Пифагор теоремасын пайдаланып негізгі тригонометриялы? тепе-те?діктерді ?орыту

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
9.3B Үшбұрыштарды шешу Мектеп:
№43 ЖОББМ
Күні: Мұғалімнің аты – жөні: Айдынғалиева А.С
Сынып:9b Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы: Пифагор теоремасын пайдаланып негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорыту
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарласамына сілтеме) ГМ9.26Үшбұрыш ауданының формуласын (табаны мен оған түсірілген биіктігінің жарты көбейтіндісі) формуласын қорытып шығарады және оны қолданады;
Пифагор теоремасын дәлелдейді және қолданады;
Пифагор теоремасын пайдаланып негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді қорытып, формулаларды жаттап алу;
Сабақ мақсаттары Оқушылар пифагор теоремасын дәлелдеу білу, тригонометриялық функциялардың градустық мәндерін білу, негізгі тригонометриялық формулаларды жатқа білу, оларды Пифагор теоремасын пайдаланып қорыта білу, есептер шыңаруда қолдана білу.
Жетістік критерийлері Есептер шығару барысында негізгі тригонометриялық формулаларды, тангенс және котангенс функцияларының анықтамаларын қолданады
Формулаларды дұрыс қорытып шығарады
Тілдік мақсаттар Оқушылар сабаққа қатысты сөздер мен сөз тіркестерін айта алады.
Синус, косинус, тангенс, котангенс, градус, тригонометрия, тригонометриялық функция, тригонометриялық тепе – теңдік, бұрыш, Пифагор теоремасы.
Құндылықтарды дарыту Оқушылар сыныптастарымен бірлесіп жауап беру, ұқыптылыққа, тәрбиелілікке, алған білімдерін тиянақтай білу, жеке, өз бетімен тест тапсырмаларына жауап бере алу.
Пәнаралық байланыстар Информатика, сызу, геометрия
АКТ қолдану дағдылары Интерактивті тақта. Тақырыпқа арналған презентация, арнайы конверттер мен деңгейлік тапсырмалар.
Бастапқы білім Оқушылар тікбұрышты үшбұрышты, үшбұрыштың қасиеттері мен бұрыштардың қасиеттерін, Пифагор теоремасын, тікбұрышты үшбұрышқа қатысты тригонометриялық функцияларды, олардың бұрыштық мәндері мен анықтамаларын, тангенсті синус пен косинус арқылы өрнектеу.
Күтілетін нәтижелер Оқушылар негізгі тригонометриялық формулаларды Пифагор теоремасын пайдаланып қорыта біледі. Есептер шығарғанда қолдана біледі. Формулаларды пайдаланып ықшамдау, функцияның мәндер есептейді.
Сабақтың барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері Сабақтағы жоспарланған іс - әрекет Ресурстар
Сабақтың басы
2 минут
3 минут
10 минут
5 минут
Сабақтың ортасы
2 минут
30 минут
Сабақтың соңы
20 минут
5 минут
3 минут І.Ұйымдастыру:
Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау (оқу құралдары, оқушылардың сабаққа қатысуы, сыныптың сабаққа әзірлігі)
ІІ.Өткен материалдарға шолу:
Оқушылардың өткен материалдардан үйге берілген тапсырмаларды пысықтау мақсатында оқушыларға арнайы торкөздері бар қатты қағаздар мен маркерлер беріп тапсырманың есте сақтағандарын тексеру.
Оқушылар қағазға 9 формула мен тригонометриялық функциялардың мәндер кестесін жазулары керек.


, ,

ІІІ. Жаңа сабақ.
Оқушыларды жаңа сабақ тақырыбымен таныстыру. Сабақтың мақсатын және күтілетін нәтижені айту.
Пифагор теоремасын пайдаланып негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді қорыту.
Оқушылар біздер мына теңбе – теңдікті білеміз:

Енді мынадай теңбе – теңдікті дәлелдейік:

төбесіндегі бұрышы − ға тең болатын кез келген тікбұрышты үшбұрышын аламыз.
Пифагор теоремасы бойынша


Теңдіктің екі жақ бөлігін де - қа бөлеміз.

Ал, . Сонымен, . Бұл теңдік – теңбе – теңдік. Ол кез келген бұрышы үшін тура.
Екінші теңбе – теңдікті шығарып алу үшін, жаңағы шыққан теңбе – теңдіктің екі бөлігін де - ға бөлеміз. Сонда шығатыны:
немесе .
Егер теңбе – теңдіктің екі бөлінгін де - ға бөлсек, үшінші теңбе – теңдік шығады:
немесе .
Бұл теңбе – теңдіктердің мәнісі мынадай: , не шамаларының бірі белгілі болғанда, бұл теңбе – теңдітерді пайдаланып, ол шамалардан басқа қалған екеуін табуға болады.
Мысалдар:
Мысалы,
Өрнекті ықшамдаңдар:

Мысалы, деп алып, мен мәндерін есептеп шығару керек.
Шешуі: болғандықтан,
Мысалы,
Әрбір сүйір бұрышы үшін теңбе – теңдігін дәлелдеңдер.
Шешуі: және формулаларын пайдаланып шығарамыз.





Теңбе – теңдік дәлелденді.
Оқушыларды Пифагор теоремасында қолданылатын, тік бұрышты үшбұрыштың қабрғаларына қатысты ABC топтарына бөлу. Оқушылар мұғалімнің үстелінен ABC жасырын қағаздарды таңдау арқылы топқа бөлініп, парталарбойынша отырады.
Оқушылар мұғалімнің үстелінен конверттер таңдайды. Әр конвертте ABC деңгейлі есептер жасырылған. A деңгейін шығарып болмай келесі деңгейгеөте алмайды. Осылай үш деңгейде жалғасады.
Топтық сайыс
A деңгейінде оқушыларға (әр топқа) негізгі тригонометриялық формулаларды пайдаланып өрнектерді ықшамдауға 5 есептен беріледі. Оқушылар есептерін шығарып болған соң тақтаның алдына шығып басқа топтарға таныстырып қорғайды. Әрбір дұрыс есепке 5 ұпайдан беріледі. Келесі деңгейге өту үшін топтар 15 ұпайдан кем жинамаулары керек. Жеткілікті ұпай жинаған команда келесі деңгейге өте алады.
B деңгейінде оқушыларға (әр топқа) тригонометриялық функциялардың мәндерін табуға 3 есептен беріледі. Оқушылар есептерін шығарып болған соң тақтаның алдына шығып басқа топтарға таныстырып қорғайды.
Бұл деңгейде әрбір дұрыс есепке 10 балдан беріледі. 20 ұпай жинаған команда келесі деңгейге өте алады.
C деңгейінде оқушыларға дәлелдеу есептері беріледі. Әр команда өздеріне берілген дәлелдеулерді дәлелдеп, тақтаның алдына шығып қандай формула қолданғандарын, қалай дәлелдегендерін өзге топтарға түсіндіреді.
Бұл деңгейде топтардың дәлелдеген дәлелдеулеріне 30 ұпайдан беріледі.
Соңында ұпай саны көп команда жеңіске жетеді.
Оқушыларға қосымша тапсырмалар беріледі. Оқушылар интерактивті тақтада көрсетілген 33 есепті шығарады.
Сабақты қорытындылау.
Оқушыларға рефлексия жүргізіледі. Бүгінгі сабаққа байланысты өз ойларымен бөліседі.
Үй тапсырмасы:
Оқушыларға тапсырмалар беріледі. Бекбоев, Абдиев
8 сыныпқа оқушыларына арналған оқулық
Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразоват. уч-
Г36 реждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др.]. — 20-е изд. — М. : Просвещение, 2010.— 384 с.
Презентация
интерактивтіүшбұрыш:
http://www.shodor.org/interactivate/activities/TriangleExplorer/Пифагор теоремасы:
http://www.mathsisfun.com/pythagoras.htmlСаралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Қайталау сұрақтарына жеке – жеке жауап беру, арнайы қағаздарға жаттаған формулаларын жазу, топтық жұмыс (оқушылар топпен берілген тапсырмаларды тиянақты, асықпай орындайды, есептерді шығарып, тригонометриялық формулаларды жатқа біледі, оларды есеп шығару барысында қолдана алады), есептерді топпен, жеке шығарып білімдерін шыңдайды. Топтық ойын болғандықтан оқушылар жинаған ұпай сандарына байланысты бағаланады.. Оқушылар компьютерлермен жұмыс жасамайды. Презентация қарауға парта мен экранның арақашықтығы гигиеналық талаптарға сәйкес орнатылған.
Сабақ бойынша рефлексия
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?