Рабочая программа по учебной дисциплине: Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
«ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ АВИАСТРОЕНИЯ И МАТЕРИАЛООБРАБОТКИ»
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор ГАПОУ ИО ИТАМ
___________В.В. Зяблова
Приказ № _______________
от «___» ___________ 2015 г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА: алгебра и начала анализа; геометрия
по образовательной программе среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения
Иркутск
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованную ФГАУ «ФИРО» в качества промерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (рецензия № 377 от 23 июля 2015г.)
Автор:
Якубовская Татьяна Ростиславовна
преподаватель первой квалификационной категории
Рассмотрена и одобрена на заседании предметно - цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин ОГАУ СПО ИТАМ
Протокол заседания ПЦК №___ от «____»______ 2015г
Председатель ПЦК ___________________В.В. Сулима
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
1.1. Область применения рабочей программы .
4
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы .
4
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины .
4
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины ..
5
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .
5
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы ...
5
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ..
6
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
20
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению .
20
3.2. Информационное обеспечение обучения
20
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины..
20
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования подготовки специалистов среднего звена 15.02.08 Технология машиностроения.
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной программы:
Учебная дисциплина входит в общеобразовательный цикл и осваивается на протяжении первого курса обучения
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Метапредметных :
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
Предметных :
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
1 курс
Всего
I
семестр
II
семестр
Максимальная учебная нагрузка
153
192
351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
102
132
234
в том числе:
теоретические занятия
98
126
224
контрольные работы
4
6
10
Самостоятельная работа студента
51
66
117
в том числе:
- подготовка доклада;
13
6
19
- подготовка к зачету;
4
10
14
- решение задач
34
43
77
- подготовка к экзамену;
7
7
Промежуточная аттестация в форме экзамена
7
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Номер
урока
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов
Объем часов
Тип и форма урока
Вид контроля
Уровень освоения
1
2
3
4
5
6
7
Введение
Введение
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Входной
2
Контрольная работа №1 Входной контроль
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Входной
2
Тема 1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
10
Целые и рациональные числа.
2
Изучение нового материала
Практическая работа
Устный опрос
2
Действительные числа
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Приближенные вычисления.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Комплексные числа
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Арифметические операции над комплексными числами
2
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Контрольная работа №2 Развитие понятий о числе
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольной работы
2
Самостоятель-ные работы студентов
Выполнение домашней работы
5
- Подготовка доклада
1
- Решение задачи
4
Перечень средств обучения и воспитания:
- Плакат: Арифметические действия над комплексными числами, Раздаточный материал (карточки с заданиями, карточки - инструкции).
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала
28
Корни натуральной степени из числа и их свойства.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Степени с рациональными показателями и их свойства
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Степени с действительными показателями..
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Свойства степени с действительным показателем
2
Изучение нового материала .Практическая работа и навыков
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Логарифм числа
2
Изучение нового материала
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Основное логарифмическое тождество
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Правила действий с логарифмами
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Переход к новому основанию.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразование алгебраических выражений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразование рациональных выражений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразование иррациональных выражений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразование показательных выражений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразование логарифмических выражений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Контрольная работа №3 Корни степени и логарифмы
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольной работы
2
Самостоятель-ные работы студентов
Выполнение домашней работы
14
-подготовка доклада
3
- решение задач
11
Перечень средств обучения и воспитания:
- Таблица степеней;
- Плакат: «Свойства степеней»
- Карточки с заданиями
Тема 3.Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
20
2
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
Параллельность прямой и плоскости.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Параллельность плоскостей.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Перпендикулярность прямой и плоскости.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Перпендикуляр и наклонная.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Угол между плоскостями.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Перпендикулярность двух плоскостей
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Геометрические преобразования пространства: симметрия относительно плоскости.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Параллельное проектирование.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Площадь ортогональной проекции
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Изображение пространственных фигур.
1
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Зачет: Прямые и плоскости в пространстве
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольных заданий
2
Самостоятельные работы студентов
Подготовка домашнего задания
10
- Подготовка к зачету
2
- Подготовка доклада
6
- Решение задач
2
Перечень средств обучения и воспитания:
- Презентация «Взаимное расположение прямых в пространстве»
Тема 4. Элементы комбинаторики
Содержание учебного материала
12
Основные понятия комбинаторики.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Решение задач на перебор вариантов.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Формула бинома Ньютона.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Свойства биноминальных коэффициентов.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Треугольник Паскаля.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Контрольная работа №4 Элементы комбинаторики
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольной работы
2
Самостоятель-ные работы студентов:
Подготовка домашнего задания
6
- Решение задач
6
Перечень средств обучения и воспитания:
- Презентация «Основные понятия комбинаторики»;
- Презентация «Бином Ньютона»
Тема 5. Координаты и векторы
Содержание учебного материала
16
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Формула расстояния между двумя точками.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Векторы: координаты вектора, модуль вектора.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Скалярное произведение векторов.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Угол между двумя векторами.
2
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Проекция вектора на ось.
1
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Разложение вектора по направлениям.
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
1
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Зачет: Координаты и векторы
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольных заданий
2
Самостоятельные работы студентов:
Подготовка домашней работы
8
- Подготовка к зачету
- Решение задач
2
6
Перечень средств обучения и воспитания:
- Карточки с заданиями
Тема 6. Основы тригонометрии
Содержание учебного материала
31
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Синус и косинус двойного угла
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Формулы половинного угла
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Срез знаний за 1 семестр
2
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Самостоятель-ные работы студентов:
Подготовка домашней работы
7
- Решение задач
7
Итого за 1 семестр
153
Тема 6. Основы тригонометрии
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Простейшие тригонометрические уравнения cosx=a и sinx=a
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Простейшие тригонометрические уравнения tgx=a и ctgx=a
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Решение тригонометрических уравнений сведением к квадратным и разложением на множители
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Решение однородных тригонометрических уравнений
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Решение тригонометрических уравнений
2
Урок закрепления знаний и формирование умений и навыков. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Простейшие тригонометрические неравенства
2
Изучение нового материала. Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
Контрольная работа №5 Основы тригонометрии
1
Урок контроля и коррекции знаний, умений и навыков студентов
Проверка выполнения контрольной работы
2
Самостоятель-ные работы студентов:
Подготовка домашней работы
8
- Подготовка доклада
4
- Решение задач
4
Перечень средств обучения и воспитания:
- Плакат «Значение тригонометрических функций»;
- Плакаты: «Формулы двойного аргумента», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Частные случаи простейших тригонометрических уравнений»
- Карточки с заданиями
Тема 7. Функции, их свойства и графики
Содержание учебного материала
18
Функции. Область определения и множество значений
1
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
2
Изучение нового материала .Практическая работа
Проверка выполнения студентами самостоятельных заданий
2
·