Виды треугольников (по длине сторон).Урок «открытия» новых знаний и способов действий.

План-конспект открытого урока
Предмет: математика
Класс: 3
Тема: Виды треугольников (по длине сторон)
Тип урока: урок «открытия» новых знаний и способов действий
Преподаватель: Маринина Елена Владимировна
2016 год
Виды треугольников (по длине сторон)
Тип урока: урок «открытия» новых знаний и способов действий.
Цель: Создавать условия для формирования представления о геометрической фигуре – треугольник, способствовать развитию умений классифицировать треугольники по длине их сторон: равнобедренные (равносторонние), разносторонние, называть их существенные признаки.
Задачи урока:
Предметные
- учить узнавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире,
- изображать треугольники;
-учить складывать треугольники из полос бумаги, моделировать, используя бумагу,
-исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования; измерять длины сторон, классифицировать треугольники по сторонам;
-владеть понятиями «равнобедренный», «равносторонний», «разносторонний» треугольники, называть их существенные признаки.
- развивать образное и логическое мышление; пространственное воображение; конструкторские умения; умения анализировать и обобщать; интерес к геометрии.
Метапредметные Личностные формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение слушать, ясно и точно излагать свои мысли, развитие инициативы и активности при решении математических задач; развивать умение применять знания для решения жизненных задач.
Регулятивные: формировать умение  определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные
Формировать умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Познавательные:
Общеучебные: умение структурировать знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание, самостоятельно формулировать познавательную цель, рефлексия способов и условий действия.
Умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, рисунки),
Логические: формировать умение анализировать объекты с целью выделения признаков, формулировать проблему.
Оборудование: компьютер, телевизор, презентация, рабочие листы, карточки с заданием, конверты с полосками, треугольниками, раздаточный дидактический материал, схемыМетоды и формы обучения: словесный, наглядный, практический; фронтальная, индивидуальная
Применяемые технологии:
-здоровьесберегающего обучения;
-личностно-ориентированного обучения.
-технология деятельностного метода;
-технология коммуникативного обучения;
Технологическая карта урока.
Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
1.Мотивация к учебной деятельности. - создать благоприятный психологический настрой на работу;
- создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу») через создание ситуации, вызывающей интерес
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
-Я надеюсь что у вас у всех сегодня будет хорошее настроение. Повернитесь и улыбнитесь друг другу.
Послушайте внимательно, вам нужно будет ответить на вопрос.
ЛЮБИТЕЛЬ ПОРЯДКА
Настольная лампа,
Зеленый диван,
Сидит на диване
Матюшин Иван.
Он пишет...
Не будем, ребята, мешать,
А только тихонько
Посмотрим в тетрадь.
В тетрадке написано
Все по порядку:
«В семь двадцать встаем,
Производим зарядку.
В восемь тридцать,
Умывшись холодной водой,
Застелем постель
И займемся едой.
Без четверти восемь
Дрова мы приносим.
Готовим по плану
Похлебку Полкану
И в класс направляемся
В восемь ноль пять».
Вопрос: сколько времени уходит
у Ивана от подъема до выхода в школу?
-Сегодня вам предстоит сделать ещё одно открытие. А что это за открытие и тему урока мы определим с вами чуть позже. Пожелайте друг другу удачи. Слушают учителя.
Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место.
Отвечают на вопрос. К – планируют учебное сотрудничество
с учителем и сверстниками.
Л – самоопределение
Р- волевая саморегуляция2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии - организовать актуализацию мыслительных операций, способов действий, достаточных для построения нового знания;
- зафиксировать ситуацию, демонстрирую
щую недостаточность знаний о треугольниках
-Работаем в группах, каждый вычисляет по одному выражению и передаёт листочек следующему, полученные числа нужно расставить в порядке возрастания значений выражений.
Но прежде давайте вспомним правила работы в группах
- говорим по очереди, не перебивая друг друга,
- внимательно слушаем,
- четко высказываем свое мнение,
- уважаем мнение собеседника
- в группе должен быть организатор обсуждения,
- каждый может высказать свою версию решения,
- в группе согласуется общее решение,
- представитель группы защищает согласованное решение перед классом.
Карточки с заданием
Т 40·0+125 Е 360-300 Я 25+700 Е 25:5 Р560:1 О 200:10 И 649-49 Г 880:880 М 30+26 60 1 20 725 5 125 560 56 600
е г о я е т рм и
Математика – это наука не только о числах, она изучает геометрические фигуры.
- Как вы понимаете, что такое геометрия? В переводе с греческого слово «Геометрия» означает «землемерие».
- Что изучает геометрия? Геометрия - это наука занимающаяся изучением геометрических фигур. Она нужна для различных вычислений, измерений участков и правильных градусных мер углов.
Геометрия - одна из самых древнейших наук, она возникла очень давно, еще до нашей эры. Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности человека. И в дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающая изучением геометрических фигур.
Игра « Верно – неверно» (рисуем «змейку»)
1.В прямоугольнике все углы прямые? +
2.В любом прямоугольнике все стороны равны?-
3.У квадрата все углы прямые? +
4.Меньшая сторона прямоугольника – это длина? -
5.Периметр – сумма длин сторон фигуры? +
6.У треугольника 3 угла?+
7.У квадрата все стороны равны? +
8.У луча есть начало и конец?-
9.Лучи с общим началом образуют угол?+
10.Круг - фигура, у которой нет углов?+
Вот и сегодня на практике мы будем исследовать геометрические фигуры, различать одну из фигур, которая входит в большое семейство многоугольников, а какой геометрической фигуре идёт речь поможет ответить следующее задание.
Рассмотрите слайды. Сделайте вывод, с какой геометрической фигурой мы будем сегодня знакомиться?
Практическая работа. Работа в парах с набором из 5 палочек.
- Сделайте прогноз. Из всяких ли трех палочек получится треугольник?
- Верность ваших предположений мы узнаем в конце практической работы.
- Выложите треугольник из трех одинаковых палочек.
- Количество одинаковых палочек будем уменьшать. Выложите треугольник из двух одинаковых палочек и одной короткой.
- Выложите треугольник из трех различных палочек.
- Почему не получается треугольник?
- Из каких полосок не смогли построить треугольник? (2 короткие и 1 длинная)
- Почему? (ломаная не замкнулась)
- Что вы предлагаете сделать?
- Нужно добавить в набор еще одну палочку (учитель выдаёт жёлтые палочки группам).
Какое же условие должно соблюдаться, чтобы получился треугольник?
Сравните сумму короткой и средней палочек с длинной.
Сравните сумму короткой и длинной со средней.
Сравните сумму длинной и средней с короткой.
Сделайте выводы.

Отметьте три точки, обозначьте их прописными латинскими буквами А, В и С. Соедините точки попарно отрезками. Какая фигура получилась? Из любых ли трёх точек и отрезков мы можем построить треугольник?
Дайте определение треугольника (геометрическая фигура на плоскости, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков попарно соединяющих эти точки).
- Как называются три точки А, В и С? Как называются отрезки, соединяющие эти точки?
-Какие элементы есть еще у треугольника?
- Дан треугольник FEС. Назовите элементы треугольника FEС, не используя чертеж.
Задание для пробного действия. Практическая работа в группах.
- Проведём мини-исследование геометрических фигур, которое будет состоять из нескольких этапов:
- На вашем столе лежит конверт откройте и достаньте геометрические фигуры.
- Можно ли сказать, что это треугольники? Докажите.
- Распределите их на группы и дайте название этим группам.
- Кто смог выполнить задание?
- Докажите, что вы правы? Каким правилом вы пользовались?
- В чём ваше затруднение? Определяют правила работы в группе.
Заполняют таблицу, находят значение математических выражений
Расставляют полученные числа в порядке возрастания значений выражений.
Отвечают на вопросы
Выполняют работу, в рабочих листах.
Самостоятельно делают несложные выводы о математи-ческих объектах и их свойствах.
Выполняют практическую работу.
Высказывают предположения.
Дети в замешательстве, треугольник не получается.
Выводят правило: «Какие бы две стороны из трёх мы не взяли, они вместе должны быть длиннее третьей».
Выполняют работу в рабочих листах.
Формулируют определение треугольника
Выполняют практическую работу.
Высказывают предположения
Дети не могут обосновать ответ. П – понимают базовые межпредметные и предметные понятия (геометрическая фигура); анализ объектов, выводы по аналогии, выбор оснований, критериев для сравнения, классификации объектов.
Р- определение и осознание того, что уже известно.
К - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
3. Выявление места и причины затруднения. - организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;
- организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.
Какое задание вы выполняли?
Почему возникло затруднение? Распределяли треугольники на группы.
У нас нет правила, эталона, чтобы определить, верно ли мы выполнили задание)П- постановка и формулирование проблемы;
К – умеют слушать друг друга, строить
понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; могут работать
в коллективе; уважают мнение других участников образовательного процесса.
Л – способны адекватно рассуждать о при-чинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудо-
любием4. Построение проекта выхода из затруднения. -обеспечить мотивацию учения , принятие детьми целей урока;
- организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий: - Значит, какую цель поставите перед собой? (Узнать как можно ещё классифицировать треугольники, какого вида бывают треугольники).
Сформулируйте тему урока. («Виды треугольников»)
Я вам предлагаю найти периметр каждого треугольника. (Периметр у всех треугольников одинаковый).
- Вычисляя периметр, какие действия вы выполняли (измеряли длины сторон и их складывали).
- Что интересного вы заметили, измеряя длины сторон?
( у фиолетового треугольника все стороны равны, у жёлтого и у синего треугольников две стороны равны,
у зелёного треугольника все стороны разные).
- К какому виду относятся эти треугольники? Формулируют цель и тему урока.
Измеряют периметр треугольников.
Высказывают предположения. Р- целеполагание.
К - постановка вопросов.
П-самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;
Л - формулирование проблемы.
5. Введение новых знаний
Реализация построенного проекта. -обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание детьми изучаемой темы;
- организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: о видах треугольников по величине сторон.
- зафиксировать новое знание в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы),-формировать умение использовать открытые знания на практике; Вы сейчас убедились, что у треугольников стороны могут быть разной длины,
Мы теперь можем уточнить тему урока тему урока. («Виды треугольников по длине сторон».)
Вывешивается табличка с названием темы на доску.
отсюда вытекают и названия треугольников:
Чтобы правильно дать имена каждому треугольнику, мы должны измерить их стороны.
Исследуем фиолетовый треугольник. Что можно сказать о длине сторон фиолетового треугольника (все стороны равны). Поработайте в группах, попробуйте дать определение видам треугольников по величине сторон.
- Выделите корень в словах «стороны» и «равные». Какое название у этого треугольника?
РАВНОСТОРОННИЙ (эталон)
Исследуем жёлтый и синий треугольники. Что вы скажете о длине сторон треугольников? (у этих треугольников две стороны имеют равные длины) Чтобы правильно назвать эти треугольники, мы с вами узнаем как правильно называются стороны такого треугольника.
боковая
боковая
основание
Две стороны – боковые (бедро), а третья сторона – основание. В геометрии этот треугольник называют – РАВНОБЕДРЕННЫЙ (эталон)
Это слово вам нужно запомнить!!
Исследуем зелёный треугольник. Что вы можете сказать о длинах сторон этого треугольника? (все стороны разной длины). Как называется этот треугольник?
РАЗНОСТОРОННИЙ (эталон)
Фиксация нового знания. Уточняют тему урока.
Высказывают предположение.
Обсуждают решение между собой. Представляют результат.
Фиксируют новое знание: Треугольники можно классифицировать по длине сторон. К- постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
П- построение логической цепи рассуждений.
Р- саморегуляция,.
5.Первичное закрепление -выявить пробелы первичного осмысления изученного материала,
-коррекция выявленных пробелов,
-обеспечить закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. -Предлагаю из каждой группы выйти по 1 человеку и при помощи рук изобразить треугольник. Какой треугольник получился? А как его превратить в треугольник другого вида?
- Рассмотрите рисунок и раскрасьте равнобедренные треугольники зеленым цветом, разносторонние треугольники – фиолетовым цветом, равносторонние треугольники – желтым цветом.
Практическая работа.
Работа в группах К- умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения,
П – осуществляют
анализ, синтез, срав-нение, обобщение,
доказательство.
Р – осуществляют
контроль, оценку,
волевую саморегуляцию при возникновении затруднений.
Л – осознают ответственность за общее дело
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону -организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;
- организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок). Как вы думаете, что необходимо выполнить сейчас? (Самостоятельную работу.)
С какой целью вы выполняете самостоятельную работу? (Чтобы выяснить, как усвоили новые знания.)
- Догадайся из какого куска проволоки (1,2,3) сделали каждый треугольник.
- Найди периметры этих треугольников.
Проверка:
Поставьте знак «+», если вы выполнили так же,
«?» если по-другому.
Какие были затруднения ? (…)Исправьте ошибки. Самостоятельное выполнение.
Сопоставление работы с эталоном для самопроверки. Р -контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено, осознание качества и уровня усвоения
П- освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности;
Л- самоопределение.
7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности - зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
- организовать рефлексивный анализ учебной деятельности (соотнести цель и результаты, степень соответствия)
-оценить собственную деятельность;
- Что нового узнали на уроке? (виды треугольников по длине сторон)
У кого остались вопросы на конец урока?
Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!
Какие задания ещё выполняли? Что понравилось больше?
Над чем ещё следует поработать?
Где нам пригодится новое знание? (При работе с геометрическим материалом.)
- А где мы с вами можем применить свои знания по геометрии?
- Я хочу вам предложить интересное задание. Вы хотите пить, но у вас нет с собой стаканчика для воды. Как изготовить стаканчик из простого листа бумаги.
Возьмите экраны и на «лесенке успеха» отметьте ту ступеньку, на которой вы оказались к концу урока.
Первая ступенька — многое не понял и остались вопросы; вторая ступенька — во время работы было много трудностей, остались вопросы, были ошибки; третья ступенька — многое понял, но были ошибки; четвертая ступенька — понял, нет ошибок, трудности преодолены, могу рассказать.
Ставят «+» около того высказывания, с которым согласны.
Получают квадрат из листа А4. Изготавливают стаканчик по схеме.
Отмечают ступеньку на «лесенке успеха». К- инициативное сотрудничество;
П – ориентируются
в своей системе
знаний.
Р – оценивают собственную деятельность
на уроке.
Л – проявляют интерес к предмету
8. Информация о домашнем задании -обеспечить понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Инструктаж по выполнению домашнего задания
составить своё задание на классификацию треугольников по величине сторон. Составить картинку из различных видов треугольников. Записывают домашнее задание в дневнике
Задают уточняющие
вопросы П-создание типов заданий, где используются новые знания.
Р – принимают
и сохраняют учебные задачи.