Конспект двух интегрированных уроков по математике и информатике из разделов Элементы теории вероятностей и использование различных продуктов для оформления задач
Интегрированные уроки математики и информатики в 6 классе по теме: «Элементы теории вероятностей, использование различных программных продуктов для оформления решения задач»
Тема: Перебор различных вариантов. Правило умножения.
Цель:
Повторение материала 5 класса: «правила перебора возможных вариантов»; «дерево вариантов». Знакомство с элементами кодирования информации и алгоритмизации; Решение комбинаторных задач с использованием «правила умножения».
Воспитание умения работать в группе: ответственность, дружелюбие, готовность к дискуссии, а также стремление к достижению высоких результатов.
Развитие творческого мышления в процессе поиска идеи решения и оформления задачи, развитие познавательного интереса и эрудиции, деловых и волевых качеств учащихся.
Формы и методы:
фронтальная работа при повторении и объяснении нового материала;
индивидуальная работа при тестировании с взаимопроверкой;
групповая работа учащихся над заданием и его защита;
Аппаратное обеспечение: мультимедийный проектор и компьютерный класс.
Методическое обеспечение: презентация, тесты, карточки с заданиями для работы в группе, инструкции по использованию программных продуктов.
План 1 урока:
I. Оргмомент. Подготовка к активному и сознательному усвоению материала – 1 мин;
II. Тестирование - 2 + (1) мин на взаимопроверку;
III. Изучение нового материала – 8 мин;
IV. Формирование умений и навыков – 2 6 мин; (релаксация через 13 мин работы с компьютером – 1 мин)
V. Итоги урока – 1 мин.
Ход 1 урока:
1. Учащиеся заранее распределены по группам и посадочные места в компьютерном классе закреплены за каждой из них. На столах листы для тестирования, черновики, учебники и рабочие тетради, дневники. На экране спроецирована тема уроков, которую учащиеся записывают в тетрадь. Учитель в это время раздает каждому ученику карточку-тест, и каждой группе карточку-задание. У компьютеров находятся инструкции по использованию программных продуктов.
2. Учитель. Подпишите листы для тестирования и приступайте к его выполнению. Проверять будем взаимопроверкой через 2 минуты по готовым ответам, которые будут высвечены на экране.
Норма оценок: «5» – за 9-10 верных ответов
«4» – за 7-8 верных ответов
«3» – за 5-6 верных ответов, всё остальное – «2»
3. Учитель. Поменяйтесь работами с соседом для проверки. Поставьте оценку и верните работу хозяину.
4. Учитель. Поднимите руку, кто получил оценку: «5», «4», «3»? Положите карточку-тест и свои работы на край стола для перепроверки учителем.
5. Учитель. Прочитайте своё групповое задание. Все внимание на экран. Мной будут акцентироваться наиболее важные моменты презентации, которые помогут вам справиться с групповым заданием. Поэтому нужно быть предельно внимательным.
.
III Изложение материала Слайд 8
Текст слайда. Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям.
Обычный вопрос в комбинаторных задачах: «Какими способами?» Рождение комбинаторики как раздела математики тесно связывают с трудами французских математиков XVII века Блезом Паскаля 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 и Пьером Ферма. 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 Для наглядности решения комбинаторных задач можно вводить условные обозначения. Например, очень удобно обозначать предметы, встречающиеся в задачах заглавными буквами, с которых начинаются их названия. Если речь идёт о нескольких одинаковых предметах, то их можно нумеровать. Такую замену предметов их условными обозначениями называют кодированием.
Существует очень много комбинаторных задач, в которых рассматриваются различные ситуации выбора. Однако, несмотря на всё разнообразие комбинаторных задач, можно выделить среди них группу однотипных. В этих задачах речь идёт о разных предметах в различных ситуациях, но ход их решения одинаков. На этом уроке мы уделим внимание задачам, связанным с перестановками предметов, и именно поэтому их можно объединить в отдельную группу. Чтобы понять, в чём состоит их сходство, рассмотрим две задачи. Слайды 9-19
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Рассмотрим другой способ решения таких задач.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
"Правило умножения"
Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В
В турнире участвовало 6 шахматистов. Сколько сыграно партий, если каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии?
Решение:
Дадим каждому игроку номер – от 1 до 6, тогда каждую игру можно закодировать двузначным шагом. Например, 42. Это ига между 4 и 2 шахматистом
Из-за того, что нельзя учитывать коды, составленные из одинаковых чисел, а из кодов, составленных перестановкой чисел можно брать лишь один, то "Правило умножения" не работает. Коды игр удобнее расположить треугольником, выписывая их в порядке возрастания.
Кстати, дерево вариантов в этой задаче неправильное.
12,13,14,15,16
23,24,25,26
34,35,36
45,46
56
Ответ: 15 партий.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Итак:
Задачи, в которых дается какое-то количество элементов и требуется подсчитать число всевозможных перестановок, называются задачами на перестановки
Замену предметов их условными обозначениями называют кодированием
Если дерево вариантов правильное, то можно решать задачи умножением
Если есть равносильные связи (телефонный разговор, рукопожатие и пр.) и нельзя использовать коды, составленные из одинаковых цифр (букв), то перестановки записывают для удобства подсчета в виде треугольника
IV Формирование умений и навыков
Решение задач на закрепление материала по группам: Класс делится на группы по количеству компьютеров, каждая группа получив карточку с заданием решает и оформляет, а также готовит защиту своего небольшого проекта, которая будет проходить на следующем уроке. Дети знакомятся с условиями всех задач и критерием оценивания выполнения проектов. (Демонстрация слайдов с задачами для работы в группах)
Критерии оценивания выполненных проектов:
1. Самостоятельность и оригинальность выполнения работы, уровень творчества.
2. Качество оформления проекта, его объем и полно та, аргументированный вывод.
3. Публичное выступление: объ ем и глубина знаний, раскрытие темы или выполнение поставленной задачи, эрудиция, культура речи.
4. Ответы на вопросы: полнота, убедительность, дружелюбие. Деловые и волевые качества докладчика: ответственность, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии
Учитель перепроверяет тесты, дает небольшие консультации.
V Итог урока
Ответьте на вопросы:
Какие обозначения удобно вводить при решении комбинаторных задач?
В чем состоит особенность задач на перестановки?
Как решаются задачи на перестановки?
Сколько можно составить перестановок из трех элементов?
Ставятся оценки за выполнение теста, активное участие в решении задач в процессе повторения и объяснения нового материала.
Приложение. Набор задач для самостоятельного выполнения в группах.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Урок 2
План 2 урока:
I. Оргмомент.
II. Формирование умений и навыков, консультации по использованию программных продуктов и возможностей компьютерной техники – 10 мин;
III. Итоги урока, защита работ учащихся - 25 – 30 мин.
IV. Домашнее задание – 1 мин;
Ход 2 урока
Оргмомент. Учитель ещё раз напоминает критерии оценивания работ учащихся.
Критерии оценивания выполненных проектов:
1. Самостоятельность и оригинальность выполнения работы, уровень творчества.
2. Качество оформления проекта, его объем и полно та, аргументированный вывод.
3. Публичное выступление: объ ем и глубина знаний, раскрытие темы или выполнение поставленной задачи, эрудиция, культура речи.
4. Ответы на вопросы: полнота, убедительность, дружелюбие. Деловые и волевые качества докладчика: ответственность, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии
II. Учитель даёт небольшие консультации, ребята стараются самостоятельно справиться с заданием, так как за это баллы могут снизиться. Производят вёрстку общей презентации.
III. Задачи победили. Слово докладчикам из каждой группы, которых они в процессе работы сами выбирают, учитывается желание. Ученики делают сообщения. Учитель и учащиеся могут задавать вопросы, делать дополнения. Далее учитель благодарит ребят за хорошую подготовку, за эстетическое оформление, за рациональное использование программных продуктов, докладчиков за манеру держаться, за хорошую и правильную речь, а в итоге урока ещё раз показывает наиболее красивые задачи, удачные находки, выставляет оценки.
Возможные решения работ учащихся (заготовки учителя, на случай, если некоторые группы не смогут выполнить задания).
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 141513 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
IV Задание на дом.
Решение 5-ти любых задач из учебника №53,80,81,100,108,137,160,232,262,293,355,410,517 и
№ 1. Составьте все множества, равные множеству {1; 2; 3}.
№ 2. Два курьера фирмы должны забрать почту из четырех филиалов, причем каждый успеет съездить только в два филиала из четырех. Сколькими способами они смогут распределить между собой поездки?
Литература:
И.Н. Данкова, И.В. Малышева, М.В.Юрченко, Н.В.Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5 – 6 классов.
Воронеж, 2008.
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.]/ –20 –е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007.
И.И.Зубарева и др. «Математика, 6 класс. Самостоятельные работы». Москва, 2007.
Учитель математики и информатики Т.И.Хлуднева.
13PAGE 15
13PAGE 14515
Root Entry