Программа курса «Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА» для учащихся 10-11 классов
Программа курса
«Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»
для учащихся 10-11 классов
Пояснительная записка
Элективный курс “Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА ” направ лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте ресов старшеклассников, на формирование у них познавательной и практической деятельности, которые необходимы им при сдаче ГИА.
Форма единого государственного экзамена по мате матике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьни ков к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенно стях процедуры его проведения. Эта инфор мация важна. Но не менее важна и внутрен няя готовность учителя к смене формата ито говой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.
На занятиях данного курса учащиеся устраняют свои пробелы по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит к материалу, который изучался в 7-11 классах, т.к. у него есть большой опыт и основной багаж знаний. Учитель помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.
Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики при подготовки к ГИА в формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан дартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интел лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Цели :
- практическая помощь учащимся в подготовке к ГИА в форме ЕГЭ по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
- активизировать познавательную деятельность учащихся;
- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.
Содержание курса:
Действительные числа и действия с ними 6ч
Действия сложение вычитание, деление и возведение в степень действительных чисел Законы арифметических действий.
Текстовые задачи 10ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
Выражения и преобразования 10ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Функции и их свойства 8ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы 12ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 6ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия 6ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия 6ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (10ч.)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ. Система оценивания. Примеры заданий
Ожидаемый результат :
Учащиеся должны знать и уметь
- выполнять алгебраические вычисления действительных чисел:
- вычислять значения корня, степени, логарифма;
- находить значения тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
- применять аппарат математического анализа к решению задач;
- решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Календарно-тематическое планирование курса «Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»
1(2) часа в неделю, всего 68 часов
№/п
Тема урока
Кол-во
10
класс
11
класс
Планир. дата
Фактич. дата
1. Действительные числа и действия с ними
6
4
2
1
Свойства действий с обыкновенными и десятичными дробями. Буквенные выражения
4
3
1
2
Выражения, содержащие иррациональность
2
1
1
2.Текстовые задачи
10
6
4
3
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2
1
1
4
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2
1
1
5
Задачи на работу и движение.
2
1
1
6
Задачи на анализ практической ситуации.(базовый уровень)
2
2
7
Задачи на анализ практической ситуации(профильный )
2
1
1
2.Выражения и преобразования
10
4
6
8
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений
2
1
1
9
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
2
0
2
10
Преобразования тригонометрических выражений.
2
1
1
11
Преобразование тригонометрических выражений.
2
1
1
12
Преобразование выражений.
2
1
1
3.Функции и их свойства
8
4
4
13
Исследование функций элементарными методами.
2
1
1
14
Производная, ее геометрический и физический смысл.
2
1
1
15
Исследование функции с помощью производной.
2
1
1
16
Исследование функции с помощью производной.
2
1
1
4.Уравнения, неравенства и их системы
12
4
8
17
Рациональные уравнения, неравенства и их системы
2
1
1
18
Иррациональные уравнения и их системы.
2
1
1
19
Тригонометрические уравнения и их системы.
2
1
1
20
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
2
0
2
21
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
1
1
22
Комбинированные уравнения и смешанные системы
2
0
2
5. Задания с параметром
6
3
3
23
Уравнения и неравенства
2
1
1
24
Уравнения и неравенства
2
1
1
25
Уравнения и неравенства с модулем.
2
1
1
6. Планиметрия
6
4
2
26
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
2
2
0
27
Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.
2
1
1
28
Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
2
1
1
7. Стереометрия
6
3
3
29
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.
2
1
1
30
Площади поверхностей
2
2
0
31
Объемы тел
2
0
2
8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ
10
5
5
32
Система оценивания. Спецификация
2
1
1
33
Структура контрольных измерительных материалов
2
1
1
34
Решение заданий с развернутым ответом.
2
1
1
35
Тренировочные варианты ЕГЭ
2
1
1
36
Тренировочные варианты ЕГЭ
2
1
1
Литература
1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2014. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2014
2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2012: Математика. - М.:А:Астрель,2012.-(ФИПИ).
3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011
5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.
6. Сугоняев И.М. Математика. 2011. Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.
Заголовок 115