Курсовая работа по математике в 8 классе

Федеральное агентство по образованию
Нижегородский институт развития образования

Кафедра теории и методики обучения математике








Творческая работа:
Возможности использования межпредметных связей при изучении темы «График квадратичной функции» в 8 классе.






Выполнил: учитель математики
МОУ СОШ № 46
Советского района
г. Н. Новгорода
Беспалова Марина Викторовна











Нижний Новгород
2006


СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Теоретические основы проблемы межпредметных связей в дидактике

1.1. Межпредметные связи как один из принципов современных образовательных процессов

1.2. Классификация межпредметных связей.

1.3. Межпредметные связи в обучении предметам естественно-математического цикла.

Глава II. Описание опытно – экспериментальной работы.

2.1. Первый этап - учимся видеть и рисовать.

2.2. Второй этап - учимся читать графики.

2.3. Третий этап – учимся строить графики.

Заключение.

Литература.

Приложение









ВВЕДЕНИЕ


Я работаю более 20 лет в самой обычной средней образовательной школе, где уровень мотивации учения не очень высокий.
По данным социологов, на сегодня в стране минимум 422 тысячи неблагополучных семей, в которых живут 770 тысяч детей. Половина российских детей живет за чертой бедности и имеет среднедушевой доход ниже регионального прожиточного минимума. Из неблагополучных семей дети все чаще убегают на улицу. По данным МВД, беспризорников сегодня в стране даже больше, чем после войны. Около 2 млн. детей школьного возраста не посещают образовательные учреждения и, соответственно, неграмотны.
Неудивительно, что математика для меня с годами перестала быть единственной целью урока. Все чаще на первый план выходит ученик, его душевное состояние, внутренний мир, его интерес к окружающему, природное любопытство. Ведь можно проводить уроки в условиях строгости, требовательности и при этом даже научить хорошо считать, решать примеры, уравнения, задачи, справляться со сложными заданиями. Только что это изменит в душе ребенка? Полюбит ли он математику? Захочет ли ей заниматься сам?
В.А.Сухомлинский писал: «Все наши замыслы, поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться». Академик Б.Гнеденко указывал: «потеря интереса к обучению на каком-то этапе рождает безразличие и апатию, безразличие рождает лень, а лень - безделие и потерю способностей».
Опыт школ показывает, что основу интереса составляют глубокие и прочные знания. Нет знаний - нет и интереса. У детей способности разные, поэтому и методы обучения должны быть разными. При этом справедлив девиз: « Учение должно быть трудным, но посильным». Общепризнано, что урок считается неэффективным, если учащиеся не работают активно и самостоятельно, не решают задач, требующих не только определенных знаний, но и определенной сообразительности, догадки, смелости. Работая с детьми очень важно держать в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность, способствовать исследовательской работе учащихся в процессе обучения. На хорошем, продуманном уроке дети сами ищут и находят решение той или иной проблемы.
При этом дети любят красивое, увлекательное. Для ученика красивыми математическими объектами будут те, восприятие которых сопряжено с наименьшими усилиями со стороны этого ученика. Так, например, привлекательна симметричность объектов, красота различных фигур, стройность формул, логика математических знаний, сведение сложности к простоте. Математическая красота связана с наблюдательностью, простотой и неожиданностью полученных решений. От эмоциональности ученика зависит работа его памяти. Человеческая память недолго хранит то, что не затрагивает чувств. Только там, где разум и чувства в союзе, осуществляется глубокое понимание.
Задача учителя - учить детей видеть и создавать прекрасное, учить детей творить. А чтобы добиться высоких результатов обучения и воспитания, учитель должен верить, что все дети успешны и толковы, создавать для этого условия.
Анализ публикаций педагогических изданий за последние годы показывает, что многие авторы часто обращаются к такой теме как « Построение графиков функций», как одной из благодатных в данном направлении. Наглядность и простота многих графических решений ни у кого не вызывает сомнений. Графические иллюстрации облегчают проведение анализа задачи, составления плана решения, помогают найти несколько способов решения. Умение свести задачу решения алгебраического уравнения или неравенства к равносильной задаче построения графиков с одновременным решением соответствующих уравнений связано с уровнем развития графической культуры. Несмотря на то, что графики функций изучаются в школе с 7 класса по 11 класс, учителя отмечают, что учащиеся при выборе способа решения задания редко используют графический. С построением графиков функций учащиеся сталкиваются на уроках физики, экономики, с построением линий – на уроках геометрии, изобразительного искусства, черчения, труда. В реальном мире все системно взаимосвязано, поэтому необходимо не просто строить графики или линии при изучении каждого предмета в отдельности, но находить и реализовывать межпредметные связи. При этом интерес учащихся может проявиться через связь с ранее пройденным материалом, изученным по разным предметам. Работая таким образом с графиками функций, учащиеся самостоятельно смогут убедиться в эффективности и практичности своей работы.
Все выше сказанное определяет актуальность выбранной темы исследования.
Объект исследования – процесс обучения построения графиков функций в 8 классе.
Предмет исследования – межпредметные связи между курсом алгебры, геометрии, физики, экономики, ОБЖ, ИЗО, черчением.
Цель исследования – выявить в средней общеобразовательной школе возможность реализации межпредметных связей при изучении в 8 классе темы « График квадратичной функции».
Данная работа будет способствовать развитию графической культуры, повышению уровня знаний в целом.


ГЛАВА I.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ДИДАКТИКЕ

1.1. Межпредметные связи как один из принципов современных образовательных процессов.

В последние годы возросла роль межпредметных связей, реализуемых учителями разных предметов на уроке и во внеурочной работе.
Усилению внимания к проблеме межпредметных связей способствовало включение в новые учебные программы для одиннадцатилетней школы по основным предметам специального раздела "Межпредметные связи", рекомендации которого активизировали творческие поиски учителей, стимулировали совершенствование их педагогического мастерства в плане овладения умениями по осуществлению связей с другими предметами на уроках и во внеклассной работе.
Отбор содержания межпредметного характера позволяет учителям определить выбор форм организации учебно-воспитательного процесса, которые способствуют обобщению, синтезу знаний, комплексному раскрытию учебных проблем. Как правило, это комплексные формы обучения (семинары, экскурсии, конференции, домашние задания, обобщающие уроки). Одновременно происходит активизация методов и приемов обучения, обеспечивающих перенос знаний и умений учащихся из различных предметов их обобщения. Учителя используют и специальные средства обучения, организующие учебно-познавательную деятельность учащихся по осуществлению межпредметных связей (межпредметные познавательные и практические задачи, проблемные вопросы, карточки - задания, комплексные наглядные пособия, приборы, используемые при изучении других предметов и т.д.). Такая перестройка процесса обучения под влиянием целенаправленно осуществляемых межпредметных связей сказывается на его результативности : знания приобретают качества системности, умения становятся обобщенными, комплексными, усиливается мировоззренческая направленность познавательных интересов учащихся, более эффективно формируются их убеждения и достигается всестороннее развитие личности.
Таким образом, межпредметные связи при их систематическом и целенаправленном осуществлении перестраивают весь процесс обучения, т.е. выступают как современный дидактический принцип.
Межпредметные связи разрешают существующее в предметной системе обучения противоречия между разрозненным по предметам усвоением знаний учащимся и необходимостью их синтеза, комплексного применения в практике трудовой деятельности и жизни человека. Комплексное применение знаний из различных предметных областей - это закономерность современного производства, решающего сложные технические и технологические задачи. Умение комплексного применения знаний, их синтеза, переноса идей и методов из одной науки в другую лежит в основе творческого подхода к научной, инженерной, художественной деятельности человека в современных условиях научно-технического прогресса. Вооружение такими умениями - актуальная социальная задача школы, решаемая с помощью межпредметных связей. Без межпредметных связей невозможно решение современных задач реформы школы, требующих соединения общего и профессионального образования, усиления связи обучения с производительным трудом. Межпредметные связи, как и любой другой принцип обучения обладает свойством всеобщности, реализуясь в каждом учебном предмете.
Современные программы в значительной степени отражают системный подход к изучению объектов, процессов и явлений природы, общества, производства, достигнутых в науке. Однако, существующий предметный принцип распределения знаний не позволяет полностью реализовать системный подход в обучении не нарушая, не размывая границы сложившихся учебных предметов. Тем более важен принцип межпредметных связей, позволяющий всесторонне раскрыть многоаспектные объекты учебного познания и комплексные проблемы современности. Принцип межпредметных связей как обязательное требование к содержанию и организации учебно-воспитательного процесса и познавательной деятельности учащихся способствует:
- формированию системности знаний на основе развития ведущих общенаучных идей и понятий (образовательная функция межпредметных связей);
- развитию системного и диалектического мышления, гибкости и самостоятельности ума, познавательной активности и интересов учащихся (развивающая функция межпредметных связей);
- формированию диалектико-материалистических взглядов, политических знаний и умений (воспитывающая функция межпредметных связей);
- координации в работе учителей различных предметов, их сотрудничеству, выработке единых педагогических требований в коллективе, единой трактовке общенаучных понятий, согласованности в проведении комплексных форм организации учебно-воспитательного процесса (организационная функция межпредметных связей).
Психологические механизмы познавательной деятельности учащихся при осуществлении межпредметных связей заключены в интеграции информации в процессе "афферентного" предварительного синтеза, что имеет регулятивное и мотивационное значение в выработке программы действий. Память, прошлый опыт индивида сохраняют все мотивационные, обстановочные и пусковые стимулы, встречавшиеся ранее. Информация и ее интеграция выступают важнейшим регулятором активности индивида.
Обучение в современной школе реализуется как целостный учебно-воспитательный процесс, имеющий общую структуру и функции, которые отражают взаимодействие преподавания и учения. Функция обучения - это качественная характеристика учебно-воспитательного процесса, в которой выражена его целенаправленность и результативность в формировании личности ученика. Межпредметные связи способствуют реализации всех функций обучения : образовательной, развивающей и воспитывающей. Эти функции осуществляются во взаимосвязи и взаимно дополняют друг друга. Единство функций есть результат целенаправленного построения процесса обучения как учебно-воспитательной системы.
Межпредметные связи как самостоятельный принцип определяют целевую направленность всех компонентов процесса обучения (его задач, содержания, форм, методов, средств, результатов) на решение задач формирования системы знаний о природе, обществе и труде, мировоззрения. Ориентация всех учителей на межпредметные связи, как обязательное требование, принцип обучения вырабатывает в педагогическом коллективе магистральную линию, общую тенденцию, стратегию учебно-воспитательного процесса. Межпредметные связи в согласованной коллективной, групповой или индивидуальной работе учителей становятся принципом конструирования дидактической системы. Такая система может иметь локальный характер, замыкаться рамками одной учебной темы, охватывать несколько учебных тем, связанных общими для ряда предметов ведущими идеями, объединять группу учебных курсов, решающих комплексную межпредметную проблему.
В дидактической системе, построенной на основе принципа межпредметности, перестраиваются все этапы (звенья) деятельности учителя и учащихся. Обучающая деятельность учителя и учебно-познавательная деятельность учащихся имеют общую процессуальную структуру: цель – мотив – содержание – средства –результат - контроль. Однако содержание этих звеньев различно в деятельности учителя, имеющей руководящий характер, и в деятельности учащихся, имеющей управляемый характер. Под влиянием межпредметных связей содержание этих звеньев и способы их реализации приобретают специфику.
На первом этапе деятельности учитель (учителя) ставит объективно значимую общепредметную цель, которая отражает общие учебно-воспитательные задачи и предъявляется учащимся в форме учебно-познавательных межпредметных задач. Учащиеся под руководством учителя должны осознать межпредметную сущность такой задачи, осуществить анализ её условий, отбор необходимых опорных знаний из различных предметов. При этом важно направить внимание, мысль и волю ученика, его активность не только на усвоение новых обобщенных знаний и способов деятельности, но и на развитие своих умений переноса и синтеза, качеств личности, способностей и интересов. Это целевой этап.
Следующий этап - побудительный. Учитель, руководствуясь мотивами коллективного сотрудничества в достижении общих целей всестороннего и гармонического развития личности, стимулирует познавательный интерес учащихся к мировоззренческим, аксиалогическим знаниям, и обобщению понятий из смежных предметов. Учитель подчёркивает практическую и личную значимость для ученика успеха в предлагаемой деятельности по изучению комплексных межпредметных проблем. Учащиеся актуализируют познавательные мотивы учения, мобилизуют волевые усилия.
Далее развёртывается содержательная сторона деятельности. Учитель вводит новый учебный материал, одновременно актуализируя опорные знания из других предметов, осуществляя преемственные, сопутствующие или перспективные межпредметные связи на уровне общих фактов, понятий, законов, теорий, идей. Способы осуществления таких связей могут быть различны и соответственно изменяется характер учебно-познавательной деятельности учащихся по реализации межпредметных связей.
Одновременно с овладением содержанием осуществляется и операционная сторона деятельности. Школьники, опираясь на наглядные средства обучения, способствующие обобщению знаний из различных предметов, выполняют действия актуализации, переноса, синтеза, оценки аксиологической значимости новых выводов, их речевого закрепления. В этом процессе происходят применение ранее усвоенных знаний и умений и выработка новых (межпредметных и общепредметных) обобщённых умений.
Следующий этап - результативный, когда формулируются выводы, обобщения, включаемые в систему научных, идейно-нравственных, мировоззренческих знаний, когда фиксируются достижения в овладении новыми, более совершенными умениями и навыками, новыми связями, отмечаются сдвиги в мотивационной сфере и организационные успехи в учебной и трудовой деятельности на основе межпредметных связей.
Цикл деятельности завершается контролирующим этапом, на котором учителя различных предметов производят взаимооценку и взаимоконтроль подготовленности учащихся по связываемым друг с другом предметам, проверяют и оценивают качество усвоенных ими новых знаний, намечают перспективы дальнейшей работы в отмеченном направлении.
Обогащение учебной и трудовой деятельности учащихся на основе межпредметных связей происходит особенно интенсивно, когда учителя осуществляют многообразные виды этих связей в комплексе. В дидактической теории межпредметных связей выделены три основные их группы:
Содержательно-информационные - по видам знаний (научные: фактические, понятийные, теоретические, философские, идеологические);
Операционно-деятельные - по видам умений (познавательные, практические, ценностно-ориентационные);
Организационно-методические - по способам реализации межпредметных связей в учебном процессе.
Для эффективной реализации межпредметных связей при изучении комплексных учебных проблем необходимо создание специальной общепредметной программы обучения, отражающей основные аспекты, идеи, раскрывающие эти идеи, положения, понятия, факты и межпредметные познавательные задачи, активизирующие познавательную деятельность учащихся.
Таким образом, принцип межпредметности обеспечивает системность в организации учебно-воспитательного процесса в предметной системе обучения, взаимодействия разных видов дидактических связей между учебными темами, курсами, предметами, и их циклами.
1.2. Классификация межпредметных связей.

Первая классификация межпредметных связей основывалась на временном критерии: предварительные, сопутствующие и последующие (перспективные) связи.
Практическое осуществление таких связей способствует систематизации знаний, позволяет опираться на ранее пройденный материал по родственным предметам, выявлять перспективы в изучении знаний. Однако изменения учебных программ нарушали ранее установленные логико-понятийные и временно-координационные связи, снижали их практическую ценность. Стал развиваться поэлементный анализ содержания знаний, как метод установления межпредметных связей.
Наряду с хронологическими связями были выделены и информационные: фактические, понятийные, теоретические (В.Н.Фёдорова). Хронологический критерий, который сам по себе имеет ограниченное значение, стал рассматриваться в совокупности с информационным, отражающим структурные элементы содержания учебных дисциплин. Была также отмечена общность объектов, методов познания, теорий и законов и на этой основе названы соответствующие виды связей между предметами. Опираясь на философское понимание структуры связи, Н.С. Антонов выделил в понятии межпредметные связи три признака (состав, способ, направленность) и реализующие их виды связей: по составу - объекты, факты, понятия, теории, методы; по способу - логические, методические приёмы и формы учебного процесса, при помощи которых реализуются связи в содержании; по направленности - формирование общих умений и навыков, комплексное использование знаний при решении учебных задач.
Обращение к внутренней стороне процесса обучения вскрыло присущий межпредметным связям двусторонний характер. Были выделены связи между предметами по содержанию учебного материала, по формируемым умениям и по методам обучения (Н.А. Лошкарёва). Характерно, что методический тип-уровень, аспект межпредметных связей, раскрывающий методы, способы, условия работы учителей по осуществлению связей назвали ряд исследователей (Н.С. Антонов, Г.И. Беленький и др.) Также были представлены классификации межпредметных связей по двум основаниям: знания и виды деятельности. Межпредметные связи в первом случае создают у учащихся систему обобщённых знаний; во втором - систему общепредметных умений в видах деятельности, общих для родственных предметов. Значительный интерес представляет вопрос о роли межпредметных связей в развитии качеств личности, формирующихся под влиянием систем различного вида знаний (научных, этических, политехнических и др.) В этом процессе отчетливо проявляются воспитывающие функции межпредметных связей и становится возможной их классификация на основе формируемых систем знаний и соответствующих им качеств личности.
Выстраивая модель классификации межпредметных связей, необходимо опираться на три системных основания:
- информационная структура учебного предмета;
- морфологическая структура учебной деятельности, организационно-методические элементы процесса обучения.
Рассмотрение межпредметных связей с позиции целостности процесса обучения показывает, что они функционируют на уровне трёх взаимосвязанных типов:
содержательно-информационных;
операционно-деятельностных;
организационно-методических.
Соответственно основным видам знаний, включённых в информационную структуру учебного предмета, необходимо выделить виды содержательно-информационных межпредметных связей.
Названия связей даны в соответствии с обобщёнными единицами научных знаний, название наук и форм общественного сознания (наука, философия, идеология).
Фактические связи. Межпредметные связи на уровне фактов - это установление родства изучаемых в разных учебных предметах фактов, подтверждающих и раскрывающих общие идеи и теории. Необходимо различать факты-связи и факты-явления. Так, многообразие фактов, раскрывающих связи между строением и свойствами физических тел, химических веществ, живых организмов, позволяет их обобщить и зафиксировать в сознании учащихся наличие в природе закономерного отношения "строение-свойство". Фактические связи играют существенную роль на начальной и средней ступенях обучения. Преобладание этого вида связей предопределено структурой изучаемых на данных ступенях учебных предметов.
Фактические связи могут осуществляться в рамках внутрицикловых и межцикловых связей учебных предметов. Их психологическую основу составляет механизм образования ассоциаций по смежности, сходству, времени действия. Познавательная деятельность учащихся при этом опирается на процессы запоминания и актуализации фактического материала. Уже на этом уровне происходит перенос и обобщение знаний, совершаются мыслительные процессы анализа и синтеза, формируются "комплексы фактов" как стадии в развитии общепредметных понятий. У учащихся формируются умения всестороннего анализа фактов, их сопоставления, обобщения, объяснения с позиций общенаучных идей, умение ввести факты из разных учебных предметов в общую систему знаний о мире.
Понятийные связи. Понятие - это форма человеческого мышления, с помощью которого познаются общие, существенные признаки предметов. Межпредметные понятийные связи – это расширение и углубление признаков предметных понятий и формирование общих для родственных предметов понятий.
Проблеме формирования понятий учащихся на основе межпредметных связей посвящены многие исследования. Авторы рассматривают усвоение отдельных естественнонаучных и гуманитарных понятий как частных случаев более общих понятий. Выявлена мировоззренческая значимость межпредметных, т.е. находящихся на стыке различных учебных предметов и наук, понятий.
Психологический механизм формирования обобщённых понятий составляет перенос, то есть, «применение опыта к совершенно другим и разнородным вещам, когда синтезированные в понятии признаки встречаются в совершенно другом конкретном окружении других признаков» [7. стр. 205].
Перенос вызывает значительные затруднения. Он связан с перенесением смысла выработанного предметного понятия на новые конкретные ситуации при изучении других предметов. Это по существу вычленение новых предметов познания, новых логических, абстрактных связей между объектами разной природы, прежде всего генетически близкими. Л.С. Выгодский подчёркивал, что понятие возникает только в результате решения задачи, стоящей перед мышлением. Поэтому так важна целенаправленная формулировка учебно-познавательных межпредметных задач в обучении.
Теоретические связи. Теория - это система научных знаний, в которой отражена взаимосвязь фактов, понятий, законов, постулатов, следствий, практических положений, относящихся к определённой предметной области. В то же время каждая конкретная теория фиксирует всеобщие связи и отношения, которые проявляются в других предметных областях.
Уже в средних классах необходимо широко использовать межпредметные связи, чтобы показать учащимся на конкретном материале универсальность отношений в природе "материя и энергия", "строение - свойства - функция", всеобщий характер отношений " природа - общество - человек". Универсальность отношений объектов природы отражена в общенаучных теориях и законах, таких, как теория строения вещества, закон сохранения энергии, периодический закон и др.
Межпредметные теоретические связи в современных условиях обучения представляют собой поэлементное приращение новых компонентов общенаучных теорий из знаний, полученных на уроках по родственным предметам. Теоретические связи позволяют представить каждую теорию и закон, как частные случаи более широких теорий и диалектических законов.
Межпредметные философские связи - это обобщение конкретно-научных и философских представлений о мире, лежащих в основе усвоения учащимися ведущих идей диалектического и исторического материализма как метода познания и преобразования мира. Усвоение философских знаний "в чистом виде" происходит при изучении учащимися курса обществоведения, который выполняет синтезирующую роль. Но каждый учебный предмет вносит свой вклад в формирование единой научно-философской картины мира.
Усложнение межпредметных связей по возрастным ступеням обучения позволяет одновременно повышать уровень их обобщения и соответственно развивать способность к методологическому обоснованию. Влияние межпредметных связей прослеживается на формировании понятий классы, материя, сознание, которые могут быть усвоены на разных уровнях обобщения: узкопредметном, конкретизированном в нескольких предметах, естественнонаучном и философском.
Содержание учебных программ позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения и введения отдельных философских понятий на более ранних этапах обучения. Перспективные же связи особенно сложны. Поэтому так важно учителю научить учащихся делать мировоззренческие обобщения на высоком уровне мыслительной деятельности.
Идеологические связи. Идеология - система взглядов и идей: политических, правовых, нравственных, эстетических, религиозных, философских. Межпредметные связи - это одно из средств комплексного подхода к воспитанию, когда осуществляется единая, согласованная работа преподавателей всех учебных предметов, ставящих целью идейное воспитание молодёжи, что достигается раскрытием общего идейного содержания основ наук.
Идеологические межпредметные связи - это синтез идеологических знаний, включённых в содержание предметов разных циклов. Такие связи направлены на формирование ценностного отношения учащихся к миру.
Разделение межпредметных связей на названные виды - научные, философские, идеологические - имеет относительный характер. Каждый более высокий, последующий уровень (вид) связей является обобщением предшествующих, а каждый предшествующий служит опорой для конкретизации более высоких уровней межпредметных связей. Теоретические, философские, идеологические знания приобретают методологический характер в процессе познавательной деятельности учащихся, когда отношение этих знаний к познанию, методы, научные подходы становятся специальными объектами изучения.








Виды межпредметных связей второго типа
(операционно - деятельностные)
Различаются по следующим критериям, соответствующим морфологическим компонентам учебной деятельности:
а) по способам "добывания" новых знаний - познавательный вид связей, который формирует обобщённые познавательные умения (мыслительные, теоретические, самообразовательные);
б) по вопросам применения теоретических знаний - практический вид связей, который способствует выработке у учащихся познавательно - практических умений (расчётно-измерительных, вычислительных, экспериментальных, изобразительных, учебных, речевых);
в) по способам усвоения ценностных аспектов знаний - ценностно-ориентационный вид связей, необходимый для формирования оценочных умений и мировоззрения школьника.
- Межпредметные связи функционируют в учебном процессе и осуществляются с помощью тех или иных методов и организационных путей. Это позволяет выделить вторичный, подчиненный первым двум, тип организационно – методических связей, которые обогащают методы, приёмы и формы организации обучения. Они обеспечивают эффективные пути усвоения учащимися общепредметных знаний и умений. Их виды различаются:
- По способам усвоения связей в различных видах знаний (репродуктивные, поисковые, творческие);
- По широте осуществления (межкурсовые, внутрикурсовые, межцикловые);
- По времени осуществления (преемственные, сопутствующие, перспективные); по способу взаимосвязи предметов (односторонние, двусторонние, многосторонние);
- По постоянству реализаций(эпизодический, систематические);
- По уровню организации учебного процесса (по урочные, тематические, "сквозные" и др.);
- По формам организации работы учащихся и учителей - коммуникативные связи (индивидуальные, групповые, коллективные).
Межпредметные связи реализуются в различных формах организации учебной и вне учебной деятельности: на обобщающих уроках, уроках лекциях, комплексных семинарах и экскурсиях, в домашних заданиях, на междисциплинарных факультативах и тому подобное.
Таким образом, общность структур учебных предметов и учебной деятельности в целостном процессе обучения составляет объективные основания классификации межпредметных связей.
1.3. Межпредметные связи в обучении предметам естественно-математического цикла.

Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и не живой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения отдельных форм материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественно научной картине мира.
Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в согласованной работе учителей.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой.
Математика даёт учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения и др.).
На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами черчения, физической географии, трудового обучения и др. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.
Последовательность расположения тем курса алгебры VII - IX классов обеспечивает своевременную подготовку к изучению физики. При изучении, например, равноускоренного движения используются сведения о линейной функции (IX класс), при изучении электричества - сведения о прямой и обратной пропорциональной зависимости (VIII класс). Решение: уравнений, неравенств, особенно с использованием калькуляторов, подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса основ информатики и вычислительной техники (алгоритм, программа и др.) Курс алгебры и начала анализа (X-XI классы) на содержательных примерах показывает учащимся универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач, что особенно важно для работы с компьютерами. Аксиоматическое построение курса геометрии VII-XI классов создает базу для понимания учащимися логики построения любой научной теории, изучаемой в курсах физики, химии, биологии. Знания по геометрии широко применяются при изучении черчения, трудового обучения, астрономии, физики. Так, для изучения механики необходимо владение векторным и координатным методами, для изучения оптики - знаниями о свойствах симметрий в пространстве и т.д. Привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии, о графическом изображении сил, действующих по одной прямой, из курса физики VII класса позволяет на уроках математики наполнять конкретным содержанием геометрические абстракции. Применение ЭВМ на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, создания "живых картин" (например, для изображения на экране процесса последовательного приближения к окружности правильных вписанных многоугольников), а также для вычислительных работ.
Связи математики с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности.
Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся, на формирование обобщённых умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умение расчётно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общепредметные умения формируются на межпредметной основе, когда учителя различных предметов предъявляют к учащимся единые требования, исходя из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).
Целесообразна разработка в школах обучающих общепредметных программ по формированию и развитию того или иного вида практических умений учащихся в групповом сотрудничестве учителей смежных предметов. Межпредметная основа обеспечивает эффективную методику последовательного развития общепредметных умений, в которых взаимосвязаны обобщённые и конкретные действия. К обобщённым относятся действия планирования и организации практической деятельности при выполнении тех или иных заданий: выдвижение цели, определение путей и методов её достижения, накопление сведений, выполнение практических действий по достижению цели, оценка результатов, их корректировка в соответствии с целью. Конкретизация общих действий осуществляется в соответствии со спецификой учебного материала того или иного предмета, особенностями выполняемых заданий и формируемых практических умений. Овладение общими умениями организации и планирования практической деятельности необходимо для подготовки и включения учащихся в общественно полезный, производительный труд, для формирования общетрудовых, политехнических умений.
Под влиянием систематических межпредметных связей общепредметные умения, формируемые на разном учебном материале предметов и на основе единых требований к их структуре, приобретают характер межпредметных умений. Межпредметными являются умения устанавливать связи между смежными вопросами, понятиями.
В программах по математике подчёркнуты перспективные межпредметные связи, указывающие на необходимость применения вычислительных навыков при изучении физики, химии, географии, биологии, черчения, трудового обучения.
На основе применения вычислительных навыков у школьников формируются умения решать расчётные задачи физического и химического содержания, вычислять процент, среднюю арифметическую нескольких чисел, составлять пропорции при нахождении количественных показателей сельскохозяйственных опытов. Знания об измерении величин и геометрических фигурах применяются при выработке географических умений ориентации на местности. Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения электродинамики и оптики; элементы дифференциального исчисления находят применение при изучении явления радиоактивного распада, гармонических колебаний. Существенную роль при изучении физики играют навыки построения графиков функций.
Изучаемые в курсе геометрии фигуры и их свойства находят широкое применение в курсе черчения и в практической деятельности учащихся. В свою очередь, сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.
Для формирования межпредметных практических умений большое значение имеет решение межпредметных практических задач, выполнение комплексных заданий.
Учителя должны понимать значение межпредметных задач в формировании практических умений разных видов, в овладении учащимися общепредметными умениями при изучении предметов естественно-математического цикла и должны включать такие задачи в самостоятельные, контрольные и экзаменационные работы. Не менее важно стимулировать методическую работу учителей по разработке системы межпредметных задач при изучении отдельных учебных тем, курсов, обеспечивающих формирование практических умений разных видов. Такие умения усиливают развивающий и воспитательный эффекты обучения, способствуют профориентации учащихся.
Необходимо добиваться осознания учащимися роли общеобразовательных знаний по ряду предметов в овладении ими практическими, трудовыми и профессиональными умениями.


«Благо везде и повсюду зависит от соблюдения двух условий:
первое – правильное установление конечных целей всякого рода деятельности
и второе – отыскание соответствующих средств, идущих к конечной цели»

Аристотель































Глава II. Описание опытно -ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ работы.


Занимаясь той или иной учебной деятельностью, учащиеся опираются на разнообразные сведения об окружающем мире. Их они получают с помощью различных познавательных процессов, таких как ощущение, восприятие, память, воображение и мышление.
Мир широк, разнообразен, сложен, запутан. Ощущения посредством звуков, красок, запахов, символов позволяют нам чувственно отразить отдельные свойства действительности. Вещи, предметы мы всегда чувствуем в целостности их свойств и частей.
Можно ли ориентироваться в действительности, если не видишь?
Нет. А видим мы окружающий нас мир с помощью психического процесса восприятия. Восприятие представляет собой следующую после ощущения, более высокую ступеньку познавательной деятельности. Для воссоздания образа достаточно наличия какого-либо условно-схематического описания, изображения или просто способности воспроизвести из памяти интересующий нас объект. Включается процесс представления. Он является следующим уровнем познавательной деятельности.
Можно ли планировать свои действия, если не прикидывать вперед? А эту деятельность обеспечивает нам процесс воображения. Оно позволяет строить, конструировать разные образы путем реконструкции имеющихся в памяти представлений. Можно спланировать определенные действия, но при возникновении препятствий приходится останавливаться, обдумывать ситуацию, опираясь на полученные знания, отношения между разными предметами. Это уже процесс мышления. При этом образ обобщается, выделяются наиболее важные, существенные элементы, отбрасываются частные и несущественные. Создается сущность объекта или действия и системы их связей. Оперативной единицей мышления является понятие. Иметь понятие о предмете- значит владеть общим способом его построения и знанием его происхождения и применения. Мышление, оперирующее образами, имеет свои достоинства и преимущества, не восполнимые другими формами мышления. Формирование чувственного опыта осуществляется с опорой на наглядность, ее избирательность. Восприятие направляется конкретной задачей.
Данная работа преследует цель попытаться выстроить цепочку рассмотренных процессов при работе с графиками в 8 классе. Исследования показали, что в классах, где изучается практическая графика с младших классов, повышается успеваемость и по другим предметам. У учащихся формируются умения визуализировать вербальную информацию, то есть преобразовывать и представлять в графической форме. Графическая информация воспринимается одномоментно, в целостном виде, она вся в поле зрения, ее легче запоминать, она мобильна, ее удобно подвергать изменениям, использовать. На этих положительных качествах графической информации построена система опорных конспектов В. Ф. Шаталова; карты памяти Тони Бьюзена; многомерные графические модели знаний В. Э. Штейнберга.
Почему ученики не справляются с элементарными заданиями на построение? Дело не в недостатке интеллектуальных данных учащихся, а в отсутствии учебного времени на освоение азов графики.


Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Ф. Сеф






















2.1. Первый этап - учимся видеть и рисовать.

Проводя эксперимент, столкнулась с проблемой: мы часто смотрим на объект наблюдения, но не видим его, а поэтому и не запоминаем.
На уроках изобразительного искусства учащиеся в 8 классе знакомятся с темой « Архитектура и дизайн в жизни человека». С этой целью проводилась экскурсия по городу, во время которой учащимися делались фотографии; позже выполнялись графические работы, создавались макеты архитектурных сооружений; на координатной плоскости с помощью точек или линий создавались рисунки с изображением зданий. Учащимся предлагались вопросы для наблюдения и дальнейшего обсуждения:
какие геометрические тела составляют данное архитектурное сооружение?
какие геометрические фигуры вы используете при создании своей графической модели?
какие линии использует архитектор при создании своего проекта жилья; архитектурных памятников?
какие линии больше радуют глаз человека?

При этом на уроке алгебры учащимся предлагаются следующие упражнения. Их цель: показать различия между графиками линий и графиками функций.
1. Какие из этих графиков являются графиками функций? (Рис.1)
Учащиеся испытывают сложности с пониманием данных вопросов, но наглядная демонстрация дает возможность, не прибегая к сложным определениям, дать ответы:
Функция не может содержать двух разных пар с __________________ значениями аргумента. Значит, на графике не может быть двух точек с одинаковыми ______________ . Поэтому не могут быть графиками функций графики а, __ , __ и __ .
2. Какой из этих графиков- график линейной функции; график квадратичной функции? ( Рис.2)

3. Полезно предложить учащимся на этом этапе работы выполнить рисунки из графиков на координатной плоскости. При этом отрабатываются навыки построения точек по их координатам, построения линий по точкам; учащиеся учатся записывать уравнения прямых, части которых использовались на рисунках. Ребята проявляют свое творчество. В это же время на уроках рисования они изготавливали маски, на которых использовали известные им линии.




2.2. Второй этап - учимся читать графики.

Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Функция служит « математическими портретами» закономерностей природы. Она выражает зависимость между переменными величинами. Любая область знаний – физика, химия, биология, социология, лингвистика и многие другие имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязь между этими объектами. Понятие функции вводится и иллюстрируется на основе зависимостей, взятых из реальной жизни. Необходимо дать учащимся возможность активно поработать с графиками (эскизами) в рамках разных предметов и в ходе их анализа разобрать свойства и характеристики функций. Необходимо, чтобы свойства функций (область определения, множество значений, возрастание, убывание на промежутках, наибольшее, наименьшее значение, нули функции, промежутки знакопостоянства) воспринимались учащимися осмысленно, а не формально. Для этого используются не точные теоретические факты, которые с трудом воспринимаются учащимися, а большое количество разнообразных графиков зависимостей, функций. Рассматривая эти графики (эскизы), школьники учатся сопоставлять различные характеристики изображаемых процессов и извлекать самую разнообразную информацию.
чем больше оленей удается убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода;
чем сильнее натянута тетива лука, тем дольше полетит стрела;
чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.
Учащиеся в этих задачах учатся выяснять вид зависимости; иллюстрируют это графически.
Аналогичную работу полезно проводить на уроках экономики, физики, ОБЖ; использовать литературный, исторический материал.
Пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Учащимся предлагается изобразить схематически график зависимости, отраженной в пословице.
1. «Чем дальше в лес, тем больше дров».
Данная пословица показывает как нарастает количество дров по мере продвижение в глубь леса от опушки, где все уже собранно.
Горизонтальная черта – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать (в кг) количество топлива на данном километре.(Рис.1)

2. «Дальше от кумы – меньше греха».(Рис.2)

3. «Каши маслом не испортишь».(Рис.3)

4. «Выше меры конь не скачет».(Рис.4)
В этих заданиях учащиеся пытаются понять смысл пословицы, при этом у них есть возможность этот смысл изобразить. Учащиеся на данный момент знают график только линейной функции, поэтому для выполнения данных заданий необходимо предложить заготовки возможных вариантов ответов. Параллельно на уроке алгебры с помощью готовых графиков различных функций отрабатываются такие математические понятия, как возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значение.
Еще до изучения графика квадратичной функции учащиеся должны понимать и видеть, что математика знает множество функций, и у каждой свой «неповторимый облик», как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на земле. На факультативных занятиях или на уроке учащимся предлагается сделать доклады о разных кривых, например: «Локон Аньези», «Декартов лист» и других.
Кривая линия – геометрический эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более легко обозрима, чем таблица числовых значений. Поэтому учащиеся должны строить графики и работать с ними на всех уроках, где они применимы.

На уроках экономики учащиеся изучают темы: «Спрос», «Предложение», «Графики спроса и предложения».
1. Учитель предлагает построить график зависимости продаж костюмов и пальто от времени года.
Вопросы для обсуждения:
- За какой двухмесячный период больше увеличилась продажа пальто (костюмов).
- В какие месяцы наблюдается рост продаж пальто (костюмов);
Спад продаж пальто (костюмов).
- Что можно прогнозировать на следующий год.













2. Предлагается учащимся самостоятельно построить график зависимости, например, продаж елочных игрушек от времени года.
3. Учащиеся анализируют графики зависимости производительности труда от времени работы.

На уроке основ безопасности и жизнедеятельности при изучении темы «Основы здорового образа жизни» учащимся полезно построить графики зависимости:
количества употребления спиртных напитков (пива) от возраста

Класс
5
6
7
8
9
10
11

Кол-во %
42,9
43,2
50,4
70,3
79,2
74,2
79,2


количества «пробовальщиков» наркотиков от возраста

Класс
5
6
7
8
9
10
11

Кол-во %
28,6
6,8
12,2
10,2
17,5
19,4
33,3


количества «наркозависимых» от возраста

Класс
5
6
7
8
9
10
11

Кол-во %
0,0
2,3
2,6
2,3
1,7
4,3
6,5



Графический способ выражения зависимости делает информацию зримой и наглядно. И, как говорил Салтыков-Щедрин, «позволяет обывателя во всегдашнем изумлении содержать».

На уроке физики при изучении темы «Механические движения» учитель объясняет термин «траектория движения»- линия, по которой движется тело. Примерами служат иллюстрации, например,
траектории движения брошенного горизонтально мяча(Рис.1):

движения метеорита в ночном небе (Рис.2):

При изучении темы «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда» показывается опыт зависимости давления жидкости от глубины. В боковой поверхности высокого сосуда делают отверстия на разной высоте от дна. Наливают в сосуд воду и следят за струйками воды. Делают вывод, что давление жидкости увеличивается с глубиной.(Рис.3)
Таким образом, на уроке физики впервые происходит знакомство с «параболой».
При решении физических задач в 8 классе учащиеся глубже знакомятся с графиком линейной функции, ставят опыты, использующие графики других (еще неизвестных функций).
Так при изучении темы «Электрические явления» учащиеся рассматривают зависимость силы тока(I) от напряжения(U).Из опыта они устанавливают, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника; сила тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Учащиеся строят по табличным данным, полученным экспериментальным путем, графики зависимости. (Рис. 4)
Опыт. Предлагается график зависимости между длиной нити, на которой подвешен маятник, и временем, за которое он совершит 20 колебаний. Маятник подвешен на нити длиной 90 см. За какое время он совершит 20 колебаний? (Рис. 5)
Итак: этап мотивации проходит через процессы ощущения, восприятия, воображения. При этом глубина понимания учениками данного вопроса пропорциональна количеству изученного материала.
Следующий этап деятельности связан с процессом формирования понятия, с процессом мышления. На этом этапе отрабатываются навыки построения графика квадратичной функции, выясняются свойства данной функции. Возникают задачи:
распознавание графиков известных функций;
нахождение с помощью графика значения функции, соответствующего заданному значению аргумента, а также значений аргумента, которым соответствует данное значение функции;
построение графика функции по точкам, через преобразование;
выяснение свойств функции;
решение уравнений и неравенств с помощью графиков функций.
























2.3. Третий этап – учимся строить графики.
Координаты и функции вошли в курс математики средней школы только в первой четверти 20 века. Особенностью современного школьного курса математики является расширение этих разделов и возрастающая роль метода координат и функций. Так авторы Мордкович А.Г. и Дорофеев Г В. уже с 6,7 классов предлагают более разнообразные упражнения при изучении данной темы по сравнению с учебниками Виленкина Н.Я. и Алимова Ш.А. В своем учебнике Дорофеев Г.В. много внимания уделяет прикладной направленности, важное место занимают практические работы, задачи практического характера, графики реальных зависимостей. В учебнике 8 класса Мордковича А.Г. построение графиков линейной функции, квадратичной Функции и обратной пропорциональности выполняется последовательно. Содержатся аналогичные задания по преобразованию графиков, исследованию свойств функций с помощью графиков. Приводятся примеры графиков других функций.
На изучение темы «График квадратичной функции» по учебнику Алимова Ш.А.(по которому работает наша школа) отводится 16 часов и 5 часов на изучение темы «Решение неравенств с помощью графиков». Этого времени явно недостаточно, чтобы выполнить поставленные задачи.
При построении графиков функции можно использовать геометрический материал. В 8 классе по геометрии (под редакцией Атанасяна Л.С.) изучается тема «Осевая и центральная симметрия» (1 час). Тема «Движения» (12 часов) рассматривается только в 9 классе. Надо отметить, что, например, Смирнов И. и Смирнова В. включили данную тему (13 часов) уже в 8 классе в свой учебник «Геометрия 7-9», так как считают понятия движения и равенства фигур одними из центральных в геометрии. Рассмотрение конкретных видов движения оказывает благоприятное воздействие на развитие геометрических представлений учащихся.
На уроках изобразительного искусства учащиеся наблюдают симметричные фигуры, произведения архитектуры, предметы быта, растения. Эти наблюдения они реализуют в своих графических работах. На уроках геометрии учащиеся продолжают знакомство с симметричными фигурами (прямоугольниками, ромбами и другими). Им предлагается выполнить творческие работы. На уроках алгебры учащимся рекомендуются следующие задания.
Построить фигуру (кривую, часть кривой) (рис. 1-10)
а) симметричную данной относительно оси Ох (Оу);
б) симметричную данной относительно точки О;
в) полученную сдвигом (параллельным переносом) по оси Ох (Оу) в указанном направлении (вверх, вниз, вправо, влево) на указанное количество единиц;
г) сжатием (растяжением) в указанное количество раз (рис. 6,7,9,10).

Построить по точкам график функции у = х2

- постройте график функции, симметричный графику функции у = х2 относительно оси Ох другим цветом; запишите его уравнение;

- постройте график функции, полученный сдвигом графика функции
у = х2 вверх (вниз) на 3 единичных отрезка; запишите его уравнение;

- постройте график функции, полученный сдвигом графика функции
у = х2 вправо (влево) на 3 единичных отрезка; запишите его
уравнение;

- постройте график функции, полученный сдвигом графика функции
у = х2 сначала на 3 единичных отрезка вправо, затем на 3 единичных
отрезка вниз; запишите уравнение полученного графика.

Графики функций получены из данных графиков с помощью параллельного переноса. Напишите соответствующие им формулы. (Рис. 11)

4. График функции вида y=ax2 + n.

- Постройте график функции у=2х2 .
- В этой же системе координат, но другим цветом, постройте график
функции у=2х2 + 3; подпишите графики.
- Сравните построенные графики:
на сколько единичных отрезков и куда (вправо, влево, вверх, вниз) переместился второй график?
- Запишите вывод:
График функции у=2х2 + 3________(выше, ниже, левее, правее) на______ единичных отрезка, чем график функции у=2х2.
- В этой же системе координат (другим цветом) постройте график функции у=2х2 – 4; подпишите его.
- Сравните построенный график с графиком у=2х2. На сколько единичных отрезков и куда переместился этот график по сравнению с графиком функции у=2х2?
- Запишите вывод:
График функции у=2х2 – 4_________(выше, ниже, левее,правее) на_____ единичных отрезка, чем график функции у=2х2.
- Сделайте общий вывод: как построить график функции у=а х2 + n, используя уже построенный график функции у=а х2 (учитывая, что n>0, n<0).

График функции у =а(х + m)2 строится с помощью аналогичных заданий.
Симметричность используется при построении графиков функций:
у= |f (x)|, y= f (| x |), y=|f(|x |)|.
а) Так как If(x)I= f(x), f(x)
·0
-f(x), f(x)<0,
то для построения графика у=|f(x)|следует построить график у=f(x), затем отразить его часть, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично этой оси. (Рис. 1)
б) Так как f (|x |) = f (x), x
·0
f (-x), x
·0, то

для построения графика у=f (|x |) следует построить график у=f(x)
на множестве х >0 и отразить его симметрично оси ординат. (Рис. 2)

в) Для построения графика у= |f (| x |)| следует отразить часть
графика у=f (|x|), лежащую ниже оси абсцисс симметрично этой оси.
(Рис. 3)

Рекомендуется выполнить упражнение:
На рисунке 4 изображены графики функций y=f(x). Постройте
графики функций: у= |f (x)|, y= f (| x |), y=|f(|x|)|.

7. На рисунке 5 графики функций получены из данных с помощью параллельного переноса и симметричного отображения относительно осей Ох, Оу. Напишите соответствующие им формулы.

Последний этап работы связан с применением графиков функций при решении уравнений и неравенств. Он является самым проблемным, так как на него совсем не остается времени. Предложенный подход использования межпредметных связей позволяет существенно сохранить время, затрачиваемое на выполнение рутинной работы по построению графиков в тетрадях на уроках алгебры, возложив это на компьютер на уроках информатики. Качественно иной уровень и характер графических компьютерных средств делает этот процесс работы наглядным, позволяет решить большее количество заданий, дает возможность увидеть результат работы сразу, способствует лучшему запоминанию графиков функций.



Задача решения уравнений и неравенств сводится к равносильной задаче построения графиков с одновременным решением соответствующих уравнений. Эта задача во многих случаях оказывается проще исходной и оправдывает целесообразность обучения учащихся графическому способу решения уравнений и неравенств.
При переходе к решению уравнений и неравенств с помощью графика квадратичной функции полезно предложить упражнения.

Числа –3; 5; 0,5 являются корнями функции f(x)=2x3 - 5x2 - 28x + 15.
Сформулируйте этот факт другими способами, используя слова
«график», «значение функции», «уравнение»

Дайте эквивалентные формулировки в задании: график функции у = f(x) пересекает ось Ох в точках (-3;0), (5;0), (0,5;0).
Изображен график функции у = f(x). Используя этот график, решите уравнение (неравенства) f(x)=2 (f (x)>2, f (x)<2). (Рис. 1)
Изображен график функции у = f(x). Используя этот график, решите уравнение (неравенства) f(x)=0 (f (x)>0, f (x)<0). (Рис. 2)
Используя график функции у = f(x), найдите число решений уравнения f(x) = а, в зависимости от а (xє[-4;4]). (Рис.3)
Используя график функции у = f(x), найдите возможное число решений уравнения f(x) = а, в зависимости от а. (рис.4)

На рисунке построены графики функций у = х2, у = - х2. Используя эти графики, решите уравнения
а) х2 = х+12, б) х2 =2х+3, в) х2 = -2х+8, г) х2 = -х+2

Найдите координаты точек пересечения графиков
а)у=2х2 +5х+4 и у=2х+3
б) у= х2 –7х+6 и у= х2-5х+3


Учащимся по окончании работы с графиками квадратичной функции предлагается выполнить рисунки, использующие эти графики.








ЗАКЛЮЧЕНИЕ.


Данная работа не претендует на универсальность. Тем не менее, применение этого подхода в процессе обучения « дает свои плоды »- уроки математики становятся доступнее, интереснее, радостнее. Выполнение графических заданий на разных уроках, в разных предметах позволяет тесно сочетать абстрактность теории и наглядность практики, соединять полезное (изучение темы) с приятным (выполнением творческих заданий).
Изучая теоретические основы межпредметных связей в процессе обучения, я раскрыла для себя важность данной проблемы, ее актуальность и значимость при решении многих дидактических вопросов, возникающих при попытке оптимизации учебного процесса в школе; одновременно поняла, как мало внимания этому уделяется не только учителями школ, но и авторами учебных программ и учебников.
При написании данной работы была поставлена цель - выявить возможность реализации межпредметных связей при изучении в 8 классе темы «График квадратичной функции».
Для достижения поставленной цели была проведена опытно- экспериментальная работа, в которой были проанализированы действующие учебные программы с целью: выявить возможности связи при изучении тем. На основе анализа было показано, что при обучении на уроках физики, экономики, изобразительного искусства, геометрии, алгебры, использование межпредметных связей при работе с графиками не только возможно, но и необходимо, так как способствует развитию графической культуры школьников и повышению уровня знаний в целом.
Во время проведения опытно- экспериментальной работы я наблюдала за учащимися в классе, где не использовались межпредметные связи и в классе, где с 1 сентября всеми учителями параллели 8 классов велась совместная работа. Сравнение результатов устных опросов, тестов, контрольных работ показало, что качество и глубина знаний, скорость построения графиков, активность и заинтересованность учащихся второго класса выше. Количество используемого на уроках материала, а, следовательно, выполненных заданий также больше. Домашние творческие работы интереснее, качественнее и разнообразнее. Учащиеся с удовольствием выполняют графические работы, фотографируют, делают рисунки, на которых используют известные им графики функций или линий, составляют кроссворды, оформляют газеты и выступают с докладами. Все свои творческие работы они демонстрируют во время презентации.




ЛИТЕРАТУРА.

1. Блох А.Я., Канин Е.С. Методика преподавания математики в средней школе.- М.: Просвещение, 1985
2. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992
3. Газета «Математика» №4, 36, 43 2002, №4 2003, №38 2004
4. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики. Омск: Изд-во ОГПИ, 1991
5. Епишева О. Б. Технологии обучения математике на основе деятельного подхода. - М.: Просвещение .2003
6. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. - М.: Просвещение, 1984
7. Журнал «Математика в школе» №5 1989, №2 1996, №3,4,5,8, 11,12 2001, №3,7 2002, №2 2003
8. Журнал «Народное образование» №1330 2003
9. Закон РФ об образовании. - М. ,1996 №5 стр. 7- 61
10. Защита прав ребенка в РФ. Сборник нормативных документов, 2000 стр. 4- 19
11. Зверев И.Д. Межпредметные связи в современной школе. - М.: Педагогика, 1981
12. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования. - Н.Н., 1998
13. Игнатьева Г. А., Дмитриев В.В.. Шишкина О.П. Преемственность в развивающем обучении. Проектно- ориентированная монография. Н.Н., 2000
14. Конвенция о правах ребенка.
15. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1977
16. Ляудис В.Я. «Память в процессе развития. » - М.: Изд-во МГУ, 1976
17. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Просвещение, 1988
18. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. - М.: Педагогика, 1980
19. Тихомиров О. К. «Структура мыслительной деятельности человека. » - М.: Изд-во МГУ, 1969
20. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. - М. - Томск, 1997
21. Щукина Т. И. Активизация учения школьников. - М.: Педагогика, 1982
22. Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М.: Педагогика, 1979
23. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений \ Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2005
24. Алгебра. 8 кл.: А.Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2005
25. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл.: Г. В. Дорофеев,
С.В. Суворова и др. – М.: Дрофа, 2000

.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.




Беспалова Марина Викторовна

18. 01.1962 г.р.

Телефон № 612342

Образование высшее педагогическое

ГГПИ им. Горького, 1983

Специальность – математика,
квалификация – учитель математики

Работала учителем математики 1 год
В СГПТУ № 35, 11 лет - в средней
образовательной школе № 49,
10 лет – в школе № 46

В настоящее время работаю учителем
математики в школе № 46, 1 категория












ПРИЛОЖЕНИЕ 2.


Урок по алгебре в 8 классе по теме
« Построение графика квадратичной функции»
( урок обобщения и систематизации знаний)


























ПРИЛОЖЕНИЕ 3.


Творческие работы учащихся



^Заголовок 1bЗаголовок 2PЗаголовок 3@Заголовок 4HЗаголовок 5Ў:15т>Основной текстVОсновной текст с отступомbОсновной текст с отступом 2\Основной текст с отступом 3b
Оглавление 1:Основной текст 2