Конспект урока по темеАрифметические операции в позиционных системах счисления (9 класс)

Тема: Арифметические операции в позиционных системах счисления
Класс: 9
Учитель: Александрова Н.В.
Цели урока:
Обучающие
знать таблицы сложения, вычитания и умножения двоичных чисел, алгоритмы сложения, вычитания, умножения в двоичной и десятичной системах счисления;
Уметь выполнять основные арифметические действия для двоичных чисел.
Расширение связи с другими предметами.
Формировать умение работать в парах.
Развивающие
Развивать память, логическое мышление;
Воспитательные
Воспитывать интерес к предмету.
Развивать у учащихся умения выделять главное, делать выводы, высказывать свою точку зрения.
Воспитывать у учащихся нравственность, культуру, эстетическое отношение к окружающему миру.
8919845314579000Ход урока
1. Организационный момент - На доске представлены числа в различных с.с 11212, 185,78, 1354,526, 11213, В5Ф16. Посмотрите внимательно, кто нашел ошибку, может сесть. (Спросить трех учеников) Правильно ребята. С какой же темой познакомились на прошлом уроке?- Проверим, на сколько хорошо Вы усвоили данную тему.
2. Проверка усвоения пройденного материала
Индивидуальная самостоятельная работа
а) Индивидуальная работа у доски:
Составить развернутую запись чисел 48910, 15316, 77528.
Перевести числа в 10-ую с/с 100 11102 (78), 1728(122).
Перевести числа из 10-ой с/с 43 в 2-ую (10 1011), 76 в 8-ую (114).
б)Решить задачи:
1. В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Как такое может быть?
318=2510; 128=1010; 178=1510; 1010 +1510=2510.
2. В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
11112=1510; 10102=1010; 1510+1010=2510;
Фронтальная работа
Ответить на вопросы:
1 Что такое система счисления? Система счисления - способ записи (изображения) чисел
2 Какие существуют с.с.? Позиционные и непозиционные с.с.
3 Какие системы счисления называются непозиционные? Непозиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры не зависит от её позиции в записи числа.4 Перечислите непозиционные с.с..Римская с.с., унарная или единичная с.с.
5 Какие системы счисления называются позиционные? позиционная с.с. – это система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа.6 Перечислите позиционные системы счисления. 7 Что называется основанием позиционной с.с. Основанием позиционной с.с.называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной с.с.. 10тичная, 2 и т.д.
8 Назовите основание 10-й СС; шестнадцатеричной. 10, 16
9 Какие цифры входят в алфавит восьмеричной системы счисления? Двоичной системы счисления? Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Двоичная система: {0, 1}
10 Как называются символы, при помощи которых записывается число? Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами
11 Что мы называем алфавитом с.с.? Совокупность различных цифр, используемых в позиционной с.с. для записи чисел, называется алфавитом с.с.. Кол-во цифр в алфавите равно основанию с.с..
http://anna-pavlovna.ru/onlajn-test-po-teme-sistemy-schisleniya#more-360Физкультминутка (см. презентация 2)
4. Объяснение нового материала. Мы сегодня начинаем изучение новой темы. Данная тема очень важна. Хотелось бы отметить умение решать задачи на систему счисления дает возможность набрать более высокие баллы, что очень важно при сдаче ЕГЭ и поступлении в ВУЗы. Открываем тетрадки, записываем сегодняшнее число и тему урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Знание позиционных систем счисления подразумевает знание выполнения арифм. действий в этих системах. Рассмотрим двоичную арифметику, т.е. выполнение сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной системе счисления. Все эти операции обладают всеми теми свойствами, которые вам известны для десятичной системы
Таблица сложения Таблица вычитания Таблица умножения
0 + 0 = 0 0-0 = 0 0*0 = 0
0+1 = 1 0-1 = 11 0*1 = 1
1 +0=1 1-0=1 1 *0= 1
1 + 1 = 10 1-1=0 1*1 = 1
Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.
Пример 1.
100102+10012 = 110112Проверка 1810 + 910=2710
Пример 2.
100102- 10012= 10012Проверка 1810-910 = 910
Пример 3.
100102 * 10012 = 101000102Проверка 1810 * 910 = 16210
Пользуясь таблицей умножения можно выполнять и деление.
Пример 4.
100102: 10012 = 102Проверка 1810 : 910 = 210
1001 10111011 11110 / 110 = 101
+1001- _ 111*101
10011 100 1011
1011
110111
5. Закрепление нового материала
Заполнить таблицу:
№ п/п Действие в двоичной СС Ответ Проверка в десятичной СС
1. 1000+100 1100 8 + 4 = 12
2. 1000-100 100 8 – 4 = 4
3. 1000·100 100000 8 * 4 = 32
4. 1000 : 100 10 6. Практическая работа Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления. Работа с приложением калькулятор
Вы увидели насколько просто выполняются арифм.операции в 2-й с.с. Правда количество разрядов растет, но зато все выполняется просто, а значит надежно. Поэтому ПК - надежное устройство, потому, что процессор обрабатывает информацию в двоичных кодах.
Знание правил осуществления арифм.операций в 2-й с.с вам может пригодится, если вы свяжете свою будущую профессию с Информатикой.
В реальной жизни эту работу за нас выполняют специальные программы – ассемблеры, которые кодируют привычную для нас числовую информацию в коды, процессор производит необходимые операции над битами, информация ассемблерами затем декодируется и результат выдается на экран монитора.
Какие бы хорошими не были программы, их пишут люди – программисты, как правило специалисты высокого класса. И знание правил выполнения арифм.операций в позиционных с.с. им необходимо. Очень надеюсь, что кто-то из вас в будущем станет программистом и будет писать умные и полезные программы. Вам сейчас предстоит выполнить практическую работу. Для этого нужно:
Запустить В меню – Пуск – Все программы –Стандартные – Калькулятор.
Выбираем калькулятор, и в меню Вид – окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.
Bin (binary) – 2, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Hex(heximal) – 16.
-11176013081000
Задания
1. Выполнить арифметические операции в 2 сс1110 + 1001= 1110 -1001= 1110 * 1001= 1110/11=
2. Выполнить арифметические операции в 8 сс67 + 23= 67 + 23= 67 + 23= 74/24=
3. Выполнить арифметические операции в 16 ссАF+97= АF+97= АF+97= 5А/1Е=
7. Итоги урока, оценивание.
8. Домашнее задание. 1. Угринович, п..3.1, стр.75-84,
2. Карточки
Задание
В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 - закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле.
пример ответ рисунок
1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100 110 0100 + 111 1100 1 1100 0010 / 10 10 1011 + 1 0100 101 1000 – 1 1001 110 0011 / 11 10 0001 * 11 Составить развернутую запись чисел 48910, 15316 , 77528.
Перевести числа в 10-ую с/с 100 11102 , 1728.
Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.Задание
В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 - закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле.
пример ответ рисунок
1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100 110 0100 + 111 1100 1 1100 0010 / 10 10 1011 + 1 0100 101 1000 – 1 1001 110 0011 / 11 10 0001 * 11 Составить развернутую запись чисел 48910, 15316 , 77528.
Перевести числа в 10-ую с/с 100 11102 , 1728.
Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.Задание
В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 - закрашенное поле, 0 – незакрашенное поле.
пример ответ рисунок
1000 * 100 1 0010 1100 – 100 1100 110 0100 + 111 1100 1 1100 0010 / 10 10 1011 + 1 0100 101 1000 – 1 1001 110 0011 / 11 10 0001 * 11 Составить развернутую запись чисел 48910, 15316 , 77528.
Перевести числа в 10-ую с/с 100 11102 , 1728.
Перевести из 10-ой с/с в 2-ую с/с число 543, в 8-ую с/с число 769.Карточка 1
Составить развернутую запись чисел:
596310=
23526 =
700268=
________________________________________________________________
Карточка 2
Перевести числа в десятичную с/с:
111001102 =Х10
17728= Х10
_______________________________________________________________
Карточка 3
Перевести числа из десятичной с/с
3910= Х2,
23510= Х8.
_______________________________________________________________
Решить задачу:
1. В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Как такое может быть?
Решение:
318=Х10
128= Х10
178= Х10
_______________________________________________________________
Решить задачу:
2. В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
11112= Х10
10102= Х10
В меню – Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор.
Выбираем калькулятор, и в меню Вид – программист, окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.
Hex(heximal) – 16, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Bin (binary) – 2.,
Задания
1. Выполнить арифметические операции в 2 сс1110 + 1001=
1110 -1001=
1110 * 1001=
/11=
2. Выполнить арифметические операции в 8 сс67 + 23=
67 + 23=
67 + 23=
74/24=
3. Выполнить арифметические операции в 16 ссАF+97=
АF+97=
АF+97=
5А/1Е=
В меню – Пуск – Все программы – Стандартные – Калькулятор.
Выбираем калькулятор, и в меню Вид – программист, окна калькулятора настраиваем нужные системы счисления.
Hex(heximal) – 16, Dec(decimal) – 10, Oct(octimal) – 8, Bin (binary) – 2.,
Задания
1. Выполнить арифметические операции в 2 сс1110 + 1001=
1110 -1001=
1110 * 1001=
/11=
2. Выполнить арифметические операции в 8 сс67 + 23=
67 + 23=
67 + 23=
74/24=
3. Выполнить арифметические операции в 16 ссАF+97=
АF+97=
АF+97=
5А/1Е=