Проект по математике геометрические фигуры в крышах домов

Министерство науки и образования Хабаровского края
КГБ ПОУ "Хабаровский машиностроительный техникум"
Проект на тему: " Геометрические фигуры в крышах домов"
Студентки 1-го курса группы Г-51 Популовой Дарьи
проверил
преподаватель:
Печенюк Татьяна Алексеевна
г.Хабаровск
2016год
Содержание:
Введение
Самые распространенные формы и виды крыш
Скатные крыши
Односкатные
Двускатные
Шатровые
Вальмовые
Щипцовые
Многощипцовые
Мансардные
Другие виды крыш
Плоские крыши
Особенности между крышами
Уклон крыш
Материалы для изготовления крыши дома
Заключение
Используемые ресурсы

Введение
Нас всюду окружают различные здания: жилые дома и магазины, театры и стадионы, школы и детские сады. Всё это архитектура: современная, представленная новыми домами и коттеджами, и архитектура прошлых времен, заключающаяся в памятниках архитектуры. Памятники архитектуры чаще всего имеют строгие лини, четкую симметрию, правильные формы. Современная же архитектура полна самыми разнообразными формами, она бывает лишена симметрии, но всё же любое архитектурное строение можно разобрать на самые простые геометрические фигуры: круг и квадрат, прямоугольник и трапеция, треугольник и овал.
Всю свою жизнь мы видим дома с разнообразными крышами, мы всегда знали что, крыша дома – это верхняя часть здания, которая защищает жильцов от дождя и солнца, позволят сохранять тепло, а иногда служит ещё и местом для хранения. Все эти крыши являют собой геометрические фигуры, но какие именно редко кто задумывается. Я выбрала этот проект потому что мне стало интересно какие формы крыш все же бывают и какую роль в них играет геометрия. Проходя по улицам, я замечала, что крыши бывают: односкатные, двухскатные, круглые, плоские и еще много других видов крыш. Мне стало очень интересно, что же кроется в основе самых разнообразных крыш, поэтому темой для своего проекта я выбрала «Геометрия в крышах домов»
Целью стало узнать,какие же все-таки бывают формы крыш и как они правильно называются в архитектуре, и какие формы содержат в геометрии.
Для достижения цели потребовалось выполнение следующих задач:
Рассмотреть самые распространенные формы и виды крыш
Узнать основные характеристики, по которым различаются крыши.
Так же было решено рассмотреть материалы для изготовления крыш зданий.
Самые распространенные формы и виды крыш
Формы и виды крыш обуславливаются ничем иным, как архитектурными особенностями возводимого здания. В зависимости от этих особенностей и производится условное разделение крыш наплоские и скатные – отличаются они исключительно своей формой и, как результат, опорной конструкцией.
Существует два основных вида крыш – это плоская крыша и скатная. В чем между ними разница? В уклоне – если уклон крыши не превышает 10˚, то такие крыши относят к плоским. Если уклон больше десяти градусов, то речь идет уже о скатных крышах, которые, в свою очередь, подразделяются по количеству скатов и назначению.
Скатные крыши
Устройство и основные элементы скатных крыш
Все формы и виды крыш скатного типа имеют практически одинаковое строение – отсюда и наличие в них однотипных деталей. Как правило, любая скатная крыша состоит из таких элементов.
1.Скаты – наклонные плоскости, призванные обеспечить герметичность здания и отведение дождевой воды за его пределы.
2.Стропила – несущая конструкция, на которой монтируется кровля.
3.Обрешетка – выполняет функцию распределителя нагрузки веса кровельного материала по стропилам.
4.Мауэрлат – служит опорой для нижней части стропильных ног.
5.Наклонные ребра жесткости – служат для жесткого соединения разных плоскостей крыши.
6.Горизонтальные ребра или коньки – наружные места соединения кровельных плоскостей.
7.Ендова – герметичное перекрытие в нижних местах соединения разных плоскостей крыши.
8.Карнизы или свесы – края кровли, выступающие за пределы стен здания.
9.Фронтальные свесы – карнизы, расположенные на наклонной части крыши.
10.Желоба – собирают дождевую воду и отводят ее в одно место.
11.Водосточные трубы – транспортируют дождевую воду с желобов в низ здания.
12.Водоприемные воронки – через них вода, собранная желобами, попадает в водосточные трубы.
Вот теперь, изучив хотя бы немного устройство скатных крыш, можно переходить к освоению их видов.
Виды скатных крыш
Односкатные крыши
Этот тип крыши в частном строительстве применяется довольно редко. По большей части ее используют при сооружении всевозможных хозяйственных построек, гаражей, складских помещений и магазинов. Односкатная крыша, в первую очередь, характеризуется особенной стропильной системой – балки, удерживающие на себе весь вес кровельного материала, опираются непосредственно на стены здания и представляют собой ровные направляющие.
Вся прелесть такой крыши заключается в исключительно простом монтаже, который под силу даже взрослому ребенку.
Односкатная крыша – это форма кровли, состоящая из одного ската, лежащая на стенах разной высоты. Это самая простая в монтаже конструкция. Может выполняться из различных материалов, иметь любые уклоны. Обычно применяется при сооружении крыш хозяйственных построек, при строительстве домов применяется в случаях, где требуется ограничить водоотвод и сброс снега на тротуары, и проезжую часть. Главный минус конструкции – эстетическая непривлекательность на невысоких сооружениях.
Двускатные крыши
Одной из наиболее распространенных в частном строительстве видов крыш является двухскатная. Ее основное отличие заключается в наличии двух уклонов, опирающихся на стены одинаковой высоты. Иногда их называют щипцовой крышей – то есть имеющей фронтоны, которые по своей форме в большинстве случаев напоминают треугольники.
Стропильная система крыши, состоящая из двух скатов, значительно отличается от односкатной. Здесь уже не используют прямые балки. Как правило, установленные стропила двухскатных крыш имеют форму того же треугольника, что и фронтон такого дома.
Двускатная крыша – самая распространённая форма скатной крыши. Частое использование этой формы обеспечивается простотой монтажа и возможностью использования любых кровельных материалов. Экономичность такой крыши дома в том, что при возведении отходы кровельного материала практически отсутствуют. Кроме того двухскатная крыша гарантирует сход снега и воды с кровли без задержек, что практически исключает возможность протекания. Минусом этой формы крыши считается её плохая обтекаемость, и при штормовых ветрах такие кровли часто "поднимает" ветер, или заваливаются фронтоны.
Шатровые крыши
Если разбирать подробно все виды крыш домов, то стоит упомянуть и шатровую крышу. Как правило, она применяется для домов, построенных в виде квадрата или равностороннего многоугольника. Суть такой конструкции заключается в том, что все скаты крыши, представляющие собой треугольники, сходятся в одной верхней точке.
Устройство такой крыши – дело довольно сложное и самостоятельно ее установить практически невозможно.
Шатровая крыша по форме копирует пирамиду. Имеет четыре треугольных ската, которые сходятся в верхней точке. Отсутствие прямых фронтонов делает конструкцию более обтекаемой для ветров с любых направлений и обеспечивает лёгкий сход снега и дождя. Эстетическая привлекательность – дело вкуса, но по нашему субъективному мнению такая крыша симпатичней выше перечисленных форм. Конечно, при такой геометрии усложняются работы по возведению стропильной системы по сравнению с двускатной крышей, а при использовании листовых покрытий остаётся масса отходов. Пространство мансардного этажа сокращается, а общая стоимость увеличится ещё и за счёт устанавливаемых мансардных окон. Для выполнения правильной геометрической формы крыши требуется основание дома в виде квадрата.
Вальмовые крыши
Разбираясь с тем, какие бывают виды крыш, стоит упомянуть и про вальмовую конструкцию, которая имеет четыре ската. Два склона крыш по форме напоминают трапецию, а два других ската выполняются в форме меньших по размеру треугольников. Именно эти треугольники, располагающиеся со стороны фронтонов здания, называются вальмами.
Такой вид крыши также довольно часто используют в частном строительстве – как правило, их устанавливают на домах прямоугольной формы. Такая четырехскатная конструкция крыши, как говорится, открыта всем ветрам – именно это и позволяет вальмовой крыше все время оставаться чистой. Мусор и снег просто сдувается с нее.
Вальмовая крыша — синтез двускатной и шатровой крыш. Своего рода шатровая крыша для прямоугольного основания. Имеет два треугольных ската и два ската в виде равнобедренной трапеции, в результате этого на крыше получаются две вершины соединённые коньком. Прекрасно обтекается ветрами и справляется с осадками. Под кровельное пространство для мансардного этажа объемнее, чем у шатровой крыши. Каркас может монтироваться на любых прямоугольных основаниях. К минусам относится высокий процент отходов при покрытии листовыми материалами, большая стоимость мансардных окон и сложность монтажа стропильной системы.
Полувальма — разновидность вальмовой крыши, где фронтон двускатной крыши сверху закрывается маленькой вальмой, обтекаемость которой защищает конек двускатной крыши от поднятия порывами ветра. Возводится в районах с увеличенной ветровой нагрузкой. Такая форма крыши имеет все преимущества двускатной кровли и вальмовой.
Щипцовая крыша
Щипцовая крыша — одна из самых сложных форм крыши при возведении стропильной системы и кровельных работах, так как наличие щипцов подразумевает множество ребер, ендов и разжелобков. Используется в зданиях с многоугольным основанием. Именно эта форма крыши знакома всем по рисункам из русских народных сказок, где в высоком тереме с щипцовой крышей сидела царевна. Сегодня часто используется в частном строительстве домов с мансардными этажами.
Многощипцовые крыши
Эти виды крыш частных домов по конструкции являются довольно сложными. Характеризует такие крыши наличие множества ендов (внутренние углы, образующиеся при сопряжении скатов крыш) и наружных ребер – эти самые наружные и внутренние соединения плоскостей очень сильно усложняют монтаж подобной крыши.
Стропильная система многоскатной крыши представляет собой множество ребер, установленных в разных плоскостях и под различным углом. Все они завязаны в одну целую схему, где каждый отдельный элемент имеет свою важную функцию.
Мансардные крыши
Мансардная крыша является одной из разновидностей двухскатных конструкций – ее прямое назначение заключается в увеличении внутреннего объема чердачного помещения. Достигается это за счет излома прямой плоскости – именно по этой причине ее иногда называют сломленной.
Ломаная крыша по сложности монтажа не очень отличается от обычной двухскатной. Область применения такой крыши заключена в ее названии – хотите иметь в своем доме просторный жилой чердак, именуемый мансардой? Тогда эта крыша для вас!
Мансардная крыша – это разновидность двухскатной крыши, где каждый скат состоит из двух уровней. Верхний уровень ската пологий, нижний уровень ската падающий. Главный плюс мансардной крыши это возможность максимального использования подкровельного пространства при обустройстве мансардного этажа. К минусам относится неустойчивость при сильных ветровых нагрузках, спорная эстетическая привлекательность и необходимость дополнительного крепления кровельного материала на падающем скате.
Другие виды крыш
Сводчатая крыша — стропила дугообразной формы круглого или параболического очертания. Очень низкий процент использования в частном домостроении. Такие формы больше используются при возведении общественных зданий или спортивных объектов. Целесообразность применения такой конструкции оправдана для перекрытия больших площадей. Частники иногда используют форму свода, добавляя как элемент в кровлю другой формы.
Куполообразная крыша — крыша, напоминающая шатровую крышу, но без ребер, полусфера, сходящаяся в верхней точке. Применяется для устройства крыш на круглом основании: цирка, манежа или сторожевой башни. После распада СССР и образования неокапиталистического класса стала применяться и в частном строительстве как основная форма крыши (при строительстве замков), и как украшающий фрагмент — в виде башенок.
Шпиль — в первую очередь используется как декоративный элемент. Обычно шпили венчают башенки или куполообразные крыши. Практическое значение такие кровли имеют только при возведении храмов и монументальных сооружений, в частном же домостроительстве использование такой формы говорит о наличии у хозяина значительных средств, и множества тараканов в голове.
Плоские крыши
Этот тип крыш в частном строительстве практически не применяется – его основной особенностью является наличие одного ската с небольшим, менее 10 градусов, уклоном. Этим крышам довольно сложно выдерживать нагрузку от снега в зимний период – поэтому таких крыш большой площади не бывает, а если и бывает, то ее стропильная система основывается на металлических фермах или конструкциях из железобетона.
Устроены плоские крыши практически точно так же, как и скатные – они тоже имеют стропила и обрешетку. Единственное, чего в них нет, так это частей, непосредственно связанных с сопряжением плоскостей – коньки, ендовы и наклонные ребра жесткости здесь отсутствуют.
С эстетической стороны плоские крыши интересны тем, что на них можно разбить террасу или обустроить цветущий сад на крыше с уголком для отдыха.
Это и есть все основные виды крыш, которые применяются в частном и капитальном строительстве. Выбирать здесь особенно не приходится, поскольку, как уже говорилось выше, по большей части все виды конструкций крыш обуславливаются исключительно формой и архитектурными особенностями самого дома.
Особенности между крышами
Само собой разумеется, что каждый индивидуальный застройщик желает, что бы его дом имел наиболее рациональную форму крыши, которая будет стойко переносить все невзгоды и капризы погоды. Давайте разберёмся, что вкладывается в это понятие, какие бывают формы крыш и какие правила необходимо выполнять при её конструировании и изготовлении.
Основными конструктивными особенностями крыши любого типа и формы являются:
1.уклон;
2.форма кровли;
3.материал кровли.
Надёжной и правильной крыша вашего дома получится только при правильном подборе всех этих параметров. Основным фактором, влияющим на выбор конструкции, как мы понимаем, является местный климат, именно он будет влиять на уклон, форму и материал крыши. Каждая территория на нашей матушке Земле обладает своим неповторимым климатом, ориентируясь на который, вы и должны продумать конструкцию крыши вашего будущего дома.
Уклон крыши
Основное разделение крыш любых домов ведется по уклону – бывают плоские и скатные крыши. Уклон это угол наклона ската кровли относительно горизонта. Он может измеряться в процентах или в градусах. Проценты будут означать отношение высоты крыши к длине пролёта в процентах. Для получения уклона в градусах измеряется угол между нижним пролётом и скатом. 100% уклону соответствует 45°. Для конвертирования этих показателей существует таблица:
А людям которые на "ты" с компьютером и могут пользоваться программами такими как "AutоCad" или "КОМПАС", достаточно построить треугольник с задаными размерами пролёта и высоты крыши и программа сама покажет вам угол наклона.
Основное предназначение уклона кровли — это отведение с её поверхности воды. На плоских крышах с уклоном 0% вода будет скапливаться всегда. Увеличение уклона до 2-10% приведёт к быстрому освобождению поверхности кровли от воды. Кровля с малыми уклонами от 0 до 1% – головная боль хозяина. Частые протечки знакомы многим обладателям квартир на последних этажах, в многоквартирных домах с крышами такой формы. Изготовление скатных крыш дороже плоских из-за большей трудо- и материалоёмкости. Но мало кто из индивидуальных застройщиков выбирает плоские кровли, ведь когда строится собственный дом в приоритете качество будущей кровли а не затраты на её возведение. Так что правильная форма крыши для своего дома – скатная.
В скатных крышах уклон напрямую зависит от используемого кровельного материала. Каждый кровельный материал имеет свои рекомендации от производителя по минимальному и максимальному углу наклона. Ещё от угла наклона будет зависеть давление ветра на кровлю, а также снеговые нагрузки. Ну, и конечно не стоит забывать об общей эстетической красоте будущего дома.
Материалы для изготовления крыши дома
Последняя составляющая, которую должен изучить хозяин для выбора крыши своему дому — это из каких материалов, собственно, эта крыша будет собираться? Как известно, она состоит из несущих элементов, принимающих на себя все нагрузки, в виде снега, ветра, веса себя самой и кровельного материала, защищающего дом от проникновения осадков, ветра и ультрафиолета. Здесь рассмотрим лишь возможные варианты выполнения несущих конструкций.
Чаще всего при строительстве частных домов каркас крыши собирается изпиломатериалов. По собранному каркасу набивается обрешётка, а уже к обрешётке крепится кровельный материал. Но, это не единственный из возможных вариантов, хотя он и самый экономичный. Каркас можно собрать из металлических изделий. А если планируемая кровля имеет малый уклон, то и из железобетонных плит или плит из армированного ячеистого бетона, накрыв затем плиты рулонными материалами, мягкой черепицей или профнастилом. Вариантов изготовления подходящей формы крыши вашему дому может быть много. Ваша задача — изучить их все, проанализировать и выбрать наиболее оптимальный, именно для вашего случая.
Не зная условий возведения и предпочтений хозяина будущего дома, нельзя дать однозначный совет о наиболее подходящем типе крыши. Но можно обратить внимание на то, как с этим справляется человечество на протяжении многих веков. Присмотревшись к архитектурным предпочтениям в строительстве частного сектора разных народов, можно заметить, что каждая местность имеет свой типовой дом. В горах Европы — это "шале", в Украине — "мазанка", в России — терем и т.д.Архитектура таких домов не случайна, это выверенное столетиями наиболее оптимальное соотношение цена – функциональность – надёжность. У кровли "шале" к примеру, мощный стропильный каркас, выдерживающий большие массы снега. Камышовая кровля "мазанки" обеспечивает хорошую теплоизоляцию. Вальмовая кровля ("бунгало") устойчива к штормовым ветрам прибрежной местности. Так что не следует изобретать велосипед, а лучше обратиться к опыту своих дедов и прадедов? Окончательный выбор правильного типа крыши вашему дому за вами!!!

Заключение
Геометрия окружает нас всюду. Мы постоянно сталкиваемся с ней в повседневной жизни. Она поражает нас изобилием всевозможных форм. Невозможно себе представить, как бы человечество справлялось без геометрии. Крыши зданий и строений это лишь малая часть того где нашла применение геометрия, но даже в крышах мы видим насколько она может быть разнообразна. Человек с древних времен искал себе жилье, и отчасти геометрия дала ему в буквальном смысле крышу над головой.
Работая над проектом, я много нового узнала о геометрии крыш. Рассмотрела и узнала виды и устройства крыш. Я считаю, что с поставленной целью и задачами я полностью справилась. Много полезного принесла мне работа над проектом, поэтому я надеюсь, что и в дальнейшем я буду находить материал по данной теме.
Используемые ресурсы:
www.samdomstroy.bywww.goodkrovlya.comwww.domechti.ru