Презентация по проектной деятельности по математике Удивительная симметрия: необычное в обычном
Руководитель: учитель математики Ильина Н.В. Проект выполнен учащимися 8 класса «В» МБОУ лицея №1 г.Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б.А.Котова Симметрия … есть идея,с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок , красоту и совершенство. Герман Вейль Проблема: Симметрия: гармония или красота? Гипотеза: Если нас окружают симметричные предметы, то все вокруг находится в полной гармонии . Темы исследования: Симметрия в математике;Симметрия в неживой и живой природе;Симметрия в архитектуре, живописи, скульптуре;Симметрия в физике, химии, биологии;Симметрия в музыке, литературе, русском языке;Симметрия на улицах нашего города;Симметрия в технике; Симметрия в повседневной жизни, в быту. Цель: углубленное изучение темы "Симметрия": исследовать многообразие симметрии и ее использование. Задачи проекта: 1. Изучить теоретические сведения по теме «Симметрия».2. Ответить на вопросы:- Как часто люди в жизни сталкиваются с симметрией?- Есть ли данная информация в периодической печати?- Играет ли симметрия роль в других науках?3. Подобрать конкретные примеры по теме «Симметрия», опираясь на жизненный опыт учащихся (рисунки, чертежи, фотографии и т.д.).4. Издать серию буклетов, рассказывающих о симметрии в разных областях науки и в повседневной жизни.5. Подготовить презентацию о проделанной работе. Мы разработали план исследования: 1 ЭТАП- постановка задач, определение состава групп, определение возможных способов решения поставленных задач. 2 ЭТАП- обсуждение собранного материала;- разработка сценария основной части проекта. 3 ЭТАП- форматирование и печать буклета;- подготовка компьютерной презентации проекта;- оформление проекта. 4 ЭТАП- защита проекта с демонстрацией подготовленного материала;- оформление результатов проекта. Решив попутешествовать по окружающему нас миру , вспомним основные виды симметрии. Определение симметрии Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохраняться, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д. «Краткий Оксфордский словарь» «Современный словарь иностранных слов» «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия» красота, пропорция, гармония, согласованность соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого свойство геометрических фигур Виды симметрии Симметрия Геометрическая Физическая зеркальная поворотная осевая центральная Центральная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О. Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ - ОТОБРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА НА СЕБЯ, ПРИ КОТОРОМ ЛЮБАЯ ТОЧКА ПЕРЕХОДИТ В СИММЕТРИЧНУЮ ЕЙ ТОЧКУ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ А. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Зеркальная симметрия - отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а. Поворотная симметрия - это такая симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4... Подумав, где можно найти симметрию, и составив карту маршрута, мы отправляемся в путь. Симметрия в мире живых организмов Симметрия в мире растений Центральная Поворотная Переносная Зеркальная Скользящая Симметрия в животном мире Поворотная Лучевая Сферическая Зеркальная Симметрия в мире живых организмов С симметрией в природе мы сталкиваемся ежедневно - это смена дняи ночи, смена времен года, пространственно-временная симметрия(неизменность действия законов природы для всех моментов времени). Симметрия в природе. Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают зеркальной и поворотной симметрией 6-го порядка. Симметрия в архитектуре, живописи, скульптуре. Во взаимноперпендикулярных плоскостях симметрично распространение электромагнитных волн. Симметрия в физике, химии и биологии. В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления. В греческой трагедии - виновный становится жертвой такого же преступления.В «Евгении Онегине» А.С. Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин, отвергнувший когда-то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь отвергнутой любви». Симметрия в музыке и литературе. В музыке мы имеем дело с единством симметрии иасимметрии. «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Симметрия в музыке и литературе. Буквы русского языка тоже можнорассмотреть с точки зрения симметрии. Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш.Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э; Ю. И вертикальные, и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; Х. Симметрия в русском языке. Палиндромы. В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях: Шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп.Могут быть палиндромическими и предложения. А роза упала на лапу Азора. Я иду с мечём судия. Г.Р. Державин. Симметрия на улицах нашего города. Симметрия в технике. Симметрия в быту. Вот и подошло к концу наше «маленькое путешествие» в мир симметрии. Никакими словами не передать красоты окружающего мира, это надо видеть самому … Но мы решили также узнать и мнение других людей и обратились к ним с вопросом :- Помогает ли симметрия создавать человеку порядок, красоту и совершенство ? Результаты социологического опроса старшеклассников Выводы: Подводя итог нашей исследовательской работы, какой мы можем сделать вывод? Что ж такое симметрия: гармония или красота?С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Симметрия играет определяющую роль не только в процессе научного познания мира, но также и в процессе его чувственного эмоционального восприятия. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир.Симметрия многообразна.Симметрия многолика.Симметрия вездесуща!Симметрия – это красота, порядок, совершенство. Симметрия трудолюбива. Каждому своему виду она отдает могущество порождать все новые и новые фигуры. Нас окружают симметричные предметы, все вокруг находится в полной гармонии. Источники информации: Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. - М., 1990.Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972.Гаспаров М.Л. Очерк истории русского стиха: метрика, ритмика, рифма, строфика. М., 1984.Вульф Г.В. Симметрия и ее проявления в природе. М., Изд. Отд. Нар. ком. Просвещение, 1991. Интернет ресурсы: http://school-collection.edu.ru/http://ru.wikipedia.org/wiki/_ «Симметрия в пространстве»http://referat.ru/referats/view/920www.likt590.ru/project/matematika/5/, sapr.mgsu.ru/biblio/arxitekt/arhkomp2.htm, www.fondcultura.ru/htmls/method/texts_history/architecture.htm,ru.wikipedia.org/wiki/http://www.schoolbase.ru/ http://irinmorozova.narod.ru/best.htm , http://www.milogiya2007.ru/simmetr01.htm http://irn/fio/ru/works/78/5//503//celi.htm http://dealine.tomsk.fio.ru/worsk/395/nikolaevaia/zensiimmetria.htm http://dealine.tomsk.fio.ru/works/395/nikolaevaia/matem.htm http://feestival.1 september.ru/index.php/numb_artic=210924 До свидания!