Презентация по математике на тему Первый замечательный предел (10 класс)

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

Рассмотрим круг радиуса R с центром в точке О. Пусть ОВ – подвижный радиус, образующий угол х с осью х, причем









Из рисунка видно, что:Найдем эти площади:Имеем:



или:Делим на или:Так как функции четные, то полученные неравенства справедливы и при





Переходим в полученном неравенстве к пределу при Следовательно, по признаку существования предела:




Примеры.1Вычислить


Решение:



2Вычислить

Решение: