Обучающая самостоятельная работа по теме Теорема Виета

Набокова Ольга Валерьевна,
учитель математики МБОУ «Менделеевская СОШ»,
Карагайского района Пермского края
Обучающая самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
1.Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами:
Пример: а=5, в=2, с=-1, так как квадратное уравнение имеет вид ах2 + вх + с = 0,
то получаем: 5х2 + 2х -1 = 0
а)а=-12, в=0, с=-0,1 б)а=2, в=-1, с=5
в)а=0,75; в=3, с=1,2 г)а=1, в=-4, с=-8
2.Составьте приведенное квадратное уравнение с заданными коэффициентами:
Пример: р=3, q=-5, так как приведенное уравнение имеет вид х2 + рх +q = 0, то получаем: х2 + 3х -5 = 0
а)р= -4, q= 8 б)р=3,6; q=-4,8 в) р=1, q= -3
3.Составьте приведенное уравнение, если известны его корни:
Пример: х1=5, х2 =-4, так как известно, что –р=х1+х2, то -р=5-4=1, а р=-1
и q=х1· х2, то q=5·(-4)= -20. Получаем: х2 - 1х - 20 = 0
а) х1=3 , х2 =7 б) х1= -6 , х2 = -9 в) х1=0 , х2 = 5
4.В приведенном квадратном уравнении найдите второй корень и коэффициент р, если известен первый корень и коэффициент q
Пример: х2 + рх + 6 = 0, х1 = 2. Так как q= х1· х2=6, а х1 = 2, то х2 = 6:2=3, и так как
- р = х1+х2, то –р=2+3=5, а р=-5.Ответ: х2=3, р=-5.
а) х2 + рх + 12 = 0, х1 = -3 б) х2 + рх - 15 = 0, х1 =-5
в) : х2 + рх + 22 = 0, х1 =- 2