснять материал ученику, но и активней включать его в мыслительную деятельность, в процессе которой и будет происходить познание, т.е. будут формироваться познавательные силы личности: ощущение, восприятие, память, мышление, воображение и внимание.
Проблема, в том, что наблюдается слабая учебная мотивация, снижение познавательной активности учащихся, что приводит к низкому уровню математической компетенции младших школьников.
Таким образом, в современной школе обозначились противоречия:
между традиционными методами и приёмами обучения младших школьников, и необходимостью внедрения новой, прогрессивной системы обучения, реально необходимой на современном этапе развития общества;
между имеющимися у младших школьников знаниями, умениями и навыками, полученными на уроках и реальным уровнем творческого развития;
между необходимостью формирования прочих знаний, умений и навыков и дефицитом учебного времени.
Следовательно, актуальность выбора данной темы диктуется потребностями практики, поскольку мы, учителя, должны интересоваться проблемой целенаправленного, управляемого со стороны учителя, развития математической компетенции. И при помощи разработанной системы у школьников должен появляться интерес не только к знаниям, но и к способам их приобретения.
Следовательно, целью педагогической деятельности является: создание условий, обеспечивающих развитие математической компетентности младших школьников.
В соответствии с указанной целью поставлены задачи:
1. Изучить психолого – педагогическую и методическую литературу по данной теме.
2.Разработать систему работы по развитию математической компетенции младших школьников.
3. Выявить и апробировать технологии, приемы, методы, адекватные процессу формирования математической компетентности учащихся.
4. Создать библиотеку научно – методических и практических разработок, посвященных развитию математических компетенций.
1.3 Ведущая педагогическая идея опыта.
Педагогическая идея состоит в создании условий, способствующих повышению уровня мотивации, как одного из критериев эффективного педагогического процесса. Уроки математики, а также занятия во внеурочной деятельности не ограничиваются приобретением учащимися определённых знаний, навыков и умений, а выходят на практические действия школьников, затрагивая их эмоциональную сферу, благодаря чему усиливается познавательный интерес к изучению математики. Это даёт возможность ввести учеников в процесс познания, нацелить их на поиск, а значит способствовать развитию личности и развивать математическую компетенцию учащихся.
Поэтому ведущая идея педагогическая идея опыта – создание на уроках и во внеурочное время условий для сознательного, активного участия младших школьников в творческой деятельности, приносящей радость преодоления, радость открытия, достижения поставленной цели.
1.4 Длительность работы над педагогическим опытом.
Работа по проблеме развития математических компетенций была начата в 2009 году с детьми обучающими по программе для специально (коррекционных) образовательных учреждений VII вида. Опыт работы был обобщен на районном уровне. Однако в связи с инновационными процессами российского образования и введением нового образовательного стандарта, имеющего практико-ориентированную направленность, была продолжена и усовершенствована работа по развитию математической компетенций младших школьников обучающих по общеобразовательной программе «Школа России».
Указанный исследовательский период разделен на три этапа:
Подготовительный (сентябрь 2013 г.);
Практический (2013-2017г.);
Подведение итогов (август 2017 г.).
1.5 Диапазон педагогического опыта.
Диапазон опыта представлен теоретическими и практическими материалами работы в урочной и внеурочной деятельностях по математике по формированию математических компетенций.Теоретическое обоснование педагогического опыта.
Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.
Для разработки технологии опыта были изучены работы авторов, в которых определены такие понятия, как компетентностный подход, компетенция, математическая компетентность, а также рассмотрены основные направления в образовании на основе компетентностного подхода.
В своих трудах Л.Н. Боголюбов относит компетентностный подход к личностно-ориентированному подходу, который способствует практической направленности в образовании [1]. Перестройку в образовании на основе компетентного подхода в своих работах отражает О.Е. Лебедев, прослеживая переход от традиционного обучения к компетентностному. [4]
Таким образом, анализ литературы по данной теме позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.
Компетенция — это готовность (способность) ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач.
Исследователи компетентностного подхода к обучению предлагают несколько классификаций ключевых компетенций. По одной из них (автор А.В. Хуторской)[7],ключевыми образовательными компетенциями являются:
1. Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
2. Общекультурная- осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека, их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.
3. Учебно-познавательная - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.
4. Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
5. Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т. д.
6. Социально-трудовая - владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.7. Личностная (самосовершенствование) - готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.В приведенном перечне нас интересует первая позиция, рассмотрение учебно-познавательной ключевой компетенции на предмет формирования математической компетенции.
Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
Существует множество определений математической компетентности. Остановлюсь на определении разработчиков международного исследования PISA, которые считают, что: «математическая компетентность» — наиболее общие математические способности и умения, включающие математическое мышление, письменную и устную математическую аргументацию, постановку и решение проблемы, математическое моделирование, использование математического языка, современных технических средств.
Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью².
Однако компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это — приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.
Развитие математической компетентности без активизации познавательной деятельности ученика, практически невозможно. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательную активность учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества
Познавательная активность играет в педагогическом процессе главную роль. И. В. Метельский определяет познавательный интерес следующим образом: «Интерес – это активная познавательная направленность, связанная с положительным эмоционально окрашенным отношением к изучению предмета с радостью познания, преодолению трудностей, созданием успеха, с самовыражением развивающейся личности». [5]
Г.И. Щукина, специально занимавшаяся исследованием познавательной активности в педагогике, определяет его следующим образом: «познавательный интерес выступает перед нами как избирательная направленность личности, обращенная к области познания, к ее предметной стороне и самому процессу овладения знаниями». [8;с.23]
1.7 Новизна педагогического опыта заключается в создании условий для активной познавательной деятельности обучающихся, через применение различных средств работы в урочной и внеурочной деятельности по предмету математика, позволяющих обеспечить развитие у обучающихся математической компетенции. Соответственно у каждого ученика существует возможность к самореализации, что способствует ощущению психологического комфорта.
1.8 Характеристика возрастных особенностей развития младших школьников.
Младший школьный возраст (7-11 лет) - начало школьной жизни ребенка. Дети в этом возрасте отзывчивы и впечатлительны, что позволяет формировать у них такие качества, как эмоциональное сопереживание, альтруизм...
Ведущей становится учебная деятельность. Это необычайно сложная деятельность, которой будет отдано много сил и времени (9-11 лет жизни). На ее основе у детей возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие им способности (рефлексия, анализ, планирование), а так же потребности и мотивы учения.
От характера и результативности учебной деятельности зависит развитие личности младшего школьника. Школьная успеваемость является важным критерием оценки ребенка как личности со стороны взрослых и сверстников. Статус отличника или неуспевающего отражается на самооценке ребенка, его самоуважении и самопринятии.
Успешная учеба, осознание своих способностей и умений качественно выполнять различные задания приводят к становлению чувства компетентности — нового аспекта самосознания, который наряду с развитием сферы произвольности можно считать центральным новообразованием младшего школьного возраста.
Если чувство компетентности в учебной деятельности не формируется, у ребенка снижается самооценка и возникает чувство неполноценности; могут развиваться компенсаторные самооценка и мотивация. Учебная деятельность- социальная деятельность по усвоению теоретических форм мышления. В процессе этой деятельности дети: овладевают умением учиться; способностью оперировать теоретическими знаниями.
Эта деятельность характеризуется усвоением начальных научных понятий в тех или иных сферах знания, у детей формируются основы ориентации в теоретических формах отражения действительности.
Анализ психологических достижений ребенка младшего школьного возраста убедительно показывает зависимость психического его развития от содержания и методов обучения. Сформированная психических процессов является одним из основных и важнейших показателей готовности ребенка к переходу в среднее звено так, как именно развитие произвольности обеспечивает полноценное функционирование всех психических функций и поведения в целом.Дети с недостаточно сформированной произвольностью хуже включаются в процесс обучения, и даже при нормальном уровне интеллектуального развития такие школьники могут попасть в группу неуспевающих!
Таким образом, младший школьный возраст это возраст интенсивного интеллектуального развития. На основе интеллекта развиваются все остальные функции, происходит интеллектуализация всех психических процессов, их осознание и произвольность. Возникает произвольное и намеренное запоминание, способность произвольно сосредоточить внимание на нужном объекте, произвольно вычленять из памяти то, что нужно для решения текущей задачи; научается выделять цель, условия и средства ее достижения, появляется способность к теоретическому мышлению.
Раздел 2. Технология педагогического опыта.
Источником полноценного развития ребенка младшего школьника выступают два вида деятельности. Во – первых любой ребенок развивается по мере освоения прошлого опыта. В основе этого процесса лежит учебная деятельность, которая направлена на овладение ребёнком знаниями, необходимыми для жизни в обществе.
Во – вторых, любой ребёнок в процессе развития самостоятельно реализует свои возможности, благодаря внеурочной деятельности. В отличие от учебной, внеурочная деятельность не наделена на освоение уже известных знаний. Она способствует проявлению уобучающегося самостоятельности, самореализации, воплощению его собственных идей.
Осуществляя указанные виды деятельности, обучающиеся решают многие задачи и с разной целью. Так, в учебной деятельности решаются учебно-тренировочные задачи и для того, чтобы овладеть каким-то умением, освоить то или иное правило. Во внеурочной деятельности решаются поисково-творческие задачи для развития способностей ребенка. Поэтому, если в процессе учебной деятельности формируется общее умение учиться, то в рамках внеурочной деятельности формируется общая способность искать и находить новые решения.
Таким образом, данная система работы интегрирует урочную и внеурочную деятельность.
Развитие математических компетенций


ПРИЁМЫ И ФОРМЫ
ПРЕДМЕТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ВНЕУРОЧНАЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
УРОЧНАЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

КРУЖОК


СРЕДСТВА АКТИВИЗАЦИИ

ФАКУЛЬТАТИВ


МЕТОДЫ
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

МЕРОПРИЯТИЯ И КТД

УЧАСТИЕ В КОНКУРСАХ

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ



ВОСПРИЯТИЕ
ВНИМАНИЕ

ПАМЯТЬ
ВООБРАЖЕНИЕ

МЫШЛЕНИЕ

2.1 УРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Так как всё же основной формой организации обучения является урок, откачество которого зависит общее качество школьной подготовки. Но понаблюдав за учащимися в моём классе в течение недели, я заметила, что они быстро утомлялись, работоспособность на уроке быстро падала, и пропадал интерес к выполняемым заданиям. Поэтому в стандартную структуру урока мною были внесены следующие изменения:
I. Организационный момент.II. Разминка для ума (коррекционные упражнения направленные на работоспособность и внимание)
III. Актуализация знаний (повторении изученного)
- Устный счет.
- Упражнения на развитие памяти, наглядно – образного мышления, логического мышления, развитие зрительно – слухового восприятия) - Физ. пауза (офтальмологическая пауза)
IV. «Открытие нового знания»
V. Первичное закрепление знаний.VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
- Самоанализ и самоконтроль.
- Физ. пауза. (подвижные упражнения)
VII. Включение нового знания в систему знаний.
VIII. Рефлексия.
Для успешного обучения и воспитания детей мне необходимо было пробудить интерес к учебным занятия, увлечь, мобилизовать внимание, активизировать их деятельность.
Таким образом, моя педагогическая система строиться на внедрение в учебно – воспитательный процесс различных средств, для повышения активности мыслительной деятельности учащегося.
Во – первых, предметное содержание(HYPERLINK "http://86sch4-sov.edusite.ru/p175aa1.html"Ссылка №1 -Сайт МБОУСОШ №4 г. Советский: Педагог года – 2014: урочная деятельность; адаптировала познавательным возможностям учащихся, а именно:
Использование наглядного и раздаточного материала.
Алгоритм выполнения заданий.
Образцы выполнения заданий (для слабоуспевающих детей)
Во – вторых, на каждом уроке для активизации познавательной деятельности использую:
Для того, чтобы добиться активности учащихся на уроке математике, нужно применять приёмы и формы активизации познавательной деятельности. (Ссылка №1 -Сайт МБОУСОШ №4 г. Советский: Педагог года – 2014: урочная деятельность;Приложение 2)
Приём - составная часть или отдельная сторона метода. В процессе обучения приёмы играют важную роль, поскольку они побуждают учащихся к активному участию в освоении учебного материала: постановка вопросов при изложении учебной информации, включение в него отдельных практических упражнений, ситуационных задач, обращение к наглядным и техническим средствам, побуждение к ведению записей.
В урочной и внеурочной деятельности по математике я использую следующие приемы:
беседа,
объяснение,
показ реальных предметов,
дидактические игры и упражнения
Цель нестандартных приемов обучения проста - оживить скучное, увлечь творчеством, заинтересовать учеников, так как интерес - это катализатор всей учебной деятельности.
Нестандартные уроки - это всегда праздники, когда активны все учащиеся и класс становится творческой лабораторией. Эти уроки включают в себя все разнообразие форм и методов. Снимается напряженность, свойственная обычным урокам, оживляется мышление, повышается интерес к предмету в целом.
В своей работе применяю разнообразные нестандартные уроки:
урок - соревнование,
урок – игра
урок – путешествие и.т.дБольшое значение имеет сочетание разных методов на различных этапах урока. Методы выбраны соответственно содержанию, возрасту, особенностям познавательной деятельности учащихся и обеспечивают эффективное обучение. Под этим понимается не просто овладение учащимися умениями, но и развитие и коррекция их личности.
Используемые методы в урочной и внеурочной деятельностях:исследовательский,
практический,
групповой,
наглядности,
доступности.
При выборе того или иного метода обучения прежде всего стремлюсь к продуктивному результату. При этом от учащихся требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать и применять их в практической деятельности.
В реализации урочной и внеурочной деятельности использую прогрессивные образовательные технологии, которые формируют ключевые компетентности, придают обучению естественный характер, делают школу для ребенка комфортным местом общественной жизни, а учебную деятельность – средством реализации и развития творческой личности.
В педагогическом процессе использую следующие педагогические технологии:
Информационно – коммуникативные технологии.
В своей системе работы я рассматриваю ИКТ, как мощное средство обучения, которое способно значительно повысить его эффективность.
Не секрет, что уроки требуют наглядности для лучшего освоения материала. Компьютер с его неограниченными возможностями позволяет использовать наглядность ещё более качественно и эффективно. Компьютерные технологии позволяют мне создавать благоприятные условия на различных этапах работы.
В своей деятельности информационно-коммуникативные технологии применяю в режиме:
- иллюстрации изучаемого материала;
- в тренировочном, для обработки умений и навыков после изучения темы;
- в обучении.
Здоровьесберегающие технологии.
Использование данной технологии позволяет мне равномерно во время урочной и внеурочной деятельности распределять различные виды задания, чередовать мыслительную деятельность с физкультминутками и офтальмологическими паузами, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, что даёт положительные результаты в обучении. Данная технология находит отражение в разработках уроков, внеклассных мероприятий, организации физических минуток.
Игровая технология.
Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. С. И. Ожегов толкует слово “занимательный” как “способный занять внимание, воображение”. Еще К. Д. Ушинский советовал включать элементы занимательности, игровые моменты в учебный труд учащихся для того, чтобы процесс познания был более продуктивным. В процессе игры на уроке математики дети незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрыми, собранными, находчивыми и т.п. Ученик работает с интересом, если он выполняет посильное для него задание.(HYPERLINK "http://86sch4-sov.edusite.ru/p175aa1.html"Ссылка №1 -Сайт МБОУСОШ №4 г. Советский:Педагог года – 2014: урочная деятельность;)Приложение 3)
Технология разноуровневого обучения.
В основе данной технологии лежит дифференцированный подход, который в традиционной системе обучения организационно состоит из сочетания индивидуальной, групповой и фронтальной работы. Разноуровневая дифференциация обучения широко применяется на разных этапах учебного процесса: изучение нового материала; дифференцированная домашняя работа; учет знаний на уроке; текущая проверка усвоения пройденного материала; самостоятельные и контрольные работы; организация работы над ошибками; уроки закрепления. Разноуровневая форма обучения не может дать положительного результата сама по себе, она требует огромной работы над содержанием и методикой преподавания. В работе на разноуровневом обучении приходится сталкиваться с проблемой отбора учащихся в группы.
Так как класс скомплектован из детей разного уровня развития, неизбежно возникает необходимость дифференцированного подхода при разноуровневом обучении.
По результатам наблюдения и диагностических работ класс поделила на две группы:
1-ая группа, учащиеся с высокими и средними способностями (выполняют задание требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно), показателями обучаемости, показателями успеваемости по математике интеллектуальной работоспособностью, учебной мотивацией, интересом.
2-ая группа, учащиеся с низкими учебными способностями (требуют точности в организации учебных заданий, большего количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке), сформированности познавательного интереса, мотивации учения, показателями успеваемости, быстрой утомляемостью, с большими пробелами в знаниях, в игнорировании заданий.
Выделение двух групп учеников в классе в значительной мере помогает в подборе разноуровневых заданий для них. Каждое задание предполагает определенные цели и требования. При дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую. Это связано с изменением в уровне развития ученика, способностью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражавшейся в интересе к получению знаний.
Как одна из форм разноуровневого обучения на уроках может быть самостоятельный выбор заданий, т. е. ученики сами выбирают уровень, над которым они работают. Здесь ученики сами оценивают свои знания и возможности. На первых этапах этой работы я столкнулась с тем, что одни ученики переоценивают свои знания, другие наоборот – недооценивают свои силы. Но при систематической работе в данном направлении, ребята сами подходят к правильному выбору заданий для себя.
При разноуровневом обучении с помощью деления заданий на три уровня сложности:
I уровень (уровень воспроизведения) – сохраняет логику самой науки и позволяет получить упрощенное, но верное и полное представление о предмете;
II уровень (уровень установления связей) – углубляет первый и обогащает по содержанию, глубине проработки, не требуя переучивания. Это происходит за счет включения ранее намеренно пропущенных подробностей, тонкостей, нюансов и т. п.;
III уровень (уровень рассуждений) – углубляет и обогащает второй как по содержанию, так и по глубине проработки. Это происходит за счет включения дополнительной информации, не предусмотренной стандартами.
Рассмотрим подходы к разноуровневому обучению на уроках математики во 2-ом классе по теме «Сложение и вычитание в случаях 26 +30 и 56 - 30».
Цель: отработать вычислительные навыки сложения и вычитания в случаях 26 +30 и 56 - 30 - проверить уровень усвоения пройденной темы.
1 уровень
1. Разложи числа на суммы разрядных слагаемых 56, 86, 96, 36, 46, 76
2. Реши 53 + 40; 63 + 20; 48 – 20; 75 + 20; 46 + 30; 53 – 30; 82 + 10; 96 – 30; 91 – 50.
2 уровень
1. Найди значение выражений ( 53 + 20) – 30; (35 + 20) – 40; 82 – (10 + 20); 64 – (44 – 40).
3 уровень
Ответь на вопрос: Сколько раз нужно отрезать, чтобы веревку длиной в 10 м разрезать на части по 2 м каждая?
Реши уравнения 10 + х = 23 х – 50 == 33
Подводя итог выше сказанному, подчеркнем, что:
учащиеся с удовольствием выбирают варианты заданий, соответствующие своим способностям и пытаются выполнять задания 1-го и 2-го уровней;
стали ощущать себя успешными и уверенными; возросла степень их психологического комфорта на уроках.
Дифференцированное (разноуровневое) обучение позволило организовать учебный процесс на основе учета индивидуальных особенностей личности, обеспечило усвоение всеми учениками содержания образования.
Исследовательские и проектные технологии.
В современной школе значимость проектно – исследовательских форм учебной деятельности значительно возрастает. Данная деятельность тесно связана с учебным процессом и ориентирована на развитие исследовательской, творческой активности детей, а так же на углубление и закрепление имеющихся у них знаний, умений и навыков.
Результативность использования современных образовательных технологий
№ НазваниеиспользуемыхтехнологийЦельиспользованияОбоснованиеРезультат1 Информационно-коммуникативные технологии в процессе обучения предмету Повышение мотивации обучения, создание положительного настроя, активизация самостоятельной деятельности учащихся.
Повышение эффективности урока за счет использования мультимедиа средств, Интернет-технологий.
Позволяет повысить информационную культуру учащихся реализовать принцип «обучение с увлечением», активизировать учащихся в процессе обучения и воспитания, что приводит к устойчивому интересу.
2 Здоровьесбе -
регающиетехнологииСоблюдение гигиенических и психолого-педагогических условий Повышение умственной работоспособности детей, предупреждения преждевременного наступления утомления и снятия у них мышечного статического напряжения,
определение и фиксирование психологического климата на уроке У детей повышается работоспособность, происходит эмоциональная разрядка, учащиеся приучаются к соблюдению санитарно-гигиенических норм, что укрепляет и сохраняет их здоровье.
3 ИгровыепедагогическиетехнологииСтимулирование учащихся к учебной деятельности Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий проходит по таким основным направлениям:
- дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;
- учебная деятельность подчиняется правилам игры;
- учебный материал используется в качестве её средства;
- в учебную деятельность вводятся соревнования, которые способствуют переходу дидактических задач в разряд игровых;
- успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом. Позволяет активизировать деятельность учащихся на уроке, развивать память, внимание, мышление, речь, воспитывать самостоятельность
4 Разноуровне -
вое обучения Разработка разноуровневых заданий.
Комплектование микро групп обучения в соответствии с индивидуальными возможностями. Предупреждение неуспеваемости. Вовлеченность в учебную деятельность всех учащихся. Созданиеситуацииуспеха.
5 Исследовательские и проектные технологии в процессе обучения предметам и воспитательной работе Развитие способности оценивать свою деятельность, формирование целостности, ответственности, развитие и обогащение собственного опыта Формируются такие ключевые компетенции учащихся, как: умение работать по алгоритму, работа в коллективе, умение самостоятельно находить и обрабатывать информацию, критически мыслить, вести дискуссию, давать собственную оценку событиям, а также развитие творческого мышления. Достижение прагматических результатов, выход проектов за рамки предметного содержания, переход на уровень социально-значимых результатов.
Вывод: Использование современных образовательных технологий дает возможность формировать у учащихся ключевые компетенции, такие как познавательная, коммуникативная, информационная компетенция и другие. В основе данных технологий лежит личностно-ориентированный подход к образованию учащихся, обеспечивающий не только успешное усвоение учебного материала, но и развитие таких качеств, как толерантность, самостоятельность, формирование адекватной самооценки.
В процессе урочной и внеурочной деятельности школьника, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления.(Приложение 4)
Развитие и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой развитие математических компетенций младших школьников.
Обратим внимание на основные познавательные процессы, реализуемые на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Внимание
Вниманиеслужит основой развития других познавательных процессов, так как, по словам К.Д. Ушинского – это “дверь”, через которую проходит все, что только входит в душу человека из внешнего мира”... Нет ни одной умственной работы, которая не осуществлялась бы без волевого достаточного напряжения в виде произвольного внимания. В своей работе придаю особое значение развитию произвольного внимания у своих учащихся.Для мобилизации внимания проводит устный счет с элементами игры.
С целью дальнейшего совершенствования и отработки устойчивости внимания, увеличения его объема и развития воображения, учащиеся выполняют задания на пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами, что затрудняет его выполнение и поэтому требует еще большей сосредоточенности. При выполнении заданий под общим названием “Лабиринты”, выполнение которых требует не только сосредоточенности внимания, но и умения выполнять часть работы в уме, совершенствуется мыслительная деятельность. Степень сложности этих заданий постепенно повышается от класса к классу.
Восприятие
Восприятие, более чем какой-либо другой познавательный процесс, связан с другими процессами, в частности, с воображением, памятью, мышлением, и поэтому большую часть заданий направляю на развитие этих понятий.
Например, в тетрадях по математике для 2 класса, которые я разработала при решении примеров на вычитание и сложение, умножение и деление учащимся предлагается использовать цветные карандаши. “Раскрась картинку” – ученики находят значение выражения, и каждый ответ закрашивают соответствующим цветом. Затем находят эти ответы на рисунке и раскрашивают соответствующими цветами. Зрительное восприятие дополняется - двигательным. Задания усложняются по мере взросления учащихся.
Воображение
С восприятием тесно связан другой процесс – воображение учащихся.
К 1-му классу у детей появляются элементы произвольного воображения. В процессе создания мысленных образов ребенок опирается на имеющиеся у него представления. Создание же новых образов в сознании идет за счет расширения представлений, их преобразования и комбинирования.
В урочной и внеурочной деятельности использую задания на преобразования и перестроения геометрических фигур и предметов, которые выложены, например, из счетных палочек. Они интересны и эффективны для развития воображения.
Проводимый в процессе поиска решения мысленный анализ выложенных вариантов способствует развитию воображения детей, формирует умение представлять возможные изменения в фигуре.
Память
Большое место в системе заданий отводится также и заданиям на развитие памяти у учащихся. В курсе математики разработанная система содержательно-логических заданий, направлена на развитие зрительной, слуховой, наглядно-образной и словесно-логической памяти у детей, которая применяется не только на уроках, но и на внеклассных мероприятиях. В задания на развитие произвольной памяти учитель включает такие игры, как: «Запомни математические термины», «Лишнее число», «Запомни двузначное число»
Для развития зрительной и слуховой памяти используются зрительные и слуховые диктанты.
Мышление
Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.
В ходе опыта я убедилась, что наилучшее иллюстрирование заставляет ученика применить рассуждение, т.е. логические средства исследования, способствующие развитию мыслительных операций. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость.
У ученика должна быть возможность сделать открытие, возможность творческой деятельности – это стимул учебного процесса, востребованный личностью обучающегося.
В своей работе при обучении учащихся, уделяю внимание нестандартным задачам на построение цепочки логических рассуждений. Решение таких задач учащиеся легко отыскивают с помощью составление таблицы или схемы. Задания вызывают у детей большой интерес. А ведь именно интерес должен лежать в основе обучения младшего школьника.
Регулярное использование на уроках математики заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.
Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными.
2.2 ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
При организации внеурочной деятельности по математике центральное место принадлежит деятельности, направленной на развитиематематических способностей учащихся, привития интереса к предмету. Возможности для развития компетенции учащихся и привития им интереса кматематике предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике. Различные формы внеклассной работы по математике должны обеспечивают осуществление задач учебно-воспитательного процесса, конечной целью которых является содействие во всестороннем развитии детей, и в первую очередь интеллектуальному.
Во внеурочной деятельности использую следующие формы работы:
1. Математический кружок.
2. Факультатив.
3. Конкурсы, викторины.
4. Математические мероприятия и КТД.
Кружковые занятия.
Кружковые занятия создают необходимые и полноценных условий для личностного развития каждого ребёнка. А исследовательская работа позволяет организовать деятельность учащихся не только с опорой на личный опыт, но и развивать такие черты характера, как самостоятельность, любознательность, развивать социальные навыки в процессе групповых взаимодействий, приобретать опыт исследовательской деятельности, формировать креативность мышления, интеллектуальные, информационные, коммуникативные навыки.
В рамках данного опыта реализуется Программа дополнительного образования детей "Я исследую мир"(Приложение 5), которая содержит в себе механизм постепенного, последовательного формирования знаний, умений и навыков, необходимых при организации проведения исследовательской и опытно-экспериментальной работы. Актуальность и педагогическая целесообразность данной программы заключается в том, что подготовить ребенка к исследовательской работе можно только путем развития интеллектуальных умений и навыков логического и творческого мышления, необходимых ему в решении исследовательских задач и к их формированию и применению.
В данный момент ведется работа по двум проектам: «Магическое число», «Математика в жизни кошек»
Факультативные занятия.
Основным видом внеклассной работы по математике являются факультативные занятия по математике Вызывая интерес учащихся к предмету, факультатив способствуют развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся.
Главной цельюфакультатива «Занимательная математика» является создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям.
Содержание по факультативному курсу «Занимательная математика» во 2 классе(Приложение 6):
Вводное занятие «Математика – царица наук» (2ч.). Знакомство с целями, задачами и содержанием факультативного курса «Занимательная математика» во втором классе.
Из истории математики (8ч.). Знакомство с интересными приемами устного счёта. Знакомство с историей чисел и цифр. Знакомство с математическими открытиями. Знакомство с великими математиками древности Архимедом и Пифагором.
Развитие познавательных способностей (5ч.). Решение задач на развитие памяти, внимания, воображения и развития быстроты реакции.
Занимательная геометрия (3ч.)Знакомство с объёмными предметами. Выделение групп предметов, сходных по форме. Соотнесение выделенных групп с геометрическими моделями призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара. Знакомство с названиями перечисленных объёмных тел.
Олимпиадные задания по математике (16ч.) Решение занимательных задач в стихах, логических задач, задач с неполными, лишними, нереальными данными. Загадки - смекалки. Обратные задачи. Задачи с изменением вопроса. Решение олимпиадных задач. Решение нестандартных задач. Задачи с многовариантными решениями.
Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года научатся:
•находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
•оценивать логическую правильность рассуждений;
•распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
•решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
•уметь составлять занимательные задачи;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
•применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
Конкурсы, викторины.
Для самостоятельного обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений. Поэтому одной из задач внеурочной деятельности является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы.
Одним из средств являются математические конкурсы и викторины. Участвуя в конкурсах всероссийского, международного уровней школьники убеждаются на собственном опыте, что, чем больше разнообразных они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.
Математические мероприятия и КТД.
Одной из форм внеклассной работы являются мероприятия и КТД по предмету.
Мероприятия проводиться в виде соревнования между учащимися. В игры включаются вопросы и задания, примеры и задачи, позволяющие проявить детям смекалку, выявить лучшего «ученика-математика». В мероприятиях участвуют все дети класса, потому что задания посильны детям и вызывают интерес и желание справиться с предлагаемыми заданиями. Задания учащиеся выполняют в устной, письменной и другой формах. Задания различных уровней сложности, выполнение которых происходит по принципу «от простого к сложному».
Таким образом, разнообразные приемы помогают воспитать и развить интерес к урокам математики. Дети очень любознательны, и многие из них приходят в школу с большим желанием учиться. Но чтобы это желание быстро не угасло, нужно сделать все возможное, чтобы они смогли проявить свои способности, а для этого необходимо умелое руководство со стороны учителя. Устойчивость интереса – залог положительного и активного отношения детей к обучению в школе, основа полноценного усвоения знаний.
В заключение хочется сказать, что дети любят уроки и ждут их с нетерпением, каждый урок для них – открытие нового, еще не познанного. Автор опыта стремится в своей работе к созданию условий, обеспечивающих ребёнку успех в учебной деятельности, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению.(HYPERLINK "http://86sch4-sov.edusite.ru/p175aa1.html"Ссылка №1 -Сайт МБОУСОШ №4 г. Советский:Педагог года – 2014: внеурочная деятельность;)Приложение 7)
Раздел 3. Результативность педагогического опыта.
Регулярное использование средств активизации, направленных на развитие математической компетенции, расширило кругозор младших школьников, способствовало умственному развитию, повысило качество подготовленности, а также качество знаний по предмету, позволило детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать полученные знания в повседневной жизни, применить свои знания при проведении конкурсов, викторин, олимпиад.Так как в 1 классе предусмотрено безотметочное обучение, то для меня значимыми показателями успеваемости  на этот период обучения являлись мониторинг сформированности универсальных учебных действий и итоговая комплексная работав соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования
В ходе анализа результативности работы по развитию математической компетенции учащихся были определены следующие показатели:
Уровень сформированности универсальных учебных действий:

Данные результатов мониторинга показали, что универсальные учебные действия сформированы. Особенно хорошо сформированы следующие познавательные умения: планирование, синтез, сравненин, обобщение, причино – следственные связи.

Результативность итоговой комплексной работы:
Главным результатом сформированности компетенций определялся в ходе проведения итоговой комплексной работы (автор О.Б Логинова)
Основными критериями успешности выполнения итоговой комплексной работы выбрала: сформированность/ на стадии формирования / не сформированность математических компетенций.
Рейтинг сформированности математической компетенции
\s
Из данных представленных в диаграмме видно, что 15 (65%) обучающихся сформированы математические компетенции, у 7 (31%) обучающихся – математические компетенции находятся на стадии формирования, у 1 (4%) обучающийся они не сформированы. При этом качество итоговой комплексной работы составляет – 65%.
Результаты участия во Всероссийских, Международных конкурсах по математике(Приложение 8):
Название конкурса Фамилия, имя
ученика Результат
Всероссийская игра-конкурс «Новые приключения Маши в Стране Знаний (Знайландии)» Мельник Анастасия
Диплом победителя (1 место)
Мирсаитова Диана Диплом победителя (1 место)
III Всероссийская игра-конкурс «Винни-Пух в стране Знаний» (апрель 2014) Дружинин Максим Диплом победителя (1 место)
XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по математике Железцов Павел Диплом победителя (3 место)
Из данных представленных в таблице видно, что качество участия в конкурсах по математике составляет 100%.
3.Результаты достижения учащихся на метапредметном уровне(Приложение 9):
Название конкурса Фамилия, имя
ученика Результат
Всероссийский марафон «Моря, озера, реки, океаны» (февраль 2014 )Рехачева Снежана Сертификат участника
VI Всероссийский конкурс «Новогодняя открытка» (декабрь) Мельник Анастасия Диплом победителя (2 место)
III Всероссийский конкурс «Азбука безопасности» (апрель 2014) Железцов Павел Сертификат участника
Мельник Анастасия Сертификат участника
V Всероссийский конкурс «Звездный час со Школой космонавтики» (март 2014) Мирсаитова Диана Сертификат участника
Рехачева Снежана Сертификат участника
XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по русскому языку (март 2014) Рехачева Снежана Сертификат участника
Всероссийский марафон «Веселые фантазии Николая Николаевича Носова» (декабрь 2013) Гареев Марсель Диплом победителя (1 место)
Матвеева АделинаДиплом победителя (1 место)
Качество результатов на метапредметном уровне составляет – 33%.
Опыт работы указывает на то, что у обучающихся повысилась мотивация к предмету математика. Это подтверждается результативностью итоговой комплексной работы и уровнем формирования УУД, а также участием обучающихся в конкурсах разлинных уровней.
Данные индивидуальных достижений учащихся, мониторинга участия во внеурочной деятельности, участие в конкурсах, позволяют формировать портфолио каждого обучающегося.
Конечно, я, не могу говорить о том, что у моих учащихся полностью сформированы все математические компетенции. Но при такой организации учебно-воспитательного процесса у них закладывается прочная основа для успешного ее формирования: внутренняя потребность и мотивация к усвоению нового, умение учиться в условиях коллектива, вера в свои силы.
Распространение педагогического опыта(Приложение 10)
Школьный уровень:
Конкурсы профессионального мастерства:
- Диплом 2 степени профессионального конкурса «Учитель года - 2011»
- Диплом 1 степени конкурса педагогического мастерства «Урок года – 2012»
Участие в семинарах:
- открытый урок по математике «Закрепление пройденного материала по теме: «Табличное сложение и вычитание» в рамках семинара – практикума «Преемственность форм и методов между дошкольным образованием и начальной школой в условиях реализации ФГОС» - 2013 г.
Районный уровень:
Конкурсы профессионального мастерства:
- Победитель конкурса на соискании премии Главы Советского района в номинации «Лучший педагог общеобразовательного учреждения Советского района в 2013 году»
- Диплом 1 степени - 2013 г. в конкурсе программ и проектов среди ОУ Советского района. (автор программы «Возьмемся за руки, друзья!»)
Участие в семинарах:
- представляла опыт работы на семинаре по теме «Содержательные аспекты реализации ФГОС НОО в общеобразовательном пространстве МБОУСОШ №4» по теме «Портфолио как оценка профессиональных достижений педагога» - 2013 г.
Региональный уровень:
Конкурсы профессионального мастерства:
- Участница конкурсного отбора «Лучший педагог образовательного учреждения» на получение премии Губернатора ХМАО» - 2013 г.
Участие в семинарах:
- опыт работы на семинаре «Организация специальных условий для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья в МБОУСОШ №4» по теме: «Роль начального образования в системе специального (коррекционного) обучения» - 2013 г.
Федеральный уровень:
Конкурсы профессионального мастерства:
- Диплом за 1 место – 2014 г. в конкурсе презентаций портфолио «Лидеры новой школы»
- Диплом 3 степени – 2011 г. в конкурсе «Педагогические инновации» (разработки уроков по математике)
- Диплом 2 степени – 2011 г. в конкурсе «Педагогические инновации» (разработка внеклассного мероприятия «Нам нужен мир»)
Международный уровень:
Конкурсы профессионального мастерства:
- Сертификат участника конкурса презентаций портфолио «Профессионалы в системе образования»
- Диплом за 3 место - 2014 г. в конкурсе авторов цифровых образовательных ресурсов «IT – эффект»
Источники:
Нормативно-правовые источники:
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373 «Федеральный государственный образовательный стандарт НОО»
Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р «Концепции развития математического образования в Российской Федерации».
Научно-методическая литература:
Боголюбов Л.Н. Компетентностный подход к разработке стандартов технологической подготовки школьников и его реализация в учебном процессе // Профильная школа. - 2004. - № 2. - С. 23.
Бондаревская Е.В. Парадигмальный подход к разработке ключевых педагогических компетенций //Педагогика.-2004.–№10.–С.23-31.Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики // http://festival.1september.ruЗимняя И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата современного образования [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя // Интернет-журнал «Эйдос». http://www.eidos.ru/journal/Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. – 2004. - №5
Метельский И.В. Как поставить перед учащимися учебную задачу // Начальная школа. - 2004.–С.87
Сапелкина В.И. Использование современных образовательных технологий//Специалист. – 2012. - № 6. с. 21.
Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты // Интернет-журнал «Эйдос». 23 апреля 2002г. [http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm]
Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебной деятельности. - М: Просвещение, 1971. –С.123
Интернет-ссылки:
Компетенция [Электронный ресурс]//Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Компетенция.
Сайт МБОУСОШ №4 г. Советский - http://86sch4-sov.edusite.ru/p175aa1.html