Программа факультативного курса Геометрия в задачах (7 класс)
Программа факультативного курса «Геометрия в задачах»
7 класс
Учитель: Гоголева Анастасия Николаевна
Пояснительная записка.
Согласно стандарту основного общего образования изучение геометрии начинается с 7 класса. Дети знакомятся с такими фундаментальными понятиями как точка, прямая, со свойствами геометрических фигур, с признаками равенства треугольников. Именно в этот период закладывается фундамент знаний, необходимых в 8, 9 классах при изучении геометрии, а затем при изучении стереометрии. Сложность заключается в том, что времени отводимого недостаточно для отработки навыков решения геометрических задач, полноценного формирования пространственного мышления. Кроме того, с каждым годом все больший акцент при формировании контрольно-измерительных материалов ставится на геометрические задачи. Таким образом, возникает необходимость введения факультатива, который позволит учить детей решать геометрические задачи.
Цель факультатива: формирование навыка решения геометрических задач и расширение знаний в области геометрии.
Задачи факультатива:
развивать логическое и пространственное мышление учащихся, формировать у них умение самостоятельно приобретать и применять знания;
формировать умение выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза;
учить применять геометрические знания при решении задач;
стимулировать познавательный интерес к изучению геометрии.
Программа рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).
Факультативное занятие проводится длительностью 45 минут и обязательно для посещения всех обучающихся класса.
Ожидаемые результаты освоения программы.
Учащиеся должны знать:
основные свойства простейших геометрических фигур, понятие смежных и вертикальных углов;
признаки равенства треугольников, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
определение равнобедренного треугольника и его свойства;
определение параллельных прямых, их основное свойство и признаки;
теорему о сумме углов треугольника, понятие внешнего угла, признаки равенства прямоугольных треугольников;
определение окружности и ее элементов.
Учащиеся должны уметь:
применять свойства геометрических фигур при решении задач;
грамотно использовать геометрическую терминологию в рассуждениях и доказательствах;
логически верно строить доказательства при решении задач, решать расчетные задачи;
решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тематическое планирование факультатива
№
урока
Тема занятия
Номер пункта в учебнике
Кол-во часов
Дата проведения
7а класс
7б класс
план
факт
план
факт
I. Начальные геометрические сведения
10
1.
Точки, прямые, отрезки.
1
1
2.
Луч.
3
1
3.
Угол.
4
1
4.
Равенство геометрических фигур.
5
1
5.
Сравнение отрезков и углов.
6
1
6.
Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты.
7, 8
1
7.
Градусная мера угла.
9
1
8.
Смежные и вертикальные углы.
11
1
9.
Перпендикулярные прямые.
12
1
10.
Решение задач.
1
II. Треугольники.
9
11.
Треугольник. Первый признак равенства треугольников.
14, 15
1
12.
Перпендикуляр к прямой.
16
1
13.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
17
1
14.
Свойства равнобедренного треугольника.
18
1
15.
Второй признак равенства треугольников.
19
1
16.
Третий признак равенства треугольников.
20
1
17.
Решение задач.
1
18.
Окружность.
21
1
19.
Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.
22, 23
1
III. Параллельные прямые.
5
20.
Определение параллельности прямых.
24
1
21.
Признаки параллельности двух прямых.
25
1
22.
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых.
27, 28
1
23.
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
29
1
24.
Решение задач.
1
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
9
25.
Теорема о сумме углов треугольника.
30
1
26.
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
31
1
27.
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
32
1
28.
Неравенство треугольника.
33
1
29.
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
34
1
30.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
35
1
31.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
37
1
32.
Построение треугольника по трем элементам.
38
1
33.
Решение задач.
1
34-35.
Подготовка к устному экзамену.
1 - 38
2
Итого:
35
Содержание программы.
1. Начальные геометрические сведения. 10 часов.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники. 9 часов.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность. Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые. 5 часов.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 часов. Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми. Построение треугольника по трем элементам.
5. Подготовка к устному экзамену. 2 часа.
Рекомендуемая литература.
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.
Геометрия. 7 класс: рабочая тетрадь. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2014.
Тесты по геометрии. 7 класс. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. М.: Экзамен, 2013.
Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. Н.Б. Мелбникова, Г.А. Захарова. М.: Экзамен, 2013.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы. Э.Н. Балаян. Ростоа-на-Дону: Феникс, 2013.
15