Календарно — тематический план по дисциплине Элементы высшей математики по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы

Министерство науки и образования
Луганской Народной Республики
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Луганский строительный колледж»




УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по учебной работе

_________И.А.Хорунжая

«___»________2016 г.




·
·
·
· ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Преподаватель Еськова Лариса Викторовна
Дисциплина Элементы высшей математики
Специальность 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»




Луганск
2016
Рассмотрено и одобрено на

заседании цикловой комиссии

естественно-математических

дисциплин

Протокол от «__» _______ 2016 г. № __

Председатель цикловой комиссии

______________ Л. Г. Поддубная

Календарно-тематический план по дисциплине «Элементы высшей математики» для специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы» разработан на основе Государственного образовательного стандарта СПО ЛНР.






















Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1
Курс,
семестр
Учебная нагрузка обучающихся (час.)


Максимальная нагрузка
Самостоятельная работаостоятельная учебная нагрузка
Обязательная аудиторная нагрузка




Всего часов
в т.ч.





Теоретические занятия
Лабораторные работы
Практические занятия
Курсовая работа (проект) (для СПО)

1
2
3
4
5
6
7
8

Всего








II, 3,4
178
50
128
78
-
50
-


Содержание обучения по дисциплине

№ заня
тия

Наименование разделов, тем
Учебная нагрузка (кол-во часов)
Материальное и информационное обеспечение занятий
Домашнее задание



Аудиторная
работа
Самостоятельная
работа
Вид занятия



1
2
3

4
5


Модуль № 1. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
34
20



Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
18
10





Тема 1.1. Матрицы и определители, действия над ними.
10
6






Введение. Понятие матрицы. Действия над матрицами.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1


Определители квадратной матрицы. Свойства определителей
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2


Определители III порядка. Метод треугольнимка и алгебраических дополнений
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§2

3.1
Теорема Лапласа. Вычисление определителей IV порядка.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§1-2


Обратная матрица. Матричные уравнения.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3

4.1
Вычисление определителя методом приведения к треугольному виду.

2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.16-18

4.2
Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы и его свойства.

2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.17-20

5.
Вычисление определителей.
Вычисление обратной матрицы.

2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§3, с.21-22

Тема 1.2. Решение систем линейных уравнений.
8
4




6
Системы линейных уравнений с n переменными
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4

6.1
Теорема Кронекера-Капелли

2
Самостоятельная
работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.25

7.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера и матричным методом.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25

8
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, с.23-25

8.1
Метод Жордана-Гаусса. Решение СЛУ из m уравнений с n неизв.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4

9
Решение систем линейных уравнений различными способами
2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§4, решить индивидуальное задание

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии и теории векторов.
16
10





Тема 2.1.
Векторы и действия над ними.
10
6





11.
Векторы. Действия над векторами. Угол между двумя векторами.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§5-6, с.48

11.1
Векторное задание прямых в пространстве.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§8-10

12.
Операции над векторами. Скалярное произведение.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§7

13.
Векторное произведение двух векторов и его свойства.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§12, с.96

13.1
Решение задач векторным методом.


2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80

14.
Смешанное произведение трех векторов и его свойства.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§13,с.104,

14.1
Смешанное произведение векторов в решении геометрических задач.

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, с.25-27, решить № 61-80

15.
Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. с. 86 решить № 1-20 (1-4)

Тема 2.2.
Кривые второго порядка.
6
4




16
Кривые второго порядка. Уравнение и свойства эллипса.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.40-44

16.1
Вывод уравнения и свойства гиперболы и параболы.

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.44-50

16.2
Полярные и параметрические уравнения кривых 2 порядка.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.1.§26

17.
Нахождение элементов кривых второго порядка
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с.87, решить № 36-40.


. Контрольная работа 1.
2

Контроль знаний



Модуль № 2. Дифференциальное исчисление.
30
10




Раздел 3. Дифференциальное исчисление.
30
10




Тема 3.1.
Теория пределов.
Непрерывность функции.
8
4




18.
Понятие предела функции. Теоремы о пределах. Непрерывность функции.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§31,38, с.75

18.1
Ученые – основоположники математического анализа.

2
Самостоятельная работа
1-3
Подготовить презентацию

19.
Правила вычисления пределов функций.
Исследование функций на непрерывность.
2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§32-35, с.98

19.1
Свойства непрерывных функций. Основные теоремы дифференциального исчисления.

2
Самостоятельная работа
2-3
 Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.
Ч.2

20.
Первый и второй замечательные пределы. Пределы некоторых элементарных функций.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§39, с.136 Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 92-95, № по журналу.

21.
Нахождение пределов содержащих неопределенность.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.13, с.182

Тема 3.2
Понятие производной. Геометрический и кинематический смысл. Основные правила дифференциального исчисления.
8
2




22.
Понятие производной. Геометрический и механический смысл. Таблица производных.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 4.1- 4.3- 4.6,с.161

23.
Основные правила дифференциального исчисления. Производная сложной и обратной функции.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.4-4.5,

24.
Производные элементарных функций.
Техника дифференцирования.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§

24.1
Производная функции, заданной в неявном виде.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§

25.
Вычисление производных сложных и обратных функций.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,с. 101-102, № по журналу.

Тема 3.3.
Дифференциал функции и его применение. Исследование функций с помощью производной.
14
4




26.
Дифференциал функции и его применение. Вычисление дифференциала функции.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.7, 4.8,с. 164-168

27.
Исследование функций с помощью производной 1 и 2 порядка.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.17-4.19

28.
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.105-106 № по журналу.

29.
Выпуклость и вогнутость, точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функций и построение графиков.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.19

29.1
Построение асимптот графика с помощью графического редактора.

2
Самостоятельная работа
2-3
Интернет –ресурс, справочная литература.

30.
Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§4.20-4.22

30.1
Раскрытие неопределенности. Правило Лопиталя.

2
Самостоятельная работа
2-3
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.Ч.2

31.
Применение производной к решению оптимизационных задач.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики с.107-108, № по журналу.

32.
Контрольная работа № 2.
2

Контроль знаний и умений




Всего по I семестру
64
30





II семестр
64
30




Модуль № 3.
· Интегральное исчисление.
22
8




Раздел 4. Интегральное исчисление.
22
8




Тема 4.1
Первообразная функции и неопределенный интеграл.
Методы интегрирования.
10
4




33.
Первообразная функции и неопределенный интеграл его свойства.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1

34.
Таблица интегралов и табличное интегрирование.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.2

35.
Методы интегрирования: способ подстановки, интегрирование по частям.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 5.1-5.3

36.
Вычисление неопределенного интеграла.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2

36.1
Нахождение интегралов методом подстановки.

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2

37.
Вычисление интегралов методом интегрирования по частям.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.18-20

37.1
Интегрирование рациональных дробей.

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.14-18

Тема 4.2.
Определенный интеграл и его свойства.
Приложения определенного интеграла.
12
4

1-3


38.
Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.1-6.2

39.
Геометрический смысл определенного интеграла. Площадь плоских фигур.
2

Лекция
1-3
Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика.
Ч.2

40.
Методы вычисления определенного интеграла.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч.2,с.26

41.
Вычисление определенного интеграла.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики.ч.2,с.27-31

41.1
Несобственные интегралы.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.2.§ 6.8-6.9

42.
Приложения определенного интеграла.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики,ч.2,с.31-37

42.1
Задача о вычислении пути. Задача о силе давления жидкости. Работа переменной силы.

2
Самостоятельная работа

2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики, ч .2,с.27-31

43.
Контрольная работа № 3.
2

Контроль знаний и умений



Модуль № 4. Дифференциальные уравнения. Ряды.
22
8




Раздел 5.
Дифференциальные уравнения. Ряды.
22
6




Тема 5.1. Дифференциальные уравнения.
12
2




44.
Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений. Уравнения с разделяющимися переменными
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.1-1.3

45.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.6-1.7

46.
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 201-220, с. 65-66

47.
Однородные дифференциальные уравнения (общие и частные решения)
2

Лекция
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2,с.40-42

48.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.16-1.18

49.
Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 241-252, с. 67

49.1
Неполные уравнения второго порядка

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 1.17

42.2
Решение задач с помощью дифференциальных уравнений

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 271-280, с. 69

Тема 5.2.
Числовые ряды. Исследование рядов на сходимость.
4
2




50.
Числовые ряды. Сходимость и расходимость. Признак сходимости Даламбера
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.1-9.5

50.1
Абсолютная и условная сходимость.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.6-9.7

51.
Нахождение суммы ряда. Исследование рядов на сходимость.
2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.14

Тема 5.3.
Функциональные и степенные ряды.
6
2




52.
Функциональные и степенные ряды. Ряд Маклорена
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 9.11-9.13

53.
Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда.
2

Практическое занятие
1-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 301-320, с. 71

53.1
Разложение элементарных функций в ряд.

2
Самостоятельная работа
2-3
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко Методические указания по курсу высшей математики. ч .2 № 371-380с. 74

54.
Контрольная работа № 4
2

Контрольная работа



Модуль № 5. Функции нескольких переменных. Элементы линейного программирования.
20
4




Раздел 6.
Функции нескольких переменных.
8
2




Тема 6.1.
Функции нескольких переменных. Двойные интегралы и их приложения.
8
2




55.
Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции двух независимых переменных.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.1-8.3

56.
Понятие частной производной. Экстремумы функции 2-х независимых переменных.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.4

57.
Вычисление частных производных функции двух переменных. Нахождение экстремума функции двух переменных
2

Практическое занятие
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.5-8.8

57.1
Приложения двойного интеграла: площадь поверхности, масса неоднородной плоской фигуры, формулы для координат центра тяжести неоднородной плоской фигуры.

2
Самостоятельная работа
2-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 2.1-2.4

58.
Исследование функции двух переменных на экстремум.
2

Лекция
1-3
Бугров Я.С., Никольский С.М.Высшая математика. Т.3.§ 8.13-8.14

Раздел 7. Элементы линейного программирования
12
2




Тема 7.1. Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования.
12
2




59.
Понятие и сущность линейного программирования Задачи линейного программирования
2

Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.3

60.
Геометрический метод решения задач Л.П.
2

Лекция
1-3


61.
Симплексный метод решения задач ЛП.
2

Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.4

62.
Решение задач линейного программирования различными методами
2

Практическое занятие
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.1-1.4, с.49-61

63.
Транспортная задача Л.П.
2

Лекция
1-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 2.1

63.1
Двойственная задача линейного программирования

2
Самостоятельная работа
2-3
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах, § 1.6

64.
Контрольная работа № 5
2

Контроль знаний



Всего по II семестру
64
20




Всего за год
128
50







Материальное и информационное обеспечение занятий

Таблица 2
№ п/п
Материальное и информационное обеспечение занятий

1
2


Оборудование учебного кабинета:
- рабочие места обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- учебная доска


Технические средства обучения:
- компьютер;
- мультимедийный комплекс;
- электронные учебники


Дидактико-методическое оснащение дисциплины:
- раздаточный материал;
-стенды;
- таблицы;
- карточки для проверки знаний


Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:
Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М., Дрофа, 2004. – 288 с.
Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М.Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Дрофа, 2004. – 512 с. 
Высшая математика. (В 3-х томах)   Бугров Я.С., Никольский С.М. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М., Дрофа, 2004. - 512 с. 
 Грибанов В.М., Крамарь Н.М., Швед О.П. Высшая математика. Курс лекций (часть I, II, III).-Луганск: Изд-во ВНУ им. В.Даля, 2003.
Н.Д. Владыкина, А.И. Ермаков, С.С. Курчанова, Г.И. Хмеленко. – Луганск: изд. Восточноукр. Нац. ун-та им. В. Даля, 2002. - 100 стр. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 1.
А. И. Ермаков, С. С. Курчанова, Н. Д. Владыкина.– Луганск: Изд. Восточноукр. нац. Ун-та им. В. Даля, 2002 .- 80 с. Методические указания по курсу высшей математики. Часть 2.
Яковлев Г.Н. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа (часть I, II),-М.: Наука. 1987.- 464 с.
В.В.Пак, Ю.Л. Носенко, Высшая математика: Учебник. – Д.: Сталкер, 1997. – 560 с.
Акулич И.Л. Математическое программированиев примерах и задачах: Учебное пособие. 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2011. – 352 с.: ил.
Дополнительные источники:
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика. - Издательство "Дрофа", 2009
Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Математика. Дидактические задания. - Издательство "Дрофа", 2009
Лапчик М.П. Элементы численных методов. - ОИЦ «Академия», 2008
К.Н. Лунгу и др.; под ред С.Н. Федина Сборник задач по высшей математике, - М.:Айриспресс, 2007

ЭЛЕКТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]









13 PAGE \* MERGEFORMAT 141615




Заголовок 1zђЗаголовок 215