Педагогическое проектирование урока математики с учетом требований ФГОС нового поколения по теме: « Квадратные уравнения и способы решения» (9 класс )

Технологическая карта урока
Педагогическое проектирование урока математики с учетом требований ФГОС нового поколения
(по теме «Решение квадратных уравнений»)
Аракчеева Р.И
ГБОУ СОШ № 653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора
Учебный предмет: математика
Класс: 9
Тема урока: « Квадратные уравнения и способы их решения».
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (проблемный и развивающий).
Цель:
Образовательная: - обобщить способы решения квадратных уравнений;
-совершенствовать навык классификации видов квадратных уравнений;
-продолжить обучение применению рационального способа решения квадратного уравнения.
Развивающая:
- развивать потребность в математических знаниях через систему самостоятельных заданий на уроке;
-формировать положительное отношение к предмету, используя оценочное суждение и отметку;
-развивать умение объективно оценивать свою работу и работу товарища;
-способствовать повышению уровня мотивации учебной деятельности.

Воспитательная:
-развивать умение сравнивать, обобщать, выделять главное;
-развивать творческие и познавательные способности;
-развивать диалоговую речь учащихся и умение слушать друг друга;
-способствовать созданию ситуации успеха в учебной деятельности.

















№ п/п
Этап урока
Методы,
реализуемые на этапе
Действия учителя
Действия учащихся
Требования ФГОС

1
2
3
4
5
6

1.
Организационный
момент урока.
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Метод стимулирования отношений долга и ответственности.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.
Знакомит с гостями урока.




Выполняют необходимые действия.
Демонстрируют готовность к учебной деятельности.


2.
Формирование темы урока.

Мотивация учебной деятельности
Вопросы проблемнопоискового характера
Эмоциональный настрой c использованием исторических данных о квадратных уравнениях, как перспектива включения в УД.
Вопросы:
? О каких уравнениях идет речь?
? Почему мы упоминаем имена многих математиков?
? Все они предложили один способ решения квадратных уравнений?



Слушают,
оценивают предложенную информацию учителем, определяют и формулируют тему урока.
Формулируют сами учащиеся.

3.
Формирование целей и задач урока.
Вопросы проблемнопоискового характера
Вопросы:
? Как вы думаете, почему мы выбрали изученную ранее нами тему?
? При решении каких заданий возникает необходимость применения знаний по выбранной нами теме?
? Почему возникла необходимость повторения ранее изученного материала
?А какова же цель нашего урока?


Варианты ответов:
в алгебре - построение графиков квадратичной функции, решение кв. неравенств
в геометрии - при использовании т. Пифагора, решение задач с применением теоремы косинусов и т. д
- обобщение и систематизация знаний, направленные на подготовку к ОГЭ по математике.
Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания.

4.
Создание диалогового взаимодействия - составление плана урока.
Вопросы проблемнопоискового характера.
Помогает сформулировать задачи предстоящей учебной деятельности.
? Что необходимо повторить для решения квадратных уравнений?

Определяют, что предстоит
вспомнить: термины, формулы корней уравнений, типы квадратных уравнений и способы их решения.
Планирование учащимися способов достижения намеченной задаич.

5.
Повторение опорных знаний (термины) через индивидуальную работу с элементами взаимопроверкой по эталону.
Выявление пробелов теоретического материала по изученной теме.
Репродуктивный метод.
Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.
Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Вспоминают, основные определения, касающиеся квадратных уравнений.
Отвечают на поставленные вопросы теста.
Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, развивают умение объективно оценивать свою работу и работу товарища.

Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану
( применяется групповой и индивидуальный методы)
Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).
Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.
Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

5.
Повторение опорных знаний (формулы корней квадратных уравнений).
Выявление пробелов в знаниях формул корней квадратных уравнений.



Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.
На этом этапе мы вспомним формулы корней кв. уравнений.
Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.
Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.






Самостоятельное вспоминание изученных формул.
Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы самоконтроля).
Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.
Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание).






6.
Повторение типов и методов квадратных уравнений и методов их решения.
Исследовательский метод
Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону
? Что нужно сделать, чтобы определить к какому типу относится уравнение?
? Достаточно ли знать тип квадратного уравнения?
? Нужно ли знать метод решения?
Организует высказывание учащимися предположений в отношении того, что и как исследовать, предлагая вспомнить
виды уравнений и основные алгоритмы их решения.
Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.
Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Разно уровневая работа по классификации квадратных уравнений по методам их решения. Определяют: какие примеры уравнений относятся к каждому типу и поясняют, аргументируя почему? Работа с математическим лото ( как одна из форм работы с новым инновационным продуктом).
Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).
Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.
Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

7.
Изучение нового материала
Эвристический метод















Предлагает решить уравнение изученным письменным способом, объясняет новый способ – способ устного решения, помогает обобщить и сформулировать название нового способа.
? Какое действие сделали над старшим коэффициентом?
? Какое нематематическое название можно дать действию над старшим коэффициентом?

Оформляют письменное решение уравнения изученным способом.
Формулируют с помощью учителя название нового способа.
Учащиеся сами делают вывод.

8.
Информация о домашнем задании.
Метод разноуровневого подхода, творческий с элементами исследования.
.
Комментирует виды домашних заданий, дает инструкцию по выполнению задания и информацию о сроках сдачи. Спрашивает: есть ли вопросы по домашнему заданию?
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Учащиеся изучают типы домашних заданий.
Задают вопросы, где им что- то не понятно.
Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учетом индивидуальных возможностей.

9.
Подведение итогов.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Дает качественную оценку работы класса.
Комментирует вопросы анкеты.
Осуществляет выставление поурочного балла.

Отвечают на поставленные вопросы анкеты.
Выявляют качество и уровень усвоения знаний, а также происходит выявление недостатков в знаниях, намечают пути ликвидации пробелов.
Проводится рефлексия
учащихся.











Личностные УУД

Для формирования личностных универсальных учебных действий на уроке предлагаются следующие виды заданий:
участие в проектах
подведение итогов урока
домашнее творческие задания
зрительное
самооценка события
дневник достижений


Регулятивные УУД
Для формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроке включены следующие виды заданий:
самостоятельная формулировка учебной проблемы
выдвижение версий решения проблемы
составление коллективного плана решения проблемы
самостоятельное исправление ошибок
самостоятельное оценивание
взаимоконтроль
диспут
КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему)


Познавательные УУД
Для формирования познавательных учебных действий на уроке включены задания на:
наблюдение и эксперимент под руководством учителя
систематизирование
выбор наиболее эффективных способов решения задач в нестандартной ситуации
хитроумные решения
анализ, сравнение, классификация и обобщение фактов и явлений
формирование понятия нового способа
осуществление расширенного поиска информации с использование интернет - ресурсов
составление листа достижений для собственного портфолио


Коммуникативные УУД

На уроке формируются следующие коммуникативные универсальные учебные действия:
определять общие цели
самостоятельно организовывать учебные взаимодействия в парах
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы
учиться критично относиться к своему мнению
с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его
понимать позицию другого учащегося, корректно относиться друг к другу



 
·