Презентация по алгебре в 11 классе на тему Статистика-дизайн информации

Статистическая обработка данных.Алгебра 11 классПашевкина О.В.МОУ СОШ д. Афонино Пример: На праздничном вечере среди учеников 11«а» и 11«б» классов провели лотерею. Каждый из 50 школьников произвольно задумал одну цифру от 0до 9 и записал ее и на левой и на правой половинках своего лотерейного билета. Правые половинки билетов остались у своих владельцев, левые половинки положили на стол перед организатором лотереи. Итак, на столе 50 листочков, содержащих всю информацию. Как в ней разобраться? Порядок преобразований первоначально полученной информации {00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}ответ012345678910Количество ответов2539410353511. Данные упорядочить и сгруппировать.2. Составить таблицу распределения данных.

3. Перевести таблицы распределения в графики распределения данных:а) многоугольник распределения:
б) гистограмма распределения:
в) круговая диаграмма:
4. Получить паспорт данных измерения, который состоит из небольшого количества основных числовых характеристик полученной информации (центральные тенденции): объем измерения – количество данных измерения; размах измерения (обозначается R)- разность между наибольшим и наименьшим результатами измерения; мода измерения (обозначается Mo)- наиболее часто встречающееся значение результатов измерения: среднее( среднее арифметическое)- частное от деления суммы всех результатов измерения на объем измерения.


Определение. Варианта - значение одного из результатов измерения.Определение. Ряд данных -значения всех результатов измерения, перечисленные по порядку.Определение. Сгруппированный ряд данных - множество всех вариант в порядке возрастания их числовых значений.Определение. Медиана измерения (обозначается Me) – серединное значение варианты в сгруппированном ряде данных.

Определение. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью (абсолютной частотой) этой варианты измерения.Таблица распределения данных измерения.Сумма = объему измерения.{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}вариантасумма012345678910Кратность25394103535150
При общей оценке данных выборки часто находят частоту варианты: Для удобства счета и построения графиков частоты переводят в проценты от объема измерения.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Частота варианты =Кратность вариантыОбъем измерения{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Частота варианты( в процентах) =Кратность варианты• 100 %Объем измерения

Для статистического анализа результатов измерения важными являются не только его центральные значения, но и то, как расположены эти результаты вокруг, например, среднего значения всех результатов.Определение. Дисперсия (обозначается D) - числовая характеристика данных измерения, отвечающая за разброс (рассеивание) данных вокруг их среднего значения.Число σ = называют средним квадратическим отклонением.
Алгоритм вычисления дисперсии.Для нахождения дисперсии D данных измерения следует вычислить: среднее значение М= ; отклонения данных от М, т.е. ; квадраты отклонений ( i =1,2,3,…,n), найденных в предыдущем шаге; Среднее значение всех квадратов отклонений – это и есть дисперсия D: D = ; σ = среднее квадратическое отклонение.,,…, Пример:Найти среднее квадратическое отклонение значений выборки: 5,8,10,12, 17,20.{D7AC3CCA-C797-4891-BE02-D94E43425B78}характеристикизначение5810121720среднее значение М=(5+8+10+12+17+20)/6 = 72/6=12отклонения данных- 7-4-2058квадраты отклонений4916402564дисперсия DD=(49+16+4+0+25+64)/6 = 158/6 ≈ 26,3квадратическое отклонение σ σ ≈ 5,13 Подсчет дисперсии и среднего квадратического отклонения разумнее производить с помощью использования компьютерных программ обработки данных. С методами обработки данных обучающиеся познакомятся на уроках информатики при изучении Microsoft Exel или других подобных программ.