Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 8 класс
Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 1.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 14х + 33 = 0; б) х2 + 12х – 28 = 0; в) у2 + 17у + 52 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 6х + 8 = 0; б) х2 + 7х – 8 = 0; в) х2 – 10х – 39 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – ах + 6 = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 2.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 16х + 28 = 0; б) х2 – 12х – 45 = 0; в) у2 + 17у + 60 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 2х - 15 = 0; б) х2 – 15х + 36 = 0; в) х2 + 5х + 6 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – 5х + а = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 1.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 14х + 33 = 0; б) х2 + 12х – 28 = 0; в) у2 + 17у + 52 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 6х + 8 = 0; б) х2 + 7х – 8 = 0; в) х2 – 10х – 39 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – ах + 6 = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 2.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 16х + 28 = 0; б) х2 – 12х – 45 = 0; в) у2 + 17у + 60 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 2х - 15 = 0; б) х2 – 15х + 36 = 0; в) х2 + 5х + 6 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – 5х + а = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 1.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 14х + 33 = 0; б) х2 + 12х – 28 = 0; в) у2 + 17у + 52 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 6х + 8 = 0; б) х2 + 7х – 8 = 0; в) х2 – 10х – 39 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – ах + 6 = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Теорема Виета»
Вариант 2.
Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а) х2 – 16х + 28 = 0; б) х2 – 12х – 45 = 0; в) у2 + 17у + 60 = 0.
2. Найдите подбором корни квадратного уравнения:
а) х2 – 2х - 15 = 0; б) х2 – 15х + 36 = 0; в) х2 + 5х + 6 = 0.
3. Какое число надо поставить вместо а, чтобы корнями уравнения
х2 – 5х + а = 0 были числа 2 и 3 ?Самостоятельная работа по теме «Действительные числа»
Вариант 1.
Поставьте ( +),если согласны с утверждением и (-), если не согласны:
Утверждения:
27 – это иррациональное число;
64 –это иррациональное число;
32 – это действительное число;
81 – это действительное число;
3 меньше 1;
190 больше 160;
Любое иррациональное число заключено между двумя целыми числами;
Если число стоит под корнем, то оно иррациональное;
7 меньше, чем - 10;
59 заключено между числами 7 и 8.
Самостоятельная работа по теме «Действительные числа»
Вариант 2.
Поставьте ( +),если согласны с утверждением и (-), если не согласны:
Утверждения:
37 – это иррациональное число;
25 – это иррациональное число;
47 – это действительное число;
100 – это действительное число;
4 меньше 1;
189 больше 180;
Любое иррациональное число заключено между двумя целыми числами;
Если число стоит под корнем, то оно иррациональное;
8 меньше, чем - 11;
72 заключено между числами 8 и 9.
Самостоятельная работа по теме «Действительные числа»
Вариант 2.
Поставьте ( +),если согласны с утверждением и (-), если не согласны:
Утверждения:
37 – это иррациональное число;
25 – это иррациональное число;
47 – это действительное число;
100 – это действительное число;
4 меньше 1;
189 больше 180;
Любое иррациональное число заключено между двумя целыми числами;
Если число стоит под корнем, то оно иррациональное;
8 меньше, чем - 11;
72 заключено между числами 8 и 9.
Самостоятельная работа по теме «Действительные числа»
Вариант 2.
Поставьте ( +),если согласны с утверждением и (-), если не согласны:
Утверждения:
37 – это иррациональное число;
25 – это иррациональное число;
47 – это действительное число;
100 – это действительное число;
4 меньше 1;
189 больше 180;
Любое иррациональное число заключено между двумя целыми числами;
Если число стоит под корнем, то оно иррациональное;
8 меньше, чем - 11;
72 заключено между числами 8 и 9.
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1.
1.Сократите дробь:
а) 14а4в б) 3х ; в) у2 – х2 .
49а3в2; х2 + 4х 2у + 2х
2.Представьте в виде дроби:
а) 3х – 1 + х – 9 ; б) 1 - 1 ; в) 5 - 5с – 2 .
х2 3х 2а – в 2а + в с + 3 с2 + 3с
3.Найдите значение выражения:
а2 – в - а при а = 0,2; в = -5.
а
4.Упростите выражение: 3 - х + 15 - 2 .
х – 3 х2 – 9 х
5.При каких целых значениях а является целым числом значение выражения
(а – 1)2 - 6а + 4 ?
а
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2.
1.Сократите дробь:
а) 39х4у б) 5у ; в) 3а – 3в .
26х2у2; у2 – 2у а2 – в2
2.Представьте в виде дроби:
а) 3 – 2а - 1 – а2 ; б) 1 - 1 ; в) 4 - 3в + 3 .
2а а2 3х + у 3х - у в2 – 2в в - 2
3.Найдите значение выражения:
х – 6у2 + 3у при х = - 8; у = 0,1.
2у
4.Упростите выражение: 2 - х + 8 - 1 .
х – 4 х2 – 16 х
5.При каких целых значениях в является целым числом значение выражения
(в – 2)2 + 8в + 1 ?
В
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1.
1.Сократите дробь:
а) 14а4в б) 3х ; в) у2 – х2 .
49а3в2; х2 + 4х 2у + 2х
2.Представьте в виде дроби:
а) 3х – 1 + х – 9 ; б) 1 - 1 ; в) 5 - 5с – 2 .
х2 3х 2а – в 2а + в с + 3 с2 + 3с
3.Найдите значение выражения:
а2 – в - а при а = 0,2; в = -5.
а
4.Упростите выражение: 3 - х + 15 - 2 .
х – 3 х2 – 9 х
5.При каких целых значениях а является целым числом значение выражения
(а – 1)2 - 6а + 4 ?
а
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2.
1.Сократите дробь:
а) 39х4у б) 5у ; в) 3а – 3в .
26х2у2; у2 – 2у а2 – в2
2.Представьте в виде дроби:
а) 3 – 2а - 1 – а2 ; б) 1 - 1 ; в) 4 - 3в + 3 .
2а а2 3х + у 3х - у в2 – 2в в - 2
3.Найдите значение выражения:
х – 6у2 + 3у при х = - 8; у = 0,1.
2у
4.Упростите выражение: 2 - х + 8 - 1 .
х – 4 х2 – 16 х
5.При каких целых значениях в является целым числом значение выражения
(в – 2)2 + 8в + 1 ?
В
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1.Найдите значение дроби а + 3с при а = 12, с = -2.
с
2.Найдите значение переменной, при котором значение дроби 2х - 6 равно
х + 2
нулю. Сделайте проверку.
3.Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а) 2х - 4; б) 4а – 1 ; в) с + 3 .
5 а -1 с2 - 2с
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1.Найдите значение дроби 2х + у при х = -4, у = -16.
х
2.Найдите значение переменной, при котором значение дроби 3а - 9 равно
а +1
нулю. Сделайте проверку.
3.Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а) х + 4; б) а – 1 + 3 ; в) 3х .
7 а - 8 х2 - 4х
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
1.Найдите значение дроби а + 3с при а = 12, с = -2.
с
2.Найдите значение переменной, при котором значение дроби 2х - 6 равно
х + 2
нулю. Сделайте проверку.
3.Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а) 2х - 4; б) 4а – 1 ; в) с + 3 .
5 а -1 с2 - 2с
Самостоятельная работа.
Вариант 2.
1.Найдите значение дроби 2х + у при х = -4, у = -16.
х
2.Найдите значение переменной, при котором значение дроби 3а - 9 равно
а +1
нулю. Сделайте проверку.
3.Найдите допустимые значения переменной в выражении:
а) х + 4; б) а – 1 + 3 ; в) 3х .
7 а - 8 х2 - 4х
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 1.
Примените формулы сокращённого умножения:
(2а – в)2; (3х + 4у)2; 25х2 – 49у2; 81а4 – 36в2; (1- 5с)(1 + 5с); (4к + 2в)(4к – 2в); 4х2 + 8х + 4;
8х3 – 1; 27 + с3; (1 – 2а)3.
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 2.
Примените формулы сокращённого умножения:
(4а – 2в)2; (2х + 5у)2; 36х2 – 4у2; 100а4 – в2; (4 - 6с)(4 + 6с); (к + 9в)(к – 9в); х2 - 6х + 9;
х3 – 81; 8 + с3; (2 – а)3.
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 1.
Примените формулы сокращённого умножения:
(2а – в)2; (3х + 4у)2; 25х2 – 49у2; 81а4 – 36в2; (1- 5с)(1 + 5с); (4к + 2в)(4к – 2в); 4х2 + 8х + 4;
8х3 – 1; 27 + с3; (1 – 2а)3.
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 2.
Примените формулы сокращённого умножения:
(4а – 2в)2; (2х + 5у)2; 36х2 – 4у2; 100а4 – в2; (4 - 6с)(4 + 6с); (к + 9в)(к – 9в); х2 - 6х + 9;
х3 – 81; 8 + с3; (2 – а)3.
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 1.
Примените формулы сокращённого умножения:
(2а – в)2; (3х + 4у)2; 25х2 – 49у2; 81а4 – 36в2; (1- 5с)(1 + 5с); (4к + 2в)(4к – 2в); 4х2 + 8х + 4;
8х3 – 1; 27 + с3; (1 – 2а)3.
Самостоятельная работа по формулам сокращённого умножения.
Вариант 2.
Примените формулы сокращённого умножения:
(4а – 2в)2; (2х + 5у)2; 36х2 – 4у2; 100а4 – в2; (4 - 6с)(4 + 6с); (к + 9в)(к – 9в); х2 - 6х + 9;
х3 – 81; 8 + с3; (2 – а)3.
Самостоятельная работа по теме «Сокращение рациональных дробей»
Вариант 1.
Сократите дроби:
12; 125; -13; 56; -44.
36 -625 69 -77 200
Приведите дробь к новому знаменателю:
а) 5х = _____ ; б) 3у = ______ ; в) 4 = _______;
7у3 21у4х2 х- 3у 5х – 15у у + х у2 - х2
Сократите дробь:
а) 7а2в ; б) с(а – в); в) у2 - х2;
14а4в ас – вс ах - ау
Самостоятельная работа по теме «Сокращение рациональных дробей»
Вариант 2.
Сократите дроби:
14; 25; -15; 64; -55.
42 -100 60 -80 125
Приведите дробь к новому знаменателю:
а) 6а = _____ ; б) 4у = ______ ; в) 8 = _______;
11х3 33у2х5 а- 3в 6а – 18в у - х у2 - х2
Сократите дробь:
а) 9а2х ; б) х(у – в); в) а2 - в2;
18а3х ус – вс в2 - ав
Самостоятельная работа по теме «Сокращение рациональных дробей»
Вариант 1.
Сократите дроби:
12; 125; -13; 56; -44.
-625 69 -77 200
2. Приведите дробь к новому знаменателю:
а) 5х = _____ ; б) 3у = ______ ; в) 4 = _______;
7у3 21у4х2 х- 3у 5х – 15у у + х у2 - х2
3.Сократите дробь:
а) 7а2в ; б) с(а – в); в) у2 - х2;
14а4в ас – вс ах - ау
Самостоятельная работа по теме «Сокращение рациональных дробей»
Вариант 2.
Сократите дроби:
14; 25; -15; 64; -55.
-100 60 -80 125
2. Приведите дробь к новому знаменателю:
а) 6а = _____ ; б) 4у = ______ ; в) 8 = _______;
11х3 33у2х5 а- 3в 6а – 18в у - х у2 - х2
3.Сократите дробь:
а) 9а2х ; б) х(у – в); в) а2 - в2;
18а3х ус – вс в2 - ав
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Вариант 1.
Выполните сложение и вычитание дробей:
а) 16 + 4 ; б) 5а + 2 - 3а + 2 ; в) 3а – 5в + 2а – 4в ;
5х 5х а3 а3 а – в в – а
г) - 4 – х + 6 – х ; д) 4х – 5 + 7х – 9 – 9х – 13;
2х2 2х2 6х – 3 6х – 3 6х – 3
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Вариант 2.
Выполните сложение и вычитание дробей:
а) 17 + 7 ; б) 6а - 5 - 2а - 5 ; в) 7а – 8в + 6а – 7в ;
6х 6х а3 а3 в – а а – в
г) - 7 + у + 10 + у ; д) 3х + 5 - 5х – 7 + 4х – 13;
3у2 3у2 8х – 4 8х – 4 8х – 4
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Вариант 1.
Выполните сложение и вычитание дробей:
а) 16 + 4 ; б) 5а + 2 - 3а + 2 ; в) 3а – 5в + 2а – 4в ;
5х 5х а3 а3 а – в в – а
г) - 4 – х + 6 – х ; д) 4х – 5 + 7х – 9 – 9х – 13;
2х2 2х2 6х – 3 6х – 3 6х – 3
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Вариант 2.
Выполните сложение и вычитание дробей:
а) 17 + 7 ; б) 6а - 5 - 2а - 5 ; в) 7а – 8в + 6а – 7в ;
6х 6х а3 а3 в – а а – в
г) - 7 + у + 10 + у ; д) 3х + 5 - 5х – 7 + 4х – 13;
3у2 3у2 8х – 4 8х – 4 8х – 4
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1.
Упростите выражение:
а) 3 - 2 ; б) 4 - 1 ; в) 6 - 2 ; д) 1 - 1 .
5х2у 3ху2 у2 -4 у – 2 5а – 10 3а - 6 х2 - ху х – ху2
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2.
Упростите выражение:
а) 2 - 3 ; б) 1 - 6 ; в) 5 - 1 ; д) 1 - 1 .
3х2у3 5х3у2 у -3 у2 – 9 4а + 8 3а + 6 ав – в2 а2 – ав
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1.
Упростите выражение:
а) 3 - 2 ; б) 4 - 1 ; в) 6 - 2 ; д) 1 - 1 .
5х2у 3ху2 у2 -4 у – 2 5а – 10 3а - 6 х2 - ху х – ху2
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2.
Упростите выражение:
а) 2 - 3 ; б) 1 - 6 ; в) 5 - 1 ; д) 1 - 1 .
3х2у3 5х3у2 у -3 у2 – 9 4а + 8 3а + 6 ав – в2 а2 – ав
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 1.
Упростите выражение:
а) 3 - 2 ; б) 4 - 1 ; в) 6 - 2 ; д) 1 - 1 .
5х2у 3ху2 у2 -4 у – 2 5а – 10 3а - 6 х2 - ху х – ху2
Самостоятельная работа по теме
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
Вариант 2.
Упростите выражение:
а) 2 - 3 ; б) 1 - 6 ; в) 5 - 1 ; д) 1 - 1 .
3х2у3 5х3у2 у -3 у2 – 9 4а + 8 3а + 6 ав – в2 а2 – авСамостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
1) 6 . в ; 2) 4 . 2х ; 3) 18 . с3 ; 4) а2 . 24 ; 5) 6х2 . 10у3 ; 6) 2а2 . в ;
а 10 х 5 с4 24 16 ас 5у 3х 3а2
7) 10х2у2 . 27а3 ; 8) 8а17 . в20 ; 9) 3х2 . 2у2 . 5у .
9а2 5ху в17 24а15 5у3 9х3 3х
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
1) 8 . в ; 2) 4х . у ; 3) 12 х5 . 15; 4) 1 . 3х ; 5) 8с . 7в ; 6) 4х2 . 1 ;
с 14 у 12 25 8х2 9х3 2а2 21в2 6с2 3у 8х
7) 2х3у2 . 7а3 ; 8) 4а4 . в5 ; 9) 7р4 . 5у . 4у4 .
35а3 6ху в3 2а6 10у3 14р2 3р
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
1) 6 . в ; 2) 4 . 2х ; 3) 18 . с3 ; 4) а2 . 24 ; 5) 6х2 . 10у3 ; 6) 2а2 . в ;
а 10 х 5 с4 24 16 ас 5у 3х 3а2
7) 10х2у2 . 27а3 ; 8) 8а17 . в20 ; 9) 3х2 . 2у2 . 5у .
9а2 5ху в17 24а15 5у3 9х3 3х
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
1) 8 . в ; 2) 4х . у ; 3) 12 х5 . 15; 4) 1 . 3х ; 5) 8с . 7в ; 6) 4х2 . 1 ;
с 14 у 12 25 8х2 9х3 2а2 21в2 6с2 3у 8х
7) 2х3у2 . 7а3 ; 8) 4а4 . в5 ; 9) 7р4 . 5у . 4у4 .
35а3 6ху в3 2а6 10у3 14р2 3р
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
1) 8 . в ; 2) 4х . у ; 3) 12 х5 . 15; 4) 1 . 3х ; 5) 8с . 7в ; 6) 4х2 . 1 ;
с 14 у 12 25 8х2 9х3 2а2 21в2 6с2 3у 8х
7) 2х3у2 . 7а3 ; 8) 4а4 . в5 ; 9) 7р4 . 5у . 4у4 .
35а3 6ху в3 2а6 10у3 14р
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
а) х2 - 16 . 4х ; б) с2 + 4с + 4 . с2 – 9 ; в) (3а – 6в). а + 2 .
8х3 х + 4 2с – 6 5с + 10 а2 – 4в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
а) 3 . 2х - 4 ; б) у2 - 6у + 9 . 2р – 4 ; в) (2р + 10в). р - 7 .
х2 – 2х х р2 – 4 3у - 9 р2 – 25в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
а) х2 - 16 . 4х ; б) с2 + 4с + 4 . с2 – 9 ; в) (3а – 6в). а + 2 .
8х3 х + 4 2с – 6 5с + 10 а2 – 4в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
а) 3 . 2х - 4 ; б) у2 - 6у + 9 . 2р – 4 ; в) (2р + 10в). р - 7 .
х2 – 2х х р2 – 4 3у - 9 р2 – 25в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
а) х2 - 16 . 4х ; б) с2 + 4с + 4 . с2 – 9 ; в) (3а – 6в). а + 2 .
8х3 х + 4 2с – 6 5с + 10 а2 – 4в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
а) 3 . 2х - 4 ; б) у2 - 6у + 9 . 2р – 4 ; в) (2р + 10в). р - 7 .
х2 – 2х х р2 – 4 3у - 9 р2 – 25в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
Выполните действия:
а) х2 - 16 . 4х ; б) с2 + 4с + 4 . с2 – 9 ; в) (3а – 6в). а + 2 .
8х3 х + 4 2с – 6 5с + 10 а2 – 4в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 2.
Выполните действия:
а) 3 . 2х - 4 ; б) у2 - 6у + 9 . 2р – 4 ; в) (2р + 10в). р - 7 .
х2 – 2х х р2 – 4 3у - 9 р2 – 25в2
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 1.
1.Выполните действия:
а) у . х – ху ; б) ах – ху : а2 – ау ; в) 2 . у - 2х;
х у2 а х 4х2 – у2 4х
г) а2 – 6а + 9 : 2а – 6.
а2 - 4 а + 2
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 2.
1.Выполните действия:
а) в2 . 6а ; б) ав + ас : ав – ас ; в) х . 3х - 1;
2а ав – в2 вс вс2 1 – 9х2 5х2
г) х2 – 9 : 3 – х.
х2 + 4х + 4 3х + 6
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 1.
1.Выполните действия:
а) у . х – ху ; б) ах – ху : а2 – ау ; в) 2 . у - 2х;
х у2 а х 4х2 – у2 4х
г) а2 – 6а + 9 : 2а – 6.
а2 - 4 а + 2
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 2.
1.Выполните действия:
а) в2 . 6а ; б) ав + ас : ав – ас ; в) х . 3х - 1;
2а ав – в2 вс вс2 1 – 9х2 5х2
г) х2 – 9 : 3 – х.
х2 + 4х + 4 3х + 6
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 1.
1.Выполните действия:
а) у . х – ху ; б) ах – ху : а2 – ау ; в) 2 . у - 2х;
х у2 а х 4х2 – у2 4х
г) а2 – 6а + 9 : 2а – 6.
а2 - 4 а + 2
Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Вариант 2.
1.Выполните действия:
а) в2 . 6а ; б) ав + ас : ав – ас ; в) х . 3х - 1;
2а ав – в2 вс вс2 1 – 9х2 5х2
г) х2 – 9 : 3 – х.
х2 + 4х + 4 3х + 6
Контрольная работа №2 по теме
«Умножение и деление рациональных дробей»
Вариант 1.
1.Выполните умножение рациональных дробей:
а) m2n . 5р ; б) – 8в . у ; в) у2 + 3у . у__ ; г) у2 – 9 . 9у__ .
15р mn2 4в2 4 2у + 6 27у2 у – 3
2.Выполните деление рациональных дробей:
а) 3а2 : в ; б) 56у2 : (- 16у3); в) ху + у2 : х2 – у2 ; г) с2 – 9 : 3 – с .
в а3 а2 а - 3в 2а – 6в с2+6с+9 с + 3
3.Упростите выражение:
2 + m__ . 3m2 + 3m
m + 1 12m + 8
3.Постройте график функции у = - 8 . Какова область определения
х
функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?
Контрольная работа №2 по теме
«Умножение и деление рациональных дробей»
Вариант 2.
1.Выполните умножение рациональных дробей:
а) 3в . с__ ; б) – 3а2 . в3; в) 3а - х . 14в2 ; г) х2 – 49 . х__ .
2с 9в в2 21в х – 3а 3х3 х – 7
2.Выполните деление рациональных дробей:
а) – 2х2 : 6х3 ; б) 6х2 : (- 12х3); в) р2 +4р +4 : р + 2 ; г) у - 8 : 2у-16 .
в в2 с р2 – 3р р -3 х2 - 4 3х – 6
3.Упростите выражение:
у__ - 2у : 11 – 2у
у -5 у - 5
3.Постройте график функции у = - 6 . Какова область определения
х
функции? При каких значениях Х функция принимает положительные значения?
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Вычислите:
а) √0,04; б) √196; в) 5 4 ; г) 1 ; д) 4 .
9 25 81
2.Найдите значение выражения:
а) 64 : 400; б) 1 0,36 - 1; в) 7 . 2 2 ; г) 42 + 33.
6 7
3.При каком значении переменной верно равенство:
а) 3 – 5х = 7; б) 4х + 2 = 0.
3
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Вычислите:
а) √0,16; б) √625; в) 1 9 ; г) 1 ; д) 25 .
16 49 64
2.Найдите значение выражения:
а) 81 : 900; б) 1 0,64 - 2; в) 6 . 5 2 ; г) 52 + 24.
8 6
3.При каком значении переменной верно равенство:
а) 2х – 1 = 3; б) 3х - 3 = 0.
5
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Вычислите:
а) √0,04; б) √196; в) 5 4 ; г) 1 ; д) 4 .
9 25 81
2.Найдите значение выражения:
а) 64 : 400; б) 1 0,36 - 1; в) 7 . 2 2 ; г) 42 + 33.
6 7
3.При каком значении переменной верно равенство:
а) 3 – 5х = 7; б) 4х + 2 = 0.
3
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Вычислите:
а) √0,16; б) √625; в) 1 9 ; г) 1 ; д) 25 .
16 49 64
2.Найдите значение выражения:
а) 81 : 900; б) 1 0,64 - 2; в) 6 . 5 2 ; г) 52 + 24.
8 6
3.При каком значении переменной верно равенство:
а) 2х – 1 = 3; б) 3х - 3 = 0.
5
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 36; б) х2 = 1 ; в) х2 + 1 = 3; г) 3 – х2 = 3; д) 2х2 + 6 = 0; е) (х – 1 )2 = 4 .
4 9 81
2.Имеет ли смысл выражение √ 10 – 3х при х = 2; 0; 4; - 1.
3.Найдите значение выражения:
а) (- √ 11)2; б) -3 √6 . √6; в) (-2 √10)2; г) ( √3 )2.
4
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 64; б) х2 = 1 ; в) х2 - 2 = 1; г) 5 – х2 = 5; д) 3х2 + 12 = 0; е) (х + 1 )2 = 9 .
9 4 16
2.Имеет ли смысл выражение √ 13 – 2х при х = 3; 1; 7; - 4
4
3.Найдите значение выражения:
а) (- √7)2; б) -2 √3 . √3; в) (-3 √5)2; г) ( √2 )2.
9
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 36; б) х2 = 1 ; в) х2 + 1 = 3; г) 3 – х2 = 3; д) 2х2 + 6 = 0; е) (х – 1 )2 = 4 .
4 9 81
2.Имеет ли смысл выражение √ 10 – 3х при х = 2; 0; 4; - 1.
3.Найдите значение выражения:
а) (- √ 11)2; б) -3 √6 . √6; в) (-2 √10)2; г) ( √3 )2.
4
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 64; б) х2 = 1 ; в) х2 - 2 = 1; г) 5 – х2 = 5; д) 3х2 + 12 = 0; е) (х + 1 )2 = 9 .
9 4 16
2.Имеет ли смысл выражение √ 13 – 2х при х = 3; 1; 7; - 4
4
3.Найдите значение выражения:
а) (- √7)2; б) -2 √3 . √3; в) (-3 √5)2; г) ( √2 )2.
9
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 36; б) х2 = 1 ; в) х2 + 1 = 3; г) 3 – х2 = 3; д) 2х2 + 6 = 0; е) (х – 1 )2 = 4 .
4 9 81
2.Имеет ли смысл выражение √ 10 – 3х при х = 2; 0; 4; - 1.
3.Найдите значение выражения:
а) (- √ 11)2; б) -3 √6 . √6; в) (-2 √10)2; г) ( √3 )2.
4
Самостоятельная работа по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) х2 = 64; б) х2 = 1 ; в) х2 - 2 = 1; г) 5 – х2 = 5; д) 3х2 + 12 = 0; е) (х + 1 )2 = 9 .
9 4 16
2.Имеет ли смысл выражение √ 13 – 2х при х = 3; 1; 7; - 4
4
3.Найдите значение выражения:
а) (- √7)2; б) -2 √3 . √3; в) (-3 √5)2; г) ( √2 )2.
9
Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратного корня»
Вариант 1.
1.Найдите значение корня:
а) 9 . 36; б) 0,64 . 25; в) 6,25 . 0,16; г) 49 ; д) 11 1 ; е) 3 13.
81 9 36
2.Найдите значение выражения:
а) 2 . 18; б) 8; в) 99; г) 3 . 3 . 1 ; д) 5 . 45; е) 12,1 . 0,4.
50 11 7 7
Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратного корня»
Вариант 2.
1.Найдите значение корня:
а) 25 . 81; б) 0,49 . 16; в) 400 . 2,25; г) 9 ; д) 3 6 ; е) 2 46.
64 25 49
2.Найдите значение выражения:
а) 12 . 3; б) 7; в) 444; г) 1 . 11 . 13 ; д) 12 . 75; е) 4,9 . 0,9.
112 111 11 13 25
Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратного корня»
Вариант 1.
1.Найдите значение корня:
а) 9 . 36; б) 0,64 . 25; в) 6,25 . 0,16; г) 49 ; д) 11 1 ; е) 3 13.
81 9 36
2.Найдите значение выражения:
а) 2 . 18; б) 8; в) 99; г) 3 . 3 . 1 ; д) 5 . 45; е) 12,1 . 0,4.
50 11 7 7
Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратного корня»
Вариант 2.
1.Найдите значение корня:
а) 25 . 81; б) 0,49 . 16; в) 400 . 2,25; г) 9 ; д) 3 6 ; е) 2 46.
64 25 49
2.Найдите значение выражения:
а) 12 . 3; б) 7; в) 444; г) 1 . 11 . 13 ; д) 12 . 75; е) 4,9 . 0,9.
112 111 11 13 25
Самостоятельная работа по теме «Свойства квадратного корня»
Вариант 2.
1.Найдите значение корня:
а) 25 . 81; б) 0,49 . 16; в) 400 . 2,25; г) 9 ; д) 3 6 ; е) 2 46.
64 25 49
2.Найдите значение выражения:
а) 12 . 3; б) 7; в) 444; г) 1 . 11 . 13 ; д) 12 . 75; е) 4,9 . 0,9.
112 111 11 13 25
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Вычислите:
а) 0,5 √0,04 + 1 √144; б) 2 1 9 - 1; в) (2 √0,5)2.
6 16
2.Найдите значение выражения:
а) √0,25 . 64; б) √56 . √14; в) √8 ; г) √34 . 26.
√2
3.Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10; в) х2 = -25.
4.Упростите выражение:
а) х2 √9х2, где х ≥ 0; б) – 5в2 4 , где в < 0.
в2
5.Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17.
6.При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 8 ?
√а – 4
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Вариант 2.
1.Вычислите:
а) 1 √196 + 1,5 √0,36; б) 1,5 - 7 25; в) (2 √1,5)2.
2 49
2.Найдите значение выражения:
а) √0,36 . 25; б) √8 . √18; в) √27 ; г) √24 . 52.
√3
3.Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17; в) х2 = - 36.
4.Упростите выражение:
а) у3 √4у2, где у ≥ 0; б) 7а 16 , где а < 0.
а2
5.Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38.
6.При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 2 ?
√х - 5
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»
Вариант 1.
1.Вычислите:
а) 0,5 √0,04 + 1 √144; б) 2 1 9 - 1; в) (2 √0,5)2.
6 16
2.Найдите значение выражения:
а) √0,25 . 64; б) √56 . √14; в) √8 ; г) √34 . 26.
√2
3.Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10; в) х2 = -25.
4.Упростите выражение:
а) х2 √9х2, где х ≥ 0; б) – 5в2 4 , где в < 0.
в2
5.Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17.
6.При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 8 ?
√а – 4
Самостоятельная работа по теме «Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня»
Вариант 1.
1.Вынесите множитель из-под знака корня:
а) √28; б) √99; в) √160; г) √147.
2.Внесите множитель под знак корня:
а) 6 √2; б) 5 √6; в)-3 √2; г) -8 √10; д) 2 √а; е) 1 √8х; ж) 6 1 в.
2 6
3.Сравните значения выражений:
а) 3 √2 и √20; б) √14 и 2 √3; в) 7 √3 и 3 √7; г)0,7 1 3 и 0,9 2 ; д) 3 √75 и 10 3 .
7 3 5 5
Самостоятельная работа по теме «Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня»
Вариант 2.
1.Вынесите множитель из-под знака корня:
а) √45; б) √52; в) √75; г) √112.
2.Внесите множитель под знак корня:
а) 7 √2; б) 3 √11; в) -2 √6; г) -10 √5; д) 6 √с; е) 1 √27а; ж) 7 1 у.
3 7
3.Сравните значения выражений:
а) 3 √5 и √42; б) √22 и 2 √7; в) 6 √2 и 2 √6; г) 0,3 3 1 и 0,4 2 1 ; д) 2 √147 и 6 5 .
3 2 7 12
Самостоятельная работа по теме «Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня»
Вариант 1.
1.Вынесите множитель из-под знака корня:
а) √28; б) √99; в) √160; г) √147.
2.Внесите множитель под знак корня:
а) 6 √2; б) 5 √6; в)-3 √2; г) -8 √10; д) 2 √а; е) 1 √8х; ж) 6 1 в.
2 6
3.Сравните значения выражений:
а) 3 √2 и √20; б) √14 и 2 √3; в) 7 √3 и 3 √7; г)0,7 1 3 и 0,9 2 ; д) 3 √75 и 10 3 .
7 3 5 5
Самостоятельная работа по теме «Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня»
Вариант 2.
1.Вынесите множитель из-под знака корня:
а) √45; б) √52; в) √75; г) √112.
2.Внесите множитель под знак корня:
а) 7 √2; б) 3 √11; в) -2 √6; г) -10 √5; д) 6 √с; е) 1 √27а; ж) 7 1 у.
3 7
3.Сравните значения выражений:
а) 3 √5 и √42; б) √22 и 2 √7; в) 6 √2 и 2 √6; г) 0,3 3 1 и 0,4 2 1 ; д) 2 √147 и 6 5 .
3 2 7 12
Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 1.
1.Решите квадратное уравнение:
а) х2 + 5х + 6 = 0; б) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 2х2 – х + 3 =0.
2.Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 – 6х + 8 = 0; б) у2 + 5у + 6 = 0; в) х2 – 10х – 39 = 0.
3.Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент k: х2 + 5х + k = 0.
Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 2.
1.Решите квадратное уравнение:
а) х2 - 6х + 7 = 0; б) х2 - 6х + 5 = 0; в) 5х2 + 14х - 3 =0.
2.Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 – 5х + 6 = 0; б) у2 + 8у + 15 = 0; в) х2 – 8х – 9 = 0.
3.Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент k: х2 + 17х + k = 0.
Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 3.
1.Решите квадратное уравнение:
а) х2 - 2х - 2 = 0; б) 3х2 - х + 2 = 0; в) 4х2 – 4х + 1 =0.
2.Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 – 17х + 42 = 0; б) у2 - 11у - 80 = 0; в) х2 – 3х – 10 = 0.
3.Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент k: х2 + kх - 16 = 0.
Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 1.
1.Решите квадратное уравнение:
а) х2 + 5х + 6 = 0; б) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 2х2 – х + 3 =0.
2.Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 – 6х + 8 = 0; б) у2 + 5у + 6 = 0; в) х2 – 10х – 39 = 0.
3.Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент k: х2 + 5х + k = 0.
Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 3.
1.Решите квадратное уравнение:
а) х2 - 2х - 2 = 0; б) 3х2 - х + 2 = 0; в) 4х2 – 4х + 1 =0.
2.Найдите подбором корни уравнения:
а) х2 – 17х + 42 = 0; б) у2 - 11у - 80 = 0; в) х2 – 3х – 10 = 0.
3.Один из корней квадратного уравнения равен -2. Найдите второй корень уравнения и коэффициент k: х2 + kх - 16 = 0.
Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х; в) 100х2 – 16 = 0; г) х2 – 16х + 63 = 0.
2.Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3.В уравнении х2 + рх -18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.
Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 16х2 = 49; в) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х - 35 = 0.
2.Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3.В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из его корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 3.
1.Решите уравнение:
а) 7х2 - 9х + 2 = 0; б) 5х2 = 12х; в) 7х2 – 28 = 0; г) х2 + 20х + 91 = 0.
2.Периметр прямоугольника равен 26см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 36 см2.
3.В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4. Найдите другой корень и коэффициент р.
Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 3.
1.Решите уравнение:
а) 7х2 - 9х + 2 = 0; б) 5х2 = 12х; в) 7х2 – 28 = 0; г) х2 + 20х + 91 = 0.
2.Периметр прямоугольника равен 26см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 36 см2.
3.В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен - 4. Найдите другой корень и коэффициент р.
Контрольная работа по теме «Решение квадратных уравнений»
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 16х2 = 49; в) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х - 35 = 0.
2.Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3.В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из его корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 1.
1.Преобразуйте выражение:
а) а2 . а5; б) а-12 . а7; в) а-9 . а; г) а3 . а . а-5; д) х3 : х7; е) х-2 : х-5; ж) х-10 : х; з) х8 : х-4; и) х-3 : х4;
к) (с2)3; л) (с5)-5; м) (с-6)0; н) (ху-2)-5; о) (х-4у3)-2; п) (х0у-1в-5)2.
2.Вычислите:
а) 37 . 3-6; б) 7-9 . 78; в) 1 -7 . 1 6 ; г) 1 -3 : 1 -3; д) -17 . 34-1; е) -10 . 2-3; ж) 27 . (3-2)2; з) 25-2 . 1 -6
5 5 7 7 5
3.Упростите выражение:
а) 6х-5у7. 2,5х7у-6; б) 0,8а-6в4. 5а12в-4; в) 3,2а6в : 0,8а3в-3.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 2.
1.Преобразуйте выражение:
а) а3 . а2; б) а-11 . а5; в) а-8 . а; г) а4 . а . а-6; д) х2 : х5; е) х-12 : х6; ж) х-14 : х; з) х12 : х-4; и) х-3 : х4;
к) (с3)2; л) (с4)-4; м) (с-6)6; н) (ху-4)-6; о) (х-5у2)-3; п) (х4у0в-9)2.
2.Вычислите:
а) 25 . 2-4; б) 5-6 . 5; в) 1 12 . 1 -15 ; г) 1 -9 : 1 -9; д) -13 . 26-1; е) -6 . 3-3; ж) 16 . (2-3)2; з) 36-1 . 1 -4
3 3 5 5 6
3.Упростите выражение:
а) 2х-4у7. 3,5х8у-7; б) 2,2а-8в5. 5а10в-4; в) 2,8а8в : 0,7а4в-2.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 1.
1.Преобразуйте выражение:
а) а2 . а5; б) а-12 . а7; в) а-9 . а; г) а3 . а . а-5; д) х3 : х7; е) х-2 : х-5; ж) х-10 : х; з) х8 : х-4; и) х-3 : х4;
к) (с2)3; л) (с5)-5; м) (с-6)0; н) (ху-2)-5; о) (х-4у3)-2; п) (х0у-1в-5)2.
2.Вычислите:
а) 37 . 3-6; б) 7-9 . 78; в) 1 -7 . 1 6 ; г) 1 -3 : 1 -3; д) -17 . 34-1; е) -10 . 2-3; ж) 27 . (3-2)2; з) 25-2 . 1 -6
5 5 7 7 5
3.Упростите выражение:
а) 6х-5у7. 2,5х7у-6; б) 0,8а-6в4. 5а12в-4; в) 3,2а6в : 0,8а3в-3.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 2.
1.Преобразуйте выражение:
а) а3 . а2; б) а-11 . а5; в) а-8 . а; г) а4 . а . а-6; д) х2 : х5; е) х-12 : х6; ж) х-14 : х; з) х12 : х-4; и) х-3 : х4;
к) (с3)2; л) (с4)-4; м) (с-6)6; н) (ху-4)-6; о) (х-5у2)-3; п) (х4у0в-9)2.
2.Вычислите:
а) 25 . 2-4; б) 5-6 . 5; в) 1 12 . 1 -15 ; г) 1 -9 : 1 -9; д) -13 . 26-1; е) -6 . 3-3; ж) 16 . (2-3)2; з) 36-1 . 1 -4
3 3 5 5 6
3.Упростите выражение:
а) 2х-4у7. 3,5х8у-7; б) 2,2а-8в5. 5а10в-4; в) 2,8а8в : 0,7а4в-2.
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 -1 = 5 – х; б) 2х + 3 = 3х + 2.
х + 5 х + 5 х + 2 х
2.Решите задачу:
Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) __х2 ___ = 12 – х; б) __6___ + 5 = 3.
х2 - 9 х2 - 9 х – 2 х2.Решите задачу:
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки?
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 -1 = 5 – х; б) 2х + 3 = 3х + 2.
х + 5 х + 5 х + 2 х
2.Решите задачу:
Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) __х2 ___ = 12 – х; б) __6___ + 5 = 3.
х2 - 9 х2 - 9 х – 2 х2.Решите задачу:
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки?
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 1.
1.Решите уравнение:
а) х2 -1 = 5 – х; б) 2х + 3 = 3х + 2.
х + 5 х + 5 х + 2 х2.Решите задачу:
Катер прошёл 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».
Вариант 2.
1.Решите уравнение:
а) __х2 ___ = 12 – х; б) __6___ + 5 = 3.
х2 - 9 х2 - 9 х – 2 х2.Решите задачу:
Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошёл 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки?
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1.Зная, что в > а, с < а, и d > в, сравните числа а и d; в и с.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 5 > в + 5 и в > 0,5; б) -12а > -12в и в < -1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а > в ( укажите эти теоремы):
а) 4а > 4в; б) -2,5а < -2,5в; в) а:0, 3 > в:0,3; г) а – 7,8 >в – 7,8; д) 1 < 1 .
а в
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
1.Зная, что d > в, с < а, и в > а, расположите числа а, в, с, d в порядке возрастания.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 1,2 > в + 1,2 и в > 3; б) -4а < -4в и в > 1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а < в ( укажите эти теоремы):
а) 5а < 5в; б) -1,9а > -1,9в; в) а:3, 6 < в:3,6; г) а – 8,4 < в – 8,4; д) 1 > 1 .
а в
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1.Зная, что в > а, с < а, и d > в, сравните числа а и d; в и с.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 5 > в + 5 и в > 0,5; б) -12а > -12в и в < -1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а > в ( укажите эти теоремы):
а) 4а > 4в; б) -2,5а < -2,5в; в) а:0, 3 > в:0,3; г) а – 7,8 >в – 7,8; д) 1 < 1 .
а в
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
1.Зная, что d > в, с < а, и в > а, расположите числа а, в, с, d в порядке возрастания.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 1,2 > в + 1,2 и в > 3; б) -4а < -4в и в > 1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а < в ( укажите эти теоремы):
а) 5а < 5в; б) -1,9а > -1,9в; в) а:3, 6 < в:3,6; г) а – 8,4 < в – 8,4; д) 1 > 1 .
а в
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1.Зная, что в > а, с < а, и d > в, сравните числа а и d; в и с.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 5 > в + 5 и в > 0,5; б) -12а > -12в и в < -1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а > в ( укажите эти теоремы):
а) 4а > 4в; б) -2,5а < -2,5в; в) а:0, 3 > в:0,3; г) а – 7,8 >в – 7,8; д) 1 < 1 .
а в
Самостоятельная работа по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
1.Зная, что d > в, с < а, и в > а, расположите числа а, в, с, d в порядке возрастания.
2.Сравните с нулём числа а и в, если известно, что:
а) а + 1,2 > в + 1,2 и в > 3; б) -4а < -4в и в > 1.
3.Какие свойства числовых неравенств позволяют утверждать, что неравенства верны, если а < в ( укажите эти теоремы):
а) 5а < 5в; б) -1,9а > -1,9в; в) а:3, 6 < в:3,6; г) а – 8,4 < в – 8,4; д) 1 > 1 .
а в
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1.Докажите неравенство:
а) (х – 3)2 > х(х – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12).
2.Известно, что х < у. Сравните:
а) 8х и 8у; б) -1,4х и -1,4у; в) -5,6у и -5,6х.
3.Известно, что 3,6 < √13 < 3,7. Оцените:
а) 3 √13; б) -2 √13.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х < 1,2; 1,5 < у < 1,6.
5.Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 1)2 > х(х + 2); б) а2 + 1 ≥ 2(3а – 4).
2.Известно, что х > у. Сравните:
а) 13х и 13у; б) -5,1х и -5,1у; в) 2,6у и 2,6х.
3.Известно, что 3,3 < √11 < 3,4. Оцените:
а) 5 √11; б) -2 √11.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 4,6 < а < 4,7; 6,1 < в < 6,2.
5.К каждому из чисел 6, 5, 4, 3 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 1.
1.Докажите неравенство:
а) (х – 3)2 > х(х – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12).
2.Известно, что х < у. Сравните:
а) 8х и 8у; б) -1,4х и -1,4у; в) -5,6у и -5,6х.
3.Известно, что 3,6 < √13 < 3,7. Оцените:
а) 3 √13; б) -2 √13.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х < 1,2; 1,5 < у < 1,6.
5.Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 2.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 1)2 > х(х + 2); б) а2 + 1 ≥ 2(3а – 4).
2.Известно, что х > у. Сравните:
а) 13х и 13у; б) -5,1х и -5,1у; в) 2,6у и 2,6х.
3.Известно, что 3,3 < √11 < 3,4. Оцените:
а) 5 √11; б) -2 √11.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 4,6 < а < 4,7; 6,1 < в < 6,2.
5.К каждому из чисел 6, 5, 4, 3 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 3.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) в2 + 5 ≥ 10(в – 2).
2.Известно, что а > в. Сравните:
а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.
3.Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените:
а) 3 √10; б) - √10.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6; 3,2 < в < 3,3.
5.Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 3.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) в2 + 5 ≥ 10(в – 2).
2.Известно, что а > в. Сравните:
а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.
3.Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените:
а) 3 √10; б) - √10.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6; 3,2 < в < 3,3.
5.Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 3.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) в2 + 5 ≥ 10(в – 2).
2.Известно, что а > в. Сравните:
а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.
3.Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените:
а) 3 √10; б) - √10.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6; 3,2 < в < 3,3.
5.Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств»
Вариант 3.
1.Докажите неравенство:
а) (х + 7)2 > х(х + 14); б) в2 + 5 ≥ 10(в – 2).
2.Известно, что а > в. Сравните:
а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а.
3.Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените:
а) 3 √10; б) - √10.
4.Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что 1,5 < а < 1,6; 3,2 < в < 3,3.
5.Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 1.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства х ≤ 3.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток (-3; + ∞).
3.Решите неравенство:
2х – 1 ≤ 2(2х – 3); 4 + 12х > 7 + 13х; 5(а2 -1) – 5а(а + 2) >3.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 2.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства у > 8.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток ( - ∞; 7).
3.Решите неравенство:
3(2х + 1) ≤ 3х + 1; 4х + 19 > 5х - 1; 6х2 -3х( 2х+4) >48.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 1.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства х ≤ 3.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток (-3; + ∞).
3.Решите неравенство:
2х – 1 ≤ 2(2х – 3); 4 + 12х > 7 + 13х; 5(а2 -1) – 5а(а + 2) >3.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 2.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства у > 8.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток ( - ∞; 7).
3.Решите неравенство:
3(2х + 1) ≤ 3х + 1; 4х + 19 > 5х - 1; 6х2 -3х( 2х+4) >48.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 1.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства х ≤ 3.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток (-3; + ∞).
3.Решите неравенство:
2х – 1 ≤ 2(2х – 3); 4 + 12х > 7 + 13х; 5(а2 -1) – 5а(а + 2) >3.
Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств»
Вариант 2.
1.Запишите числовой промежуток, служащий множеством решений неравенства у > 8.
2.Запишите неравенство, множеством решений которого служит промежуток ( - ∞; 7).
3.Решите неравенство:
3(2х + 1) ≤ 3х + 1; 4х + 19 > 5х - 1; 6х2 -3х( 2х+4) >48.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 1.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
25 х6 а 234
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 7-3; б) у-10; в) в-1; г) (3а)-4.
3.Вычислите:
а) 5-3; б) 1 -3; в) (-11)-2; г) (-3)-3.
2
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-2 – у-2):( х-1 – у-1).
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 2.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
34 х10 в 32
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 5-7; б) а-11; в) х-1; г) (2у)-5.
3.Вычислите:
а) 2-5; б) 2 -3; в) (-12)-2; г) (-2)-3.
3
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-3 – 1)( 1 – х)-2. х3.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 1.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
25 х6 а 234
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 7-3; б) у-10; в) в-1; г) (3а)-4.
3.Вычислите:
а) 5-3; б) 1 -3; в) (-11)-2; г) (-3)-3.
2
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-2 – у-2):( х-1 – у-1).
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 2.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
34 х10 в 32
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 5-7; б) а-11; в) х-1; г) (2у)-5.
3.Вычислите:
а) 2-5; б) 2 -3; в) (-12)-2; г) (-2)-3.
3
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-3 – 1)( 1 – х)-2. х3.
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 1.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
25 х6 а 234
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 7-3; б) у-10; в) в-1; г) (3а)-4.
3.Вычислите:
а) 5-3; б) 1 -3; в) (-11)-2; г) (-3)-3.
2
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-2 – у-2):( х-1 – у-1).
Самостоятельная работа по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Вариант 2.
1.Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 1 ; б) 1 ; в) 1 ; г) 1 .
34 х10 в 32
2.Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 5-7; б) а-11; в) х-1; г) (2у)-5.
3.Вычислите:
а) 2-5; б) 2 -3; в) (-12)-2; г) (-2)-3.
3
4.Преобразуйте в дробь выражение: (х-3 – 1)( 1 – х)-2. х3.
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 1.
1.Найдите значение выражения:
а) 5-4 . 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3; г) (у7)0; д)(а-3в2с-1)-2.
2.Упростите выражение:
а)(а-5)4 . а22; б) 0,4х6у-8 . 50х-5у9; в)2,8х8у : (0,7х4у-2).
3.Преобразуйте выражение:
а) 1 х-4у3 -1; б) 3а-4 -2 . 10а7в3; в) 14а . в-2 .
6 2в-3 в-3 56а-4
4.Вычислите:
2-6 . 4-3 .
8-7
5.Запишите в стандартном виде число:
а)9000000; б) 800,5; в)0,0025; г) 0,0000024; д) 0,0055.107.
6.Представьте произведение а) (3,5 . 10-5).(6,4 . 102); б)(3,36 .10-3 ):(4,8 . 10-7) в стандартном виде числа.
7.Представьте выражение (х-1- у-1)(х – у)-1 в виде рациональной дроби.
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 2.
1.Найдите значение выражения:
а) 615 . 6-13; б) 4-6 : 4-3; в) (5-1)3 ; г) (с0)-9; д)(х-3у2в-1)5.
2.Упростите выражение:
а)(х-2) -4 . х-7; б) 1,2а-5в8 . 5а6в-6; в)2,5а-4в-1 : (0,5а5в-3).
3.Преобразуйте выражение:
а) 2 а-4в-2 -2; б) 5а-2 -2 . 10а3в4. в) 18а-6 . 7в-5 .
6 2в-3 в5 6а-12
4.Вычислите:
5-9 . 25-2 .
125-4
5. Запишите в стандартном виде число:
а)12000000; б) 60,7; в)0,000078; г) 0,0000608; д) 0,00045.109.
6.Представьте произведение а) (6,8 . 106).(4,5 . 10-8); б) (8,4 . 10-2):(2.4 . 10-4); в стандартном виде числа.
7.Представьте выражение (а-1 + в)(а + в-1)-1 в виде рациональной дроби.
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
Вариант 1.
1.Найдите значение выражения:
а) 5-4 . 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3; г) (у7)0; д)(а-3в2с-1)-2.
2.Упростите выражение:
а)(а-5)4 . а22; б) 0,4х6у-8 . 50х-5у9; в)2,8х8у : (0,7х4у-2).
3.Преобразуйте выражение:
а) 1 х-4у3 -1; б) 3а-4 -2 . 10а7в3; в) 14а . в-2 .
6 2в-3 в-3 56а-4
4.Вычислите:
2-6 . 4-3 .
8-7
5.Запишите в стандартном виде число:
а)9000000; б) 800,5; в)0,0025; г) 0,0000024; д) 0,0055.107.
6.Представьте произведение а) (3,5 . 10-5).(6,4 . 102); б)(3,36 .10-3 ):(4,8 . 10-7) в стандартном виде числа.
7.Представьте выражение (х-1- у-1)(х – у)-1 в виде рациональной дроби.
Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения» Вариант 1.
1.Заполните таблицу
Уравнение а В с
-6х2 + 9х -36 = 0 12х2 - 3х -15 = 0 9х2 = 0 -14х – х2 = 0 - 4,6 +24х2 + х = 0 х2 + 9 - 11х =0 2.Укажите неполные квадратные уравнения
1) 5 х2 + 7х = 0;2) 2,3х2 – 0, 7х + 14 = 0; 3) х2 – 9х = 0;4) 8х2 = 64; 5)4х – х2 = 0.
9
3.Составьте квадратное уравнение с коэффициентами
1) а = -3 ; в = 7 ; с = -18; 2) а = -1; в = 5,3; с = 0; 3) а = 15; в = 0; с = -20.
Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения» Вариант 2.
1.Заполните таблицу
Уравнение а В С
8х2 – 6,7х - 21 = 0 -5х2 + 13х +17 = 0 -1,4х2 = 0 15х - х2 = 0 4,5 + 8х2 -21х = 0 -х2 - 19 -1,1 х =0 2.Укажите неполные квадратные уравнения
1) 1 х2 – 8х = 0;2) -3х2 +16х + 14 = 0; 3) х2 - 4 = 0; 4) 2х2 = -22; 5) 6х -13 х2 = 0.
8
3.Составьте квадратное уравнение с коэффициентами
1) а = -9 ; в = - 3; с = 11; 2) а = 4,5; в = 0; с = -12; 3) а = 24; в = 4; с = 0.
Самостоятельная работа по теме «Квадратные уравнения» Вариант 2.
1.Заполните таблицу
Уравнение А В С
8х2 – 6,7х - 21 = 0 -5х2 + 13х +17 = 0 -1,4х2 = 0 15х - х2 = 0 4,5 + 8х2 -21х = 0 -х2 - 19 -1,1 х =0 2.Укажите неполные квадратные уравнения
1) 1 х2 – 8х = 0; 2) -3х2 +16х + 14 = 0;3) х2 - 4 = 0; 4) 2х2 = -22; 5) 6х -13 х2 = 0.
8
3.Составьте квадратное уравнение с коэффициентами
1) а = -9 ; в = - 3; с = 11; 2) а = 4,5; в = 0; с = -12; 3) а = 24; в = 4; с = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 1.
Решите уравнения:
а) 3х2 – 12 = 0; б) 2х2 + 6х = 0; в) 1,8х2 = 0; г) 6х2 + 24 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 2.
Решите уравнения:
а) 2х2 – 18 = 0; б) 3х2 - 12х = 0; в) 2,7х2 = 0; г) 4х2 + 36 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 1.
Решите уравнения:
а) 3х2 – 12 = 0; б) 2х2 + 6х = 0; в) 1,8х2 = 0; г) 6х2 + 24 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 2.
Решите уравнения:
а) 2х2 – 18 = 0; б) 3х2 - 12х = 0; в) 2,7х2 = 0; г) 4х2 + 36 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 1.
Решите уравнения:
а) 3х2 – 12 = 0; б) 2х2 + 6х = 0; в) 1,8х2 = 0; г) 6х2 + 24 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 2.
Решите уравнения:
а) 2х2 – 18 = 0; б) 3х2 - 12х = 0; в) 2,7х2 = 0; г) 4х2 + 36 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 1.
Решите уравнения:
а) 3х2 – 12 = 0; б) 2х2 + 6х = 0; в) 1,8х2 = 0; г) 6х2 + 24 = 0.
Самостоятельная работа по теме
«Решение неполных квадратных уравнений»
Вариант 2.
Решите уравнения:
а) 2х2 – 18 = 0; б) 3х2 - 12х = 0; в) 2,7х2 = 0; г) 4х2 + 36 = 0.