Урок математики в 5 классе Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

учитель: Яненкова Юлия Евгеньевна
Ход урока:
Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Еще раз проверили свою готовность к уроку: у каждого на парте должны находиться дневник, учебник, рабочая тетрадь и пенал. Приступим к уроку.
Формулирование темы урока.
Напомните, пожалуйста, какое сегодня число? (21)
Какую часть этого месяца составляет это число? (21/30)
Какую часть года составляет месяц апрель? (1/12)
Какие весенние месяцы вы знаете? (март, апрель, май)
Какую часть года составляют эти весенние месяцы? (3/12 = ¼)
Открыли тетради, записали сегодняшнее число, классная работа. (слайд 1)
Эпиграфом (слайд 1) к этому уроку я хотела бы взять слова венгерского математика Пойа «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»
Что же мы будем делать сегодня на уроке? (решать задачи) Приступим.
Возьмите Карточку №1 и выполните задание в тетради.
№1. Длина отрезка АВ равна 6 см. Изобразите отрезки, длины которых составляют 12; 13; 23 длины отрезка АВ. (устно проверяем длины отрезков).
№2. Дан отрезок, соответствующий 13 м. Постройте отрезок, соответствующий 1 м.
Какие знания и умения понадобились вам при выполнении данных заданий? Что надо найти в первом задании? Что надо найти во втором задании прежде, чем строить отрезки? (часть от целого и целого по его части).
А теперь сформулируйте тему урока: Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Давайте выясним, что вы уже знаете по данной теме. Возьмите карточку № 2, подпишите ее, во втором столбце «Знаю» поставьте «+» напротив тех утверждений, на которые вы можете дать утвердительный ответ.
Карточка № 2
№ Знания, умения Знаю Узнал
1 Я умею выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. 2 Я умею определять вид задачи на дроби. 3 Я умею составлять задачу, обратную данной. 4 Я знаю правило нахождения части от целого и умею применять его при решении задач. 5 Я знаю правило нахождения числа по его части и умею применять его при решении задач. 6 Я знаю правило нахождения дроби, которую одно число составляет от другого и умею применять его при решении задач. Отложите карточку на край стола. Подумайте, что вы еще не умеете делать или делаете плохо!
В течение урока мы постараемся ответить на все ваши вопросы и вернемся к этой карточке в конце урока.
Коррекция опорных знаний.
Перечислите виды задач на дроби. Вспомним правила решения перечисленных задач.
Возьмите конверт № 3 (один на двоих), достаньте карточки. На них записаны фрагменты одного из правил решения задач на дроби. Работая в паре с соседом по парте, соберите одно из правил. (Правила распределены по рядам, полученный ответ зачитывает первый справившийся на каждом ряду).
№3. Тест «Сортируем задачи». По вариантам записываем только номера задач: 1 вариант – на нахождение части от целого; 2 вариант – на нахождение целого по его части.
Карточка № 4
1. В хоре 80 учащихся, ¼ из них – мальчики.Сколько мальчиков в хоре?
2. В хоре 20 мальчиков, что составляет ¼ всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?
3. В курятнике было 40 кур. За неделю лиса утащила 3/8 всех кур. Сколько кур утащила лиса?
4. Мальчик собрал 80 орехов, что составляет 2/3 всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано?
5. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?
Взаимопроверка: Поменялись тетрадями с соседом по парте, сверили результаты с правильными ответами на экране.(слайд 2) Вернули тетради хозяину. Поднимите руки те, у кого нет ошибок. Молодцы.
Вернемся к задаче № 5 на карточке. (слайд 3) Решите ее устно. Какой будет ответ? (слайд 3) А теперь составьте задачу, обратную данной задаче. (Длина дистанции 800 м, девочка прошла на лыжах 38 всей дистанции. Сколько метров девочка прошла на лыжах?) Что надо сделать для составления задачи, обратной данной? (поменять местами Условие и Вопрос задачи) Каким будет ответ этой задачи?
Физкультминутка.
Прежде чем приступить к решению более сложных задач немного разомнемся.(слайд 4)
Встаньте, пожалуйста.
Решите примеры, полученные ответы подскажут, сколько раз надо выполнить то или иное упражнение.
237+147 (= 4) делаем вперед наклоны (слайд 5)
14∙27 (= 4) делаем повороты вправо, влево (слайд 6)
1159-859 (= 3) приседаем (слайд 7)
35 : 15 (= 3) подпрыгиваем на месте. (слайд 8)
Остановились, руки вверх, потянулись, опустились вниз. Садитесь.
А теперь пора учиться.
Да прилежно, не лениться.
Решение задач.
Возьмите карточку № 5. Вашему вниманию представлены три задачи и решения к ним. Соедините стрелочками задачу с ее решением.
Карточка №5.
Условие задачи Решение
1)За два дня туристы прошли 50 км. В первый день они прошли 310 всего пути. Сколько километров туристы прошли во второй день? 50∙310=15 А50 - 15 = 35
Ответ: 35 км.
2) В первый день пути туристы прошли 25 намеченного маршрута, а во второй – оставшиеся 60 км. Какова длина маршрута?
50∙310=15 БОтвет: 15 км.
60:25 = 150 ВОтвет: 150 км.
3) Турист наметил пройти маршрут длиной 90 км. В первый день он прошел 12 км, а во второй день – в два раза больше, чем в первый. Какую часть пути прошел турист за эти два дня? 1 - 25= 35 Г
60 : 35 = 100
Ответ: 100 км.
12 ∙ 2 = 24 Д12 + 24 = 36
36 : 90 = 3690=25Ответ: 25 всего пути.
12 ∙ 2 = 24 Е
12 + 24 = 36
90 : 36 = 9036=52Ответ: 52 всего пути.
Три ученика по очереди отвечают с места: Определи вид задачи; объясни, почему ты выбрал именно это решение.
Карточка № 6. Решите задачу: В первый день туристы прошли 524 намеченного пути, а во второй день - 45 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?
(Один человек у доски, остальные в тетрадях: сделать краткую запись по условию задачи; определить вид задачи).
Подведение итогов.
Возьмите карточку № 2, с которой мы работали в начале урока, и в третьем столбце отметьте знаком «+» те вопросы, на которые мы сумели ответить на этом уроке. У кого количество «+» увеличилось? Молодцы!
Выставление оценок.
Д/з: № 1073; 1074 или составить по три задачи на дроби каждого вида (можно сказочного содержания) и оформить их на листе формата А4.