Факультативный курс по математике для одаренных обучающихся НПО

Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Коми-Пермяцкий политехнический техникум»


Рассмотрено
Утверждаю

На заседании ПЦК протокол №___
Зам. дир. по УР

«_____»______________20 г.
_________


«___»__________20 г.














Рабочая программа
факультативного курса
«Практикум решения задач по математике»

на 2014 – 2015 уч. год.




Преподаватель: Плотникова В.И.










2014
Программа факультатива «Практикум решения задач по математике»
Пояснительная записка
       Основная задача обучения математике – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения обучащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Цель курса:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала.
Обучащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.
Содержание программы
Рабочая программа факультативного курса включает ведущие темы курса математики, включаемые в задания экзамена и олимпиадные задания. Темы факультативных занятий будут определяться изучаемым на уроках алгебры и геометрии материалом и данной рабочей программой.
 Программа факультатива рассчитана на 1 год обучения и содержит следующие темы:

Выражения и преобразования
6

Преобразование степенных и иррациональных выражений.


Преобразование тригонометрических выражений.


Преобразование логарифмических выражений.


Уравнения, системы уравнений и неравенства.
14

Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений


Решение уравнений с модулем


Решение уравнений, содержащих параметр.


Тригонометрические уравнения.


Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).


Тригонометрические неравенства


Функции
2

Графики элементарных функций


Графики функций, связанные с модулем


Решение текстовых задач
5

Задачи на части и проценты


Задачи на выполнение определенного объема работы


Задачи на движение


Задачи на сплавы, растворы и смеси


Задачи с физическим содержанием


Решение геометрических задач
6

Решение планиметрических задач


Решение стереометрических задач


Всего
34


Знания и умения
                        В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
проводить тождественные преобразования иррациональных и тригонометрических выражений;
решать тригонометрические уравнения и неравенства;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
             Для реализации программы факультатива  «Практикум решения задач по математике» используются лекции, практикумы по решению задач.
Тематическое планирование.
Дата
Тема занятия
Количество часов


Преобразование степенных и иррациональных выражений.
2


Преобразование тригонометрических выражений.
2


Задачи на движение
2


Задачи с физическим содержанием
2


Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений
2


Решение уравнений с модулем
2


Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).
1


Решение уравнений с параметром
2


Задачи на части и проценты
2


Решение планиметрических задач
2


Графики элементарных функций
1


Графики функций, связанные с модулем
1


Задачи на сплавы, растворы и смеси
2


Тригонометрические уравнения.
2


Системы уравнений
1


Тригонометрические неравенства
1


Неравенства, содержащие модуль
2


Решение стереометрических задач
2


Задачи на выполнение определенного объема работы
1


Резерв
1







Используемая литература
Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013. 10.М.И. Сканави. Математика. Задачи с решениями.Минск: 1998.
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2013.

Заголовок 215