Разработка по математику на тему Теорема, обратная теореме Виета

Тақырыбы : Виет теоремасына кері теорема.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік : Виеттің кері теоремасын түсіндіру;
Алған білімдерін есеп шығаруда қолдана білуге үйрету;
Есеп шығара алу қабілеттерін дамыту.
Дамытушылық : Бақылай алу іскерліктерін қалыптастыру заңдылықтарды
жетік білуге, өзіндік ой- пікірлерін айта білуге үйрету;
математикалық және жалпы ой- өрісін дамыту.
Тәрбиелік : Математика пәніне деген қызығушылықтарын арттыру.
Сабақтың түрі : жаңа тақырыбты меңгерту.
Сабақтың әдісі : сұрақ - жауап, деңгейлік тапсырма орындау, есеп шығару .
Сабақтың көрнектілігі : интерактивті тақта, кестелер.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
№163(2,3,4)
2) 6х2+5х-1=0
х2+56х-16=0 х1+х2=-56 х1∙х2=-16
1х1+1х22=1х12+2х1∙х2+1х22
1х12+1х22=х2+х1х1∙х22-2х1∙х2=-56-162-2-16=25+12=37
3) х2-8х+13=0х1+х2=8
х1∙х2=13
х1+х22=х1+2х1∙х2+х2
х1+х2=х1+х2+2х1∙х2=8+213
4) х2-9х+15=0х1+х2=9
х1∙х2=15
1х1+1х2=х1+х2+2х1∙х2х1∙х2=9+21515=9+21515 ІІІ. « Квадрат теңдеулер елінде »
1.Сұрақтар. Әр дұрыс жауап 1 ұпай
Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп атаймыз?
Қандай теңдеуді толымсыз квадрат теңдеу деп атаймыз?
Қандай теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атаймыз?
Квадрат теңдеудің түбірлерінің саны неге байланысты?
Виет теоремасы қалай тұжырымдалады?
2.«Формулаларды білесің бе?»
а≠0

түбірлері
D>0 D=0 D<0 3.«Кім шапшаң ?»
Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар
Теңдеулер Түбірлер
х1 және х2 х1+ х2 х1 · х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2– 8х + 15 = 0 ІV. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
Теорема (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға , ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар х2+рх+q=0 теңдеуінің түбірлері болады.
Мысалы: егер 11 және -2 сандары келтірілген квадрат теңдеудің түбірлері болса, онда квадрат теңдеуді құрайық.
Шешуі: х1=11, x2=-2 x1+x2=11+(-2)=9 x1*x2=11*(-2)= -22
p=-9 ,q=-22. X2-9x-22=0.
Жауабы: х2-9х-22=0.
V. Жаңа тақырыпты бекіту. (Деңгейлік тапсырмалар орындау)
1-деңгей ОЖБС есептерінен
№1 728 нұсқа 18 есеп
5 және 2 түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз. (х2-7х+10=0 )
№2 704 нұсқа 16 есеп
Теңдеу түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз.
х2-2х-3=0
2-деңгей ҰБТ есептерінен
№1 7 нұсқа 10 есеп
Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз: х1=2 , х2=-6(х2+(6-2)х - 12 =0 )
№ 2
5х2+вх+24=0 теңдеуінің түбірлерінің бірі 8-ге тең. Екінші түбірді және в коэффициентін табыңдар.
3-деңгей Оқулықпен жұмыс
№164 есеп
Тест тапсырмалары.
3х2-5х+1=0 теңдеуінің түрін анықтаңыз.
А) сызықты ; В)толымсыз квадрат; С) толық квадрат; Д)биквадрат; Е) келтірілген.
2х2-3х+с=0 теңдеуініңбір түбірі 0,5-ке тең, с-ның мәнін табыңыз.
А)0,25; В)-1 ; С)1 ; Д) -2; Е) 0.
Квадрат теңдеудің түбірлері х1= 0,5 және х2=1. Теңдеудің жалпы анықтаңыз.
А) 2х2-3х-1=0; В) 2х2+3х-5=0; С) 2х2-3х+1=0; Д) х2+х-2=0; Е) 3х2-2х-1=0.

2х2-3х-5=0 теңдеуінің түбірлерін анықтаңыз.
А)(-1; 1,5) ; В) (-1;2,5) С) (-1; 25 ); Д)( -1;5); Е) (-1;-2,5 ) .
Квадрат теңдеудің түбірлерінің дұрыстығын қай формуламен тексеруге болады ?
А)Пифагор; В)Виет ; С)Ньютон- Лейбниц ; Д)Архимед; Е)Гаусс
VІ. Қорытындылау.
ах2+вх+с=0, (a=0) түріндегі теңдеу

түріндегі теңдеу

VІІ. Үйге тапсырма. № 148, 156
VІІІ. Бағалау.