Презентация по информатике и ИКТ на тему Аксиомы и законы Алгебры логики (10 класс)

Аксиомы и законы алгебры логики Цель урока:1. Познакомиться с аксиомами и законами АЛ;2. Научиться применять аксиомы и законы АЛ при решении задач Аксиомы:1. свойства констант 0 и 11 ˅ А = 10 ˄ А = 00 ˅ А = А1 ˄ А = А Аксиомы:2. идемпотентностьА ˅ А = АА ˄ А = А 1. Закон исключения третьегоА ˅ А = 1 2. Закон непротиворечивостиА ˄ А = 0 3. Закон отрицанияА = А 4. Законы коммутативностиА ˅ В = В ˅ АА ˄ В = В ˄ А 5. Законы ассоциативностиА ˅ В ˅ С = А ˅ (В ˅ С) = = (А ˅ В) ˅ С А ˄ В ˄ С = А ˄ (В ˄ С) = = (А ˄ В) ˄ С 5. Законы дистрибутивностиА˄(В˅С) = (А˄В)˅(А˄С)А˅(В˄С) = (А˅В)˄(А˅С) 5. Законы де Моргана(А˅В) = А ˄ В(А˄В) = А ˅ В 6. Законы поглощенияА˅А˄В = АА˄(А ˅ В) = А Решение задач: Построить таблицу истинности для функций, применяя аксиомы и законы алгебры логики Задача№1Х = А˅А˄ВЗакон дистрибутивностиЗакон исключения третьегоЧетвертое свойство констант Задача№2Х = (А˅В˅В˄С)˄А˄ВЗакон поглощенияПервый закон дистрибутивностиАксиомы идемпотентности Задача№3Х = А˄С˅С˄(В˅С)˅(А˅В)˄С Задача№4Х = А˄(В˅С)˅(А˄В) Домашнее задание:1. выучить аксиомы и законы АЛ2. построить таблицу истинности для следующей функции Задача№5Х = (А˅С)˄А˄С˄(В˅С)˄В˄С