Cпецкурс по математике Решение нестандартных задач по математике (11 класс)

Спецкурс по математике в 11 классе
Тема: «Решение нестандартных задач по математике»
Пояснительная записка.

Данный курс предназначен для учащихся 11 – го класса и ориентирован на подготовку к ЕНТ. В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, основные методы их решения.
Рассматривается решение нестандартных задач, для которых в курсе математики не имеется общих правил, определяющих алгоритм их решения, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменам, в частности ЕНТ. Данный курс призван не только углублять знания, но и развивать их интерес к предмету, любознательность, логическое мышление.
Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике, в соответствии с которым обучение математике понимается как обучение определенной математической деятельности. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых способов решения задач.
Курс рассчитан на 34 часа.

Целью данного курса является:
- создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕНТ.
- повышение математической культуры учащихся в рамках школьного курса;
- пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике;
- расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

Курс призван:
систематизировать знания математике;
применять математические знания в решении прикладных задач;
формировать независимость, гибкость и критичность мышления.

Задачи:
обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
формирование и развитие у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
формирование навыка работы с научной литературой, различными источниками;
развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
Предполагаемые результаты.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.
Требования к уровню подготовки выпускников:
Уметь применять изученный материал в ходе вычислений и преобразований, уметь решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Обладать навыками в области использования информационно-коммуникационных технологий.

В процессе изучения материала предполагаются традиционные формы обучения в сочетании с нетрадиционными (индивидуальная работа, групповая, саморазвитие).
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
самостоятельная работа;
срезы знаний, умений в процессе обучения;
итоговый контроль



Литература
Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Алгебра»
Дыбов П.Т. и др. «Сборник задач по математике для поступающих в вузы»
Васильев В.А. и др. «Методическое пособие по математике»
Звавич Л.И. и др «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 8 – 11 кл»
Говоров В.И. и др «Сборник конкурсных задач по математике»
Рустюмов И.П.. Рустюмова С.Т. «Тренажер по математике для ЕНТ»
Тестники







№
Содержание темы
к-во часов
сроки

1
Числа, корни, степени. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, степени, корни.
3


2
Многочлены. Уравнения. Системы уравнений
2


3
Неравенства. Системы неравенств.
2


4
Решение текстовых задач.
Задачи на работу
Задачи на движение
Задачи на концентрацию
Задачи на проценты
4


5
Функции
Свойства функций. виды функций
1


6
Показательная функция
Решение показательных уравнений
Решение показательных неравенств
3


7
Логарифмическая функция
Преобразование логарифмических выражений
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств
6


8
Иррациональные функции
Тождественное преобразований выражений
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных неравенств
4


9
Тригонометрические функции
Преобразование тригонометрических выражений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических неравенств
3


10
Прогрессии
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
2


11
Начала анализа
Дифференцирование функций
Интегрирование функций
4




15