Конспект урока: Свойства степени с целым показателем
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Нижняя Елюзань
Городищенского района Пензенской области
Методическое объединение учителей математики.
Математика
Урок на тему:
Свойства степени с целым показателем.
Выполнила:
Гусева Раися Джамальевна
учитель математики
высшей квалификационной категории
Тема урока: Свойства степени с целым показателем. (2 урока)
Учитель МОУ СОШ села Нижняя Елюзань, Городищенского района, Пензенской области Гусева Раися Джамальевна.
1 урок
Цели урока: научить применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений; развивать логическое мышление учащихся и вычислительные навыки.
формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыков самостоятельного добывания знаний;
развитие умений выделять главное при работе с текстом;
формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;
умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.
Оборудование: компьютер, проектор
Ход урока:
Анализ самостоятельной работы.
Ознакомить с результатами самостоятельной работы и ошибками, которые допустили в работе.
Решить на доске задания, вызвавшие затруднения учащихся.
Фронтальный опрос.
Дайте определение степени с натуральным показателем.
Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем.
Представьте в виде степени:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 2) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415 ; 5) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415
Изучение темы:
Работа по учебнику:
1). Известные свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем (нужно только предполагать, что основание степени не равно нулю)
2). Записать в тетрадях свойства
Для любого
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Для любых а
·0, в
·0 и целого п
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
3). Прочитать доказательство этих свойств на странице 183 учебника.
4). Из свойств степени вытекает, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.
Пример 1.
13 EMBED Equa
·tion.3 1415
Пример 2.
13 EMBED Equation.3 1415
Для степеней с натуральными показателями мы могли применять правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатели степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами.
5). Рассмотреть решение примера 3 на странице 184 учебника.
13 EMBED Equation.3 1415
Закрепление изученного материала.
Решить №925, №928, №929, №931, №933
Итог урока:
Повторить свойства степени с целым показателем.
Задание на дом:
п. 34; 13 EMBED Equation.3 1415№926, №932, №935, №937.
Тема урока: Свойства степени с целым показателем
Урок 2.
Цели урока:
в ходе выполнения упражнений закрепить знание свойств степени с целым показателем, способствовать выработке навыков и умений в преобразовании и упрощении выражений, содержащих степени с целым показателем.
формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;
умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.
Ход урока:
Проверка усвоения изученного материала.
1). Сформулируйте свойства степени с целым показателем.
2). Вычислите (устно):
а). 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415 д) 13 EMBED Equation.3 1415
е) 13 EMBED Equation.3 1415
3). Представьте в виде дроби (устно):
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415
Выполнение упражнений.
№ 936 и № 937 с комментариями на месте.
№ 939 Учитель объясняет решение № 939 (г, д, е), остальные на доске вместе с разбором.
№ 940 (б), № 941 двое учащихся выполняют задание на доске, остальные в тетрадях, потом проверяется решение, №942 учитель объясняет решение № 942 (в, д ),
№945, повторив правило умножения дробей. Учитель объясняет на доске решение
№945 (б, г ),
№947 Учитель объясняет решение № 947 (в, г) на доске, учащиеся записывают в тетради , №950.
Итог урока:
Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем.
Сформулируйте свойства произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и целыми показателями.
Как возвести степень в степень?
Как возвести произведение и частное в степень?
Задание на дом:
п. 34; №940(а), № 943, № 946, № 948.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native