Урок по алгебре на тему Возведение в степень произведения, частного и степени (7 класс)

Тема урока: Возведение в степень произведения, частного и степени
Урок № 5из 6уроков по главе I Степень с натуральным показателем
Цель обучения: Учащиеся ознакомятся с возведением в степень произведения, частного и степени
Задачи: - учащиеся познакомятся с основным свойством степени: (a*b)n=an*bn, abn=anbn, anm=an*m и учащиеся смогут применять основное свойство степени;
- усвоение учащимися правил возведения в степень произведения, частного и степени и умение применять эти правила.
Этап Время Деятельность учителя Деятельность учащихся Оценивание Ресурсы, оборудование, обстановка класса
Вызов 3 1.Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
Психологический настрой на урок «Доброе утро!». Деление класса на группы «
Вводное слово учителя.
Сегодня у нас необычный урок-игра. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.
Итак, приглашаю вас на урок!
Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.
Презентация. Слайд №1
Умножать и делить
Степень в степень возводить…
Свойства эти нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе уж ответил
Но если свойства позабыл,
Считай, пример ты не решил!
А чтобы в школе жить без бед
Дам дельный я тебе совет:
Не хочешь правило забыть?
Попробуй просто заучить!
Вопросы классу(Слайд2)
Итак, о чем же это стихотворение?
Какие действия в нем упоминаются?
Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?
Таким образом, тема нашего урока: (Слайд3).
«Возведение в степень произведения, частного и степени»
Постановка целей и задач урока
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. На уроке мы изучим возведение в степень произведения, частного и степени.
Открыли тетради и записали сегодняшнее число, классная работа. Учитель проходит и выборочно проверяет домашнее задание у учащихся.
Записываем тему урока «Возведение в степень произведения, частного и степени». Это понятие имеет широкое применение в математике. Её используют при решении уравнений, нахождении значений выражений.
Сегодня на уроке перед вами стоит задача – продолжить знакомство с понятием степень с натуральным показателем и научиться её вычислять.
Учащиеся приветствуют учителя. Класс делится на две группы «мальчики и девочки», учащиеся встают друг напротив друга и говорят друг другу «Доброе утро!»
Делятся на группы и рассаживаются по местам.
Если у учащихся были трудности в выполнении домашнего задания, то они говорят об этом учителю.
Учащиеся разбирают задачу.
Открывают тетради и записывают число и тему урока: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем».
Учащиеся вникают в задачу, осмысливают что им предстоит сделать на уроке.
Максимально - 10 баллов. Интерактивная доска. Рабочие тетради.
5
3
3 2.Математический диктант.
Задание 1. Вычислить значение: а) 332*27812; б) 333*255158Задание 2. Какой цифрой оканчивается значение выражения:
а) 214+344+464;
б) 155+265+395.
Задание 3. Запишите в стандартном виде число:
а) 396; б) 34562
(а) 821; б) 60074).
Задание 4. Упростите:
а) 7n+27n-2б) 10n-110n+1.
А задача нашего сегодняшнего урока осознано применять основное свойство степени; осознанно применять правила умножения и деления степеней с натуральным показателем.
Вспомним некоторые вопросы из теории, которые нам потребуются сегодня на уроке.
Мозговой штурм:
Дайте определение степени числа с натуральным показателем.
Дайте определение основания степени.
Дайте определения степени показателя степени.
Приведите пример и прочтите его. Укажите основание степени и показатель.
Как пишут степень числа с показателем степени, равным 1?
Какой знак имеет степень отрицательного числа с четным показателем?
Какой знак имеет степень отрицательного числа с нечетным показателем?
Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми показателями.
Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми показателями.
Чему равна степень числа, не равного нулю, с нулевым показателем?
Имеет ли смысл выражение 00?
Каждая команда фиксирует количество, верно, данных командой ответов.
3. Мотивация и постановка цели.
-А можете ли вы устно упростить выражение а24*а43=?
И чтобы вы не гадали, мы с вами изучим правила возведения в степень произведения, частного и степени.
-Ребята как вы думаете, чему же именно вам сегодня надо научиться?
-Почему важно уметь возводить в степень произведения, частного и степени?
-Как вы думаете, где и зачем пригодятся эти знания?
-Если будете внимательны и наблюдательны, то сделаете открытия, которые очень важны для понимания многих вопросов алгебры, физики.
Учащиеся выполняют задания.
Учащиеся выполняют задания.
Учащиеся выполняют задания
Учащиеся выполняют задания.
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Ответы учащихся
Фиксирование баллов.
Трудно устно, хотя возможно.
Предлагают различные варианты ответов.
(Дискуссия вокруг важности темы).
-Делить степени.
-Умножать степени.
-Чтобы правильно считать и быстро
- На уроках алгебры упрощать выражения
Ответы учащихся 2 балла
3 балла
3 балла
4 балла
За каждый правильный ответ по 2 балла
Раздаточный материал.
Осмысление 11
3 4. Восприятие и первичное осознание нового материала. Сейчас мы поработаем над более сложными заданиями, и работа эта будет осуществляться в группах. Вы можете распределить задания или решать вместе, но ваша задача не только решить самому, но и помочь товарищу, затрудняющемуся в решении заданий. Каждый член группы должен быть готов к объяснению решения каждого задания.
Учитываться будет скорость выполнения заданий, правильность решений, чёткость и логичность объяснений и аккуратность оформления решений на карточках и в тетради.
Задания, написанные на карточках, раздаются командам.
Задание 1. Представьте в виде степени:
1 d*e*fn=n*m*bk=f*g*hp=2 d*efn=n*mbk=f*ghp=3 (d*en)f= (n*mb)k=(f*gh)p=4 x25:x32x34:x25x35:x325 a3*a24(p2)4*p43x25*x56 25*233213282*5752081*332(34)3 Задание 2. Вывести правила возведения в степень произведения, частного и степени. Учащиеся должны привести примеры.
После выполнения данного задания, команды передают по часовой стрелке свои выполненные работы другой группе для проверки. В это время по представителю от каждой группы вызываются к доске и выполняют по одному из трёх разных видов заданий с полным объяснением (по выбору учителя).
5. Физкультминутка Работа учащихся в группах. Выбирают капитана команды. Капитан дает поручения и группа приступает к работе.
Выполнение заданий
Вывод правил, сравнение правил с учебником.
Учащиеся обмениваются выполненными работами и проверяют друг друга.
Три ученика решают у доски.
Физкультминутка Максимальный балл за работу в группе – 10 баллов.
Ученик у доски может заработать – 6 баллов.
Раздаточный материал. Кластер. Учебники. Интерактивная доска.
8 6. Тренировочные упражнения.
Формирование умения применять правила возведения в степень произведения, частного и степени. Фронтальный опрос. Учитель спрашивает учащихся то по порядку, то в разброс, т.е. каждый ребенок отвечает и не по одному разу.
Решить из учебника Шыныбекова задания (устно):
№ 97 Возведите в степень произведение.
№ 98 Выполните возведение в степень.
№ 99 Вычислите.
№ 100 Возведите в степень.
№ 101 Возведите в степень.
№ 102 Представьте произведение в виде степени
Данные задания учащиеся решают в тетрадях и проговаривают (комментируют).
№ 103 Запишите в виде степени с основанием а.
№ 105 Представьте в виде степени с основанием х. Учащиеся осмысливают правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями.
Ответы учащихся.
Ответы учащихся.
Ответы учащихся.
Решают прописывая в тетрадь комментируя Активность и правильность ответов 10 баллов Рабочая тетрадь. Учебник. Интерактивная доска.
Рефлексия 4
3 7. Проверочная работа.
(Получить информацию о степени усвоения нового материала учащимися).
Предлагаю учащимся тест.
Представьте в виде степени:
1 712*742(75)436*3328122 55*534513(28)3*262223 8ху216ху3 48а4m34am34 -27a6b39a2b44x2y52-3x2y235 0.5*230.125*256 12x4y23*2x3y34-13xy32*(-6xyz2)Диктую ключ правильных ответов. Сравниваем результаты. (Делаю отметки в листе учёта о качестве выполнения теста). По листу учёта анализируем качество усвоения темы.
8. Подведение итогов урока.
- Достигнуты ли те цели, которые вы ставили перед собой?
Учитель помогает учащимся самостоятельно обобщить изученный материал;
Учитель помогает учащимся самостоятельно определить направления в дальнейшем изучении материала.
В заключении вернёмся к заданию, которое получили в начале урока «Где в жизни мы встречаемся с понятием «степень». Примерные варианты ответов:
Высшая степень доверия, значит на этого человека можно положиться во всём.
Степень уважения за высокие моральные качества.
Учёная степень – это человек большого ума и эрудиции.
Учащиеся выполняют тест.
Выполняют задание теста, ответы записывают на двух листах (один для ученика, другой для контроля).
Сравнивают ответы.
Самостоятельно обобщают и пройденный материал;
Самостоятельно определяют направления в дальнейшем изучении материала.
Максимальный балл – 10 баллов. Раздаточный материал. Интерактивная доска.
2 При подведении результатов работы групп и выставление оценок учитывается устная работа, работа групп и ответ у доски представителей групп.
-Полученные знания пригодятся для выполнения домашней работы, в которой можно использовать полученный алгоритм.
9. Домашнее задание.
Всем учащимся: выучить правило умножения и правило деления степеней (п. 1.3; стр. 24); № 107, № 109, № 111, № 113 (желающие могут взять карточку с образцом решения).
По выбору: сформулировать и доказать основное свойство степени.
Анализируем задания по тексту учебника.
Мысль в подарок… «Умеющие мыслить умеют задавать вопросы» Э. Кинг. Оценивают свою работу, сопоставляют свою оценку знаний с результатами учетного листа
Записывают домашнее задание Раздаточный материал. Интерактивная доска.
Самооценивание урока