Логическая игра Совиниада (8 класс)
Логическая игра для 8 классов
«СОВИНИАДА»
Дорогие друзья!
«Совиниада» приветствует вас! Эмблема нашей игры – сова.
В Древней Греции сова считалась спутницей богини Афины Паллады и олицетворяла мудрость. Конечно, вряд ли сова умнее других птиц. Но старый символ остался, как и глубокая мысль, что мудрость это не только обширные знания, но прежде всего умение рассуждать. А как вы это умеете делать - продемонстрируйте в ходе игры. Этапы игры называются ЛУЗиками, что означает «логические упражнения и задачи».
1-й ЛУЗик
Историческая страничка
Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт,
Никто не знает, кто убийца,
И знают все, кто был убит.
Кто из математиков погиб от руки воина, гордо воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!»?
Логическая страничка
Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре «кавалер» выше «дамы» и никто не катается со своей сестрой. Самым высоким в компании был Юра Воробьев, следующий по росту - Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Сережа Петров, Оля Петрова, Дима Крымов, Инна Крымова и Аня Воробьева. Определите, кто с кем катался.
2-й ЛУЗик
Логическая страничка
Когда три подруги – Надя, Валя и Маша – вышли гулять, на них были белое, красное и синее платья. Туфли их были тех же цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.
Биологическая страничка
Его называют «господином пустыни». Он является любимым лакомством слонов. Впервые его культивировали в Древнем Египте. Он бывает различной формы: круглой, удлиненной и даже кубической. Вес отдельных экземпляров составляет 78 кг. В нем содержится много витаминов и других полезных веществ. Узнайте что это такое. Для этого из каждой таблицы выберите буквы, соответствующие выражению с указанным свойством. Из этих букв составьте слово.
Отрицательные числа
-7-6
·(-4)
-6,4+7,9
5,86-3:0,02
(-9-57)
· (60-45)
ы
д
у
р
Положительные числа
(-32-11)
· (-5-(-11))
9-12
(-15+28 )
· (-13-(-14))
-12:4
т
н
а
к
Выражение равно нулю
(-15+16)
· (15-16)
4-20:4
(-56+56)
· (-7)
-32:(-8)-4
я
в
з
б
Из его мякоти варят .
А семена являются самым популярным лакомством в .
Вставьте пропущенные в тексте слова:
1.Что варят из его мякоти, напоминающее мед или джем?
2. А какой стране любят его семечки?
3-й ЛУЗик
Географическая страничка
1. Найдите значения выражений:
квадрат суммы чисел 6,4 и - 5,9; (Тихий океан)
разность квадратов чисел 1,5 и 0,6; (Берингов пролив)
квадрат суммы чисел - 3,8 и 3,9; (Россия)
разность квадратов чисел 1,2 и 0,8; (США)
квадрат суммы чисел -1,3 и 0,4; (остров Крузенштерна)
разность квадратов чисел - 0,2 и - 0,8 . (остров Ратманова)
2. Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте. Слова пишите в нужны падежах.
В 1,89 есть два острова: - 0,6, самая восточная точка 0,01 и к 12 км к востоку - 0,81 , территория 0,8. На обоих островах часы постоянно показывают одинаковое время, но разница в дате составляет всего одни сутки. Это объясняется тем, что между этими островами 0,25 от полюса до полюса проходит международная линия смены даты.
Логическая страничка
Ковбоя Джо приговорили к смертной казни на электрическом стуле. Ему известно, что из двух электрических стульев, стоящих в специальной камере, один неисправен. Кроме того, Джо известно, что если он сядет на этот неисправный стул, казнь не повторится, и он будет помилован. Ему известно так же, что стражник, охраняющий стулья, через день на все вопросы отвечает правду, а через день – ложь.
Приговоренному разрешается задать стражнику ровно один вопрос, после чего надо выбрать, на какой стул садиться. Какой вопрос Джо должен задать стражнику, что бы наверняка выяснить, какой стул неисправен?
4-й ЛУЗик
Логическая страница
Один из пяти братьев испек маме пирог.
Никита сказал: «Это Денис или Леонид».
Денис сказал: «Это сделал не я и не Дима».
Леонид сказал: «Вы оба шутите».
Андрей сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой обманул».
Дима сказал: «Нет, Андрей, ты не прав».
Мама знает, что трое из ее сыновей всегда говорят правду.
Кто испек пирог?
Сказочная страничка
Король сказал королеве:
«Сейчас мне вдвое больше лет,
Чем было вам тогда,
Когда мне было столько лет,
Сколько Вам теперь.
Когда же вам будет столько лет,
Сколько мне теперь,
Нам вместе будет 63 года».
Сколько лет каждому из них теперь?
5-й ЛУЗик
Логическая страничка
Мастер спорта Седов, кандидат в мастера Чернов и перворазрядник Рыжов встретились в клубе перед тренировкой.
-Обратите внимание, - заметил черноволосый, один из нас седой, другой - рыжий, третий – брюнет. Но ни у одного из нас цвет волос не совпадает с фамилией. Забавно, не правда ли?
-Ты прав, - подтвердил мастер сорта.
Какого цвета волосы у кандидата в мастера?
Художественная страничка
Греческая керамика предназначалась для постоянного употребления, но, несмотря на свою функциональность, она искусно украшалась росписью. И форма, и размеры, и
роспись сосудов – все подчинялось строгим правилам, которые художник должен был хорошо знать.
На древнегреческих вазах можно выделить орнамент и картину – сюжетную роспись, на которой изображены жанровые и мифологические сцены. Орнаментом украшали менее важные части вазы – ножку и горлышко. Часто он представлял собой узор из листьев, напоминающих пальмовые. Назывался такой орнамент пальметта. Названия других греческих орнаментов зашифрованы в следующих заданиях.
Задание 1. Решите уравнения и расположите ответы в порядке возрастания.
Л. х3 + х=0
О. х2 + 4х=0
В. (х+1)(х+2) - (х-3)(х+4)=6
Н. (3х-1)(2х+7) - (х+1)(6х-5)=7
А. 24 - (3y+1)(4y-5) = ( 11-6y)(2y-7)
Задание 2. Упростите выражения. Найдите ответы в таблице и составьте слово.
С. (х-3)(х-7) - 2х(3х-5)
Е. 4х(х-2) - (х-4)2
О. 2(х+1)2 - 2х2
К. 2х(х-3) - 3х(х+5)
Л. (х+7)(х-1) + (х-3)2
Т. 3(х+5)2 - 3х2
О. (3х-х2)2 - х2(х-2)(х+2) + 2х(7+3х2)
2х2+2
4х+2
30х+75
13х2+14х
-5х2+21
6-й ЛУЗик
Логическая страница
Три друга – Пётр, Роман и Сергей – учатся на математическом, физическом и химическом факультетах.
Если Пётр математик, то Сергей не физик.
Если Роман не физик, то Петр математик.
Если Сергей не математик, то Роман химик.
Определите специальность каждого.
Аналитическая страничка
В первом пенале лежат лиловая ручка, зелёный карандаш и красный ластик.
Во втором – синяя ручка, зелёный карандаш и жёлтый ластик.
В третьем – лиловая ручка, оранжевый карандаш и жёлтый ластик.
Содержимое этих пеналов характеризуется такой закономерностью: в каждом двух из них ровно одна пара предметов совпадает и по цвету и по назначению.
Что должно лежать в четвёртом пенале, что бы эта закономерность сохранилась?
Ответы на задания
1 Лузик
Историческая страничка. Архимед
Логическая страничка. Самая высокая из девочек - Люся Егорова и по условию она катается с мальчиком, который выше ее. Таких мальчиков двое, но один из них ее брат. Значит, Люся Егорова катается с Юрой Воробьевым. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что Оля Петрова катается с Андреем Егоровым, Инна Крымова- с Сережей Петровым, а Аня Воробьева- с Димой Крымовым.
2 Лузик
Логическая страничка.
У Вали туфли не синие (по условию) и не красные (красные- у Маши), следовательно, у вали белые туфли; у Нади таким образом, синие туфли. Значит, у Нади платье синее (по условию, цвета туфель и платья у Нади совпадают). Тогда у Вали красное платье, у Маши- белое (поскольку у них по условию туфли и платья разного цвета, причем не синего, так как все синее- на Наде).
Биологическая страничка. Арбуз. Из его мякоти варят нардек, напоминающий мед или джем. А семена являются самым популярным лакомством в Китае.
3 Лузик
Географическая страничка В Бегинговом проливе есть два острова: остров Ратманова, самая восточная точка России и к 12 км к востоку - остров Крузенштерна, территория США. На обоих островах часы постоянно показывают одинаковое время, но разница в дате составляет всего одни сутки. Это объясняется тем, что между этими островами Тихого океана от полюса до полюса проходит международная линия смены даты.
Логическая страничка Джо может, например, спросить: «Что бы вы мне ответили вчера на вопрос, какой стул неисправен?» И независимо от того, говорит ли сегодня стражник правду или нет, ответ на этот вопрос всегда будет неверным. А если Джо в этом вопросе вместо слова «вчера» использует «позавчера», то ответ стражника всегда будет правдивым, независимо от того, говорит ли стражник правду сегодня или говорил ее вчера.
4 Лузик
Логическая страничка Допустим, что Никита говорит правду. Значит, испек пирог или Денис или Леонид. Если Денис обманывает, то пирог испек он. Леонид так же не говорит правды. Слова Андрея - правда, а Димы - не правда. Получается, что только двое мальчиков - Никита и Андрей - говорят правду, но это противоречит условию задачи. Если же Денис говорит правду, то пирог испек Леонид. Но Леонид сказал «Вы оба шутите», значит, Леонид не говорит правду. Тогда и Андрей не говорит правду (потому что Никита и Денис сказали правду). Слова Димы «Нет, Андрей, ты не прав» говорят о том, что Дима говорит правду.
Сказочная страничка Обозначим через х возраст короля «тогда», а через у – возраст королевы «тогда». Получаем, что возраст короля «теперь» - 2у, возраст королевы «теперь»- х, а «будет» королеве 2у лет, т.е. от «тогда» до «будет» прошло у лет, значит, королю «будет» х+у лет. Составим систему:13 EMBED Equation.3 1415
Первое уравнение означает, что «им вместе будет 63 года», а второе- что разность возрастов короля и королевы постоянна. Решив эту систему, определим, что «сейчас» королю 28 лет, а королеве-21 год.
5 Лузик
Логическая страничка Черноволосым был не мастер (так как мастер подтвердил его слова). Это значит, что черноволосый - Рыжов. Седов тогда может быть только рыжим, а кандидат в мастера Чернов - седым.
Художественная страничка. Волна. Лотос.
6 Лузик
Логическая страничка Предположим, что Роман не физик, тогда Петр- математик. Но если Петр математик, то Сергей - не физик. Получилось противоречие: кто же тогда физик? Значит, Роман- физик. Тогда Сергей- математик, иначе Роман был бы химиком. Получается, что Петр- химик
Аналитическая страничка В четвертом пенале должны лежать предметы, которые уже встречаются в первых трех пеналах, но только по одному разу. Это синяя ручка, оранжевый карандаш и красный ластик.
Root Entry