Методические указания для выполнения лабораторной работы

Государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский механический техникум»
(ГОБУ СПО ВО «ВМТ»)




РАССМОТРЕНО
на заседании цикловой комиссии
Протокол от ___________№____
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
______________О.А. Дружинина
«_____»________2015 г.







ИНСТРУКЦИЯ

для выполнения лабораторной работы № 5

Определение перемещений при изгибе


Дисциплина: Техническая механика

для специальности:
23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта



Разработал
преподаватель Г.А. Сорокина

Председатель
цикловой комиссии Е.П. Сулимова


Согласовано:
методист В.М. Паткович




г. Воронеж, 2015

Тема работы: Определение перемещений при изгибе

Цель работы:
самостоятельно определять задачи профессионального развития;
определить угловую деформацию балки при изгибе опытным путем;
сравнить полученные данные с теоретическим результатом;
исследовать влияния жесткости сечения балки на величину деформации.

Оборудование: Установка для испытания балки на изгиб.

Теоретическое обоснование

Работающие на изгиб элементы машиностроительных и строительных конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жёсткость. При этом зачастую оказывается, что требуемые размеры поперечного сечения балки, определённые из расчёта на жёсткость, получаются большими, чем требуемые по условию прочности.
Рассмотрим консольную балку, нагруженную на свободном конце силой F, линия действия которой совпадает с одной из главных осей поперечного сечения балки (рисунок 1).


Рисунок 1 – Консольная балка.

При этом балка испытывает плоский поперечный изгиб. В результате деформации балки каждое из его поперечных сечений получает вертикальное и горизонтальное перемещение. А само сечение поворачивается на некоторый угол
·.
В этом случае горизонтальные перемещения сечений ничтожно малы и в расчетах не учитываются. Рассматривают вертикальные перемещения центра тяжести сечения, называемые прогибами (y).
Максимальный прогиб балки называют стрелой прогиба (f).
В большинстве случаев условие жёсткости выражается неравенством
f
·[f] максимальный прогиб (стрела прогиба f) не должен превышать допускаемого [f]. Значение допускаемого прогиба зависит от назначения и условий работы рассчитываемой конструкции и колеблется в широких пределах. Обычно допускаемую стрелу прогиба указывают в долях пролёта (межопорного расстояния l) балки. Например, для ручных грузоподъёмных кранов [f] = l/400, то же, электрических [f] = l/700; для валов и шпинделей металлорежущих станков [f] = 0,00050,0010*l.
Ограничение угла поворота опорных сечений вводится для обеспечения нормальной работы подшипников скольжения и роликовых подшипников. В этом случае проверяется дополнительное условие жёсткости:
·
·оп max
· [
·]

Для облегчения расчётов на жёсткость можно использовать формулы прогибов и углов поворота сечений балок для простейших случаев нагружений. Наиболее распространенные случаи нагружения балок приведены в приложении А.

Проведение испытания

Стальная балка прямоугольного сечения с жестко защемленной опорой нагружается на конце сосредоточенной силой с помощью рычажной системы. Величина нагрузки фиксируется по шкале силоизмерительного устройства. Прогиб балки измеряется стрелочным индикатором.
Балка устанавливается в вертикальное положение. Перед началом испытания следует замерить размеры поперечного сечения и длину балки. Затем на балку дают рабочую нагрузку F10кг и снимают показания прогиба f по индикатору.
Для испытания балки в горизонтальном положении ее полностью разгружают и поворачивают на 90° .



Дано:
- длина балки l = 47 см
- ширина сечения b = 1,6 см
- высота сечения h = 2,6 см




Вычислим моменты инерции сечения балки относительно главных центральных осей:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Из расчетов видно, что момент инерции сечения относительно оси x имеет максимальное значение, а относительно оси y-минимальное значение.

Вертикальное положение балки:

- осевой момент инерции Jx =2.3см4
Результаты измерений:

- величина нагрузки F =10кг
- величина прогиба f =1.07мм




Вычислим теоретическое значение прогиба:

13 EMBED Equation.3 1415=

Тогда погрешность измерений:
13 EMBED Equation.3 1415

Горизонтальное положение балки:

- осевой момент инерции Jy =0.88см4
Результаты измерений:

- величина нагрузки F =10кг
- величина прогиба f =2.1мм


Вычислим теоретическое значение прогиба:
13 EMBED Equation.3 1415

Тогда погрешность измерений:
13 EMBED Equation.3 1415








Контрольные вопросы

Условия жесткости при изгибе?
От чего зависит величина перемещения сечений балки при изгибе?
Что такое прогиб? Что такое стрела прогиба?
Как влияет положение сечения балки на величину прогиба?




Список использованных источников

Аркуша Л.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов: Учебник для средних профессиональных учеб. заведений. – М.: Высшая школа, 2008. – 352 с.
Олофинская В.П. Детали машин. Краткий курс, практические занятия и тестовые задания: учебное пособие – 3-е изд., испр. и доп. – М: Форум: ИНФРА-М, 2013. 240 с. – (Профессиональное образование).



























ПРИЛОЖЕНИЕ А


















13PAGE 15


13PAGE 14315



l

y

x

h

b

y

x

x

y



Root Entry