Технологическая карта к уроку математики по теме Вынесение общего множителя за скобки (7 класс)

Технологическая карта урока
Предмет: математика Класс: 7
Учитель: Архипова Н.В.
Учебник (УМК): Рубин А.Г., Чулков П.В. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. - М.: Баласс, 2012.
Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки
Тип урока: урок открытия нового знания
Оборудование: компьютер, проектор; экран
Цели урока как планируемые результаты обучения:
Предметные умения Универсальные учебные действия
Обучающиеся научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки Личностные: 
Личностное самоопределение; действие смыслообразованияПознавательные:  умение использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; умение работать с математическими текстами;
Регулятивные: 
Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися и того, что еще неизвестно; планирование, коррекция
Коммуникативные:  формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.
Ресурсы: учебник, презентация, раздаточный материал
Ход урока:
Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учеников УУД
1.Орг. этап. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей Включаются в деловой ритм урока Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.Регулятивные: организация своей учебной деятельностиЛичностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний. Актуализирует учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала, подведение к формулированию темы и целей урока Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Мотивирует учащихся, помогает сформулировать тему и цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
4.Первичное усвоение новых знаний Организует коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство учебной задачи, помогает детям сформулировать алгоритм вынесения общего множителя за скобки Знакомятся с содержанием задания, выполняют его в тетради, выделяют новую информацию, осмысливают ее, высказывают способ решения, составляют алгоритм, сверяют его с алгоритмом в учебнике Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

5. Самостоятельная работа(первичная проверка понимания) Организует самостоятельную работу с взаимопроверкой по эталону Выполняют самостоятельную работу
Осуществляют самопроверку и самооценку. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Регулятивные: уметь анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки, уметь производить коррекцию работы
6. Физкультминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. 7.Этап включения в систему знаний и повторение Предлагает задания на отработку навыков использования нового содержания совместно с ранее изученным коллективно решают задания, обсуждают результаты. Регулятивные: Уметь обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль
Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи
8.Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке Координирует действия обучающихся по самооценке деятельности на уроке;
Фиксирует неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности Отвечают на вопросы учителя
Осуществляют самооценку
Сдают листы самооценивания. Регулятивные: оценивание собственной деятельности на урокеКоммуникативные: Уметь полно и точно выражать свои мысли в устной форме .Ход урока
Содержание урока Деятельность учителя Деятельность учеников
1.Орг. этап. 2. Актуализация знаний. Вспоминаем то, что знаем.
1.Найти НОД (30;60) (15;6) (3;4) (24; 8; 12)
2.Распределите на группы следующие выражения: х6, 3m – 6n, 5а2+ 2b,, у2
3.Представьте одночлены х6, 8у2 в виде произведения двух множителей
4.Выполните деление одночленов:
х15 : х5, a4: a, 5m6 : m6,6y4 : 6y
5.Выполните умножение одночлена на многочлен:
3a(2a – 4)=6a2 – 12a –раскрыли скобки
Какое свойство применили?
Запишем на доске формулу.
Если левая часть равна правой, то правая равна левой. Перепишем это равенство справа налево
6a2 – 12a = 3a(2a – 4)Как можно назвать такое преобразование?
1 группа – одночлены х6, 8у2, 5а2с3
2 группа – многочлены 3m – 6n, 6x3 + 2xy – 2x,
3 группа – выражения, которые не являются одночленами и многочленами
х3*х3, х2* х6 8у2 =8у *у, 2*4у2
x10, a3, 5, y3
Распределительный закон умножения
записывают формулу ab+c=ab+ac
ав + ав = а(в + с)
Вынесение за скобки общего множителя
Постановка темы и цели урока. Формулируют тему урока, записывают тему в тетрадь, ставят учебные цели
4.Открытие новых знаний и первичное усвоение Но чтобы вынести именно общий множитель за скобки нужно его …..
Тогда заполним таблицу. {На экране таблица и у каждого на столе тоже, затем проверяем с места}
Найти общий множитель.
Одночлены Общий множитель
9c;18x;27;ac;bc;c2; abx;aby;-abc;a2;-ba;36b;−9; a;3a2. Молодцы!
Давайте вместе составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
Рассмотрим примеры:
4а + 8 в + 16с =
На этом этапе выясняем, что общий множитель равен НОД коэффициентов
2) 5a4 – 10a3 + 15a5 На этом этапе выясняем, что букву берём с меньшим показателем
Алгоритм вынесения множителя за скобки:
1.    Найти   Наибольший общий делитель коэффициентов.
2.     Найти одинаковые буквенные множители с наименьшим показателем
3. Произведение 1 и 2 будет общим множителем.
Выполнить задание в парах с проговариванием алгоритма во внешней речи Задания на карточках
15в2 – 30в, 3а – 9 а2 + а3, 9у4 – 18у2 – 27у3,
12a2b4c – 24ab2c + 6abc…найти

Заполняют таблицу, проверяют результаты, оценивают свою работу в оценочном листе

Ученики называют общий множитель, учитель даёт необходимые пояснения. Затем ученики формулируют алгоритм разложения многочлена на множители и сверяют с текстом учебника.
В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку
Важно для самоконтроля: в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в многочлене
5.Физкультминутка Самостоятельная работа I вариант II вариант
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4 . m4 – m 4. с3 + c4
5. 7ab + 14b – 21dc 5.7cd – 35c + 49mc
Взаимопроверка по эталону, записанному на доске Взаимопроверка, коррекция.
Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы, возвращают тетради
7.Этап включения в систему знаний Обсуждение результатов, выявление причин затруднения
Задание Найди ошибку:
5а -5в = 5(а +в) *
3а2в – 2в = в(3а2 – 2)
2п + 6п2 – 4 = 2(п + 3п2 -2)
9х + 27ху = 9(х + 3ух) *
ав + а = а(в +а) *
8mn – 4m2 = 4m(2n – m2 ) *
5х2 – х = х(5х – 1)
x – 3х2 = х(1 – 3х)
Где применяется вынесение общего множителя за скобки?
Решение уравнений:
Х2 + 10х = 0
Х(х + 10) = 0 Когда произведение двух множителей равно нулю?
Х = 0 или х + 10 =0
Х = - 10
2)Для упрощения вычислений
Найти значение выражения 1672 – 167 ∙ 67= 167( 167 – 67)= 16700 Работа в парах
8. Итоги урока.
Систематизация новых знаний с помощью метода незаконченных предложений
Продолжите фразу:
— сегодня на уроке мы изучали тему…
— При вынесении общего множителя за скобки применяется…
— Если все члены многочлена содержат общий множитель, то
— мы составили алгоритм …
{вспоминаем правило}
- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько …
Коллективная деятельность. Ответы на вопросы.
вынесение общего множителя за скобки;
распределительное свойство); …
этот множитель можно вынести за скобки;
отыскания общего множителя
их было в данном многочлене.
9.Рефлексия А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью одного из смайликов , которые изображены у вас в оценочном листке. Поставьте галочку напротив одного из них.
Спасибо за урок! На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя :- комфортно;
- неуверенно;
Дети сдают учителю оценочные листы