Разработка урока математики на тему Нахождение процентов от числа, дроби от числа, числа по значению процентов

Тема урока: Решение текстовых задач
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
1. Обобщить и систематизировать материал по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей".
2. Провести диагностику усвоения знаний и умений и их применения для выполнения практических заданий.
3. Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, логическое мышление, внимание, сообразительность, наблюдательность; выработать критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, чтению художественной литературы.
Оборудование: карточки-коррекции, карта географическая, изображения местности
Педагогические приемы:
"Неоконченное предложение"
Использование опорного конспекта
Нестандартные задания
Ход урока:
Организационный момент:
- приветствие, проверка готовности к уроку, объявление темы урока и его целей;
- эпиграф урока:
Кто весел - тот смеется,
Кто хочет - тот добьется,
Кто ищет - тот всегда найдет!
Вступительное слово учителя
Это слова из песни, которая прозвучала в фильме "Дети капитана Гранта". Фильм был снят по роману известного французского писателя Жюля Верна. Главными героями романа являются дети капитана Гранта - Мэри и Роберт, владелец яхты лорд Гленарван и его жена, майор Макнабс, капитан яхты Джон Манглс и очень рассеянный француз-географ Паганель. Сегодня на уроке мы отправимся в заочное путешествие и пройдем тот путь, который пришлось пройти этим героям.
Итак, все началось...
В июне 1845 года экипаж яхты "Дункан" подобрал в море бутылку с запиской на трех языках: английском, немецком и французском. В записке кратко сообщалось, что во время крушения судна "Британия" спаслись три человека - капитан Грант и два матроса, что они попали на какую-то землю; указывались широта и долгота, но невозможно было разобрать, какая это долгота - цифру размыло. Итак, в записке говорилось, что спасенные находятся на 37 градусе 11 минуте южной широты. Но долгота была неизвестна. Поэтому разыскивать капитана Гранта и его спутников надо было где-то на 37 параллели, и можно было с уверенностью сказать, что, обследовав моря и океаны, их удастся найти.
Покажите, пожалуйста, на карте 37 параллель.
Проверка знаний
Начинаем наше путешествие. Занимаем места на судне. Для этого вам необходимо закончить предложение.
/используется метод "неоконченное предложение"
все ученики стоят, садится тот, кто ответил правильно/
1. Черта дроби обозначает знак ... /деления/
2. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число ... /обратное делителю/
3. Произведение взаимно обратных чисел равно ... /единице/
4. Чтобы умножить одну дробь на другую надо ... /числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель/
5. Чтобы найти дробь от числа надо ... /число умножить на эту дробь/
6. Чтобы найти проценты от числа надо ... /проценты перевести в дробь и умножить на число/
7. Чтобы найти число по данному значению дроби, надо ... /значение разделить на дробь/
8. Чтобы найти число по его процентам, надо ... /проценты записать в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь/
Актуализация: Вы заняли свои места на этой прекрасной яхте, а сейчас вам предстоит своими глазами увидеть записку с размытыми водой и цифрами и попытаться восстановить ее.

Заполнить пропущенные клетки карточки-коррекции:
1)
2)
3)
4)
Решение задач
И вот "Дункан", покинув Глазго, пересек Атлантический океан, вышел Магеллановым проливом в Тихий океан и направился к берегам Патагонии, где, по некоторым предположениям капитан Грант томился в плену у туземцев.

Пассажиры "Дункана" высадились на западном побережье Патагонии, а яхта поплыла дольше, - она должна была ждать их на восточном берегу. Путешественники прошли всю Патагонию, следуя по 37 параллели и не найдя никаких следов капитана Гранта.
Задача № 1. В Патагонии путешественники прошли всего пути по горам, остальную часть по низменности. Сколько километров они прошли по низменности, если весь путь составил 975 км?

РЕШЕНИЕ:
1) от 975; 975=758=600 (км)
2) 975 - 600=375 (км) - по низм.
Ответ: 375 км.
13 ноября снова сели на яхту, чтобы продолжать поиски в открытом море. Они обследовали два острова лежащих на пути - Тристан-да-Кунья и Амстердам, и "Дункан" приблизился к австралийскому побережью. Путешественники решили пересечь Австралию вдоль 37 параллели, а "Дункан" взял курс на Мельбурн, где должен был ждать их. Однако неудачи преследовали экспедицию, так как их проводник оказался предателем. Ему удалось раздобыть письмо с приказанием для команды судна и он хотел направить "Дункан" к восточным берегам Австралии, чтобы захватить его и сделать пиратским судном. Но, благодаря счастливой случайности - описке француза-географа Паганеля - кораблю велено было отправиться к восточным берегам Новой Зеландии. Когда отряд путешественников добрался до восточного побережья Австралии, то яхты там не было.
Работа в группах
Задача № 2. У вас на партах имеются сведения об Австралии. Прочтите внимательно текст и составьте одну задачу с данными по Австралии на нахождение дроби от числа или процентов от числа.
Австралия - материк в Южном полушарии. Площадь 7631,5 тыс.км2. Восточные берега Австралии омывает Тихий океан, на севере, западе и юге - Индийский океан. Близ Австралии расположены крупные острова Новая Гвинея и Тасмания. Вдоль северо-восточного побережья Австралии - Большой Барьерный риф. Австралия - самая жаркая часть суши Южного полушария, около 2/3 которой обладает пустынным и полупустынным климатом. 60% площади Австралии - бессточные области.
Возможные варианты решений задач:
1) 2/3 от 7631,5; 7631,5:32=5087,66 (тыс.км2)
2) 60% от 7631,5 0,6=4578,9 (тыс.км2)
И все же они не отказались от поисков, сели на первый попавшийся корабль и доплыли на нем до западных берегов Новой Зеландии.
Задача № 3. В Новой Зеландии путешественники за 1-ю неделю преодолели 30% пути, за вторую неделю - 70% того, что прошли за первую, а за третью неделю - остальные 117,6 км. Какова длина всего маршрута?
1) 0,3*0,7=0,21
2) 1-(0,3+0,21)=0,49
3) 117,6:0,49=240 (км) - весь путь
Ответ: 240 км.
И вот путешественники пересекли Новую Зеландию по 37 параллели, но следов капитана Гранта не обнаружили, зато на восточном берегу обнаружили "Дункан", который ждал их здесь целых 5 недель. Путешественники поплыли дальше по 37 параллели, потеряв уже всякую надежду, но случилось чудо: на одном из необитаемых островов Тихого океана они нашли капитана Гранта! Случилось это в марте 1855 года. Почти год длились поиски капитана Гранта.
Итоги урока
Наш урок длился 45 минут, но я надеюсь, что вам было интересно и слова эпиграфа для кого-то станут девизом в жизни. А кто-то захочет прочесть интересную книгу о приключениях наших героев.
Сегодня на уроке мы повторили действия деления и умножения дробей, нахождения дроби и процентов от числа, а также нахождение числа по значению его дроби или процентов.
Рефлексия
Понравился ли вам урок? Было вам интересно?
Какие баллы у вас вышли в итоге? Что еще осталось непонятного, трудного?