Урок по математике на тему Сложение и вычитание смешанных чисел (6 класс)

Сложение и вычитание смешанных чисел.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели и задачи:
повторить и закрепить основное свойство дроби, преобразование дробей;
сформировать способность к сложению и вычитанию смешанных чисел;
формировать навык обобщения и выявления закономерности;
активизировать познавательную активность и внимание;
воспитание интереса к предмету.
ХОД УРОКА
I. Актуализация знаний.
1. Расставить знаки действий
5 × (7 – 2) = 25;
6 : 3 + 9 + 1 = 12;
4 × (5 + 7) : 3 = 16.
2. Представить в виде неправильной дроби
213, 534, 456, 7.3. Устная работа с классом.
- Во время устной работы 2 учащихся получают работу по индивидуальным карточкам (дифференцированные):КАРТОЧКА № 1
Выполните сложение:
а) 
в) 
Выполните вычитание:
а) 
в) 
КАРТОЧКА № 2
Выполните сложение:
а) 
в) 

Выполните вычитание:
а) 
в) 
4. Математическая зарядка (игровой момент).
На доске записаны примеры с ответами. Если пример выполнен верно – поднять руки вперед, неверно – руки вверх, если выполнен не до конца – встать.








В ходе решения исправить ошибки.
II. Вводная задача по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Дети формулируют тему урока и предлагают способы решения задачи :Король решил отправить трех своих сыновей путешествовать по свету и велел выдать им 5 сундуков золота. Первый, старший принц получил 214 сундука золота, второй – 123 сундука.1) Сколько сундуков золота получили первые два принца вместе?2) А сколько сундуков получил третий принц?
Учащиеся формулируют вопросы к задаче, делают краткую запись к ней и предлагают свои варианты сложения и вычитания смешанных чисел, у которых дробная часть с разными знаменателями. Эти варианты разбираются, принимаются или опровергаются
III. Построение алгоритма выхода из затруднения (открытие нового знания)
Учащиеся, разбившись на пары, формулируют алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. По окончании выполнения задания проводится проверка.
IV. Физкультминутка.
V. Закрепление новых знаний на практике.
 Решение уравнений.
а) 26 5/8 + а = 30; б) 11 ¼ - х = 3 7/10;
а = 30 – 26 5/8; х = 11 ¼ - 3 7/10;
а = 29 8/8 – 26 5/8; х = 11 5/20 – 3 14/20;
а = 3 3/8. х = 10 25/20 – 3 14/20;
Ответ: а = 3 3/8. х = 7 11/20.
Ответ: х = 7 11/20.
«Отгадай слово» (решение примеров, парная работа) (игровой момент)
У учащихся на столе карточки с примерами. Ответ примера соответствует букве слова. Если все примеры решены правильно, то с помощью “ключа” можно отгадать слово.
2 учащихся решают разные варианты с обратной стороны доски. Парная проверка.
Ключ к ответам на доске.
а б шди рно рь



11/12 10 1/3
Задача 1. В русском языке это слово появилось в VIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.
Вариант 1.
а) 23 2/3 – 3 ½ = 23 4/6 – 3 3/6 = 20 1/6
б) 15 ½ - 8 5/8 =  15 4/8 – 8 5/8 = 14 12/8 – 8 5/8 = 6 7/8
в) 5 3/5 + 4 2/5 = 10
г) 3 2/3 + 1/18 = 3 12/18 + 1/18 = 3 13/18
д) 1 – 2/3. = 1/3
Ответ: ДРОБЬ.
Задача 2. Какую единицу длины впервые ввели купцы. Ее еще называли “локоть”
Вариант 2.
а) 1 ½ + 2 2/3 = 1 3/6 + 2 4/6 = 4 1/6
б) 5 7/9 – 2 1/6 = 5 14/18 – 2 3/18 = 3 11/18
в) 2 ¾ + 6 11/12 = 2 9/12 + 6 11/12 = 8 20/12 = 9 8/12 = 9 2/3
г) 4 2/3 – 3 1/3 = 1 1/3
д) 1 ¼ - 1/3. =1 3/12 – 4/12 = 15/12 – 4/12 = 11/12
Ответ: АРШИН.
1 аршин=71 см.
VI. Рефлексия
Подведение итогов урока, учащиеся отвечают на вопросы:
Чем занимались на уроке?
Какое действие сложение или вычитание смешанных чисел вызывает затруднения?
На каком этапе алгоритма сложения, вычитания смешанных чисел применяются знания 6 класса и какие?
Учащиеся с помощью координатного луча оценивают свою работу на уроке.
Домашнее задание.