Варианты заданий по подготовке к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
1 вариант
1. Задание 1
Найдите значение выражения .
2. Задание 2
Найдите значение выражения .
3. Задание 3 . Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
4. Задание 4 . Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где и — стороны треугольника, а — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если = 30°, = 5, = 6.
5. Задание 5 . Найдите , если при .
6. Задание 6 . В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
7. Задание 7 Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
2 вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения .
2. Задание 2 . Найдите частное от деления на .
3. Задание 3 . В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
4. Задание 4 . Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона где Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.
5. Задание 5 Найдите значение выражения .
6. Задание 6 . На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 70 рублей за штуку. У Вани есть 590 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
7. Задание 7 Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
3 вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения .
2. Задание 2 . Найдите значение выражения .
3. Задание 3 . Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
4. Задание 4 . В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
5. Задание 5 .
Найдите значение выражения .
6. Задание 6 . В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт 3 пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 6 человек. Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
7. Задание 7 . Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.
4вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения
2. Задание 2
Найдите значение выражения .
3. Задание 3
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?
4. Задание 4 . Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если см, ? Ответ выразите в километрах.
5. Задание 5 . Найдите , если
6. Задание 6 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
7. Задание 7
Найдите корень уравнения:
5 вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения .
2. Задание 2 Найдите значение выражения 3 · 101 + 5 · 102 + 9 · 103.
3. Задание 3
Футболка стоила 360 рублей. После повышения цены она стала стоить 378 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?
4. Задание 4 . Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула где — градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
5. Задание 5 . Найдите значение выражения: .
6. Задание 6 . На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
7. Задание 7 .
Решите уравнение .
6 вариант
Задание 1 . Найдите значение выражения
2. Задание 2.
Найдите значение выражения .
Задание 3 . Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2 %. Книга стоит 550 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
4. Задание 4 . Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если и
5. Задание 5 . Найдите значение выражения .
6. Задание 6 . Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.
7. Задание 7
Найдите корень уравнения .
7 вариант
1. Задание 1 Найдите значение выражения
2. Задание 2 . Найдите значение выражения .
3. Задание 3 . Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 9000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
4. Задание 4
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 4 раза в день в течение 3 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Задание 5. Найдите значение выражения .
6. Задание 6 Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
7. Задание 7 . Найдите корень уравнения .
8 вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения
2. Задание 2.
Найдите значение выражения .
3. Задание 3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Задание 4 Среднее геометрическое трёх чисел и вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.
5. Задание 5. Найдите , если и .
6. Задание 6 . В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
7. Задание 7. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
9вариант
1. Задание 1 Найдите значение выражения
2. Задание 2 . Найдите значение выражения
3. Задание 3 В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
4. Задание 4. Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
5. Задание 5 .
Найдите значение выражения при .
6. Задание 6
В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 89 иногородних студентов?
7. Задание 7 . Решите уравнение:
10 вариант
1. Задание 1 . Найдите значение выражения
2. Задание 2 . Найдите значение выражения 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.
3. Задание 3 . Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
4. Задание 4 . Длину окружности можно вычислить по формуле , где — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).
5. Задание 5 .
Найдите значение выражения .
6. Задание 6 . Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
7. Задание 7
Найдите корень уравнения .
ответы
Вариант №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7
1 1 64 14 7,5 1 13 6
2 10 0.2 90 132 -1.5 7 -1
3 56 5 7 183 -50 72 4
4 2.35 25 31 0.7 -0.5 6 -9
5 58.4 9530 5 81.7 -3 9 1.4
6 0.2 36 539 0.5 2 150 9.5
7 1 27 7830 2 33 10 6
8 -2 25 9 6 0.6 34 -1
9 26.25 300.59 900 8 576 23 -7
10 -4.375 0.529 6840 13 30 36 9
Задания с сайта Д.Гущина :http://mathb.reshuege.ru/