Конспект урока по математике на тему Свойства равнобедренного треугольника

Конспект урока геометрии
Пояснение.
Тема урока: «Свойства равнобедренного треугольника».
Тип урока: Изучение нового материала.
Источники информации и оборудование урока:
«Геометрия 7-9», учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, авт.-сост. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина, Москва, «Просвещение»,2012.
Геометрия «Рабочая тетрадь», 7 класс, Л.С. Атанасян, Москва, «Просвещение», 2014.
Поурочные разработки по геометрии, 7 класс, Н.Ф.Гаврилова; Москва «ВАКО», 2006.
Презентация по теме «Свойства равнобедренного треугольника».
Интерактивная доска.
Раздаточный материал.
Цели урока:
Образовательные: Обучающиеся должны знать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, что медианы, биссектрисы и высоты, проведённые к основанию, совпадают, должны уметь применять изученные свойства на первом уровне.
Развивающие: развивать интерес к предмету, навыки исследовательской деятельности, самоконтроля и самооценки, умение анализировать и делать выводы.
Воспитательные: воспитывать умение работать в группе, паре, чувство ответственности каждого за конечный результат работы.
Задачи урока:
Повторить ранее изученный материал по теме «Равнобедренный треугольник»
Вывести класс на проблему.
Сформулировать проблему и наметить пути её решения.
Работая в парах, доказать свойство равнобедренного треугольника: углы при основании равны.
Работая в группах, доказать свойство равнобедренного треугольника о медиане, биссектрисе и высоте, проведённой к основанию.
Применить полученные знания при решении задач (устно и письменно)
Организовать рефлексию собственной деятельности по изучению новой темы.
Технологическая карта урока геометрии
Этапы урока Наглядность, оформление доски Деятельность учителя Деятельность обучающихсяСамоопределение к деятельности (организационный момент)
Цель: включение учащихся в деятельность на личном уровне. Настрой на положительную мотивацию Слайд №1: тема урока.
Слайд №2: цели урока Высказывает добрые пожелания ученикам, предлагает ответить на вопрос, что нам пригодится для успешной работы на уроке. Высказываются.
(У каждого обучающегося лист самооценки, в котором они должны оценить свою деятельность в течение урока)
Актуализация знаний
Цель: повторение изученного материала, необходимого для изучения нового материала и выявления затруднений (возникновение проблемной ситуации). Слайд №3: знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактовал как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.
Слайд №4: разные виды треугольников
Слайд №5: равнобедренный ∆АВС. Предлагает повторить, что обучающиеся знают о равнобедренном треугольнике.
Предлагает назвать их виды по углам и выделить среди них равнобедренные.
Решить задачу устно: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120°.Найти остальные углы треугольника. Повторяют теорию, называют виды треугольников по углам, выделяют равнобедренные треугольники, их элементы.
Высказывают свои предложения.
Постановка учебной задачи
Цель: обсуждение затруднений Почему возникло затруднение? Чего мы ещё не знаем? Как вы думаете, какая тема нашего урока? Предлагает сформулировать цель урока.
Формируют тему и цель урока.
Открытие нового знания
Цель: решение учебной задачи Слайд №6 – измерение углов равнобедренного треугольника
Слайд №7 – доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника
(вернулись к слайду №5)
Слайд №8: решить устно.
Слайд №9: Физминутка
Слайд №10 – чертёж и формулировка теоремы о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника;
Слайд №11 – чертёж и формулировка к теоремам о высоте и медиане, проведённым к основанию равнобедренного треугольника.
Предлагает работу в парах. Всем раздаёт листы с заданием – разные виды равнобедренных треугольников, предлагает измерить углы равнобедренного треугольника и сделать вывод об их свойствах.
Задаёт вопрос: как можно проверить? Какой источник информации нам поможет?
Предлагает устно доказать теорему.

Предлагает вернуться к задаче на слайде №5 и решить её устно.
Предлагает решить задачи на закрепление изученного свойства равнобедренного треугольника (устно)
Вопрос классу: как вы думаете, только ли одним свойством обладает равнобедренный треугольник?
Предлагает в группах изучить другие свойства равнобедренного треугольника: задания в группах: прочитать теорему, выполнить чертёж, выделить условие и заключение теоремы, составить план доказательства теоремы.
1;3 группы: о биссектрисе, проведённой к основанию равнобедренного треугольника,
2;5 группы: о высоте, проведённой к основанию,
4; 6 группы о медиане в равнобедренном треугольнике, проведённой к основанию.
7 группа («сильных» ребят) – дифференцированное задание: доказать теорему, что высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
Предлагает заслушать «тьюторов» от групп и сделать вывод, какими ещё свойствами обладает равнобедренный треугольник.
Предлагает все три свойства объединить одним высказыванием.
Предлагает доказательство этих теорем выучить дома. Возникла гипотеза.
Работая в парах, выполняют исследовательскую работу: измеряют углы в равнобедренных треугольниках и высказывают предположение (гипотезу), что углы при основании равны.
Самостоятельная работа с учебником, стр.35, в парах.
По желанию один ученик у доски по готовому чертежу доказывает теорему.
Класс слушает и анализирует ответ.
Высказываются.
Класс решает и объясняет, почему её теперь решить легко.
Класс решает устно, объясняя, каким свойством равнобедренного треугольника воспользовались.
В это время индивидуальная работа с Доновым, Тарасовой, Орловым – по карточкам-помощницам.
Класс высказывает предположения.
Все группы получили задания на листочках, (распределили роли), выполняют задание.
Класс слушает план доказательства теоремы от каждой группы. Делают выводы, какими
свойствами обладает равнобедренный треугольник ( в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают)
Первичное закрепление.
Цель: решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника. Слайд №12 – устные упражнения на закрепление изученного свойства
Слайд №13 -
отсканированная страница 29. Предлагает решить устно задачи на закрепление изученного свойства.
Предлагает решить задачу в рабочей тетради, стр.28, №70
Предлагает ученику показать решение задачи на экране.
Класс решает её устно.
В это время индивидуально с помощью карточек-помощниц с Доновым, Тарасовой, Орловым (часто болеющие дети)
Класс работает в парах, записывает решение в своих тетрадях.
Класс проверяет, исправляет ошибки.
Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой. Слайд №14- взаимопроверка Предлагает для проверки усвоения изученного материала выполнить тест.
Работает индивидуально со слабыми учащимися. Каждому ученику предлагается тест Класс работает самостоятельно в тетрадях
(раздаточный материал)
Взаимопроверка.
Запись домашнего задания:
Цель: закрепление изученного материала Слайд №15:
На экране запись домашнего задания:
П.18; №111; каждая группа готовит доказательство изученной теоремы. По желанию: стр.70, найти определение внешнего угла треугольника; доказать самостоятельно: если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Наблюдает, как записывают домашнее задание Записывают домашнее задание
Рефлексия деятельности (итог урока)
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, оценка результатов своей деятельности и деятельности класса. Слайд №16:
На экране вопросы:
- Какую цель ставили?
- Удалось ли её достичь?
- Где можно применить полученное знание?
- Что получилось хорошо?
- Над чем ещё надо поработать?
Предлагает сдать листы самооценки и членам экспертной группы предлагает помочь выставить оценки за урок. Класс отвечает на вопросы, даёт оценку своей деятельности и деятельности класса (устно)
Заполняют листы самооценки.
Благодарит класс за работу