Презентация по математике на тему Пропорция (6 класс)

1. Учить составлять новые пропорции из данной пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорций.2. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.3. Воспитывать умение оценивать объективно свой труд и труд своих товарищей. Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает«соразмерность», «определенное соотношение частей междусобой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешноразвивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейсяпроизведениями искусства, архитектуры, развитымиремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте,порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теорияотношений и пропорций была подробно изложена в «Началах»Евклида (III в. до н. э.), там, в частности, приводится идоказательство основного свойства пропорции. С глубокой древности люди пользовались различными рычагами.Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т. д. — примерыРычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии,определяется пропорцией – M/m=L/lгде М и т — массы грузов, а L и / — «плечи» рычага. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуреозначает соблюдение определенных соотношений междуразмерами отдельных частей растения, скульптуры, здания иявляется непременным условием правильного и красивогоизображения предмета. 1. Что такое пропорция? Равенство двух отношений называется пропорцией.2. Сформулируйте основное свойство пропорции. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведениюсредних членов.3. Запишите основное свойство пропорции а:b = с:d, в буквенном виде. ad=bc 4. Как найти неизвестный крайний член пропорции. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведениесредних членов разделить на известный крайний член.5. Как найти неизвестный средний член пропорции. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведениекрайних членов разделить на известный средний член. 1 вариант.1. Запишите пропорцию,крайние члены которой равны2,4 и 0,5, а один из среднихчленов равен 0,8. Найдитенеизвестный средний членсоставленной пропорции.2. Запишите пропорцию,средние члены которой равны12 и 75, а один из крайнихчленов равен 15. Найдитенеизвестный крайний членсоставленной пропорции. 2 вариант.1. Запишите пропорцию,средние члены которой равны0,4 и 0,3, а один из крайнихчленов равен 0,48. Найдитенеизвестный крайний членсоставленной пропорции.2. Запишите пропорцию,крайние члены которой равны 128 и 2, а один из среднихчленов равен 64. Найдитенеизвестный средний членсоставленной пропорции Определение. Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны. а:b=c:d ad=bc 1. Составьте из чисел 10; 14; 15 и 21 верные пропорции.Проверка 15:10=21:14 14:10=21:15 15:21=10:14 14:21=10:15 21:14=15:10 10:14=15:21 21:15=14:10 10:15=14:21 2. Работа с учебником: №764(а) - самостоятельно №765 – с комментированием у доски и в тетрадях. 3. Работа над задачей: №724 –один ученик решает на доске, а остальные в тетрадях 1 вариант.1.Укажите верную пропорцию.а) 4:7=5:20; в) 5:20=4:16;б) 3:15=4:16 г) 7:14=5:15.2.Найдите неизвестный член пропорции: 15:х=6,3:4,2а) 22,5; б) 0,1; в)30; г)103) Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции х:1,6=3:5.а) ; б) ; в) ; г) 4) Решите уравнениеиспользуя основное свойство пропорции:а)-6; б)12,5; в) 5,25; г) 6. 2 вариант.1.Укажите верную пропорцию.а) 4:5=9:10; в)5:6=36:30б) 4:5=28:35 г)6:7=42:362. Найдите неизвестный член пропорции: 3,6:8,1=х:18 а)8; б)40,5; в)16; г)1,6. 3) Какое выражение подходит для вычисления неизвестного члена пропорции 2,7:9=х:0,3? а) ; б) ; в) ; г) 4) Решите уравнение используя основное свойство пропорции:а) ; б)4,35; в)17,46; г) Ответы для 1- го варианта. 1) в; 2) г; 3) в; 4) в. Ответы для 2-го варианта.1) б;2) а;3) г;4) а. 1. Приведите примеры верной пропорции.2. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?3. Домашняя работа. №774, 780, 781(а) стр.127 из учебника.