Открытый урок Геометрические методы решения иррациональных уравнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН




МБОУ Лицей c. Толбазы
Аургазинского района
Республики Башкортостан





УРОК МАТЕМАТИКИ В 11 КЛАССЕ






ТЕМА УРОКА:
« Геометрические методы решения
иррациональных уравнений»








Учитель математики первой категории
Половинкина О.Ю.









2015 г

ТИП УРОКА:
Урок обобщения знаний и решения учебной задачи.




ЦЕЛИ УРОКА:
Образовательная - повторить и обобщить знания и умения обучающихся по теме «Векторы», сформировать универсальные учебные действия по решению иррациональных уравнений.

Развивающая - научить учащихся теоретическому анализу учебного материала, показать метод целесообразных задач в модуле системати-зации знаний в соответствии с педагогической концепцией учителя.

Воспитательная – создать условия на уроке для развития умственных способностей обучающихся, для самоконтроля собственных знаний, предметных и метапредметных умений и навыков, познакомить учащихся с условиями обучения и воспитания их ровесников в Лицее с.Толбазы .




СТРУКТУРА УРОКА

№№ п/п
Виды деятельности учителя и обучающихся
Время

1
Организационное начало. Знакомство. Рассказ о лицее
5 мин.

2
Тестирование и самоконтроль знаний учащихся по теме «Векторы»
5 мин.

3
Решение иррационального уравнения (1 способ)
20 мин.

4
Решение иррационального уравнения (2 способ)
10 мин.

5
Подведение итогов урока
5 мин.














ХОД УРОКА

Организационное начало. Знакомство. Рассказ о лицее.
Тестирование и самоконтроль знаний по теме «Векторы».


ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ
ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ» ПО ТЕМЕ «ВЕКТОРЫ»

Вариант 1 Вариант 2
1.Векторы равны, если: 1.Вектор – это:
а) они сонаправлены а) направленный отрезок
б) их длины равны б) отрезок
в) они сонаправлены и их в) направленный луч
длины равны
2.Векторы называются 2.Векторы называются
компланарными, если: коллинеарными, если:
а) при откладывании их от а) они сонаправлены
точки они лежат в одной б) они лежат на прямой или
плоскости на параллельных прямых
б) они лежат в одной плоскости в) их длины равны
в) при откладывании их от
точки они не лежат в одной 3.Если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,
плоскости то:
3.Если 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415 равен: а) xy=mn; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.

4.Если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, то: 4.Если 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415,то:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 а) 13 EMBED Equation.3 1415

б) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415

в) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415

3. Решение иррационального уравнения . Применение метода целесообразных задач в модуле систематизации.

Задание. Решить уравнение
13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415
Решение. I способ

13 EMBED Equation.3 1415где 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415

По признаку коллинеарности векторов

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415,
Так как 13 EMBED Equation.3 1415, то 13 EMBED Equation.3 1415









4. Решение иррационального уравнения .
II способ

По теореме косинусов
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415

B




13 EMBED Equation.3 1415
D
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
A 2 C


Треугольник ABC-прямоугольный
CD-высота, т.к.
13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

Ответ. 13 EMBED Equation.3 1415.


5. Подведение итогов урока.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native