Тест по математике для специальности 22.02.01 Металлургия черных металлов

1
Дана функция у = 4х13 EMBED Equation.3 1415- 2х3 + 2. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями.

у'(1)
y'(2)
y'(3)

Варианты ответов
а.-8
б.-30
в.2

Задание №2
Угловой коэффициент касательной к графику функции у = 7 – 5х13 EMBED Equation.3 1415 + 6х в точке х0= 1 равен...

Варианты ответов
а.4
б.8
в.-4
г.3

Задание №3
Вторая производная функции
·(х) = 5х13 EMBED Equation.3 1415 - 6х равна...

Напишите ответ



Задание №4
Установите соответствие между функциями и их производными.


1.
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
2.
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
3.
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415

Варианты ответов
а.
·'(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
б.
·'(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
в.
·'(х) = 13 EMBED Equation.3 1415

Задание №5
Производная функции у=4arccosx в точке х0=0 равна...

Варианты ответов
а. 4
б. 0
в. -4
г. 13 EMBED Equation.3 1415

Задание №6
Абсциссой точки перегиба графика функции у = 5х2 + 13 EMBED Equation.3 1415х3 -1 является...

Варианты ответов
а. -5
б. 0
в. 5
г. -10

Задание №7
Расположите функции, определенные на всей числовой прямой, знаки производных которых указаны на рисунках, по возрастанию количества точек максимума.

Варианты ответов



Задание №8
Производная функции у=х13 EMBED Equation.3 1415*cosx имеет вид...

Варианты ответов
а. у'= -13 EMBED Equation.3 1415sin x – 3 x13 EMBED Equation.3 1415*cos x
б. у'=-13 EMBED Equation.3 1415sin x + 3 x13 EMBED Equation.3 1415*cos x
в. у'=-313 EMBED Equation.3 1415sin x
г. у'==-313 EMBED Equation.3 1415 - sin x

Задание №9
Множество всех первообразных функции у = 6х13 EMBED Equation.3 1415имеет вид

Варианты ответов
а. 30х13 EMBED Equation.3 1415
б. 6х13 EMBED Equation.3 1415+ с
в. х13 EMBED Equation.3 1415+ с
г. х13 EMBED Equation.3 1415



Задание №10
Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом...

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415

11
Интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 равен
Напишите ответ



Задание №12
Скорость материальной, движущейся прямолинейно, равна v(t) = 8 – 2t. Тогда путь, пройденный точкой от начала отсчета времени до остановки, равен

Напишите ответ



Задание №13
Используя свойства определенного интеграла, интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 можно привести к виду




Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415

Задание №14
В результате подстановки t = 2x - 5 интеграл 13 EMBED Equation.3 1415 приводится к виду

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415


Задание №15
Значение предела 13 EMBED Equation.3 1415 равно

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в.
·
г. 0

Задание №16
Область определения функции у = 13 EMBED Equation.3 1415 имеет вид

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415

Задание №17
Функция
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415 имеет разрыв в двух точках

Варианты ответов
а. 0
б. -3
в. 3
г. 2

Задание №18
Предел 13 EMBED Equation.3 1415 равен

Напишите ответ



Задание №19
Значение, равное -2, имеют два из приведенных ниже пределов

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415

Задание №20
Два предела, значения которых равны 9

Варианты ответов
а. 13 EMBED Equation.3 1415
б. 13 EMBED Equation.3 1415
в. 13 EMBED Equation.3 1415
г. 13 EMBED Equation.3 1415
в.

а.

б.

г.

D

0

3

4

7

x

y=xІ-9



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native