7 класс. Геометрия. Теоретический опрос по теме «Начальные геометрические сведения»

Теоретический опрос по теме «Начальные геометрические сведения».
Вариант 1.
Дополнить предложение до понятия, определения, аксиомы или теоремы
Выполнить чертежи.
Основными понятиями планиметрии являются…
Сделать чертёж: А ∈ с, В ∉с, с∩р=А, В ∈р.
Аксиома: Через любые две точки…
Сделать чертёж: Построить три точки не лежащие на одной прямой. Обозначить их. Построить прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько можно построить прямых?
Аксиома: Из трёх точек на прямой…
Сделать чертёж: Построить прямую и на ней выбрать три точки. Обозначить точки. Сколько возможных вариантов расположения трёх выбранных точек на данной прямой? Показать чертежом.
Определение: Лучом называется…
Сделать чертёж: построить два луча, так чтобы они не лежали на параллельных прямых и не пересекались. Обозначить лучи и символами описать их положение.
Аксиома: прямая разбивает плоскость…
Сделать чертёж: построить прямую, обозначить её. Построить отрезок, концы которого лежат в разных полуплоскостях относительно прямой. Обозначить отрезок. Символами описать взаимное расположение прямой и отрезка.
Определение: отрезки называются равными…
Сделать чертёж: построить прямую. Построить на ней три равных отрезка. Обозначить их и символами записать их равенство.
Аксиома: если точка принадлежит отрезку, то…
Сделать чертёж: построить отрезок АВ. На этом отрезке выбрать две точки, обозначить их. Как можно выразить длину отрезка АВ через длины образовавшихся отрезков.
Определение: углом называется…
Сделать чертёж: построить угол АВС. Построить точки: М на стороне ВА и К на стороне ВС. Если соединить точки М и К, то какие углы ещё появятся на чертеже. записать их.
Определение: два угла называются равными, если…
Сделать чертёж: построить угол САВ =45о и угол САТ =45о.Чем является луч СА для угла САТ?
Понятие: единицами измерения углов являются…
Преревести в градусы: а) 900'; б) 1800''.
Аксиома: если угол исходит из вершины угла и проходит…
Сделать чертёж: построить тупой угол СКВ. Между его сторонами из вершины вывести два луча, обозначить их. Равенством выразить величину угла СКВ через образовавшиеся углы.
Теорема: если углы смежные…
Сделать чертёж: Построить угол СВК - острый. Построить ему смежный угол, обозначить его. Какова будет величина нового угла, если угол СВК = 23о?
Доказать теорему о свойстве смежных углов.
Теоретический опрос по теме «Начальные геометрические сведения».
Вариант 2.
Дополнить предложение до понятия, определения, аксиомы или теоремы
Выполнить чертежи.
Аксиома: какова бы не была …
Сделать чертёж: М, К ∈ с, В, Х ∉с. Как расположены прямые ВМ и с?
Аксиома: Две прямые на плоскости…
Сделать чертёж: Построить три точки не лежащие на одной прямой. Обозначить их. Построить прямую через две точки. Через третью точку построить прямую параллельную первой прямой.
Определение: Отрезком называется…
Сделать чертёж: Построить прямую и на ней выбрать три точки. Обозначить точки. Сколько отрезков образовалось? Выписать их
Понятие: точка лежащая на прямой, делит её …
Сделать чертёж: построить прямую. На ней выбрать 5 точек. Обозначить их. Сколько лучей образовалось на чертеже? Почему?
Аксиома: Каждый отрезок имеет…
Сделать чертёж: построить прямую, обозначить её. Построить на прямой отрезки АС = 30мм и КМ = 0,5дм.
Определение: фигуры называются равными…
Сделать чертёж: построить прямоугольный треугольник СКВ. Построить три равных ему треугольника.
Определение: точка называется серединой отрезка, если…
Сделать чертёж: построить отрезок АВ. На этом отрезке выбрать точки М и Р так, чтобы М была серединой АВ, Р – середина отрезка МА Как можно выразить длину отрезка АВ через длину отрезка АР?
Понятие: углы бывают:…
Сделать чертёж: построить углы, чтобы показать все возможные виды углов. Обозначить их и записать их названия.
Определение: биссектрисой угла называется…
Сделать чертёж: построить угол САВ =90о и провести луч АМ – его биссектрису. Какие углы образовались и какая у них величина?
Аксиома: каждый угол имеет…
Перевести в минуты: а) 90о; б) 12о.
Определение: Углы называются смежными, если…
Сделать чертёж: построить острый угол АСВ. Построить ему смежный угол, обозначить его. Найти построенный угол, если угол АСВ = 71о.
Теорема: если углы вертикальные, то …
Сделать чертёж: Построить угол СВК - острый. Построить ему вертикальный угол, обозначить его. Какова будет величина нового угла, если угол СВК = 32о?
Доказать теорему о свойстве вертикальных углов.