Урок по теме: «Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов» 11 класс

СКО, Акжарский район, с. Ащиголь
Урок по теме:
«Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Свойства логарифмов»
11 класс
Подготовила: учитель математики Ащигольской СШ Калипенова Жанара ХайрбулатовнаДата Класс: 11
Тема: Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
Цель урока:
Образовательная:  сформировать понятие логарифма, десятичного логарифма; рассмотреть основные свойства логарифма, научить применять их при нахождении значений выражений; развивать умения применять теоретические знания при решении практических задач.
Развивающая: формировать аналитическое и логическое мышление студентов; развитие навыков исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ, обобщение); развитие познавательного интереса студентов к математике.
.
Деятельность учителя Деятельность обучающихсяНаглядности
3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе. С помощью разрезанных пазлов, класс делится на группы. Пазлы
10 мин. II. Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме.
Возведите в степень:

Вычислите значения выражения:
Демонстрируют свои знания, умения. Карточки
20 мин. III. Актуализация знаний. Ставит цель занятия перед учащимися. Организует восприятие и осмысление новой информации.
Для свободного размышления предлагает ученикам составить «Кластер». Работая в группах, ученики самостоятельно составляют кластер
Очень часто приходится решать подобную задачу: известно, что ax=b. Необходимо найти показатель степени х, то есть решать задачу, обратную возведению числа в степень. При нахождении этого показателя степени х и возникает понятие логарифма числа b по основанию а. Обозначается x = logab. Определение логарифма.
Определение: Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. Это число обозначается символом logab .
Из определения следует .
Это равенство называется основным логарифмическим тождеством.
Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием
. Объяснение свойств логарифмов (по слайдам презентации)

Рассмотрим основные свойства логарифмов.
1.
Пример:
2.
Пример:
3.
Пример:
4. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.
где а > 0, а≠ 0, b>0,c>0.
На примере посмотрим ,как применяется данное свойство.
1).
2)
Рассмотрим второе свойство:
5. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.
, где a>0,a ≠ 0, b>0, c> 0.
Примеры:
1) .
6) .
6. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.
, где a > 0, a ≠ 0, b >0 ,
Задание для группы
1.Записать следующие равенства в виде логарифма:

2. Записать следующие равенства в виде показательных:

При выполнении задания мы встретились с логарифмом, имеющим основанием число 10. Такие логарифмы называются десятичными и имеют специальное обозначение lg. Например: lg100 = 2, .
3. Записать числа -3, -1, 0, 1, 3 в виде логарифма с основанием 2.
4. Найдите х:

2. Решение задач с целью усвоения свойств логарифма.
Найдите значение выражения:
1468831991
Для тех, кто быстро и верно решает, подготовлены дополнительные задания на карточках:
Вычислите:




Взаимопроверка (работа в группах по карточкам)

5 мин. IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Призма».
Синквейн
Название (обычно существительное)___________________
Описание (обычно прилагательное)____________________
Действие_____________________________________________
Чувство фраза________________________________________
Повторение сути______________________________________
Ученики обсуждают в парах и представляют всему классу. Бумага А45 мин. V.Итог урока. Контролирует за результатами учебной деятельности, осуществляемый учителем и учащимися. Систематизирует и обобщает совместное достижение.
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось? Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности
На стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Оценочный лист
Стикеры
2 мин. VI. Объясняет выполнение домашней работы.
Записывают домашнюю работу в дневниках. Приложение
Карточка №1.
Найдите корень уравнения:
log33-х=3log5(1+х)=log52log2х+3=log2(3х-15)Карточка №2
Найдите корень уравнения:
log26-х=5log3(15-х)=log32log8х+4=log8(5х-16)Карточка № 3
Найдите корень уравнения:
log26+х=8log4(17-х)=log413log8х+7=log8(2х-15)
Ответы к тестам.
№ Вариант 1 Вариант 2
В13 4
В25 5
В3 -5 2
В41 -2
B5 2 2,5
B6 4 0
B7 9 6
B8 100 0,75
Критерии оценки:
8 заданий – «5»
7 заданий – «4»
4-6 заданий – «3»