Справочный материал по теме Методы решений тригонометрических уравнений 10 класс

Тригонометрические уравнения

Простейшие уравнения:
(1) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- общее решение
Частные случаи:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


(2) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- общее решение
Частные случаи:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


(3) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- общее решение
Частные случаи:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


(4) 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415- общее решение
Частные случаи:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]


Методы решения тригонометрических уравнений
Тригонометрические уравнения, приводимые к уравнениям от одной тригонометрической функции одной переменной, решаются (как правило) способом подстановки.

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Однородные тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Метод разложения на множители

13 E
·MBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415

Метод введения вспомогательного аргумента
Метод преобразования уравнений с помощью тригонометрических формул

13 EMBED Equation.3 1415
Деление на 13 EMBED Equation.3 1415и введение вспомогательного угла 13 EMBED Equation.3 1415по формулам 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415приводит к простейшему тригонометрическому уравнению относительно аргумента 13 EMBED Equation.3 1415: 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415

Замена 13 EMBED Equation.3 1415 с учетом равенства 13 EMBED Equation.3 1415 приводит к квадратному уравнению относительно y.

Метод универсальной подстановки

13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415


13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415

Уравнения, решаемые на основе условия равенства тригонометрических функций

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Уравнения с обратными тригонометрическими функциями

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415


Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native